劉 觀，胡 佳，杜華楊，趙坪銳

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

我國在板式軌道結(jié)構(gòu)［1］的基礎(chǔ)上，開發(fā)了CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用于秦沈線、哈大線、遂渝線、滬寧線等多條客運(yùn)專線［2］。CRTSⅠ型板式無砟軌道主要由鋼軌、扣件、軌道板、水泥乳化瀝青(cement and emulsified asphalt，CA)砂漿及混凝土底座板等組成。其中，CA砂漿是軌道板與底座間的充填材料，起支撐、調(diào)平、吸振和隔振等作用，是高速鐵路板式無砟軌道的關(guān)鍵功能性材料之一［3-5］。

高速列車的反復(fù)作用可能使得CA砂漿層發(fā)生疲勞破壞，從而影響列車行車安全，增加維修維護(hù)的費用。國內(nèi)也進(jìn)行過CA砂漿的相關(guān)研究，文獻(xiàn)［6，7］通過CA砂漿室內(nèi)疲勞試驗得到了一些結(jié)論。

然而，列車疲勞荷載作用位置的不同，軌道結(jié)構(gòu)各部位的力學(xué)響應(yīng)也會不同。本文意在探討列車荷載作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道CA砂漿層的疲勞壽命及分布狀況，為板式無砟軌道的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與養(yǎng)護(hù)維修提供一定的理論依據(jù)。

1 計算模型

模型中將鋼軌假設(shè)為彈性點支承梁，軌道板、砂漿層、底座和凸臺根據(jù)其實際尺寸采用實體單元模擬。由于僅考慮了列車荷載，各實體間采用粘接，建立CRTSⅠ型板式無砟軌道彈性地基梁體模型［8］進(jìn)行分析。地基采用線性彈簧單元，其剛度值由地基系數(shù)等效得到。軌道板、CA砂漿和底座板均只約束其縱向和橫向移動，鋼軌兩端除垂向全約束，地基彈簧全部約束，模型如圖1所示。

圖1 彈性地基梁體力學(xué)模型

2 疲勞荷載

2.1 荷載取值

根據(jù)國外經(jīng)驗及國內(nèi)秦沈客運(yùn)專線實驗結(jié)果:無砟軌道試驗速度為321 km/h時，軸重均值為78.45 kN，表1列出了我國秦沈譜和德國譜的輪軌力均值對比。本文模擬實驗輪對荷載取其均值78.45 kN進(jìn)行計算［9］。

表1 輪軌力的數(shù)據(jù)模型統(tǒng)計結(jié)果［9］

2.2 荷載的加載方式

為了確定出軌道結(jié)構(gòu)各計算點處所受到的最大應(yīng)力值，在中間軌道板上鋼軌頂面確定出10個加載點。加載點及加載順序如圖2所示，圖中1-10代表加載位置。

圖2 列車荷載加載示意

2.3 荷載時間歷程

因疲勞應(yīng)力循環(huán)大小變化與荷載大小變化相關(guān)，考慮到一個轉(zhuǎn)向架通過時前一對輪對對下一對輪對的影響，故列車荷載作用下循環(huán)應(yīng)力可按照公式計算

式中，σ0為軌道板最大壓應(yīng)力，由有限元分析得到;xi為第i組輪對到計算截面之間的距離;k為軌道系統(tǒng)特征參數(shù)。

根據(jù)公式(1)，可得單個轉(zhuǎn)向架通過時的時間歷程曲線，由于通過有限元可計算得到CA砂漿的應(yīng)力，所以此處定義疲勞荷載時僅考慮其比例，即取σ0=1。由此得到一個轉(zhuǎn)向架通過時的疲勞荷載如圖3所示。

當(dāng)列車如圖2所示方向自左向右行駛時，將每一個工況與對應(yīng)時間歷程聯(lián)系起來，即可得到10個作用位置的荷載時間歷程曲線。各時間歷程橫坐標(biāo)除第一個輪對距離作用點的距離不同，其余相同。

圖3 單個荷載時間歷程

3 CA砂漿疲勞分析

3.1 疲勞理論

本次疲勞分析擬采用全壽命分析方法。其基本思路是:從材料的S-N曲線出發(fā)，考慮各種`影響系數(shù)得出構(gòu)件的S-N曲線，結(jié)合應(yīng)力譜，按照Miner理論及其派生壽命估算式進(jìn)行估算。Plamgren-Miner法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，D為在應(yīng)力水平下的損傷分?jǐn)?shù);ni為試件經(jīng)歷的實際循環(huán)次數(shù);Ni為試件達(dá)到破壞時的循環(huán)次數(shù)。

3.2 材料的疲勞特性

文獻(xiàn)［6］在加載頻率為10 Hz、波形為正弦波的條件下，選擇了0.9、0.8及 0.7三個應(yīng)力水平做純壓疲勞試驗，每個應(yīng)力水平測試6～8個試件，根據(jù)不同應(yīng)力水平下的壽命值，通過回歸分析得到了CA砂漿的疲勞次數(shù)對數(shù)lgN與載荷水平S的疲勞方程

由此，可繪制得CA砂漿材料S-N曲線圖，如圖4所示。

圖4 CA砂漿S-N曲線

3.3 計算結(jié)果及分析

由上述方法將荷載的時間歷程曲線和S-N曲線導(dǎo)入 MSC.FATIGUE軟件［10］，得到CA砂漿層上表面對數(shù)顯示的疲勞壽命云圖，如圖5所示。

圖5 CA砂漿疲勞壽命云圖

由圖5可知在列車荷載的作用下，扣件下方CA砂漿表面為疲勞壽命最短的區(qū)域，其值為3.22×1010次。表2列出了最小疲勞壽命處的部分節(jié)點。

表2 最小疲勞壽命次數(shù)

由結(jié)果可知，CRTSⅠ型板式無砟軌道CA砂漿層在等值列車荷載作用下具有較高的疲勞壽命，CA砂漿層的易損壞部位為扣件下方，最小疲勞壽命位置位于距離板縫最近的扣件下方處。其余部分的壽命幾乎不受列車影響。

4 結(jié)語

本文采用有限單元法，建立包括鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、CA砂漿層、混凝土底座等主要結(jié)構(gòu)的CRTSⅠ型板式無砟軌道彈性地基梁體模型，以Palmgren-Miner線性疲勞累計損傷準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，結(jié)合荷載的時間歷程，采用全壽命分析方法對CA砂漿在不同列車荷載作用下的疲勞壽命進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論，CA砂漿最小壽命為1010數(shù)量級，扣件下方為最易疲勞破壞區(qū)域，其中，最小壽命位置位于距離板縫最近的扣件下方。建議在設(shè)計和施工時對該易疲勞破損區(qū)域需特別注意。

［1］佐佐木直樹.板式軌道［M］.王其昌，譯.北京:中國鐵道出版社，1983.

［2］高亮.軌道工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2010.

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［10］周傳月，鄭紅霞，羅慧強(qiáng).MSC.Fatigue疲勞分析應(yīng)用與實例［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.