張高品，李光輝，李 劍，馮海林

（浙江農林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300）

木材無損檢測技術可以對木材的力學性能、內部腐朽進行準確檢測，對充分利用木材資源有著重要的意義。應力波技術是一種非常有效的木材無損檢測方法[1－2]，其原理是利用脈沖錘敲擊木材，使其內部產生應力波的傳播，通過測量應力波的傳播時間和傳播速度的變化確定木質材料的性能（如彈性模量、腐朽等）。國外諸多科研院所以及企業(yè)均投入大量精力，新產品層出不窮。孟瑞華等[3]、馮國紅等[4]、肖江等[5]、Hayes等[6]采用不同方法，實現(xiàn)了應力波傳播時間、傳播速度的測量。在這些研究中，大多通過應力波信號的閾值比較或過零比較等操作，計算應力波在木材中的傳播時間。由于應力波在木材中傳播過程復雜，這種通過簡單的比較運算獲取的傳播時間分散性較大，抗干擾能力弱。本研究提出一種高階統(tǒng)計量[7]和小波變換[8]相結合的廣義相關算法，通過抑制應力波信號中的噪聲，提高應力波傳播時間的測量精度。

1 基于廣義互相關的木材應力波傳播時延估計方法

1.1 廣義互相關算法

互相關法利用空間上2個獨立傳感器接收到的信號獲取時間差。根據(jù)應力波木材無損檢測的原理，建立信號模型如下：

式（1）中：y1（n），y2（n），為2個傳感器采集到的信號，x（n）表示純凈應力波信號，A為應力波信號在木材中傳播過程中出現(xiàn)的衰減系數(shù)，D表示應力波從1號傳感器傳播至2號傳感器所需時間，s1（n）和s1（n）表示 y1（n）和 y2（n）中混雜的噪聲信號。

y1（n）和 y2（n）的互相關函數(shù)為：

式（2）中：Rxx為 x（n）的自相關函數(shù)，Rxs1為 x（n）和 s1（n）的互相關函數(shù)，Rxs2為 x（n）和 s2（n）的互相關函數(shù)，Rs1s2為 s1（n）和 s2（n）的互相關函數(shù)。

由于 x（n）與 s1（n），s2（n）之間互不相關，所以存在：

式（3）定義的互相關函數(shù)等于純凈應力波信號的自相關函數(shù)，即：

廣義相關法是Knappy等[9]和Hero等[10]提出的，它是在基本相關法基礎上對信號提前進行處理，提高信噪比，從而有效提高時延估計精度。圖1描述了廣義相關法的原理，它的步驟包括對信號去噪、求兩路信號的互相關函數(shù)、計算互相關函數(shù)的峰值時刻等，最后得到應力波信號的傳播時間。

圖1 廣義互相關算法原理圖Figure1 Schematic diagram of generalized cross correlation algorithm

1.2 基于小波變換和高階統(tǒng)計量的濾波算法

在廣義相關算法中，需利用濾波算法對信號去噪以便提高時延估計的精度。由于在高階統(tǒng)計量中，高斯噪聲的雙譜為0，能夠徹底消除信號中的高斯噪聲。小波變換又能夠很好地保留信號的峰值特征和信號信息。因此將高階統(tǒng)計量和小波變換結合的濾波方法具有更好的降噪濾波功能。

算法具體步驟如下：①對含噪信號進行小波變換，將原始波形分解為高頻部分和低頻部分；②使用小波分層閥值降噪對低頻小波系數(shù)進行處理；③處理高斯噪聲后的小波系數(shù)仍是高斯分布的，對高頻部分進行高階統(tǒng)計量的雙譜估計法進行濾波；④利用小波反變換對去噪后的波形進行重構。

1.3 基于小波變換和高階統(tǒng)計量的廣義互相關時延估計算法

本節(jié)提出基于小波變換與高階統(tǒng)計量的廣義互相關應力波傳播時延估計方法。時延估計的輸入信號為初始應力波信號在經(jīng)過高階統(tǒng)計量和小波變換相結的濾波算法濾波去噪后的信號，然后對輸入信號求互相關函數(shù)，找到互相關函數(shù)峰值對應的時刻。算法原理如圖2所示。

圖2 基于廣義互相關的應力波時延估計算法原理Figure2 Scheme of wood nondestructive detection of stress wave time delay estimation

算法實現(xiàn)步驟如下：第1步，數(shù)據(jù)采集。利用搭建好的實驗平臺采集所需的2列應力波信號，通過Openchoice軟件以Excel數(shù)據(jù)保存。第2步，數(shù)據(jù)處理。剔除有用信號之前的大量的0數(shù)據(jù)，保留長度為2048的信號，分別記為y1（n），y2（n）。第3步，濾波。利用Matlab軟件編寫程序對波形進行3層尺度分解，分解后得到高頻部分cD1，cD2，cD3和低頻部分cA1，cA2，cA3的小波系數(shù)。對cA1，cA2，cA3進行閥值處理，閥值選取采用小波默認閥值。對cD1，cD2，cD3則采用高階統(tǒng)計量中的雙譜濾波法進行濾波，因為高階統(tǒng)計量中的高斯噪聲雙譜為0。將處理完后的小波系數(shù)進行重構，反變換得到去噪波形。第4步，時延估計。求互相關函數(shù)R12（τ）。利用Matlab軟件的工具箱函數(shù)max（）求出R12（τ）的最大值及最大值所在位置D。應力波信號的傳播時間t傳播就可以根據(jù)下式求出：

式（5）中fs為信號采集時所用的采樣頻率。

2 實驗結果分析

2.1 濾波對應力波傳播時延估計算法的影響

把原始信號y1（n）（抽樣頻率100 kHz，數(shù)據(jù)長度為2048）向右平移10個點，得到延遲信號y2（n），用于測試提出的算法對應力波傳播時延估計的效果。

首先進行濾波處理，去除噪聲信號。本研究利用Matlab工具箱設計了實驗。先用小波工具箱中的wavedec（）函數(shù)對小波信號進行3層分解，提取小波系數(shù)。輸出部分包括分解結構中小波分解矢量C和相應的記錄向量L。隨后用小波變換和高階累計量相結合的濾波方法對含噪信號進行濾波處理，得到小波系數(shù)。最后在Matlab軟件平臺上用互相關法求出應力波傳播時延的估計值為100 μs。

為了比較本研究提出的廣義相關法與傳統(tǒng)相關法的效果，還利用相關法直接估計y1（n）和y2（n）的時延，估計結果為80 μs。因為y2（n）是y2（n）右移10個采樣點得到的，濾波后的互相關算法比不濾波直接求互相關函數(shù)的算法更加準確，時延估計精度提高了81.5%。

2.2 木材無損檢測技術中時延估計算法與傳統(tǒng)計時器法精確度對比

時延估計算法引入應力波木材無損檢測中，提高時間測量的準確性。利用項目組自行研發(fā)的Wopeck木材無損檢測儀完成了本組實驗，實驗場景如圖3和圖4所示，Wopeck木材無損檢測儀采用傳統(tǒng)計時器計時方法。根據(jù)Wopeck儀器使用方法，將12個傳感器均勻地安裝在腐朽木材周圍并根據(jù)編號記錄下來，分別敲擊傳感器，利用Wopeck儀器測量出各對傳感器之間的傳播時間，并產生木材內部缺陷的斷層圖像，如圖5所示。

為了驗證本研究提出的時延估計方法，拆除木材上的傳感器，根據(jù)事先記錄下來的編號，利用數(shù)據(jù)采集平臺的2個傳感器分別采集2個測量點的信號波形。然后在Matlab軟件上用基于小波變換和高階統(tǒng)計量濾波的互相關時延估計算法分別求取時延值，導入Wopeck儀器的軟件上，生成木材內部缺陷斷層圖像。如圖6所示。

圖3 Wopeck木材無損檢測系統(tǒng)Figure3 Wopeck wood nondestructive testing system

圖4 木材缺陷以及傳感器分布圖Figure4 Wood defect and sensor distribution map

圖5 Wopeck檢測儀（傳統(tǒng)計時法）的檢測結果Figure5 Experimental results ofWopeck tester（traditional timing method）

圖6 時延估計法的檢測結果Figure6 Experimental results of time delay estimation algorithm

從圖5和圖6可以看出：本研究提出的時延估計法和傳統(tǒng)的計時器計時法都能判斷出木材的腐朽位置和程度，但采用本研究提出的時延估計方法后，生成的圖像中腐朽位置更加突出，顏色對比更加明顯，測量結果的準確性更高。

2.3 時延估計算法的抗干擾能力評價

在實際的木材無損檢測過程中，通常會遇到震動和聲音對測量信號等干擾，為了驗證本算法的抗干擾能力，采用高分貝喇叭在傳感器附近模擬外界聲音，并用震動機模擬來自地面的震動。按照高、中、低三級信噪比完成了3組不同實驗。3種情況下采集到的信號波形如圖7所示。

采用本研究提出的方法估計不同情況下的采樣點延遲以及傳播時間如表1所示：從表1可以看出：3種不同信噪比下的延時估計方差僅為2/3×10－8，說明本研究提出的時延估計算法性能穩(wěn)定，能夠適應木材無損檢測環(huán)境下不同等級的信噪比。該算法法提高了應力波傳播時間的測量精度，使木材無損檢測的準確性得到進一步的提高。

表1 不同干擾情況下傳播時間估計結果Table1 Results under there levels interference

3 結論

為了克服木材無損檢測技術中傳統(tǒng)計時方法的不足，本研究提出了一種小波變換和高階統(tǒng)計量相結合的濾波算法以及廣義互相關時延估計算法，用于木材無損檢測中的應力波傳播時間估計。大量的實驗結果表明：該算法能夠準確測量木材內部應力波傳播時間，斷層成像效果好，并具有較強的抗干擾能力。

圖7 不同干擾強度下采集到的應力波信號Figure7 Signal waveform under there levels interference

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