謝志高 習樹峰 葛萌

摘要：以深圳市赤坳水庫為例，利用可變模糊模型對水庫水質(zhì)進行評價。根據(jù)水庫特點選取8個水質(zhì)評價指標，建立指標體系，然后利用二元比較理論確定指標權(quán)重，計算模型相對隸屬度，從而得到水庫水質(zhì)評價結(jié)果。評價結(jié)果表明，赤坳水庫水質(zhì)介于Ⅰ類水和Ⅱ類水之間，居于良好使用水平，能夠滿足供水對象的用水要求。研究表明，可變模糊模型在水庫水質(zhì)評價中具有良好的可行性和實用性。

關(guān)鍵詞：可變模糊模型；水質(zhì)評價；赤坳水庫

中圖分類號：X824文獻標識碼：A文章編號：

16721683（2014）02008403

Application of Variable Fuzzy Model in Evaluation of Reservoir Water Quality

XIE Zhigao1，XI Shufeng2，3，GE Meng4

（1.Dapeng Peninsula Water Source Project Management Division of Shenzhen，Shenzhen 518119，China；

2.Department of Water Resources and Environment，Sun Yatsen University，Guangzhou 510275，China；

3.Shenzhen Water Planning and Design Institute，Shenzhen 518000，China；

4.Taolinkou Reservoir Administration Bureau of Hebei Province，Qinhuangdao 066000，China）

Abstract：The variable fuzzy model was used to evaluate the water quality of the Chiao Reservoir.According to the characteristics of the reservoir，eight water quality evaluation indexes were selected to construct an index system.The two element theory was applied to determine the index weight and calculate the relative membership degree of the model，thereby providing the water quality evaluation results.The results showed that the water quality in the Chiao Reservoir is between class I and class II，water utilization is at its good level，and water supply can meet the requirements of users.The variable fuzzy model is feasible and practical in evaluation of reservoir water quality.

Key words：variable fuzzy model；water quality evaluation；Chi′ao Reservoir

水質(zhì)評價是合理開發(fā)利用和保護水資源的一項基本工作。目前的水質(zhì)評價主要依靠已有的數(shù)學模型和軟件進行數(shù)據(jù)分析。模型和軟件計算使得計算工作更為簡單易行，但是對于任何模型和軟件來說，其使用的評價方法都是至關(guān)重要。常用的水庫水質(zhì)評價方法有水質(zhì)標識指數(shù)法、單因子評價法、模糊評價法、灰色系統(tǒng)評價法、物元可拓評價法和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[12]多種，方正[3]以多級模糊綜合評價法為基礎(chǔ)，通過多級優(yōu)選改變水質(zhì)評價中最大隸屬度的不適合影響，評價了湖泊水質(zhì)；陳仁杰[4]根據(jù)城市集中用水的特點，結(jié)合綜合指數(shù)幾種計算方法，提出改良了綜合指數(shù)法；趙曉亮[5]根據(jù)水質(zhì)的特點，選取對水質(zhì)影響較大的指標，用定性分析和定量分析比較數(shù)量關(guān)系確定權(quán)重，建立模糊數(shù)學AHP模型來分析水質(zhì)。事實上水質(zhì)評價是一個多指標、多目標的動態(tài)評價過程，不同水質(zhì)標準，應(yīng)該運用不同的評價方法[6]，而針對水庫水質(zhì)而言，其供水對象的不同，對水庫水質(zhì)指標的要求也不盡相同。陳守煜教授[79]于20世紀80年代建立了模糊水文水資源學，并以此為基礎(chǔ)在21世紀伊始創(chuàng)建可變模糊集理論，目前該理論[9]已經(jīng)應(yīng)用水庫調(diào)度、工程評價、技術(shù)方案優(yōu)選等各個方面。由于可變模糊方法能夠?qū)⒅饔^權(quán)重與數(shù)學分析結(jié)果相結(jié)合，更適宜運用于水庫水質(zhì)的評價中，因此本文利用可變模糊模型，對深圳市赤坳水庫水質(zhì)評價進行了定量研究，以期對水庫水質(zhì)實際情況提供數(shù)據(jù)支持和決策支撐。

1可變模糊集理論

可變模糊集理論主要用科學哲學與數(shù)學方法描述在一

定時空條件組合下，系統(tǒng)中各類模糊事物（現(xiàn)象）的動態(tài)可變性。根據(jù)自然辯證法關(guān)于運動的矛盾性原理，可變模糊集理論用對立模糊集和相對差異函數(shù)來定義事物的基本模糊屬性和模糊屬性的差異程度。

1.1對立模糊集

令U是全體討論的對象（事物、概念、現(xiàn)象），u為U的任意元素，u∈U，A ～與A ～c相對隸屬函數(shù)，在數(shù)軸上構(gòu)成[1，0]區(qū)間數(shù)A ～與[0，1]區(qū)間數(shù)A ～c，u屬于其中任一點指定對數(shù)為μA ～（u）、μA ～c（u），μA ～（u）+μA ～c（u）=1，設(shè)：

A ≈={u，μA ～（u），μA ～c（u）|u∈U}

由：μA ～（u）+μA ～c（u）=1，0≤μA ～（u）≤1，0≤μA ～c（u）≤1

令：DA ～（u）=μA ～（u）-μA ～c（u）

由：μA ～（u）>μA ～c（u），

0

μA ～（u）=μA ～c（u），

DA ～（u）=0；

μA ～（u）<μA ～c（u），

-1

DA ～∶D→[-1，1]；u|→DA ～（u）∈[-1，1]

1.2相對差異函數(shù)及模型

令X0=[a，b]橫軸區(qū)間V ～的吸引域，即0[c，d]為包含X0（X0X）的廣域，見圖1。

圖1點x與各區(qū)間點位示意圖

Fig.1point x and each interval point diagram

當點x落在點M左右，計算式如下：

DA ～（u）=（x-a M-a）β，x∈[a，M]

DA ～（u）=-（x-a c-a）β，x∈[c，a]

DA ～（u）=（x-b M-b）β，x∈[M，b]

DA ～（u）=-（x-b d-b）β，x∈[b，d]

（1）

2可變模糊評價模型建立步驟

根據(jù)可變模糊集理論，應(yīng)用對立模糊集、相對差異函數(shù)等相關(guān)概念，得到建立可變模糊評價模型的具體步驟。

（1）由評價對象x=（x1 x2 x3 … xm），構(gòu)造標準矩陣Iab、變動矩陣Icd及M矩陣：

Iab=（[a，b]ik）

Icd=（[c，d]ik）

M=（mik）

式中：i=1，2，…，m；k=1，2，…，c（m為指標數(shù)，c為級別數(shù)）。

（2）利用目標集二元比較重要性排序標度得矩陣E：

E=（eik）

依據(jù)相對隸屬度、模糊標度與模糊語氣算子關(guān)系表[9]得到目標重要性相對隸屬度ω′=（ω1 ω2 … ωm）′。得到歸一化公式：ω=（ω1 ω2 … ωm）。

（3） 模型及相對差異函數(shù)計算相對隸屬度μA ～（u）及隸屬度向量為VA ～（u）。

VA ～（u）=

1 1+

∑m i=1[ωi（1-μA ～（u）ih）p]

∑m i=1（ωiμA ～（u）ih）p]

a p（2）

歸一化隸屬度向量公式：

VoA ～（u）=（VoA ～（u）1 VoA ～（u）2 … VoA ～（u）k）k=1，2，…，c。

（4）計算應(yīng)用級別特征值H的向量式：

H=（1 2 … c）VoA ～（u）T（3）

根據(jù)可變模糊模型結(jié)合級別特征值，計算評價對象的范圍，并最終分析確定結(jié)果。

3可變模糊模型在水庫水質(zhì)評價中的應(yīng)用

選用深圳市赤坳水庫作為評價對象。該水庫位于坪山新區(qū)坪山河上游支流金龜水的中段，壩址以上的主流長9 km，集雨面積14.6 km2，總庫容1 811萬m3。

3.1水庫水質(zhì)評價指標

赤坳水庫為城市供水水庫，其供水對象包括了居民生活用水、工業(yè)用水和城市景觀用水等多個方面，因此對其水質(zhì)要求較高，需要達到Ⅱ類水以上標準，而且對水質(zhì)指標要求也較為嚴格。根據(jù)水庫水質(zhì)特點，結(jié)合供水實際情況，從赤坳水庫選取了8個代表性評價指標來反映水庫實情的水質(zhì)情況：氨氮X1（mg/L）；糞大腸菌群X2（個/L）；高錳酸鹽指數(shù)X3（mg/L）；硫化物X4（mg/L）；氰化物X5（mg/L）；總氮X6（mg/L）；總磷X7（mg/L）；溶解氧X8（mg/L），見表1。

3.2確立水庫水質(zhì)評價標準等級

多屬性決策中，各屬性的相對重要程度即權(quán)重對評價結(jié)果有重要影響，合理地確定權(quán)重是多屬性決策的一個核心問題[10]。由于水庫水質(zhì)系統(tǒng)的復(fù)雜性、不可逆性、模糊性，本文根據(jù)陳守煜教授提出的非結(jié)構(gòu)性決策可變模糊集理論，采用目標集二元比較重要性方法來求取評價因素的權(quán)重，比傳統(tǒng)的AHP方法更符合實際情況。采用可變模糊等級評定模型，根據(jù)各定量評價指標的分級標準[11]，將水庫水質(zhì)等級劃分成3個等級：Ⅰ級表示水庫水質(zhì)前景好——充分利用（優(yōu)）；Ⅱ級表示水庫水質(zhì)一般——基本可利用（良）；Ⅲ級表示水庫水質(zhì)前景較差——難以利用（差），見表2。

3.3建立可變模糊模型

赤坳水庫水質(zhì)評價指標標準矩陣Iab、變動矩陣Icd及M矩陣為：

根據(jù)矩陣Iab，Icd和M判斷評價指標xi落入M點的左右，應(yīng)用公式（1），計算指標對等級標準的相對隸屬度μA ～（u）ih：

利用目標集二元比較重要性排序標度得矩陣E，依據(jù)相對隸屬度、模糊標度與模糊語氣算子關(guān)系表[9]，得到水質(zhì)評價8項指標的權(quán)重為：

w′=（0600 0250 0818 0290 0429 0481 0481 1000）

權(quán)重歸一化為：

w=（0138 0057 0188 0067 0099 0111 0111 0230）

由公式（2）解得綜合相對隸屬度為：

u′=（0487 0489 0148）

歸一化為：u=（0433 0435 0132）

水庫水質(zhì)等級評價的級別特征值應(yīng)用公式（3）為：

H=（1 2 3）×（0433 0435 0132）T=1698

級別特征值1698介于Ⅰ級（優(yōu)）和Ⅱ級（良）之間，所以該區(qū)域?qū)儆冖蚣?，表示水庫水質(zhì)基本可利用，屬于良好水平。

4結(jié)語

本文利用可變模糊集理論建立相對隸屬函數(shù)，結(jié)合級別特征值，最終確定水庫水質(zhì)評價計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)深圳市赤坳水庫水質(zhì)介于Ⅰ類水和Ⅱ類水之間，水質(zhì)屬于良好水平，滿足水庫供水對象對水質(zhì)的要求。

研究表明，與傳統(tǒng)模糊綜合評價方法相比，可變模糊評價模型具有明顯的動態(tài)性，比傳統(tǒng)評價方法相對隸屬度計算靈活準確；模型變化參數(shù)增多，更能客觀合理的評價對象的隨機性和模糊性；可反映評價對象的整體性，實際應(yīng)用能力更強。因此可變模糊評價模型為其他水庫進行水質(zhì)評價提供了新的方法思路。

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