杜永棟 滕青芳 左瑜君

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院,甘肅 蘭州 730070)

永磁同步電機的變結構MRAS轉速辨識系統(tǒng)

杜永棟 滕青芳 左瑜君

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院,甘肅 蘭州 730070)

為改善模型參考自適應系統(tǒng)(MRAS)速度觀測器在永磁同步電機控制中對參數(shù)變化和負載擾動較敏感的問題,提出一種變結構MRAS轉速辨識方法。該方法利用滑模變結構代替MRAS的自適應律,利用雙曲正切函數(shù)Sigmoid代替符號切換函數(shù),以降低滑模模態(tài)的抖動。理論分析和仿真結果表明,基于變結構MRAS觀測器的永磁同步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)具有較好的動靜態(tài)性能和較強的魯棒性。

永磁同步電機 無速度傳感器 變結構 模型參考自適應 轉速辨識

0 引言

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有體積小、效率高和功率密度高等特點,廣泛應用于生產領域。PMSM的準確控制,需要通過電機轉子速度和位置信息實現(xiàn)。位置或速度傳感器的安裝使PMSM成本增加、體積增大、系統(tǒng)可靠性及魯棒性降低。因此,在交流傳動中無速度傳感器的PMSM具有很高的研究和實用價值,對此國內外專家提出了很多方法[1-10]。文獻[1]～[2]提出一種高頻注入法,該方法具有高頻噪聲。文獻[3]～[6]提出模型參考自適應法(model reference adaptive system, MRAS),該方法對PMSM參數(shù)變化敏感?；Ｗ兘Y構控制是非線性的魯棒控制[7-8],當系統(tǒng)穩(wěn)定在滑模面時,系統(tǒng)狀態(tài)不受原有參數(shù)變化和外部擾動的影響。文獻[9]～[10]將變結構引入到MRAS的感應電機無速度傳感器中。

為解決PMSM中MRAS對參數(shù)敏感的問題,本文提出變結構MRAS轉速辨識法,選用PMSM本體為參考模型,可調模型選用PMSM定子電流模型,利用兩種模型輸出的差構造滑模面S,以解決MRAS對PMSM參數(shù)敏感的問題。通過Matlab仿真,證明變結構MRAS轉速辨識方法在PMSM無速度傳感器直接轉矩控制系統(tǒng)中具有較強的魯棒性和較好的動靜態(tài)性能。

1 基于模型參考自適應的速度觀測器

1.1 PMSM數(shù)學模型

在轉子磁場定向的旋轉坐標系dq中,PMSM定子電流的數(shù)學模型為[11]:

式中:id、iq、ud、uq為dq軸系下定子電流分量和電壓分量;Ld、Lq為dq軸定子繞組電感;Rs為定子繞組電阻;ψr為轉子永磁體磁鏈;θe、ωe為轉子電氣位置角和電氣角速度。

1.2 傳統(tǒng)MRAS轉速辨識

式(1)中含有待估轉子速度,參考模型選擇電機本體,可調模型選擇定子電流,采用并聯(lián)型結構辨識電機速度。為便于分析,式(1)可表示成如下的矩陣形式:

令:

則有:

可調模型可表示為:

定義狀態(tài)誤差為:

由以上公式可得狀態(tài)誤差方程為:

根據POPOV超穩(wěn)定理論,線性時不變前饋傳函H(s)=C(sI-A)-1為嚴格正實,非線性時變環(huán)節(jié)滿足POPOV不等式,即:

當C=I、v=e時,則有:

對式(10),可以取:

對式(13)兩邊求導,得:

根據上面選擇的PI自適應律,可以保證η(t0,t1)≥-γ2成立,可得PMSM的速度辨識算法為:

2 變結構MRAS轉速辨識設計

2.1 滑模變結構的原理

反饋量u(x)的極性及大小,是根據輸入量S(x)的狀態(tài)滿足切換函數(shù)值時而發(fā)生改變,從而讓控制器從一種結構切換到另一種結構,以滿足所需的控制性能要求。其一般形式為:

式中:u+(x)≠u-(x);S(x)=0為切換超平面,將保證最終滑動模態(tài)的動態(tài)品質及穩(wěn)定性作為選擇標準。

2.2 變結構MRAS速度觀測器設計

變結構MRAS觀測器是利用變結構的思想找到等效的轉速ωe,使受到不確定及隨機因素影響的系統(tǒng)實際轉速能夠跟蹤給定轉速,即:

2.2.1 設計滑模面

設計滑模面S(x),使得所決定的滑動模態(tài)能夠逐步趨于穩(wěn)定,并且具有優(yōu)良的動態(tài)性能。本文構造的滑模面為:

2.2.2 控制律的設計

常值切換控制、比例切換控制、函數(shù)切換控制是常用的滑模變結構控制的設計方法。一般選用常值切換控制u=u0sgn[S(x)],其中,u0為待求的常數(shù),sgn()為符號函數(shù)。

滑模變結構是因為不連續(xù)的開關特性而引起控制系統(tǒng)的抖振,抖振會降低性能指標的精度,增加系統(tǒng)的能量消耗,破壞系統(tǒng)的性能。因此,可在滑動模態(tài)控制中引入準滑動模態(tài),較傳統(tǒng)滑模速度觀測器,采用雙曲正切函數(shù)Sigmoid代替符號切換函數(shù),可以降低系統(tǒng)的抖振,減少了相位延遲環(huán)節(jié)。

變結構MRAS速度觀測器估計轉速為:

2.2.3 穩(wěn)定性分析

滑模變結構控制由趨近運動及滑模運動兩個部分組成,其中趨近運動需要滿足滑模存在性和可達性條件,即滿足廣義滑動模態(tài)的存在條件。

由式(19),式(21)可表示為:

式中:f1為有上界的函數(shù),其中含有電機本體參數(shù)、電氣角速度、估計電流和參考電流。

式中:f2＞0;SH(S)＞0。

所以存在足夠大的滑模增益k使Sf1-SkH(S)f2＜0,即SkH(S)f2＞Sf1時,S＜0,從而保證速度觀測器的穩(wěn)定性。變結構MRAS的速度辨識框圖如圖1所示。

圖1 變結構MRAS速度觀測器Fig.1 Variable structure MRAS rotate speed observer

3 仿真研究

為驗證設計的滑模變結構MRAS速度觀測器的可行性和有效性,選擇表面式PMSM,n=2 000 r/min,Ld=Lq=0.000 835 H,Rs=2.875 Ω,ψr=0.175 Wb,J= 0.000 8 kg·m2,p=4為電機的額定參數(shù)。模塊選擇Matlab中電氣庫SimPowerSystems自帶的電機模塊PMSM。

仿真研究利用Simulink進行控制系統(tǒng)設計,DTC策略控制系統(tǒng)如圖2所示。系統(tǒng)轉速控制器采用傳統(tǒng)PI控制,磁鏈和轉矩控制采用滯環(huán)比較器,觀測器分別采用傳統(tǒng)MRAS和變結構MRAS進行仿真,對仿真結果進行比較、分析。

圖2 變結構MRAS觀測器的DTC系統(tǒng)Fig.2 The DTC system of variable structure MRAS observer

為驗證觀測器在速度改變時的跟蹤性,給定起始速度和負載分別為1 000 r/min和2 N·m,在t=0.05 s時速度變化為-1 000 r/min。圖3和圖4為傳統(tǒng)MRAS速度觀測器和變結構MRAS速度觀測器在轉速變化時的轉速響應曲線,以及由估計轉速減去實際轉速得到的誤差曲線。

由圖3和圖4所示曲線可以看出,傳統(tǒng)MRAS上升時間為0.009 95 s,變結構MRAS上升時間為0.009 88 s,速度穩(wěn)態(tài)誤差較小。

圖3 轉速突變時傳統(tǒng)MRAS響應Fig.3 Response curves of traditional MRAS when rotate speed with abrupt changes

圖4 轉速突變時變結構MRAS響應Fig.4 Response curves of variable structure MRAS when rotate speed with abrupt changes

傳統(tǒng)MRAS速度觀測器對負載擾動的抗干擾能力不強(自適應律為PI的參數(shù)不可變性)。為驗證速度觀測器對負載擾動的魯棒性,給定起始速度為1 000 r/min,在t=0.05 s時加入6 N·m的負載轉矩。圖5和圖6為傳統(tǒng)MRAS和變結構MRAS在轉矩變化時的速度響應曲線及估計速度和實際速度的誤差曲線。

由圖5和圖6所示曲線可以看出,傳統(tǒng)MRAS在負載擾動時的速度動態(tài)響應恢復時間大于變結構MRAS恢復時間,且變結構MRAS的速度響應受負載擾動影響較小。

圖5 負載突變時傳統(tǒng)MRAS響應曲線Fig.5 Response curves of traditional MRAS when load with abrupt changes

圖6 負載突變時變結構MRAS響應曲線Fig.6 Response curves of variable structure MRAS when load with abrupt change

仿真結果表明,與傳統(tǒng)MRAS轉速辨識系統(tǒng)相比,變結構MRAS轉速辨識系統(tǒng)的轉速響應較快,動靜態(tài)轉速性能較好,對PMSM位置及速度的估計精度較高,抗負載擾動的能力變強。

4 結束語

在PMSM的無速度傳感器控制系統(tǒng)中,將傳統(tǒng)MRAS觀測器設計成變結構MRAS的速度觀測器。在理論分析的基礎上進行了Matlab的仿真研究,結果表明,本文提出的變結構MRAS速度觀測器對PMSM轉速的估計精度較高,抗負載擾動和PMSM參數(shù)變化的能力較強,并且觀測器的參數(shù)設置較傳統(tǒng)MRAS簡單。

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Variable Structure MRAS Rotate Speed Identification System for Permanent Magnet Synchronous Motor

In order to improve the sensitivity of model reference adaptive system(MARS)speed observer to the parameter changes and load disturbance in permanent magnet synchronous motor control,the variable structure MRAS rotate speed identification method is proposed.This method is using sliding mode variable structure to substitute the adaptive law of MRAS,and adopting hyperbolic tangent function Sigmoid to replace symbol switching function,thus the jittering of slide mode can be reduced.The theoretical analysis and simulation results show that the speed-sensor-less PMSM control system based on variable structure MRAS observer possesses better dynamic and static performance and stronger robustness.

Permanent magnet synchronous motor(PMSM) Speed-sensor-less Variable structure Model reference adaptive Rotate speed identification

TM341

A

修改稿收到日期:2013-11-09。

杜永棟(1987-),男,現(xiàn)為蘭州交通大學控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生;主要從事交流電機無傳感器控制系統(tǒng)的研究。