武曉堃，王奎，萬磊，2，鄭澤東，李永東，3

(1．清華大學電機工程及應用電子技術(shù)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084; 2．中國電力科學研究院，北京100192;3．新疆大學電氣學院，新疆烏魯木齊830046)

模塊化多電平變換器三種調(diào)制策略及電壓平衡控制仿真與對比研究

武曉堃1，王奎1，萬磊1，2，鄭澤東1，李永東1，3

(1．清華大學電機工程及應用電子技術(shù)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084; 2．中國電力科學研究院，北京100192;3．新疆大學電氣學院，新疆烏魯木齊830046)

模塊化多電平變換器作為一種新型的多電平拓撲，因為適用于電壓源換流型直流輸電場合而得到了廣泛研究。本文介紹了模塊化多電平變換器的拓撲結(jié)構(gòu)和工作原理，并對常用于模塊化多電平變換器拓撲的載波移相、最近電平逼近和載波層疊調(diào)制策略以及相應的電容電壓平衡算法進行了分析，并在PSCAD/EMTDC下搭建了31電平的模塊化多電平變換器仿真模型，分別實現(xiàn)了三種調(diào)制策略及其電容電壓平衡算法，比較了不同調(diào)制策略在電壓諧波、電容電壓平衡、開關(guān)頻率等方面的表現(xiàn)，并給出了不同調(diào)制策略的特點。

模塊化多電平變換器;載波層疊調(diào)制;最近電平逼近調(diào)制;載波移相調(diào)制;電容電壓平衡

1 引言

在離岸風電場、跨灣輸電等輸電場合，直流輸電因為可以克服電容效應而被人們愈發(fā)重視［1，2］。傳統(tǒng)的VSC-HVDC直流輸電系統(tǒng)主要以兩電平和三電平為主，因此受器件耐壓限制，所能達到的電壓等級不高，諧波較大。其中ABB公司的IGBT串聯(lián)兩電平拓撲，雖然提高了電壓等級，但是存在著串聯(lián)模塊均壓以及同時觸發(fā)等問題。2002年，由德國學者提出了一種新型的多電平拓撲［3，4］，即模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter，MMC)，該結(jié)構(gòu)具有高度模塊化，通過模塊級聯(lián)就可以實現(xiàn)電壓等級的提升［5-7］。西門子公司將該拓撲轉(zhuǎn)化為了專利和產(chǎn)品應用于直流輸電等場合，其中美國的Transbay工程，每相子模塊級聯(lián)數(shù)為200，輸送功率可以達到400MW［5］。MMC一提出就受到了廣泛關(guān)注，學者們對于MMC建模以及內(nèi)部環(huán)流機制進行了大量研究［8-10］。此外，由于懸浮電容電壓的平衡控制策略受制于采用的底層控制策略，因此對于MMC的底層控制以及子模塊均壓問題是一個研究熱點［11-16］。

本文針對MMC中主要采用的載波層疊、載波移相和最近電平逼近三種調(diào)制策略以及相應的子模塊電容電壓平衡策略進行了分析，并在PSCAD/ EMTDC下搭建了一個31電平的仿真模型對三種調(diào)制策略進行仿真研究。對分別采用三種調(diào)制策略的模塊化多電平變換器在電壓諧波、子模塊電容電壓平衡、開關(guān)頻率等方面進行了仿真對比，總結(jié)了三種調(diào)制策略各自的優(yōu)點和缺點。

2 模塊化多電平變換器的基本結(jié)構(gòu)

圖1為模塊化多電平變換器和子模塊的拓撲結(jié)構(gòu)，每相橋臂由上下兩個橋臂組成，其中每個橋臂含有N個結(jié)構(gòu)相同的子模塊(Sub-module，SM)，每個橋臂還包括一個小電感，該電感的主要作用是限制橋臂內(nèi)不同的子模塊接入時和母線之間的電壓跳變而引起的尖峰電流以及母線與橋臂之間的環(huán)流。每個子模塊由兩個IGBT和電容組成一個半橋結(jié)構(gòu)，UC為子模塊的電容電壓，uSM為子模塊的輸出電壓。當上管S1導通、下管S2關(guān)斷時，定義這種狀態(tài)為“投入”狀態(tài)，此時子模塊的輸出電壓為電容電壓;當上管S1關(guān)斷、下管S2開通時，定義這種狀態(tài)為“切除”狀態(tài)，此時子模塊的輸出電壓為0。即存在下式:

圖1 MMC基本結(jié)構(gòu)Fig．1Basic structure of MMC

從MMC的結(jié)構(gòu)上可以看出，其拓撲結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)點:

(1)結(jié)構(gòu)高度模塊化，每個橋臂都由基本單元級聯(lián)而成。

(2)易于通過串聯(lián)實現(xiàn)高電壓輸出，相比傳統(tǒng)的電容或者二極管箝位，節(jié)省箝位二極管或者箝位電容。

(3)具有公共直流母線，可以實現(xiàn)四象限運行。

3 模塊化多電平變換器的調(diào)制策略

MMC拓撲作為多電平拓撲的一種，理論上可以采用適用于多電平的各種調(diào)制策略，如空間矢量調(diào)制、特定諧波消去調(diào)制等方法［15］。但是考慮到應用于直流輸電系統(tǒng)場合中，MMC換流器的電平數(shù)經(jīng)常達到幾十甚至上百，所以MMC的調(diào)制策略和普通的多電平調(diào)制又有所區(qū)別。在文獻中人們主要集中研究的調(diào)制策略可以概括分為載波層疊PWM(Carrier Stacked PWM)、最近電平逼近調(diào)制［15，16］(Nearest Level Modulation)和載波移相PWM［11-14］(Carrier Phase Shifted PWM)。

3.1 載波層疊PWM及電容電壓平衡策略

在載波層疊調(diào)制策略中，每個子模塊有三種工作狀態(tài):Y=0(切除狀態(tài))，Y=1(投入狀態(tài))，Y=d (PWM狀態(tài))。每個橋臂只有一個子模塊工作在PWM模式，其余子模塊都工作在投入或者切除狀態(tài)，Y=0對應于在一周期內(nèi)載波均高于參考波，此時子模塊的下管應該保持導通;Y=1對應于在一周期內(nèi)載波均低于參考波，此時子模塊的上管應該保持導通;Y=d對應于在一周期內(nèi)載波會和參考波交叉，此時子模塊應以一定的占空比導通。調(diào)制策略如圖2(a)所示，其中三角波為載波，正弦波為參考波，L為各個載波的層級。

圖2 載波層疊PWM及其電容電壓平衡控制Fig．2Modulation and capacitor voltage balance strategy of carrier stacked PWM

模塊化多電平變換器的控制必須要考慮子模塊電容電壓的平衡，否則拓撲將不能正常工作。子模塊可以工作在投入、切除以及PWM狀態(tài)，所以根據(jù)橋臂電流方向不同以及工作狀態(tài)的不同，子模塊可能處于充電、放電以及旁路。電容電壓平衡的控制策略如圖2(b)所示。首先根據(jù)參考電壓uref得到此時處于Y=0的子模塊數(shù)量NY0和處于Y=1的子模塊數(shù)量NY1;之后對橋臂的子模塊的電容電壓排序;當橋臂電流iarm＞0(充電方向)，將該橋臂電容電壓最低的NY1個子模塊投入充電，次低的1個子模塊處于PWM狀態(tài)，其余子模塊切除。反之則將該橋臂電容電壓最高的NY1個子模塊投入放電。

3.2 最近電平逼近調(diào)制及電容電壓平衡策略

最近電平逼近方法是一種適用于電平數(shù)較多的拓撲結(jié)構(gòu)的調(diào)制方法，其調(diào)制方式如圖3(a)所示，將控制器得到的橋臂參考電壓uref除以子模塊電容電壓UC取整得到最終投入的子模塊個數(shù)NON，關(guān)于取整方法，有最近取整、去尾取整等，一般常用最近取整，比如當uref/UC=2.4時，NON等于2即投入2個子模塊，當uref/UC=2.6時，NON等于3即投入3個子模塊。換流器根據(jù)各橋臂投入的子模塊個數(shù)NON以及電容電壓平衡算法，最終實現(xiàn)子模塊的投入和切除。

圖3 最近電平逼近調(diào)制及其電容電壓平衡控制Fig．3Modulation and capacitor voltage balance strategy of nearest level modulation

為了實現(xiàn)各個子模塊的電容電壓的平衡，需要根據(jù)各個電容電壓大小以及橋臂電流方向合理選擇投入和切除的子模塊。傳統(tǒng)的電容電壓平衡策略在每個開關(guān)周期對子模塊的電容電壓進行排序，當電流為充電方向時，將該相橋臂電壓最低的NON個子模塊投入，反之亦然。這種方法的好處是可以迅速縮小各個子模塊之間的電壓偏差，但是各個子模塊之間切換過于頻繁導致開關(guān)管開關(guān)損耗較大。為了在保證子模塊電容電壓平衡的情況下減小開關(guān)管的動作次數(shù)，可以采用一種改進的電容電壓平衡策略，如圖3(b)所示。定義上一個時刻投入的子模塊數(shù)為NON_old，在輸出電壓的電平變化時，即NON≠NON_old時才進行電容電壓排序，并依照此時的電容電壓排序情況以及電流方向進行子模塊的切換，在輸出電壓電平無變化，即NON=NON_old時，保持此時的開關(guān)信號。這種改進的平衡控制策略能減少子模塊的切換，降低開關(guān)管的損耗。

3.3 載波移相PWM及電容電壓平衡策略

類似于H橋型級聯(lián)結(jié)構(gòu)，模塊化多電平變換器同樣可以采用載波移相的控制策略。對于N+1電平的模塊化多電平變換器結(jié)構(gòu)，每個橋臂含有N個級聯(lián)的子模塊，需要采用N組三角載波，且載波的頻率相同但是相位錯開2π/N角度。設橋臂的參考電壓為，各個子模塊的參考電壓為，i=1，2，…，N，則橋臂所有子模塊的參考電壓之和等于橋臂參考電壓的N倍。

N個子模塊參考電壓和N組載波相比較產(chǎn)生N組PWM脈沖。圖4(a)為載波移相PWM的原理示意，圖中為五電平。

圖4 載波移相PWM及其電容電壓平衡控制Fig．4Modulation and capacitor voltage balance strategy of carrier phase shifted PWM

在理想情況下，如果各個橋臂子模塊的參考電壓相等且為橋臂參考電壓，即=，此時電容電壓是可以實現(xiàn)自平衡的;但在非理想或者動態(tài)條件下，由于輸出功率的波動、計算量化誤差及PWM死區(qū)等問題，電容電壓將可能發(fā)散，因此仍然需要電容電壓的平衡控制策略。在滿足式(2)即保證橋臂輸出特性不變的約束條件下，通過小范圍調(diào)整橋臂內(nèi)部各個子模塊的參考電壓，可以實現(xiàn)電容電壓的平衡［14］。文獻［14］給出了一種通過加入附加的平衡控制分量實現(xiàn)電容電壓平衡的方法，如圖4(b)所示。uCi為第i個子模塊的電容電壓，為該橋臂N個子模塊的電容電壓平均值;子模塊i的電容電壓和平均值之間的誤差為ΔuCi，作為附加平衡控制的輸入，ΔuCi和橋臂電流iarm的乘積經(jīng)過比例環(huán)之后生成附加參考電壓，疊加在橋臂參考電壓上，作為生成的最終參考電壓。

式中，Kp為比例系數(shù)，通過調(diào)節(jié)其正負來實現(xiàn)橋臂電流方向和子模塊的充放電狀態(tài)的匹配。

4 調(diào)制策略的仿真與分析

為了比較上述幾種控制方法的特點和電容電壓平衡控制的效果，在PSCAD/EMTDC平臺上搭建了一個仿真模型。仿真系統(tǒng)為三相31電平，即每個橋臂有30個子模塊，子模塊電容值為2mF，橋臂的電抗為5mH，逆變器直流側(cè)電壓Udc=30kV，橋臂負載側(cè)為三相理想對稱的阻感負載，負載電阻100Ω，負載電感10mH。仿真中的控制流程圖如圖5所示，首先計算逆變器的輸出參考電壓，之后根據(jù)采集得到的各個子模塊電容電壓以及負載電流，利用上述調(diào)制策略以及電容電壓平衡策略決定各個單元的開關(guān)管信號，并更新PWM。

圖5 仿真控制流程圖Fig．5Control flowchart in simulation

仿真中，載波層疊的載波頻率和最近電平逼近的仿真模型的控制頻率為5000Hz，載波移相中，單個子模塊的載波頻率為166.67Hz，因此30個子模塊的等效輸出電壓頻率同樣為5000Hz。圖6為三種調(diào)制策略下第一個子模塊SM1的上側(cè)IGBT的觸發(fā)脈沖，比較圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)可以看出，載波層疊調(diào)制下開關(guān)次數(shù)最多，載波移相調(diào)制下的開關(guān)次數(shù)最少，符合控制策略的特點。

進一步的，在額定工況下，本文對A相上橋臂所有30個子模塊的上側(cè)IGBT開關(guān)次數(shù)進行了統(tǒng)計，折算后的單個器件平均開關(guān)頻率fsw_dev可以表示為［17］:

式中，nswitch為單位時間內(nèi)統(tǒng)計得到的一個橋臂上所有子模塊的上側(cè)IGBT開關(guān)次數(shù)總和(開通和關(guān)斷各算一次);nSM為一個橋臂的子模塊總數(shù)。由此得到不同調(diào)制策略下，MMC器件的平均開關(guān)頻率，結(jié)果見表1。

圖6 SM1上側(cè)IGBT觸發(fā)脈沖Fig．6Trigger signal of upper IGBT in SM1

表1 不同調(diào)制策略下的器件平均開關(guān)頻率Tab．1Average switch frequency of different modulation strategies

從表1可以看出，采用載波層疊的開關(guān)頻率最高(1021Hz)，最近電平逼近因為采用了降低開關(guān)頻率的控制方法所以開關(guān)頻率相比載波層疊有所降低(630Hz)，而載波移相控制策略的子模塊開關(guān)頻率取決于三角載波的頻率，各個子模塊的開關(guān)頻率相同且是固定的(167Hz)。通常情況下，開關(guān)頻率和換流器的開關(guān)損耗呈正比，所以采用載波層疊控制的開關(guān)損耗最大，載波移相的開關(guān)損耗最小。

圖7為采用三種調(diào)制策略下的輸出相電壓波形和諧波分析圖，輸出相電壓均為31電平，圖中諧波幅值為相對基波幅值的百分比。通過諧波分析可知，載波層疊的諧波主要集中在5000Hz左右，即控制器的觸發(fā)頻率。最近電平逼近調(diào)制的諧波除了控制器的觸發(fā)頻率以外還含有大量低次諧波，載波移相調(diào)制的諧波主要為高次諧波。從三種調(diào)制方法的總體諧波畸變率來說，載波移相的諧波最小(THD= 3.13%)，最近電平逼近其次(THD=4.00%)，而載波層疊的諧波最差(THD=4.61%)。

圖7 A相輸出電壓Fig．7Output voltage of phase A

圖8 A相上橋臂子模塊電容電壓波動Fig．8Capacitor voltage fluctuation of upper arm in phase A

圖8為三種調(diào)制策略下的A相上橋臂電容電壓的波動情況，其中左側(cè)的仿真結(jié)果為不同調(diào)制策略時的穩(wěn)態(tài)波動情況，右側(cè)的是當電容電壓初始值不同時的電容電壓調(diào)節(jié)情況。為了研究不同控制策略對電容電壓的調(diào)節(jié)速度，在初始時設置第一個子模塊的電容電壓初值為UC1=0.9kV，設置第二個子模塊的電容電壓初值為UC2=1.1kV。三種調(diào)制方法均實現(xiàn)了電容電壓的平衡，但是在電容電壓的波動范圍和響應速度上存在一定偏差。載波層疊調(diào)制中采用的電容電壓平衡策略在每個開關(guān)周期都會進行電容電壓排序以及子模塊的切換，所以電容電壓波動最小，波動范圍為±0.05kV;在最近電平逼近調(diào)制中，雖然控制器的觸發(fā)頻率和載波層疊一致，但是因為采用了減少開關(guān)動作的電容電壓平衡策略，所以電容電壓波動大于載波層疊，波動范圍大概± 0.1kV;載波移相中子模塊的電壓波動范圍大概為±0.08kV。在電容電壓調(diào)節(jié)速度上，載波層疊PWM大概經(jīng)過0.015s，各個電容的波動就基本一致，而這個時間對于最近電平逼近調(diào)制以及載波移相PWM分別是0.017s和0.04s。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是因為載波層疊PWM中的子模塊切換更為頻繁，所以電容電壓波動最小，且電容電壓調(diào)節(jié)速度最快;而載波移相PWM中，電容電壓的調(diào)節(jié)受比例系數(shù)Kp影響，當Kp較大時調(diào)節(jié)速度較快，但是相應的電容電壓的波動也會增加，當Kp較小時，調(diào)節(jié)速度較慢，在極端情況下，當Kp為0時，電容電壓的穩(wěn)態(tài)誤差將無法消除。

5 結(jié)論

在MMC-HVDC場合，因為子模塊數(shù)極多，此時載波層疊PWM因為復雜的電容電壓排序算法以及較高的開關(guān)頻率已經(jīng)不再適用。而載波移相和最近電平逼近各有優(yōu)缺點，載波移相的主要優(yōu)點是開關(guān)頻率固定，但是當電容電壓偏差較大時，平衡速度較慢，而針對每個子模塊設計平衡控制器的平衡策略數(shù)據(jù)計算量較大且硬件難以實現(xiàn)。最近電平逼近的主要優(yōu)點是控制簡單，硬件易于實現(xiàn)，且當子模塊數(shù)極多時，輸出諧波以低次諧波為主的劣勢將逐漸消失，另外最近電平逼近調(diào)制策略中開關(guān)頻率可以進一步降低甚至被固定。因此可以預見，對于MMCHVDC場合，最近電平逼近調(diào)制將成為主要的調(diào)制策略。

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(，cont．on p.29)(，cont．from p.9)

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Simulation and comparative study of three modulation strategies and voltage balance control in modular multilevel converter

WU Xiao-kun1，WANG Kui1，WAN Lei1，2，ZHENG Ze-dong1，LI Yong-dong1，3
(1．State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments，Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;2．China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China;3．Department of Electrical Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830046，China)

As a novel multilevel topology，the modular multilevel converter(MMC)has been widely studied because of its application in HVDC．In this paper，the commonly used modulation strategies in MMC，carrier stacked PWM，nearest level modulation，and carrier phase shifted PWM are introduced．To balance the capacitor voltage of sub-module，several different capacitor voltage balancing algorithms are also analyzed．The carrier stacked PWM has the highest switch frequency which leads to the best capacitor voltage balancing performance．The nearest level modulation is easy to implement and the switching frequency can be restricted to a low rate．The carrier phase shifted PWM has a fixed switching frequency．To compare the three modulation strategies，a 31-level simulation model of MMC is built in PSCAD/EMTDC．The three modulation strategies and capacitor voltage balancing algorithm are realized in the simulation model．The performance of the capacitor voltage fluctuation，switching frequency，voltage harmonics and other aspect of performance are compared．

modular multilevel converter;carrier stacked PWM;nearest level modulation;carrier phase shifted PWM;capacitor voltage balance

TM46

A

1003-3076(2014)12-0004-06

2014-03-11

國家電網(wǎng)公司大電網(wǎng)重大專項資助項目(SGCC-MPLG001-2012)

武曉堃(1990-)，男，河北籍，碩士研究生，研究方向為高壓大功率變換器;李永東(1962-)，男，河北籍，教授，研究方向為高壓大功率變換器與電機控制和調(diào)速。