肖軍

摘 要：本文以重慶市高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的理念為線索，結(jié)合筆者幾年來(lái)的一線教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新課程下教材該如何用，教法該如何選擇，教學(xué)該如何開(kāi)展進(jìn)行了探討.

關(guān)鍵詞：新課程；理念與實(shí)踐；教材；教法；教學(xué)

高中新課程改革把“以學(xué)生發(fā)展為本”作為基本理念：倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)方式；讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)；體會(huì)各學(xué)科的文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值.

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)做到“以人為本”，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，自己探索得出結(jié)論，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用的時(shí)間和空間，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，讓學(xué)生真正“要學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、學(xué)好、會(huì)用”.

重慶市從2010年進(jìn)入新一輪課程改革試驗(yàn)至今，已經(jīng)有四個(gè)年頭，筆者作為首批進(jìn)入課改試驗(yàn)的一線數(shù)學(xué)教師，在這四年的高中數(shù)學(xué)新課程教育教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)新課程教學(xué)的理念與實(shí)踐有以下幾點(diǎn)體會(huì).

[?] 教材是新課程教學(xué)理念最主要的載體

重慶市高中數(shù)學(xué)新教材主要有三個(gè)版本——人教版、北師大版、湘教版，是按照《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》的精神和要求，以《普通高中數(shù)學(xué)教材課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，反映了時(shí)代特征、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)了新的教育理念的高中數(shù)學(xué)教材；但正是由于教材的“新”，在它眾多優(yōu)點(diǎn)的背后，也存在許多“瑕疵”，需要老師能批判性地認(rèn)識(shí).

1. 各個(gè)模塊之間的銜接問(wèn)題

一是知識(shí)內(nèi)容沖突，前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容涉及后面沒(méi)有學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 比如，求f（x）=的定義域，需要學(xué)生具有解一元二次不等式的能力，但是在此之前，教材中并沒(méi)有涉及相關(guān)內(nèi)容. 二是內(nèi)容累贅重復(fù)，比如湘教版選修2-2第六章“推理與證明”中的“分析法與綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法”與選修4-5內(nèi)容重復(fù)；必修五中線性回歸與選修2-3的線性回歸重復(fù)；選修4-5中不等式的性質(zhì)及基本不等式與必修4中內(nèi)容重復(fù)等. 三是模塊之間內(nèi)容矛盾，比如選修2-2第六章“推理與證明”中講“反證法”時(shí)說(shuō)：“反證法是一種間接證法，是證明它的反論題為假……”而在選修4-5中（23頁(yè)），教材說(shuō)：“應(yīng)用反證法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)際上是證明逆否命題成立來(lái)代替證明原命題成立. ”這兩種說(shuō)法是相互矛盾的，后一種說(shuō)法明顯是錯(cuò)誤的.

2. 各個(gè)版本之間的銜接問(wèn)題

同一個(gè)內(nèi)容三個(gè)版本的教材講解有一些不同，給后續(xù)的交流與評(píng)價(jià)帶來(lái)了不小的麻煩，特別是給高考命題帶來(lái)了一定的影響. 比如，對(duì)周期函數(shù)的定義，湘教版是這樣說(shuō)的：“一般的，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，x±T都有意義，并且f（x±T）=f（x），則這個(gè)函數(shù)y=f（x）稱(chēng)為周期函數(shù). ”人教版卻是這樣定義的：“一般的，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），則這個(gè)函數(shù)y=f（x）稱(chēng)為周期函數(shù). ”顯然，這兩種定義的方式差異極大. 再比如，講解“算法與程序框圖”時(shí)，三種版本教材使用的計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言都不相同；兩外還有一些公式符號(hào)的差異……

3. 各學(xué)科教材之間的銜接問(wèn)題

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)和工具學(xué)科，其很多板塊的知識(shí)都對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，然而，各學(xué)科在編寫(xiě)教材的同時(shí)并沒(méi)有完全考慮到這個(gè)因素；同時(shí)高中課程設(shè)置時(shí)也沒(méi)有完全照顧到各學(xué)科的相互依存關(guān)系，使得學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)物理、化學(xué)等其他學(xué)科的某些章節(jié)的時(shí)候欠缺一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)作基礎(chǔ). 比如在物理學(xué)科中，學(xué)生進(jìn)入高中后不久就會(huì)學(xué)習(xí)力學(xué)里面的分解與合成，很多時(shí)候會(huì)使用到三角函數(shù)的知識(shí)，如y=asinθ+bcosθ的最值問(wèn)題，或者sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ這些公式，但這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)學(xué)科還沒(méi)有學(xué)到三角函數(shù)的內(nèi)容. 再比如在化學(xué)學(xué)科中，學(xué)生學(xué)習(xí)有機(jī)化學(xué)的時(shí)候，涉及大量的分子結(jié)構(gòu)的理解和思考，如甲烷的分子結(jié)構(gòu)可以借助正四面體理解，但是這個(gè)時(shí)候的數(shù)學(xué)課還沒(méi)有涉及立體幾何的知識(shí)，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果打了一定的折扣.

4. 教材重難點(diǎn)分布不太均勻的問(wèn)題

如高一上學(xué)期集合、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)非常難，學(xué)生剛升入高中就讓數(shù)學(xué)給了一個(gè)下馬威，極大地影響了一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情；高一下學(xué)期講解概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，內(nèi)容卻非常簡(jiǎn)單，比如“平均數(shù)”“方差”等概念和初中講解的難度相當(dāng)，學(xué)生又顯得“無(wú)所事事”，而且此部分知識(shí)在選修2-3中還要講解，有重復(fù)的嫌疑.

5. 初高中脫節(jié)的問(wèn)題

一是內(nèi)容的脫節(jié)嚴(yán)重，比如分解因式，初中只要求二次三項(xiàng)式并且是含一個(gè)字母，十字相乘法都不怎么講，而高中很多章節(jié)都要求大量的分解因式，如解不等式、實(shí)根部分、解析幾何等；再如二次函數(shù)問(wèn)題，在初中階段韋達(dá)定理不再要求，而在高中卻是重中之重；立方和公式、立方差公式初中生根本不熟悉.

總之，幾年的實(shí)踐讓我們感到新教材確實(shí)是一套理念新、內(nèi)容新、編排新、體例新、方法新、目標(biāo)新的好教材. 但與此同時(shí)，我們也感受到了新教材存在的略顯瑕疵的一面. 作為中學(xué)一線教師，發(fā)現(xiàn)這些瑕疵是有必要的，挑出瑕疵，完善它，當(dāng)是真愛(ài)！只有客觀地認(rèn)識(shí)教材的優(yōu)缺點(diǎn)，才能在教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)造性地利用好教材，才能在教學(xué)過(guò)程中少走彎路.

[?] 教法是新課程理念下教學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵

新的教材承載著新的教育理念，和傳統(tǒng)教材有著顛覆性的差別，這需要有不同于傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)方法與之相適應(yīng). 雖然在課改開(kāi)始之初經(jīng)過(guò)了大量的培訓(xùn)工作，教師對(duì)新教材也有一些認(rèn)識(shí)，但是由于經(jīng)驗(yàn)的欠缺，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中仍然出現(xiàn)了很多偏差，這主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面.

一是受傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響太大，對(duì)新課標(biāo)缺乏足夠的認(rèn)識(shí)；對(duì)教材內(nèi)容的變化、重難點(diǎn)的分布不清楚；對(duì)教材的各個(gè)部分要求的難度不能把握；新瓶裝舊酒、穿新鞋走老路，對(duì)新教材的教學(xué)只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行內(nèi)容的調(diào)整，沒(méi)有從根本上改變教學(xué)理念，往往對(duì)教學(xué)內(nèi)容要求過(guò)高過(guò)難過(guò)深，造成許多老師感覺(jué)課時(shí)嚴(yán)重不足，不能按時(shí)完成教學(xué)目標(biāo).

二是矯枉過(guò)正，一味否定傳統(tǒng)教學(xué)方式，不分課型，不看內(nèi)容，堂堂課都是活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)、討論，對(duì)一些明明學(xué)生理解起來(lái)并沒(méi)有難度的內(nèi)容，也要花上許多時(shí)間讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、猜想，將新課標(biāo)的要求膚淺化、表面化、形式化，嚴(yán)重低估學(xué)生的理解能力，這樣的課堂有效性非常低.

事實(shí)上，拘泥于傳統(tǒng)、墨守成規(guī)或是大刀闊斧、矯枉過(guò)正，這些都不是新教改所倡導(dǎo)的教法，新教改真正在教法上的理念應(yīng)該是“揚(yáng)長(zhǎng)避短，因材施教”. 所謂“揚(yáng)長(zhǎng)避短”，是指老師一方面應(yīng)該發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，充分利用自己在專(zhuān)業(yè)上或自身特點(diǎn)上的優(yōu)勢(shì)和長(zhǎng)處，形成自己的教學(xué)風(fēng)格，在教學(xué)中感染、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面，應(yīng)該辯證地看待教材，充分地借鑒各個(gè)版本教材的優(yōu)點(diǎn)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，發(fā)揮教材在指導(dǎo)教學(xué)上的長(zhǎng)處. 所謂“因材施教”，同樣是兩方面的內(nèi)容，一方面是教材，不同的板塊、不同的內(nèi)容肯定適合不同的教法，教師應(yīng)該充分理解新教材的編寫(xiě)意圖，對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)做一些適當(dāng)調(diào)整，設(shè)計(jì)適合學(xué)生學(xué)習(xí)該章節(jié)內(nèi)容的教法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更輕松、更快樂(lè)；另一方面是學(xué)生，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)不同內(nèi)容、不同課型進(jìn)行處理，該活動(dòng)時(shí)活動(dòng)，該實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)，該討論時(shí)討論，但是該老師講解時(shí)也還得大膽講解.

[?] 教學(xué)是新課程理念貫徹落實(shí)的核心

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的形式主要是課堂教學(xué). 在新課標(biāo)理念下，一堂好的課堂教學(xué)關(guān)鍵是“有效”，應(yīng)該達(dá)到以下幾個(gè)方面的要求：引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)；使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效互動(dòng)的過(guò)程；為學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料、時(shí)間以及空間上的保障；使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；關(guān)注學(xué)生對(duì)自己以及他人學(xué)習(xí)的反思；使學(xué)生獲得對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感.

為了達(dá)到課堂教學(xué)的真正“有效”，甚至“高效”，教師應(yīng)做好以下基本環(huán)節(jié)：

1. 備課

備課的終極目標(biāo)是提高學(xué)生的能力，在備課時(shí)應(yīng)該注意：從創(chuàng)造性地使用教材出發(fā)，忌照本宣科；從學(xué)生難點(diǎn)出發(fā)，忌老生常談；從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，忌死板硬套；從規(guī)范學(xué)生的習(xí)慣出發(fā)，忌就題論題；從考試考點(diǎn)出發(fā)，忌光說(shuō)不練. 備課分為備學(xué)生和備教材（具體講要備方法、備活動(dòng)、備感情、備語(yǔ)言、備教態(tài)、備教具）. 備學(xué)生是指在對(duì)教材內(nèi)容深入分析的基礎(chǔ)之上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工深處理，設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，設(shè)計(jì)好教學(xué)中每個(gè)環(huán)節(jié)，寫(xiě)出詳細(xì)的教案，為上課做準(zhǔn)備；備教材就是要明白所講章節(jié)的來(lái)龍去脈，知道大綱對(duì)該章節(jié)的要求層次，明白高考對(duì)該章節(jié)的常見(jiàn)考查方式和考查程度. 通常教師備課應(yīng)該第一天備，第二天想，第三天改，第四天講.

2. 上課

在備課的基礎(chǔ)上，開(kāi)展課堂. 新課程理念下，課堂形式不拘于泥，可以是傳統(tǒng)的講練結(jié)合，也可以根據(jù)課程的特色，借助各種不同的教學(xué)手段和教學(xué)用具，開(kāi)展各具特色的課堂活動(dòng). 總之要圍繞該節(jié)課的中心任務(wù)，通過(guò)各種有效的手段，新穎的形式，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)有所獲，讓老師體會(huì)到成功教學(xué)的喜悅. 每節(jié)課結(jié)束的時(shí)候應(yīng)該盡可能地留下具有建設(shè)性或開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生課后留下鉆研和討論的空間.

一堂規(guī)范的數(shù)學(xué)課應(yīng)該具有的基本環(huán)節(jié)有：

（1）精彩的課堂引入. 好的開(kāi)始是成功的一半，如講“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)可以用“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”為例；講不等式“若a>b>0，m>0，則<”時(shí)可以用生活中的濃度問(wèn)題引入；講三角函數(shù)的周期可以用教材中本章開(kāi)篇處的詩(shī)歌“東升西落照蒼穹，影長(zhǎng)影短角不同，晝夜循環(huán)潮起伏，冬春更替草枯榮”為引入；講數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，除了傳統(tǒng)的多米諾骨牌案例外，也可以考慮生活中鞭炮的爆炸、火車(chē)的移動(dòng)等為引入. 注意：良好的引入要以針對(duì)性、趣味性、啟發(fā)性、簡(jiǎn)潔性和鋪墊性為原則.

（2）豐富的課堂活動(dòng). 比如講完概率進(jìn)行小結(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)定義，分別舉出古典概型、互斥事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的例子，加以區(qū)別，加深印象；講完周期函數(shù)，可以發(fā)給學(xué)生事先準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙，讓學(xué)生自己在坐標(biāo)紙上設(shè)計(jì)一個(gè)周期函數(shù)的圖像，并在幻燈機(jī)下進(jìn)行展示和講解，也可以寫(xiě)出一個(gè)具有周期性的函數(shù)的解析式，并交流. 注意：課堂活動(dòng)應(yīng)遵循實(shí)用性、新穎性、靈活性、多樣性、主體性和滲透性的原則.

（3）深入的課堂開(kāi)展：課堂開(kāi)展需要老師有深厚的功底，需要能察言觀色，洞悉學(xué)生的任何反應(yīng)，也需要老師對(duì)所講內(nèi)容能輕松駕馭，才能深入淺出、生動(dòng)精彩地開(kāi)展課堂. 比如，等差數(shù)列的定義是這樣的：“一般的，一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)和它相鄰的前一項(xiàng)的差是一個(gè)相同的常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.” 提出定義后，教師可以發(fā)問(wèn)：定義中的關(guān)鍵詞有哪些？能不能不要某些關(guān)鍵詞？能不能換一些方式來(lái)定義等差數(shù)列呢？比如“……，從最后一項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)和它前一項(xiàng)的差為一個(gè)相同的常數(shù)，……”. 再比如，講解湘教版必修3立體幾何章節(jié)時(shí)，可以不斷地給學(xué)生滲透類(lèi)比的思想，如平面圖形中最基礎(chǔ)最簡(jiǎn)單的是三角形，空間幾何體中最基礎(chǔ)最簡(jiǎn)單的自然就是四面體，那么能不能將三角形所具有的一些性質(zhì)類(lèi)比到四面體中呢？能不能將正三角形類(lèi)比到正四面體，等腰三角形類(lèi)比到等腰四面體，直角三角形類(lèi)比到直角四面體？他們?cè)诙攘可线€可以有哪些類(lèi)比性質(zhì)呢？等等. 注意：良好的課堂開(kāi)展是能否真正實(shí)現(xiàn)新課程理念的核心和關(guān)鍵.

（4）精彩的課堂總結(jié). 課堂總結(jié)是一節(jié)課畫(huà)龍點(diǎn)睛之筆，大有學(xué)問(wèn)可循，需要老師在備課的時(shí)候精心設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備，可以以詩(shī)歌、順口溜、程序框圖等方式，當(dāng)然也可以以學(xué)生總結(jié)的方式結(jié)束一節(jié)課. 比如，總結(jié)“或、且、非”命題真假時(shí)，用“真非假，假非真，有真或?yàn)檎?，兩真且才真”的順口溜方式，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象. 注意：學(xué)會(huì)留讓學(xué)生愿意回味愿意鉆研的開(kāi)放性問(wèn)題非常好.

3. 反思、總結(jié)

每節(jié)課結(jié)束之后應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行回顧和總結(jié)，對(duì)課堂上自己覺(jué)得精彩的環(huán)節(jié)進(jìn)行整理雕琢，對(duì)不盡如人意的地方更要進(jìn)行整理. 反思、總結(jié)原因，精心打磨自己，讓自己的課經(jīng)得起考驗(yàn)，為今后的教學(xué)摸索經(jīng)驗(yàn)，形成自己的教學(xué)風(fēng)格.

總之，隨著高中新課程改革的深入開(kāi)展，如何創(chuàng)造性地利用好手中的教材，如何把握好教學(xué)的難度和廣度，如何把握教學(xué)的針對(duì)性，如何根據(jù)不同的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕谭ǎ绾胃鶕?jù)不同的課型設(shè)計(jì)適合學(xué)生的活動(dòng)，如何更好地備出高質(zhì)量的課，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，如何更好地貫徹新課標(biāo)的理念，完成新課標(biāo)要求的教學(xué)目標(biāo)，如何讓每一個(gè)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中做到教學(xué)相長(zhǎng)……這是新課改進(jìn)程中值得我們長(zhǎng)期研究的課題.