游仁道

摘 要：人文教育是把人類(lèi)積累的優(yōu)秀文化成果通過(guò)環(huán)境陶冶、知識(shí)傳授和自身的實(shí)踐，內(nèi)化為學(xué)生的氣質(zhì)、修養(yǎng)、人格和品質(zhì)的一種教育，將數(shù)學(xué)教育與人文教育有機(jī)地融合在一起是提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑，本文針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育，提出筆者的一些見(jiàn)解.

關(guān)鍵詞：教學(xué)；人文；教育；藝術(shù)

“人文”今指人類(lèi)社會(huì)的各種文化現(xiàn)象，簡(jiǎn)而言之，就是精神文明. 人文教育是把人類(lèi)積累的優(yōu)秀文化成果通過(guò)環(huán)境陶冶、知識(shí)傳授和自身的實(shí)踐，內(nèi)化為學(xué)生的氣質(zhì)、修養(yǎng)、人格和品質(zhì)的一種教育；人文教育重在人文精神與人文修養(yǎng)的培養(yǎng)，其作用是使學(xué)生認(rèn)識(shí)人生的意義與價(jià)值，明確自我對(duì)群體的責(zé)任，認(rèn)清人與社會(huì)、自然的關(guān)系，培養(yǎng)受教育者自我實(shí)現(xiàn)、自我發(fā)展與自我更新的能力，由此提升人格，凈化靈魂，而數(shù)學(xué)教育則重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)精神，其作用是使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，養(yǎng)成科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)科研能力. 完整的教育應(yīng)兩者并重，相輔相成，因此將數(shù)學(xué)教育與人文教育有機(jī)地融合在一起是提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑. 本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常用的人文教育藝術(shù)作些探討.

[?] 潤(rùn)物無(wú)聲——滲透的藝術(shù)

最有說(shuō)服力的教育是無(wú)聲的教育，它需要滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中. 如在冪函數(shù)教學(xué)中，冪指數(shù)n>1時(shí)，在第一象限內(nèi)的圖象為拋物線(xiàn)形曲線(xiàn)，隨n的減小其圖象越來(lái)越接近直線(xiàn)y=x；當(dāng)n=1時(shí)圖象變?yōu)橹本€(xiàn)y=x（質(zhì)變）；當(dāng)0

接著，教師評(píng)論道：“由于冪指數(shù)由大到小的變化，冪函數(shù)圖象多次經(jīng)歷由量變到質(zhì)變，由于數(shù)學(xué)是以圖形和數(shù)量關(guān)系揭示現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)屬性，把它應(yīng)用到生活中，我們發(fā)現(xiàn)，短期不參加體育鍛煉，對(duì)身體影響不大，而長(zhǎng)期不參加體育鍛煉，會(huì)使體質(zhì)逐步下降，不僅會(huì)影響學(xué)習(xí)效率，還會(huì)導(dǎo)致體形變胖、體質(zhì)變差，男生變得臃腫，女生變得丑陋，要想重新變得健美，必須參加體育鍛煉.”這幾句富有人情味的話(huà)語(yǔ)，讓學(xué)生在一笑之中體會(huì)到教師的良苦用心，同時(shí)也能加深對(duì)冪函數(shù)圖象規(guī)律的理解，可謂“一箭雙雕”. 滲透的藝術(shù)在于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言提示事物的本質(zhì).

[?] 于無(wú)聲處——激勵(lì)的藝術(shù)

對(duì)看似平淡、枯燥、繁難的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些情理之中、意料之外的教學(xué)情境，使課堂教學(xué)不時(shí)出現(xiàn)智慧的火花、思想的漣漪，它能“化無(wú)聲為有聲”，化抽象為具體，化被動(dòng)為主動(dòng)，對(duì)調(diào)節(jié)課堂氣氛、激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力有一定的幫助.

如在直線(xiàn)的斜率和傾斜角的教學(xué)中，已知斜率的取值范圍求傾斜角或已知傾斜角求斜率的取值范圍極易出錯(cuò)，在此筆者提出“斜率精神”：在

0，

內(nèi)，斜率是傾斜角的增函數(shù)，在

0，

內(nèi)“平步青云”，過(guò)了，就掉進(jìn)“萬(wàn)丈深淵，但它仍不屈不撓堅(jiān)持爬起來(lái)，直到恢復(fù)常態(tài). 你們?cè)趯W(xué)習(xí)中不也常會(huì)由順利到挫折嗎？如何調(diào)整心態(tài)，那就學(xué)學(xué)“斜率精神”吧.

這里真美兼?zhèn)?，情理交融，給學(xué)生這樣一種信念：一旦目標(biāo)確定以后，要心無(wú)旁騖，全力以赴，不達(dá)到目的，誓不罷休.

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)一些意料之外、情境之中的教學(xué)片斷，可以提高教學(xué)效果，使課堂產(chǎn)生凝聚力，對(duì)學(xué)生的激勵(lì)與教育效果也是顯著的.

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“成功的快樂(lè)是一種巨大的情緒力量，是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一種動(dòng)力.” 在課堂中運(yùn)用表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)來(lái)激勵(lì)學(xué)生進(jìn)步的教育思想是非常正確的，課堂上教師對(duì)學(xué)生任何學(xué)習(xí)的行為都要給予及時(shí)而積極的評(píng)價(jià)，如“好”、“對(duì)”、“不要著急”、“慢慢說(shuō)”、“有進(jìn)步”、“真了不起”等激勵(lì)性的話(huà)語(yǔ).

[?] 磨煉意志——“不講”的藝術(shù)

數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)：“教學(xué)生解題是意志的教育，當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待靈感的到來(lái)，學(xué)會(huì)了靈感到來(lái)之后全力以赴. 如果在學(xué)校沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了.” 本著這一思想，教師在教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行意志教育. 筆者在講《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，準(zhǔn)備化簡(jiǎn)橢圓方程式，此時(shí)筆者停下來(lái)，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“現(xiàn)在數(shù)學(xué)高考增加了一項(xiàng)新要求，就是看同學(xué)們是否有戰(zhàn)勝困難的信心，有沒(méi)有一種鍥而不舍的精神，現(xiàn)在我們碰到了這個(gè)很繁的式子，大家說(shuō)有沒(méi)有信心把它化簡(jiǎn)出來(lái)呢？”學(xué)生當(dāng)時(shí)一驚，齊聲大呼：“有！”筆者說(shuō)：“好，就讓同學(xué)們親自演算.” 結(jié)果學(xué)生全都動(dòng)起手來(lái)，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái). 在平時(shí)做一些解答題，尤其是解析幾何中一些計(jì)算較繁的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往不是因?yàn)椴粫?huì)沒(méi)完成題目，而是因?yàn)橄勇闊┓艞壩醋? 這時(shí)教師的鼓勵(lì)顯得更為重要，學(xué)生在教師的鼓舞下不僅養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，而且鍛煉了他們的耐心和意志.

學(xué)數(shù)學(xué)從聽(tīng)懂到能迅速正確地解答出來(lái)，還有很大距離，意志薄弱的學(xué)生往往中途擱筆. 如果教師講得過(guò)多，學(xué)生就失去了鍛煉的機(jī)會(huì)，既不利于成績(jī)的提高，也不利于意志的培養(yǎng)，更不利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育.

[?] 張揚(yáng)個(gè)性——“放任”的藝術(shù)

如果我們課堂上講得過(guò)多，那么學(xué)生在課堂上積極主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)就會(huì)少，致使學(xué)生的個(gè)性不能得以充分發(fā)揮. 在課堂教學(xué)中教師選擇一些典型問(wèn)題，“放任”讓學(xué)生自己去嘗試，往往能收到良好的效果，既達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目的，又能對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育.

如在“線(xiàn)面平行的判定定理”教學(xué)中，教材中的圖形把直線(xiàn)畫(huà)成彎的，學(xué)生根據(jù)圖形理解有困難，加上使用學(xué)生不熟悉的反證法，構(gòu)成教學(xué)難點(diǎn). 雖然備課時(shí)筆者挖空心思想到四種方法，課堂上還是“沒(méi)舍得”講，索性“放任”一次，讓學(xué)生討論，結(jié)果學(xué)生找到了更多更好的反證法，在這些活動(dòng)中，學(xué)生是全身心投入，或是獨(dú)立思考，或是相互討論，常能迸發(fā)出智慧的火花. 在活動(dòng)中，每位學(xué)生的聰明才智得到充分發(fā)揮，個(gè)性得到張揚(yáng)，常常是平時(shí)成績(jī)一般的學(xué)生會(huì)有上佳表現(xiàn)，他們看到自己的價(jià)值，自信心十足，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大為增加.

[?] 學(xué)會(huì)合作——交流的藝術(shù)

學(xué)會(huì)合作是時(shí)代對(duì)每個(gè)學(xué)生的基本要求，數(shù)學(xué)課中也應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，而數(shù)學(xué)交流是很好的手段，交流內(nèi)容一般是選擇所學(xué)知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”，方式有課內(nèi)討論交流和課外集中交流，交流的形式主要有以下幾種：數(shù)學(xué)知識(shí)的交流、數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流、問(wèn)題解決的交流，在交流中學(xué)生得到進(jìn)步，共享成功.

在交流的過(guò)程中，要廣開(kāi)言路，讓各種思想火花得以交流碰撞，努力使學(xué)生做到既要敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，又要勇于及時(shí)修正錯(cuò)誤，既虛心向別人學(xué)習(xí)，又不能“拿來(lái)主義”，既能傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，又要善于說(shuō)服別人認(rèn)可自己合理的想法或做法，學(xué)生之間一會(huì)兒爭(zhēng)得面紅耳赤，一會(huì)兒又握手言和，頗有君子風(fēng)度，或多或少地感受到競(jìng)爭(zhēng)與合作的處事方式. 總之，學(xué)生在共同體驗(yàn)、交流和分享教學(xué)的同時(shí)，不僅豐富了自己對(duì)教學(xué)的理解，提高了自己對(duì)教學(xué)的鑒賞力，而且會(huì)受到數(shù)學(xué)的熏陶，逐步養(yǎng)成欣賞數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)而創(chuàng)造數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣.

[?] 數(shù)學(xué)之美——“導(dǎo)游”的藝術(shù)

新的數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)提出要求：“……形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.” 數(shù)學(xué)以其語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和思維的嚴(yán)密性而具有一種獨(dú)特的幽深美. 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)往往停于表面的認(rèn)識(shí)，只顧忙于計(jì)算，不能很好地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美.這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合教材，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略欣賞數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，正如我們看畫(huà)展或聽(tīng)詩(shī)歌欣賞節(jié)目一樣，在沒(méi)聽(tīng)解說(shuō)前，對(duì)作品的理解是很膚淺的或根本就不懂，但聽(tīng)過(guò)講解后，心里就明亮多了. 數(shù)學(xué)教師就是數(shù)學(xué)王國(guó)的導(dǎo)游，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，并努力做到以美啟智、以美育人.

比如在學(xué)習(xí)冪函數(shù)時(shí)，可用“幾何畫(huà)板”將各種不同冪函數(shù)圖象用不同顏色畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，學(xué)生在欣賞過(guò)程中禁不住對(duì)這美不勝收、絢麗多姿的圖形贊嘆不已. 又如在高三復(fù)習(xí)不等式時(shí)，筆者給學(xué)生閱讀了一篇名為《數(shù)學(xué)中的不等式關(guān)系》的科普美文，這篇文章不僅讓學(xué)生了解了不等式在數(shù)學(xué)中的重要作用，而且體會(huì)到“不等關(guān)系如同仙苑奇葩，呈現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的奇異之美”. 當(dāng)筆者讀到“不等雖然沒(méi)有等的溫柔，沒(méi)有等的和諧，沒(méi)有等的恰到好處，沒(méi)有等的天衣無(wú)縫，但它如山之挺拔，峰之雋秀，海之寬闊，天之高遠(yuǎn)，怎能不讓人心曠神怡，魂?duì)繅?mèng)繞呢”時(shí)，學(xué)生在下面一片欷歔，很顯然他們?cè)跀?shù)學(xué)中得到一番從未有過(guò)的新體驗(yàn). 數(shù)學(xué)對(duì)于他們已不再是冷冰的數(shù)字、枯燥的公式，而是別具魅力的一門(mén)學(xué)科. 教師幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，這無(wú)疑對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是大有好處的，但同時(shí)也起到了陶冶學(xué)生情操、提高學(xué)生審美水平的作用.

[?] 數(shù)學(xué)解題——點(diǎn)撥的藝術(shù)

解題是數(shù)學(xué)的重要教學(xué)活動(dòng)，解題過(guò)程中當(dāng)學(xué)生思維受阻，處于時(shí)而豁然開(kāi)朗，時(shí)而陷入困境時(shí)，給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，會(huì)對(duì)學(xué)生影響極深，當(dāng)學(xué)生對(duì)待困難處于猶豫不決時(shí)，給予點(diǎn)撥與鼓勵(lì)，學(xué)生會(huì)信心十足；當(dāng)學(xué)生的解法有創(chuàng)新時(shí)，給予點(diǎn)撥與肯定，學(xué)生會(huì)更上一層樓，……，這不僅點(diǎn)撥解題，也點(diǎn)撥人生，體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的一種人文關(guān)懷.

以下面一道試題教學(xué)為例.

例：試證正四棱錐底面上任一點(diǎn)到各側(cè)面的距離之和為定值.

師生共同分析：作出正四棱錐圖形后，先著眼于“底面上任意一點(diǎn)P到側(cè)面的距離”，試作出P點(diǎn)到四個(gè)側(cè)面的距離.

但是，無(wú)所進(jìn)展，因?yàn)镻點(diǎn)是任意的，它到四個(gè)側(cè)面的距離千變?nèi)f化，在位置上無(wú)規(guī)律可循. 失??！

假若勉強(qiáng)作出，但每一個(gè)距離的長(zhǎng)度均無(wú)從計(jì)算，因?yàn)闊o(wú)法把它和棱錐的底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱、斜高等已有定值聯(lián)系起來(lái).又一次失??！

假若P點(diǎn)在底面中心，距離是能作出的，且能計(jì)算，但這不符合P點(diǎn)是任意的題意.第三次失敗！

此時(shí)，師生共同沉思中提出了問(wèn)題：

“能否不作出距離，而在其和上下點(diǎn)工夫呢？”

“既然距離之和為定值，那么四棱錐中哪些是定值呢？”

“我們學(xué)過(guò)的等體積法，其中一個(gè)多面體的高不是也不必作出來(lái)嗎？”

解題思路由此逐步明朗，在給定的正棱錐上，體積當(dāng)然是定值，故把它分成多個(gè)幾何體時(shí)，其體積之和也是定值.問(wèn)題轉(zhuǎn)化成把這個(gè)四棱錐如何分，才能得到“P點(diǎn)到側(cè)面的距離之和”這個(gè)量.

連結(jié)P點(diǎn)到各頂點(diǎn)的連線(xiàn)，便可把原棱錐分成均以P點(diǎn)為頂點(diǎn)，以各側(cè)面為底面的四個(gè)小三棱錐，且這些小三棱錐的高正是P點(diǎn)到各側(cè)面的距離，又因?yàn)檎睦忮F各側(cè)面面積相等，故由V1+V2+V3+V4=·（d1+d2+d3+d4）·S側(cè)=V，證得d1+d2+d3+d4=（定值）.

教師接著點(diǎn)評(píng)說(shuō)：“通過(guò)本例的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)體會(huì)到多角度地，以廣闊的視野思考問(wèn)題的重要性，進(jìn)一步景色迷人，退一步同樣海闊天空，難道不正是人生的哲理嗎？”學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲.

數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育藝術(shù)包含著生動(dòng)豐富的內(nèi)容，本文僅是拋磚引玉，不妥之處，懇請(qǐng)同志們批評(píng)指正.