李 成，劉 釗，丁天懷，樊尚春

（1.北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

鉆柱聲傳輸信號多載波調(diào)制激勵分析

李 成1，2，劉 釗1，2，丁天懷3，樊尚春1，2

（1.北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

在隨鉆聲遙測技術(shù)中，周期性鉆柱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的多重回波極易造成嚴(yán)重的碼間干擾和較高誤碼率，為此，根據(jù)鉆柱信道的多徑傳輸特性，基于短鉆桿條件下多載波傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)分析，建立了多節(jié)鉆桿與管箍的周期性信道有限差分模型。考慮地面噪聲和信道內(nèi)多徑回波干擾，利用最小均方自適應(yīng)均衡，基于“4鉆桿－3管箍”信道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多載波調(diào)制性能仿真分析。仿真結(jié)果表明，與單載波PSK（Phase－Shift－Keying）調(diào)制相比，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）多載波調(diào)制可使誤碼率平均降低約50%；在非周期性結(jié)構(gòu)下其傳輸性能受信道變化敏感，但相同條件下仍優(yōu)于PSK調(diào)制，且通過子載波相位補(bǔ)償可有效改善誤碼率、提高傳輸性能。

鉆柱；聲傳輸信號；多徑信道；多載波激勵；噪聲抑制

井下無線遙測技術(shù)因可在隨鉆測井（Logging While Drilling，LWD）中實(shí)現(xiàn)井下鉆井?dāng)?shù)據(jù)的實(shí)時獲取，從而得到廣泛的重視和發(fā)展［1－2］，其主要包括泥漿脈沖傳輸、智能鉆桿、極低頻電磁波傳輸、低頻聲波傳輸?shù)龋?］。其中，基于鉆柱信道的低頻聲波傳輸技術(shù)因具有受地層影響小、可實(shí)現(xiàn)100 bit／s較高傳輸速率［4］，且前期投入少、應(yīng)用范圍廣泛等優(yōu)點(diǎn)，近年來受到國內(nèi)外石油界日益廣泛的關(guān)注，成為隨鉆測井技術(shù)的研究熱點(diǎn)。但實(shí)際鉆柱主要由多節(jié)鉆桿與管箍相連而成，具有周期性結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為具有梳狀通阻帶濾波器頻散特性，且聲波在鉆柱內(nèi)傳輸時不具有方向性，造成在傳輸過程中存在多重回波和色散現(xiàn)象，導(dǎo)致傳輸特性變差［5］。目前，針對上述多徑信道，多采用簡單的加性高斯白噪聲信道、瑞利衰減信道、頻率選擇性衰減信道等模型進(jìn)行分析，這與周期性信道結(jié)構(gòu)具有的梳狀通阻帶濾波器頻散特性不相符，故不能將鉆柱多徑信道簡單等效為上述模型進(jìn)行分析。

為此，考慮地面噪聲邊界，基于“鉆桿－管箍”周期性信道內(nèi)一維低頻縱波波動方程，應(yīng)用有限差分法建立仿真分析模型。并針對信道中存在的多徑回波干擾，引入OFDM多載波調(diào)制技術(shù)［6］，將串行數(shù)據(jù)并行調(diào)制在多個正交子載波上，降低每個子載波的碼元速率與增大碼元符號周期，以及結(jié)合LMS（Least Mean Square）自適應(yīng)接收均衡方法，進(jìn)行OFDM多載波調(diào)制方法與傳統(tǒng)單載波PSK調(diào)制方法的傳輸性能分析。

1 鉆柱信道內(nèi)聲信號的多徑特征

如圖1所示，具有周期性結(jié)構(gòu)的鉆柱信道表現(xiàn)為通阻帶交替的梳狀濾波器色散特性［7］，這種不連續(xù)的鉆柱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致在鉆桿與管箍連接處以及端面處的聲阻抗不匹配，并產(chǎn)生嚴(yán)重的多重反射回波，且鉆柱中的聲波脈沖響應(yīng)持續(xù)時間甚至長達(dá)數(shù)百ms，造成明顯的多徑干擾，導(dǎo)致波形失真，從而增大信號傳輸?shù)恼`碼率，極大地限制了信道的傳輸能力［8］。

圖1 周期性鉆柱信道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of periodic drillstring channel

另一方面，鉆柱的井下工作環(huán)境比較惡劣，其受力狀況是一個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，將受到多種阻尼力的影響，包括外部阻尼和內(nèi)部結(jié)構(gòu)阻尼，其中外部阻尼主要產(chǎn)生于地面絞車和電纜線的旋轉(zhuǎn)、徑向聲輻射、相對于鉆井液的鉆桿軸向位移，以及鉆桿底端的地層損耗。這樣，在鉆井過程中存在大量來自地面和井下的振動噪聲，其中地面噪聲由地面設(shè)備的電力或機(jī)械系統(tǒng)等引起，井下噪聲由井下鉆頭擊破巖層所產(chǎn)生。由于聲信號傳輸不具有方向性，傳播至鉆柱內(nèi)的噪聲信號與聲傳輸信號相互干擾，并造成波型耦合與多徑傳播。而且，隨鉆噪聲會隨鉆頭類型、鉆壓、鉆頭的旋轉(zhuǎn)速度以及泥漿流速等鉆井參數(shù)的變化而變化，進(jìn)一步降低了信道的信噪比和傳輸容量。

為此，針對信道內(nèi)存在的強(qiáng)多重回波與多徑干擾，本文引入了正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）。作為一種多載波調(diào)制技術(shù)，其將信道通帶劃分為多個正交窄帶子信道，輸入的數(shù)據(jù)通過串并轉(zhuǎn)換后被加載到N個并行的子信道上進(jìn)行窄帶傳輸。由于每個子信道僅使用一個子載波進(jìn)行調(diào)制，且各子載波并行傳輸，則各子信道相對平坦，信號帶寬也小于信道帶寬，從而具有較高的帶寬利用率和抗時間色散能力以消除碼間干擾，并可以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸。但動態(tài)的信道特性易造成多載波調(diào)制中各子載波的信道響應(yīng)發(fā)生變化，這需采用信道均衡以適時調(diào)整。

2 基于短節(jié)鉆桿的OFDM調(diào)制實(shí)驗(yàn)

考慮到鉆桿是鉆柱的主要組成單元，為測試OFDM多載波調(diào)制的傳輸性能，進(jìn)行了基于1.21 m單根鉆桿短節(jié)的OFDM多載波調(diào)制實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)測鉆桿信道特性，載波區(qū)間取為1.5 kHz～1.66 kHz，子載波個數(shù)為17、碼元寬度為100 ms，以1500 Hz正弦載波信號為首個子載波，且用作導(dǎo)頻信號，余下16個子載波使用OOK（On-Off-Keying）調(diào)制方式。實(shí)驗(yàn)中在激勵端由FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號向模擬信號的轉(zhuǎn)換（DA芯片TLV5616），經(jīng)功率放大器GF－300B、激振器JZ－20將聲信號加載至鉆桿端面，實(shí)現(xiàn)測試數(shù)據(jù)的生成、調(diào)制與聲信號激勵；在接收端加速度計(jì)BK4366獲取振動信息后，經(jīng)電荷放大器BK2635、數(shù)據(jù)采集卡USB7360B，實(shí)現(xiàn)聲傳輸信號的檢測、轉(zhuǎn)換、解調(diào)、數(shù)據(jù)還原與分析。結(jié)果表明，在傳輸距離為1.21 m的鉆桿信道條件下，實(shí)測傳輸速率為160 bit／s，誤碼率低于10－4。由此可知，在高時延擴(kuò)展的鉆柱環(huán)境中OFDM多載波調(diào)制技術(shù)可改善信道信噪比、提高傳輸容量，實(shí)現(xiàn)較高的傳輸速率，但各子載波也具有不一致的幅值響應(yīng)，如圖2所示。為進(jìn)行有效的脈沖數(shù)據(jù)判別，需采取信道均衡，但本實(shí)驗(yàn)為開展多節(jié)鉆桿的周期性信道OFDM多載波調(diào)制方法研究提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

圖2 子載波的時域響應(yīng)Fig.2 The sub-carrier responses in the time domain

3 周期性鉆柱信道的OFDM調(diào)制仿真

3.1 信道仿真邊界

為研究周期性鉆柱信道中的多載波調(diào)制方法，進(jìn)行了多鉆桿模型下的仿真驗(yàn)證。以“4節(jié)鉆桿－3節(jié)管箍”組成的周期信道為例，鉆柱幾何結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。參考圖1，激勵信號施加于鉆柱左端（或底端），用以模擬井下信號源；聲接收器S距鉆柱右端面（或頂端）約0.95 m（對應(yīng)1／4載波波長），同時，在鉆柱右端施加高斯噪聲信號，信噪比取4 dB，用以模擬地面下行噪聲?？紤]到鉆柱頂端承受鋼絲繩向上拉力和鉆盤向下的壓力，井底振動傳到頂端已有很大衰減，鉆柱頂端的振動可處理為準(zhǔn)靜態(tài)過程，則鉆柱左端取為激勵端，右端取為固定端。

表1 鉆柱信道結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Dimensions of drillstring

3.2 OFDM多載波調(diào)制信號設(shè)計(jì)

基于有限差分法進(jìn)行周期性信道的OFDM多載波仿真分析，充分利用子載波在有限信道帶寬的頻譜利用率［9］。取差分間隔dt＝9.3×10－6s，發(fā)送的原始串行數(shù)據(jù)流中單個碼元長度為501 dt，以及子載波個數(shù)為16，且各子載波均使用QPSK調(diào)制，則經(jīng)QPSK調(diào)制后可獲得四進(jìn)制數(shù)據(jù)流。同時，根據(jù)周期信道的頻譜響應(yīng)，取通帶內(nèi)1520 Hz為激勵信號載波區(qū)間的中心頻率，各子載波間隔6.7 Hz，并在每個子載波后設(shè)置保護(hù)間隔，且該保護(hù)間隔為一段與對應(yīng)子載波頻率相同的長度為501 dt（與單個碼元長度等長）的正弦序列。為簡化信道分析與信號提取，取與各子載波時長（含保護(hù)間隔）相同的頻率為1520 Hz的正弦序列為導(dǎo)頻，則整個數(shù)據(jù)流由導(dǎo)頻信號、16個連續(xù)子載波調(diào)制信號及其保護(hù)間隔信號組成。圖3示出了OFDM數(shù)據(jù)流的調(diào)制解調(diào)流程，則經(jīng)OFDM多載波調(diào)制后，在傳輸距離約為35.6 m的鉆柱信道條件下，系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)率可達(dá)135 bit／s。為消除信道中下行的高斯噪聲對聲接收信號的影響，在接收端添加了50階FIR數(shù)字帶通濾波器，窗函數(shù)取Hamming窗，通帶范圍取1400 Hz～1620 Hz。

但在實(shí)際信道中時延通常較大，無法僅通過無限加長保護(hù)間隔的方法來徹底消除碼間干擾，而且各子載波的幅頻響應(yīng)不一致，也無法采用相同的符號判決準(zhǔn)則。因此，為有效避免各子載波幅值不同對聲傳輸信號的接收與判別，采用了LMS自適應(yīng)均衡方法。即，在發(fā)射信號之前利用時長為1503 dt、頻率為1520 Hz的正弦信號序列作為導(dǎo)頻信號，通過訓(xùn)練該導(dǎo)頻序列獲取信道的幅頻響應(yīng)特性，并將子載波激勵時幅頻響應(yīng)的平均幅值與導(dǎo)頻激勵時幅頻響應(yīng)的平均幅值相除，確定各子載波的均衡系數(shù)，之后將其與FFT處理后提取的對應(yīng)子載波信號相乘，實(shí)現(xiàn)聲接收信號的信道均衡。

圖4 OFDM數(shù)據(jù)流的激勵與解調(diào)波形Fig.4 OFDM-based excitation and demodulation waveforms

3.3 OFDM調(diào)制方法的性能仿真

針對圖4（a）所示的由碼元“0”與碼元“1”構(gòu)成的原始串行信號流，圖4（b）給出了經(jīng)QPSK調(diào)制的雙極性二電平信號I（t）和Q（t）數(shù)據(jù)流；圖4（c）為接收端處經(jīng)接收均衡處理后OFDM解調(diào)信號波形圖。由圖4可知，圖4（c）中QPSK雙極性高、低電平的位置與圖4（b）基本吻合，從而可用于后續(xù)聲接收數(shù)據(jù)流的判別與信息提取。

由于相移鍵控PSK調(diào)制方式利用載波相位表示輸入信號信息，具有很好的抗干擾性，在有衰落的信道中也能獲得很好的效果，尤其在中速和中高速的數(shù)傳機(jī)（2 400 bit／s～4 800 bit／s）中得到了廣泛的應(yīng)用。二進(jìn)制的相移鍵控通常記作2PSK，它是利用二進(jìn)制數(shù)字信號去控制載波的相位，使已調(diào)等幅、恒定載波的載波相位與待發(fā)數(shù)字信號相對應(yīng)。即，載波相位只有0和π兩種取值，分別對應(yīng)于調(diào)制信號的“0”和“1”，則由“0”和“1”表示的二進(jìn)制調(diào)制信號通過電平轉(zhuǎn)換后，變成由“-1”和“1”表示的雙極性NRZ（不歸零）信號，然后再與載波相乘，即形成2PSK信號。

為比較OFDM多載波調(diào)制的傳輸性能，基于“4節(jié)鉆桿－3節(jié)管箍”組成的理想周期性鉆柱信道，在上述設(shè)定的同一仿真條件下對OFDM、PSK兩種調(diào)制傳輸方式進(jìn)行性能比較，圖5示出了20次仿真測試中兩種調(diào)制傳輸方式的誤碼率變化曲線。

由此可見，在20次仿真測試中PSK調(diào)制方式的平均誤碼率高達(dá)50%，而OFDM調(diào)制方式的平均誤碼率僅約為0.156%。這表明，對于周期性管結(jié)構(gòu)信道，OFDM調(diào)制可在較高的傳輸速率下有效改善多徑回波干擾，其性能明顯優(yōu)于PSK調(diào)制。不過，在隨鉆測井時會根據(jù)實(shí)際條件在鉆柱上安裝某些井下測量儀器、鉆井工具或中繼器，從而在一定程度上改變了信道的周期性。這種非周期性信道條件將造成先前確定的OFDM調(diào)制參數(shù)不再最優(yōu)而引入誤碼。為此，針對上述情況，通過改變信道結(jié)構(gòu)中第3節(jié)鉆桿長度，分別取為6.175 m、7.363 m、8.55 m，仿真分析了這種非周期性變化對OFDM通訊誤碼率的影響。圖6示出了20次仿真測試中兩種調(diào)制傳輸方式的誤碼率曲線。

圖5 周期性鉆柱信道下OFDM與PSK調(diào)制的誤碼率Fig.5 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in periodic drillstring channel

圖6 非周期鉆柱信道下OFDM與PSK調(diào)制的誤碼率Fig.6 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in non-periodic drillstring channel

比較圖6（a）和圖6（b）可知，基于單載波PSK調(diào)制的誤碼率曲線對第3節(jié)鉆桿長度變化基本不敏感，維持在40%～60%范圍內(nèi)，而對于OFDM調(diào)制方式，當(dāng)?shù)?節(jié)鉆桿由初始的8.55 m變化為7.363 m、6.175 m時，隨著鉆柱信道的周期性結(jié)構(gòu)變差，聲傳輸信號的多徑時延特性發(fā)生改變，導(dǎo)致每個子載波的相位在傳輸過程中不一致，造成平均誤碼率由初始的0.156%大幅增加至10%和24.53%，但相同條件下仍明顯優(yōu)于圖6（a）所示的單載波PSK調(diào)制方式。

針對因周期性結(jié)構(gòu)失調(diào)導(dǎo)致OFDM調(diào)制的誤碼率增大的情況，基于QPSK調(diào)制中載波相位變化特征，對QPSK調(diào)制中各子載波的相位進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。即，先發(fā)射一個碼元全部為“1”的序列（經(jīng)QPSK調(diào)制后相位全部為0的正弦序列），獲取各子載波在信道激勵端與接收端的相位差。這樣，當(dāng)傳輸隨機(jī)碼時在QPSK解調(diào)環(huán)節(jié)中利用之前獲取的各子載波相位偏差，對每個子載波進(jìn)行相位補(bǔ)償以修正多徑效應(yīng)變化引起的誤碼率。如圖6（c）所示，當(dāng)?shù)?節(jié)鉆桿長度為6.175 m時，經(jīng)QPSK相位調(diào)節(jié)補(bǔ)償后，20次仿真測試的平均誤碼率降低至0.313%，聲信號傳輸性能得到了明顯改善。仿真結(jié)果表明，在變長度的非周期性鉆柱信道條件下，結(jié)合接收信號相位補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)均衡，OFDM多載波調(diào)制方式可有效改善信噪比，降低誤碼率，從而提高鉆柱聲遙測距離。

4 結(jié) 論

針對鉆柱信道內(nèi)存在的聲波多徑傳播特性，提出了一種采用正交頻分復(fù)用技術(shù)抑制多重回波干擾的方法。根據(jù)1.21m短節(jié)鉆桿條件下OFDM調(diào)制信號的聲傳輸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于有限差分法，建立了周期性管結(jié)構(gòu)信道內(nèi)低頻聲波傳輸模型，并結(jié)合PSK單載波調(diào)制方式，進(jìn)行了OFDM多載波調(diào)制信號的聲傳輸性能仿真。結(jié)果表明，在鉆柱多徑衰落信道內(nèi)OFDM多載波調(diào)制具有較高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗突發(fā)干擾能力，可明顯提高信道的信噪比，降低誤碼率，但鑒于其載波相位與信道結(jié)構(gòu)尺寸變化相關(guān)，需利用信道均衡實(shí)現(xiàn)子載波相位補(bǔ)償，以在非周期性結(jié)構(gòu)信道內(nèi)改善信道容量與誤碼率，從而穩(wěn)定地以較高速率實(shí)現(xiàn)鉆柱內(nèi)聲波數(shù)據(jù)通訊。

［1］Kull B J，Duff R G，Clarke A J，et al.Distributed downhole measurements describe salt drilling while underreaming［J］.JPT，2010，62（2）：44－47.

［2］McNeill D，Reeves M，Hernandez M，et al.“Intelligent”wired drill-pipe system allows operators to take full advantage of latest downhole sensor developments［C］.International Petroleum Technology Conference，2008，3：1659－1665.

［3］劉新平，房 軍，金有海.隨鉆測井?dāng)?shù)據(jù)傳輸技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀及展望［J］.測井技術(shù)，2008，32（3）：249－253.

LIU Xin-ping，F(xiàn)ANG Jun，JIN You-hai.Application status and prospect of LWD data transmission technology［J］.Well Logging Technology，2008，32（3）：249－253.

［4］Shah V，Gardner W，Johnson D H，et al.Design considerations for a new high data rate LWD acoustic telemetry system［C］.Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition，Perth：SPE，2004，1471－1477.

［5］Drumheller D S.Wave impedances of drill strings and other periodicmedia［J］.J.Acoust.Soc.Am.，2002，112（6）：2527－2539.

［6］侯 煒，張 林，山秀明.寬帶認(rèn)知OFDM系統(tǒng)的混合頻譜感知技術(shù)［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，50（10）：1690－1964.

HOUWei，ZHANG Lin，SHAN Xiu-ming.Hybrid spectrum sensing scheme for wideband OFDMcognitive radios［J］.J Tsinghua Univ（Sciand Tech），2010，50（10）：1690－1694.

［7］Flavio P，Massimo M.Reflection of drill－string extensional waves at the bit－rock contact［J］.J.Acoust.Soc.Am，2002，111（6）：2561－2565.

［8］李 成，丁天懷，陳 懇.周期性管結(jié)構(gòu)信道的聲傳輸方法分析［J］.振動與沖擊，2009，28（2）：172－175.

LICheng，DING Tian-huai，CHEN Ken.Analysis of acoustic transmission method in the periodic cascade channel with its application to drill pipes［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（2）：172－175.

［9］Yi S.Bandwidth efficient wireless OFDM［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2001，19（11）：2267－2278.

Multi-carrier modulation excitation analysis for acoustic transm ission signal in a drillstring

LICheng1，2，LIU Zhao1，2，DING Tian-huai3，F(xiàn)AN Shang-chun1，2
（1.State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and System，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Lab of Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191，China；3.Departmentof Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Themultiple echoes caused by periodic structure of a drillstring in acoustic telemetry during drilling tend to lead to the serious intersymbol interference and high bit error rate.According to the multipath transmission characteristics of a drillstring，based on the multi-carrier acoustic transmission test analysis along a short drill pipe，a finite differencemodel for a periodic channel composed ofmultiple drill pipes and tool jointswas established.Considering the ground surface noises and multipath echo interferences in the channel，a least mean square adaptive equalization method was introduced.Then，themulti-carriermodulation performancewas simulated by using a drillstring structurewith four drill pipes and three tool joints.The simulation results showed that the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）-basedmulti-carriermodulation can obtain a bit error rate（BER）which is 50%less than that of the phaseshift-keying（PSK）modulation；although its transmission charateristics is sensitive to a non-periodic channel structure，its BER is superior to that of PSK modulation and it can be effectively improved by use of sub-carrier phase compensation.

drillstring；acoustic transmission signal；multipath channel；multi-carrier modulation excitation；noise suppression

O421

A

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50905095，61121003）

2013－01－10 修改稿收到日期：2013－03－11

李 成男，博士，副教授，1977年5月生