張林春

反向思維是解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的一種解題思路，反向思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種綜合思維能力。它克服了正向思維的固定模式，另辟新徑，在解決數(shù)學(xué)問題時，收到柳暗花明又一村的效果。本文闡述了反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用思路，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了合理化的建議。

根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，克服單向思維的局限性，培養(yǎng)學(xué)生善于從事物的正反兩方面思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尋求解決問題的新途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

一、加強(qiáng)反向思維訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)

反向思維是和順向思維相對的一種思維形式，屬于發(fā)散思維范疇，它是從正常思維的反方向思考問題，謀求問題的解決方法。這種思維方式克服了思維的慣性和連續(xù)性，表現(xiàn)出思維過程的間斷性和逆向性，對小學(xué)生來說，從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維存在著一定的難度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果引導(dǎo)得力，同樣可以迅速完成這種轉(zhuǎn)變，逆向思維能力一旦形成，就可以打破正向思維的定勢，掙脫定向思維的束縛，克服單向思維的弱點(diǎn)，大大激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。反向思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生從不同的角度分析問題，全面考慮問題，發(fā)現(xiàn)新知識。在解題時，主動探求多種不同的解題思路，通過求異和求新，找到不同的解題方法。對學(xué)生的大膽創(chuàng)新，老師要多賞識多鼓勵，使學(xué)生的思維加以拓展。在學(xué)生反向思維受阻時，教師要幫助學(xué)生梳理教材中知識點(diǎn)的邏輯關(guān)系，適時恰當(dāng)?shù)募右渣c(diǎn)撥，調(diào)動學(xué)生思維的積極性和主動性，為以后學(xué)生思維能力的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課上有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練學(xué)生的反向思維，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)解題能力，開發(fā)智力，對學(xué)生一生的發(fā)展都會有好處。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)，要求知識與能力、過程與方法、 情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，課堂教學(xué)要求培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，教師不單單是知識的傳遞者，學(xué)生能力的培養(yǎng)者，還是學(xué)生形成科學(xué)的人生觀和價值觀的引導(dǎo)者。有這樣一個小故事，發(fā)人深思。一個老太太有兩個女兒，大女兒賣傘，小女兒開染坊，老太太天天發(fā)愁，晴天擔(dān)心大女兒的傘賣不出去，陰天擔(dān)心小女兒染色的布匹干不了，直到有一天碰到一鄰家大爺，老大爺夸老太太好福氣，說晴天她小女兒生意好，陰天大女兒生意好，老太太每天都有錢賺，老太太這才茅塞頓開，從此天天樂呵呵的，再也不發(fā)愁了。這個故事就是反向思維的例子，它告訴人們，只要換個角度考慮問題就會有意想不到的收獲，看似山窮水盡，繞過去就會柳暗花明。數(shù)學(xué)問題也不例外，當(dāng)解題思路受阻時，不妨轉(zhuǎn)變思維路徑反向思考，問題可能會迎刃而解。

二、采取有效的方法加強(qiáng)反向思維的訓(xùn)練

1、舉反例，找根源，錯中求對。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過列舉反面實(shí)例，舉錯誤的例子，讓學(xué)生探究錯誤的根源，從而加深數(shù)學(xué)知識的理解。比如，“一個數(shù)除以另一個數(shù)”和“一個數(shù)除另一個數(shù)”，就是截然不同的兩個問題，一字之差的兩種說法，就是互逆的兩個算法。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時，引導(dǎo)學(xué)生從概念的正反兩面去思考，比如，“倒數(shù)”的概念，兩個數(shù)互為倒數(shù)，三分之一是三的倒數(shù)，而三也是三分之一的倒數(shù)，老師在教學(xué)時適時抓住教材中有逆向關(guān)系的兩個概念，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。再比如，“加法與減法”“乘法與除法”都是互逆的運(yùn)算，教師可以通過具體的運(yùn)算法則的互逆性，延伸到數(shù)學(xué)思維方式的互逆性。在深刻理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，拓展他們的思維空間。學(xué)生在掌握了逆向思維方法后，可以進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，培養(yǎng)逆向思維推理能力和思維的創(chuàng)新能力，提高他們的綜合素質(zhì)。

2、根據(jù)小學(xué)生的年齡及心理特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。小學(xué)生掌握的知識量少，生活閱歷淺，遇到問題往往產(chǎn)生畏懼情緒，從心理角度出發(fā)，從思維方式入手，培養(yǎng)孩子們的逆向思維能力，不僅可以改變思維方式，拓展思維空間，而且可以克服小學(xué)生的心理障礙，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師要轉(zhuǎn)變角色，把自己放在和學(xué)生平等的地位，做學(xué)生的朋友，主動和學(xué)生交流溝通，教師不僅是知識的傳授者，更重要的是學(xué)生成長的引路人，在師生交流互動中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師以自己淵博的知識，高尚的情操以及獨(dú)特的人格魅力感染學(xué)生，和學(xué)生共同成長。

3、對數(shù)學(xué)題的條件和結(jié)論進(jìn)行換位思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。運(yùn)用正向思維解題，是從條件出發(fā)進(jìn)行分析推理，最后得到結(jié)論。而反向思維是從結(jié)論入手，追溯到題目所給的條件，兩者的思維過程是相反的，運(yùn)用分析法可以有效地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。比如，一個三角形面積是120平方厘米，它的高是6厘米，底是多少厘米？這類問題就可以把公式進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)化，從而找到解題方法 。這種解題方法是由結(jié)論到已知條件，在論證過程中尋求使結(jié)論成立的條件，縮短了條件和結(jié)論的距離，找到解題的捷徑，通過這方面的練習(xí)，讓學(xué)生懂得，解答一個問題可以有多種思路，善于轉(zhuǎn)化思維方式，不僅是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，也是成功的首要條件。

綜上所述，新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高綜合素質(zhì)作為教學(xué)工作的目標(biāo)，而思維能力是學(xué)生綜合能力的重要組成部分，加強(qiáng)反向思維訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要采取有效的方法加強(qiáng)反向思維訓(xùn)練，克服學(xué)生的思維困難，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，是小學(xué)生形成健全人格的重要手段。

【作者單位：景泰縣五佛鄉(xiāng)西源小學(xué) 甘肅】