朱濱燕

在課程改革轟轟烈烈的展開中，課程標準越來越強調(diào)學(xué)生思維的開放性，由教師“告知”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主“發(fā)現(xiàn)”，在這過程中，學(xué)生思考的積極性與主動性發(fā)揮了主要作用，新課程給了教師更大的挑戰(zhàn)，它要求學(xué)生在習(xí)得知識的同時，更關(guān)注學(xué)習(xí)過程帶給學(xué)生的是什么，其實本堂課的精彩部分就在此，學(xué)生完全可以發(fā)揮聰明才智思考多種解決方法，所謂學(xué)無定法，在數(shù)學(xué)新課程中體現(xiàn)的淋漓盡致。

因此，如何啟發(fā)學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩，從而更有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也就顯得至關(guān)重要。

一、故事啟發(fā)

學(xué)生都喜歡故事，其實數(shù)學(xué)也有很多故事。這些故事不僅能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能有效的啟發(fā)學(xué)生的思維。

以上是六年級上冊第四單元《比的認識》中的一則數(shù)學(xué)故事，是一道非常古老且有名的數(shù)學(xué)題。課本將它圖文并茂的用故事的形式表現(xiàn)了出來，大部分學(xué)生馬上便能找到解題方法： 11匹馬加上1匹馬變成12匹馬，再把12匹馬按1/2、1/4和1/6分別分給三個人，得出老大得到6匹馬，老二得到3匹馬，老三得到2匹馬，一共是11匹馬。最后把多余的一匹馬還給別人。

如果將這道題改成：將11匹馬分給三個人，第一個分到1/2，第二個人分到1/4，第三個人分到1/6，三個人分別分到幾匹馬？學(xué)生不一定能夠很快想到解題方法。

二、實物演示啟發(fā)

實物演示在數(shù)學(xué)中經(jīng)常是必不可少的。如，在觀察物體的教學(xué)中，教師必須拿一些實物擺在講臺上，然后請同學(xué)們從不同位置親身經(jīng)歷的觀察物體，才能真正明白隨著觀察位置的改變，觀察到的物體形狀、大小也是不同的。

在上《圓的面積》一課時，課本用了大篇幅展示了圓面積的推導(dǎo)過程。因為用枯燥的語言并不能說清楚如何將圓分割成幾等分，然后如何進行拼接，變成一個近似的長方形或是一個近似的平行四邊形。學(xué)生的空間想象能力畢竟有限。教師必須用圓面積演示器將整個過程完整的演示一遍，讓學(xué)生邊觀察邊思考。同學(xué)們還能從中發(fā)現(xiàn)分割的份數(shù)越多，所拼成的圖形就越接近于長方形或平行四邊形。從而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)原來拼接得到的近似長方形的長是圓周長的一半，而寬是圓的半徑，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”得出“圓的面積=πr2”。

三、舉例啟發(fā)

當學(xué)生的思維受到阻礙的時候，教師如果能舉個典型的例子，為學(xué)生做個示范，學(xué)生的思維往往會馬上活躍起來。

案例：《小數(shù)的意義》片段

……

師：如7.9是一位小數(shù)，圖中還有哪些是一位小數(shù)？

生：……

師：7.98是幾位小數(shù)呢？

生：兩位小數(shù)。

師：你能舉一個三位小數(shù)的例子嗎？

……

看是簡簡單單的幾句話，然而學(xué)生的思維緊緊的給隨著教學(xué)內(nèi)容走。因為老師為學(xué)生舉好了例子，做好了鋪墊。學(xué)生很自然的弄明白了小數(shù)位數(shù)這一概念。

（1）表情動作啟示。有時候?qū)W生的思維就在井口，只需教師輕輕一點，馬上就能如泉水般噴涌而出。這時候往往不需要任何語言，只要一個眼神、一個動作就能讓學(xué)生茅塞頓開。

（2）圖表啟示。圖表在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要，許多問題的解決都要依賴圖標才能實施。教師在教學(xué)中可以很好的利用圖標來啟發(fā)學(xué)生的思維。如：六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元中有這樣一道例題：

六（1）班8名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

當然，如果你對自己足夠自信，完全可以憑空想象，也能夠得出正確答案。但作為教師，我們必須交給學(xué)生一套更淺顯明了的思維模式，高段的學(xué)生也能知道，這類題目通過圖標能夠使思維變得更加快捷。

數(shù)學(xué)中最常用的圖標方法要數(shù)線段，因為它簡單易操作，特別是在學(xué)習(xí)分數(shù)百分數(shù)時，它對啟發(fā)學(xué)生的思維更是起了非常重要的作用。

（3）類比啟發(fā)。所有數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該知道，數(shù)學(xué)中有許多概念是相對而論的。比如“約數(shù)與倍數(shù)”、“倒數(shù)”等。我們必須說清楚4是2的倍數(shù)，2是4的約數(shù)；1/2是2 的倒數(shù)，或1/2與2互為倒數(shù)。然而學(xué)生往往會在搞不清楚這方面的關(guān)系。于是許多老師便會想到運用類比的啟示方法。

如有位教師在教“約數(shù)和倍數(shù)”這一概念時，把班上較高和較矮的兩個學(xué)生叫到講臺前，然后問：“李明最高，鄒波最矮，這種說法對嗎？”學(xué)生馬上活躍起來。接著他又問：“難道李明不是高的？鄒波不是矮的？”教室里頓時鴉雀無聲，旋即三三兩兩地小聲交談，顯然是學(xué)生在探索問題的癥結(jié)所在。這時有一個學(xué)生回答：“不對，李明是比鄒波高但他比大人矮，鄒波比李明矮，但他比低年級學(xué)生高。”說得學(xué)生個個點頭，表示贊成。此時教師又引入約數(shù)和倍數(shù)的概念，問：“3是約數(shù)，6是倍數(shù)，這種說法對嗎？”學(xué)生紛紛舉手，一致表示不對，教師再進一步問：“為什么不對？”學(xué)生回答：“3是6的約數(shù)又是1的倍數(shù)，6是3的倍數(shù)，又是12的約數(shù)。從而得出了約數(shù)和倍數(shù)不能單獨成立的概念。通過成功的類比啟發(fā)，可以收到使學(xué)生舉一反三、觸類旁通的效果。