李桂紅

摘要：文章剖析了優(yōu)化數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗策略，深化理解數(shù)學(xué)知識，有效地運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗去解決數(shù)學(xué)問題，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：已有經(jīng)驗 認(rèn)知經(jīng)驗 個性學(xué)習(xí)

教師應(yīng)重視學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生立足于原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，積極參與數(shù)學(xué)活動，通過體驗、經(jīng)歷充滿數(shù)學(xué)意義的活動，讓學(xué)生在操作、實踐和應(yīng)用中豐富數(shù)學(xué)體驗，在猜測、歸納與推理中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而加深數(shù)學(xué)事實與經(jīng)驗的理性認(rèn)知，促使學(xué)生能夠理解和運用數(shù)學(xué)經(jīng)驗學(xué)習(xí)知識，解決數(shù)學(xué)問題，引發(fā)更深層次的思考，建構(gòu)和完善數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

一、激活已有經(jīng)驗，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

學(xué)生通過新舊經(jīng)驗的相互作用而實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，進行富有意義的知識建構(gòu)。教師要有意識地尋找生活中與數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系的實例，激活和溝通學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、知識活動經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已有的經(jīng)驗，激活學(xué)生活動經(jīng)驗，有效地刺激學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更深層、更豐富和更靈活，促進學(xué)生同化新知，生成新知，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂活動效率。

例如，教學(xué)“容積和容積單位”時，教師出示各種盒裝、罐裝的牛奶，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟罐子里裝的牛奶就是這個飲料罐的容積。接著引導(dǎo)學(xué)生說說牛奶紙盒的容積、水桶的容積指的是什么？在日常生活中，計量飲料、水等液體的體積是用什么作為單位的？學(xué)生認(rèn)識了容積，也認(rèn)識了毫升、升，感悟了毫升、升通常用來計量液體的體積。教師激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，掌握抽象的容積概念，使整個學(xué)習(xí)活動輕松愉快、形象有趣。又如，教學(xué)“三角形面積”時，教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，提出：“同學(xué)們回顧一下，平行四邊形面積的計算方法是怎么推導(dǎo)的？”學(xué)生回顧后，認(rèn)為沿著平行四邊形的一條高剪下一部分，平移到另一邊，轉(zhuǎn)化成一個長方形，此時，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，由長方形面積公式=長×寬，推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高。教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)方法，試著把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的會求面積的圖形，找到這個圖形與三角形之間的聯(lián)系，嘗試推導(dǎo)出三角形面積公式。教師利用學(xué)生掌握新舊知識間的聯(lián)系，激活學(xué)生已有的活動經(jīng)驗，讓舊知識成為新知識的鋪墊，激發(fā)學(xué)生積極自主參與數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生進行個體意義的知識建構(gòu)。

二、豐富認(rèn)知經(jīng)驗，體驗技能形成

教師應(yīng)重視豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，利用實踐操作技能訓(xùn)練，強化學(xué)生的感知、記憶、表象、想象和思維等認(rèn)知操作經(jīng)驗，著重訓(xùn)練學(xué)生利用掌握的相關(guān)知識有效地解決數(shù)學(xué)問題，逐步提升數(shù)學(xué)思維能力，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動認(rèn)知經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生積極參與富有意義的活動，加深對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理性認(rèn)知，從而獲得較為深刻的活動體驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

例如，教學(xué)“三角形邊的關(guān)系”時，教師利用三根長度分別是30厘米、26厘米、20厘米的小棒，首尾連接圍成一個三角形；接著，教師再拿出三根長度分別是6厘米、10厘米、30厘米的小棒，讓學(xué)生上臺擺一擺、圍一圍，經(jīng)過一番擺弄，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三根小棒圍不成一個三角形，認(rèn)為30厘米的小棒太長。教師把30厘米的小棒換成長度是3厘米的小棒，學(xué)生依然無法圍成三角形。此時，學(xué)生已從情感上有了探究欲望，為下一步操作活動提供了認(rèn)知上的準(zhǔn)備。教師要求學(xué)生在小組里進行合作操作活動，利用長度分別是6厘米、6厘米、10厘米、14厘米、16厘米的五根小棒，任意選出其中的三根小棒，動手?jǐn)[一擺、圍一圍，通過首尾相連的操作方法，尋求出哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能首尾相連圍成三角形，在操作過程中做到分工有序，并做好操作活動記錄。在這種操作活動中，學(xué)生經(jīng)歷了探究三角形三邊關(guān)系的過程。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行思考，增強學(xué)生的操作體驗，讓學(xué)生認(rèn)真觀察操作過程，總結(jié)結(jié)果并思考：“這三根小棒為什么能圍成三角形？那三根小棒為什么不能圍成三角形呢？”“在什么情況下，三根小棒能首尾相連圍成三角形？在什么情況下，三根小棒首尾相連不能圍成三角形？”教師讓學(xué)生再次操作、體驗與思考，內(nèi)化活動經(jīng)驗，在頭腦中形成表象，解決了這一系列數(shù)學(xué)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生一邊操作，一邊體驗、思考要觀察什么現(xiàn)象，解決什么問題，獲得什么結(jié)論，讓學(xué)生的體驗在操作與思考活動中深刻起來，豐富學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，形成和錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)操作技能。教師只有立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中經(jīng)歷操作與思考，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

三、優(yōu)化活動經(jīng)驗，彰顯個性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)活動是一個富有個性、滿足多樣化的活動過程。教師要把數(shù)學(xué)活動與學(xué)生的個體經(jīng)驗相結(jié)合，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的能力，通過與他人的交流和合作，體會個體經(jīng)驗的不足，優(yōu)化個體經(jīng)驗，凸顯個性化學(xué)習(xí)特征。因此，教師要善于幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提升和豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗，并用以解決數(shù)學(xué)問題，達到經(jīng)驗選擇與使用的策略化。

例如，教學(xué)“打電話”時，教師運用多媒體屏幕出示逐個通知、分組通知、所有收到通知的人都不空閑三種方案，學(xué)生觀察這三種方案，發(fā)現(xiàn)第三種方案比前兩種方案節(jié)省1分鐘，教師提出：“第三種方案節(jié)省的這1分鐘，到底省在哪兒？”生1：“第二分鐘時發(fā)生變化，第一、二方案在第二分鐘時，只通知1名隊員，第三種方案通知了2名隊員?！鄙?：“在前兩種方案中，只通知1名隊員，肯定有人出現(xiàn)空閑的，到底是誰呢？”生4：“應(yīng)該是第一分鐘通知到的隊員吧?！鄙?：“因為第二分鐘里知道消息的有2名隊員，最多可以通知2名隊員?！苯處熯m時總結(jié)引導(dǎo)：“第三種方案在第二分鐘里知道消息的隊員沒有空閑，繼續(xù)通知后面的隊員，因而節(jié)省1分鐘。所以說，力求在最短的時間內(nèi)讓所有的人都接到通知，這就是運用優(yōu)化思想?！庇秩?，教學(xué)“48×16=？”時，學(xué)生根據(jù)自己已有的活動經(jīng)驗，寫出盡可能多的解法，教師把學(xué)生的解法列舉在板上，引導(dǎo)學(xué)生思考哪些解法相類似，并進行比較、分析，學(xué)生通過獨立思考與交流活動后，總結(jié)發(fā)現(xiàn)可以把一個數(shù)拆成幾個一位數(shù)連乘的；或者把其中一個數(shù)拆成一個整十?dāng)?shù)與一個一位數(shù)的和，再進行計算的。在提煉與優(yōu)化活動經(jīng)驗的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)經(jīng)驗的優(yōu)化意識，提升了數(shù)學(xué)經(jīng)驗的策略化。

（責(zé)編 趙建榮）