梁 萌，楊海波

(北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，北京 100083)

0 前言

展平機是鋁合金帶材冷軋中，設(shè)置在開卷機偏導(dǎo)輥與軋機入口側(cè)之間對熱軋來料進行展平的設(shè)備。展平輥組實際上是一個有張力作用的輥式矯直機。帶材通過展平輥時產(chǎn)生反復(fù)的拉伸彎曲變形［1］，改善板形的同時，也改善了帶材的殘余應(yīng)力分布;在反復(fù)的拉彎變形中，開卷張力(后張力)也在帶材的塑性變形影響下不可避免的發(fā)生了變化。因此，探究帶材的展平過程以及如何調(diào)整展平設(shè)備的工藝參數(shù)以提供更好的軋制條件有著重要的意義。

1 展平機的工作原理

如圖1所示，展平機的展平輥組類似于一組矯直輥組，帶材通過時會產(chǎn)生反復(fù)的彈塑性變形，其基本原理是彈塑性拉伸彎曲矯直理論。帶材在張應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的的疊加作用下，其中性層發(fā)生偏移，使得帶材的中心層產(chǎn)生塑性伸長。因此，展平過程可以改善帶材板形，減小或消除橫向厚差?，F(xiàn)在實踐與理論已經(jīng)證明:只有展平輥與正負彎輥的正確配合工作，可以達到既消除(或減少)帶材的橫向厚差，又能保證帶材的平直度要求［2］。

圖1 展平輥組位置示意圖Fig.1 Sketch of flattening roll location

拉伸彎曲過程合理工藝的制定主要取決于兩方面:其一是拉伸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力對帶材延伸的貢獻問題;其二是拉彎過程拉伸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之間的相互關(guān)系問題［3］。展平機對帶材的展平中，帶材會發(fā)生彈塑性變形消耗能量以及摩擦的作用，均使張力產(chǎn)生損耗，導(dǎo)致展平機的入口張力小于出口張力。

2 建模仿真

2.1 模型建立的基本假設(shè)

(1)帶材的厚度相對于長、寬很小，采用殼單元;

(2)由于展平輥各輥經(jīng)過表面硬化處理，展平過程中接觸變形很小，假定為剛性體;

(3)假設(shè)帶材的材料各向同性，忽略Bauschinger效應(yīng);

(4)假設(shè)帶材展平過程中速度穩(wěn)定，忽略帶材的慣性力和各種振動。

帶材的展平過程是材料非線性、幾何非線性及邊界非線性的問題，而且?guī)Р脑谙蚯暗牡倪\動中產(chǎn)生變形，所以采用大位移的分析方法。

2.2 幾何模型

展平機輥組的尺寸及相互位置按某鋁廠現(xiàn)有設(shè)備給定，展平輥組各輥的直徑均為φ240 mm，各輥間水平間距為225 mm，帶材規(guī)格為1 200 mm×2 mm。實際中，帶材的展平過程是一個無限連續(xù)的過程，但不可能模擬全長的展平，故只選取一段并只取帶材實際寬度的1/2進行仿真。如圖2所示。

2.3 材料模型與單元選擇

在有限元模擬中，鋁帶材料取現(xiàn)場生產(chǎn)較多的3系鋁合金(主要為罐體料)，其材料屈服極限取σs=100 MPa，泊松比為μ=0.33，彈性模量為E=69 MPa，硬化模量E1/E=0.01。

圖2 展平過程有限元建模Fig.2 Flattening process finite element modeling

帶材采用殼單元進行建模，厚度方向上劃分為11個積分點，提取其中第6個積分點(中間層)的縱向塑性應(yīng)變表征帶材的延伸率。

2.4 邊界條件

在展平機入口端即帶材后端截面上施加張應(yīng)力，在展平機出口處即帶材前端截面上施加位移載荷，完成帶材勻速向前運行并經(jīng)歷展平輥組的過程。

對上兩個展平輥施加豎直向下的位移載荷，對最后一個調(diào)色輥施加豎直向上的位移載荷來完成展平輥組壓下量的調(diào)整。

3 仿真工況的確定

為了研究展平機兩個上展平輥壓下量對展平機出口張力以及展平效果的影響，固定展平機入口張力、帶材厚度等，設(shè)計的工況工藝見表1。

表1 不同壓下量工況工藝參數(shù)表Tab.1 Process parameters of different reduction

為了研究展平機入口張力對展平機出口張力以及展平效果的影響，固定展平機壓下量、帶材厚度等，設(shè)計的工況工藝參數(shù)見表2。

表2 不同入口張力工況工藝參數(shù)表Tab.2 Process parameters of different entry tension

4 計算結(jié)果分析

對表1、表2所列不同工況，采用Abaqus軟件仿真分析了展平輥的壓下量、展平機入口張力變化對展平過程的影響，以及不同板形缺陷的帶材的展平過程。

4.1 展平輥壓下量對展平過程的影響

(1)對展平機出口張力的影響。如圖3所示，隨著壓下量的增加，展平機出口張應(yīng)力呈線性增大。且相比入口張應(yīng)力15 MPa帶材經(jīng)過展平過程后出口張應(yīng)力均大于入口張應(yīng)力。原因是壓下量增加使帶材的彎曲曲率及其與輥面的接觸壓力均增大，進而使帶材的延伸以及需克服的摩擦力增大，相應(yīng)的展平機出口張力也變大。

圖3 出口張應(yīng)力隨壓下量的變化Fig.3 The change of exit tension with reduction

(2)對帶材延伸率的影響。在展平過程中，往往更關(guān)心帶材產(chǎn)生的縱向塑性延伸。提取帶材延伸率的橫向分布。此外，為了直觀的描述帶材延伸率分布的均勻程度，采用寬度方向上N個節(jié)點縱向應(yīng)變值的標準差與平均值之比表示不均勻度。標準差，故不均勻度λ=SD。

如圖4a所示，隨著帶材壓下量的增大，帶材通過展平機產(chǎn)生的延伸率隨著兩個展平輥壓下量的增大而增大。當壓下量達到70 mm左右時，延伸率增長曲線均變緩。這是因為，帶材在該工況下產(chǎn)生的彎曲曲率存在極限。如圖4b所示為展平輥不同壓下量時，帶材延伸率橫向分布的不均勻度。隨著壓下量的增加，帶材延伸率的橫向分布趨于均勻。

如圖5所示，帶材的展平過程主要可以分為4個彎曲階段，在交替的拉伸彎曲變形中，各彎曲單元使帶材產(chǎn)生的彎曲曲率會有所不同。

圖4 帶材延伸率橫向分布不均勻度隨壓下量的變化Fig.4 The change of distribution unevenness of elongation rate with reduction

圖5 展平輥組彎曲單元Fig.5 Bending unit of flattening roll group

各個彎曲單元對帶材產(chǎn)生即延伸率的貢獻，以及其隨著壓下量的變化如表3所示。

表3 各彎曲單元對延伸率貢獻隨壓下量變化Tab.3 Change of elongation rate with reduction

由表3可以看出，在壓下量較小時，帶材在第1、4彎曲單元產(chǎn)生的延伸率較小;隨著壓下量的增加，第4彎曲單元產(chǎn)生的延伸率不斷增大，同時第2、3彎曲單元的延伸率貢獻減小。在展平過程中，第1彎曲單元對延伸率的貢獻始終很小，第3彎曲單元對帶材延伸率的貢獻最大。

4.2 展平機入口張力對展平過程的影響

(1)對展平機出口張力的影響。如圖6所示，與壓下量增加的情況相似，隨著展平機入口張力的增加，其出口張力完全呈線性增加，并且出口張力值均大于入口張力值。

圖6 延伸率及出口張應(yīng)力隨入口張應(yīng)力的變化Fig.6 Change of elongation rate and exit tension with entry tension

(2)對帶材延伸率的影響。如圖7a所示，帶材延伸率隨著展平張力的增大而增大，且隨著張力的增大始終呈線性增長。即在足夠大的張力條件下，帶材的可以獲得足夠大的延伸率，帶材的板形缺陷均可以被展平。如圖7b中所示，隨著入口張力的增大，帶材的延伸率分布不均勻度不斷減小，即帶材的延伸率分布更加均勻。

圖7 帶材延伸率及其分布隨入口張力的變化Fig.7 Change of distribution unevenness of elongation rate with entry tension

各個彎曲單元對帶材產(chǎn)生延伸率的貢獻，以及其隨著入口張力的變化如表4所示。

表4 各彎曲單元對延伸率貢獻隨入口張力變化Tab.4 Change of elongation rate with entry tension

由表4可以看出，隨著入口張力的增加，第1彎曲單元對延伸率的貢獻率不斷增加，第2、第4彎曲單元的貢獻先增大然后減小，第3彎曲單元的貢獻率不斷減小?？傮w上，第2、第3彎曲單元對延伸率的貢獻較大，第4彎曲單元的貢獻率最小。

4.3 帶材縱向應(yīng)力的分布

在不同的工況情況下，取帶材橫截面上各厚度積分點縱向應(yīng)力的代數(shù)平均值，即為帶材經(jīng)過展平后殘余應(yīng)力與張應(yīng)力的合力。

如圖8所示，(a)、(b)為不同壓下量帶材縱向應(yīng)力的均值及分布不均勻度;(c)、(d)為不同入口張應(yīng)力的情況。

圖8 不同工況下帶材縱向應(yīng)力Fig.8 Longitudinal stress of different operating condition

由圖8可以看出，隨著壓下量和入口張應(yīng)力的增加，帶材展平后的縱向應(yīng)力值增大。入口張應(yīng)力的增加使縱向應(yīng)力分布不均勻度不斷減小;壓下量增大，縱向應(yīng)力分布不均勻度先增大后減小。

4.4 壓下量調(diào)整與入口張力調(diào)整的對比

在調(diào)整展平機壓下量和入口張應(yīng)力兩種工藝參數(shù)時，可以通過不同的參數(shù)組合使帶材產(chǎn)生相同的塑性延伸，不同的工藝參數(shù)將得到不同的展平效果。

選取三種工藝方案，使帶材達到相同的延伸率:大壓下小張力(50/15)、中等壓下中等張力(38/20)、小壓下大張力(25/30)。對三種方案帶材的展平進行對比分析，如圖9、10所示。

如圖9所示，通過數(shù)據(jù)的計算，對比三種調(diào)整方案，小壓下大張力的方案延伸率分布不均勻度最大，大壓下小張力的方案延伸率分布不均勻度最小。由此可見，在較大的壓下量可以使帶材的延伸率分布更趨于均勻。

如圖10所示，對比三種調(diào)整方案展平機展平輥組的展平力。不同的工藝方案下，展平力在各展平輥的分布略有不同:張力較大時，第2、3輥展平力較大;壓下較大時，第4輥的展平力更大。同時通過計算，展平機所受的總展平力在壓下較大時更大。

圖9 三種調(diào)整方案延伸率橫向分布Fig.9 Lateral distribution of elongation rate of 3 adjustment scheme

圖10 三種調(diào)整方案的展平力Fig.10 Flattening stress of 3 adjustment schemes

5 結(jié)論

(1)研究建立了關(guān)于鋁板帶展平過程的Abaqus有限元仿真模型，并針對2 450 mm五輥展平機作了大量的工況計算。

(2)研究分析了展平輥壓下量、展平機入口張力等因素對展平過程的影響規(guī)律，包括延伸率、縱向應(yīng)力、出口張應(yīng)力以及延伸率的產(chǎn)生過程。

(3)對比了調(diào)整壓下量以及調(diào)整入口張應(yīng)力兩種工藝調(diào)整方式對展平過程的影響。

［1］于超.鋁帶材冷軋機機前展平輥重疊量的探討［J］.有色金屬加工，2007(2):48－50.

［2］劉啟森.鋁帶材冷軋機展平輥的工作原理及參數(shù)確定［J］.輕合金加工，1983(4):50－54.

［3］李同慶，陳先霖，王建國.拉彎矯直過程張力損失的力學(xué)分析［J］.重型機械，1999:43－45.