張 健，趙桂平，盧天健

（西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710049）

泡沫金屬在壓縮荷載作用下，既能承受很大的變形又能保持相對(duì)恒定的應(yīng)力水平，是理想的輕質(zhì)吸能防護(hù)材料。實(shí)際應(yīng)用中，這種防護(hù)材料覆蓋在被保護(hù)結(jié)構(gòu)的外表面，在受到?jīng)_擊荷載時(shí)只能傳遞允許的脈沖強(qiáng)度到被保護(hù)結(jié)構(gòu)上，同時(shí)在承受沖擊荷載的時(shí)間內(nèi)不會(huì)達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，保證被保護(hù)結(jié)構(gòu)的安全服役。目前泡沫金屬已經(jīng)應(yīng)用于航天著陸器、汽車防撞結(jié)構(gòu)、軍用汽車的防爆底板（防止地雷襲擊），處置疑似爆炸物的防爆罐等領(lǐng)域。

然而，很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)多孔材料在高速?zèng)_擊下會(huì)表現(xiàn)出不同于靜態(tài)時(shí)的力學(xué)性能，如S.L.Lopatnikov等［1］發(fā)現(xiàn)Fraunhofer泡沫鋁以26 m/s的速度沖擊剛性墻時(shí)幾乎沒(méi)有發(fā)生變形，而在76 m/s時(shí)出現(xiàn)了明顯的波陣面。P.Tan等［2－3］發(fā)現(xiàn)對(duì)于大孔徑和小孔徑兩種Hydro泡沫鋁，沖擊速度分別在42和108 m/s以下時(shí)，應(yīng)力增強(qiáng)現(xiàn)象不是很明顯，但是超過(guò)了這個(gè)臨界速度，變形就會(huì)表現(xiàn)出明顯的沖擊特征。I.Elnasri等［4］發(fā)現(xiàn)在沖擊速度55 m/s時(shí)，Alporas泡沫鋁和鎳空心球團(tuán)在波陣面前后應(yīng)力的跳躍與初始應(yīng)力平臺(tái)之比達(dá)60%，而Cymat泡沫鋁和5056鋁蜂窩沒(méi)有明顯的應(yīng)力提升。R.P.Merrett等［5］報(bào)道了Alporas泡沫鋁在承受沖擊和爆炸載荷時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其沖擊速度超過(guò)60 m/s會(huì)觀察到明顯的波陣面，而塑膠炸藥起爆所產(chǎn)生的脈沖沒(méi)有使泡沫鋁產(chǎn)生沖擊變形模式。有些學(xué)者對(duì)多孔金屬的動(dòng)態(tài)壓縮行為進(jìn)行了數(shù)值模擬，如文獻(xiàn)［1，6－7］使用了連續(xù)性模型，通過(guò)設(shè)定材料本構(gòu)參數(shù)來(lái)考慮可壓縮性。為了模擬多孔金屬材料的非均勻分布，Y.D.Liu等［8］和G.W.Ma等［9］使用了2D Voronoi細(xì)觀有限元模型，但由于模型和實(shí)際泡沫材料的孔型和分布的差異，很難得出定量的結(jié)論。在理論方面，研究者大多基于一維沖擊波在泡沫材料中傳播的理論為框架，如R.S.Reidg等［10］假定材料一維本構(gòu)關(guān)系為完全剛塑性鎖死模型（rigid－perfectly plastic－locking，RPPL），忽略了泡沫材料在沖擊過(guò)程中的彈性變形階段。S.L.Lopatnikov等［1，11－12］考慮了泡沫材料中彈性階段的變形，發(fā)展了理想彈塑性鎖死模型（elastic－perfectly plastic－rigid，EPPR）。J.J.Harrigan等［13］針對(duì)木材給出了一維彈性軟化強(qiáng)化模型（elastic－softening－h(huán)ardening，ESH）。

由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的離散性，實(shí)驗(yàn)中也無(wú)法清楚觀測(cè)到試件高速變形的過(guò)程，2D Voronoi模型又不能完全表現(xiàn)泡沫金屬實(shí)際的孔型和分布，本文中基于微CT掃描影像信息，建立泡沫金屬材料二維細(xì)觀有限元模型，考慮不規(guī)則胞孔的不均勻分布，擬合孔壁材料的彈塑性本構(gòu)參數(shù)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法研究泡沫金屬作為防護(hù)吸能材料的吸能機(jī)理，定量分析泡沫金屬材料在動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中彈塑性波的傳播、慣性效應(yīng)和從沖擊端到靜止端的應(yīng)力傳遞變化特征。

1 泡沫金屬的有限元模型

如圖1所示，根據(jù)閉孔泡沫鋁（圖1（a））一個(gè)截面實(shí)際胞孔的形狀和分布，基于微CT掃描圖像，建立了泡沫金屬材料二維細(xì)觀有限元模型試件（圖1（c））［14］，模型的相對(duì)密度ρ－分布如圖1（b）所示，平均相對(duì)密度為0.3，最大值為0.34，分布在沿高度h＝8～10 mm處，最小值為0.25，分布在沿高度2～4 mm處。模型的平面尺寸為10 mm×10 mm，厚度0.02 mm（沿厚度方向一個(gè)單元），約束平面外自由度。模型采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，單元尺寸0.04 mm，總單元數(shù)量接近20 000。利用有限元軟件ANSYS/LS－DYNA對(duì)泡沫金屬的受壓性能進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)模型夾在2個(gè)剛性平面之間，上剛性面靜止，下剛性面以恒定速率對(duì)模型進(jìn)行壓縮加載，設(shè)定最大壓縮量為8 mm時(shí)終止計(jì)算，用剛性面的法向反力計(jì)算模型的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線。采用單面接觸算法，考慮了孔壁間所有可能發(fā)生的接觸。有限元模型與剛性面間的摩擦因數(shù)象征性取為0.01，模擬實(shí)驗(yàn)中充分潤(rùn)滑的狀態(tài)。為了精確地考慮模型的實(shí)際質(zhì)量和慣性效應(yīng)的影響，在計(jì)算中均沒(méi)有使用質(zhì)量縮放。

圖1 泡沫金屬材料二維細(xì)觀有限元模型Fig.1 Two－dimensional mesoscale finite element models of metallic cellular materials

假定泡沫金屬的基體材料為鋁合金，密度2.7 g/cm3，本構(gòu)模型選為程序內(nèi)置的彈塑性模型［15］（＊MAT_PLASTIC_KINEMATIC），取彈性模量70 GPa，泊松比0.3，為了獲取泡沫金屬基體材料的本構(gòu)參數(shù)，對(duì)泡沫鋁試件（見(jiàn)圖1（a））進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，通過(guò)將二維細(xì)觀有限元模型的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，可得基體材料本構(gòu)參數(shù)中的屈服應(yīng)力和強(qiáng)化模量分別為132.0和0.0 MPa，由此本構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到的泡沫金屬名義應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。計(jì)算中未考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)。

此外，針對(duì)孔內(nèi)氣體的影響，作者采用流固耦合方法計(jì)算了孔內(nèi)含氣體的泡沫金屬的動(dòng)態(tài)壓縮行為，結(jié)果表明，由于孔內(nèi)氣體和孔壁材料（金屬）的剛度差別懸殊（相差4個(gè)數(shù)量級(jí)），孔內(nèi)氣體無(wú)法對(duì)孔壁的變形起到約束作用，也不能對(duì)泡沫金屬的宏觀力學(xué)性能產(chǎn)生可察覺(jué)到的影響，因此本文中忽略孔內(nèi)氣體的影響。

圖2 泡沫金屬單軸壓縮的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Numerically predicted and experimentally measured uniaxial compressive stress versus strain curves for closed－cell aluminum foams

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算，得到相對(duì)密度0.3的泡沫金屬在不同速度下的壓縮變形過(guò)程，如圖3所示。從中可以看到2種截然不同的變形模式，準(zhǔn)靜態(tài)模式（圖3（a））和動(dòng)態(tài)模式（圖3（b）～（c））。

圖3 泡沫金屬在不同速度壓縮下的變形圖Fig.3 Simulated deformation modes of aluminum foam （relative density of 0.3）under different impact velocities

當(dāng)加載速度為10 m/s時(shí)，泡沫金屬的變形模式與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮相同，其塑性屈曲首先集中出現(xiàn)在大胞孔的孔壁中段，在圖3（a）（1）中表現(xiàn)為可以繼續(xù)承受荷載的塑性鉸，這是由于泡沫金屬的胞孔分布很不均勻，大胞孔孔壁的長(zhǎng)細(xì)比最大，而孔壁中段部分截面又屬于薄弱截面。圖3（a）（1）中產(chǎn)生塑性鉸的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)不規(guī)則的變形帶，宏觀上主要集中在相對(duì)密度分布最小的區(qū)域，沿高度2～4 mm處（見(jiàn)圖1（a））。隨著壓縮量的增大，變形帶中胞孔孔壁間會(huì)發(fā)生接觸，接觸點(diǎn)相當(dāng)于給薄弱孔壁提供了支撐，減少了薄弱孔壁的計(jì)算長(zhǎng)度，其承載力便得到提高，這時(shí)又會(huì)有相對(duì)薄弱的孔壁出現(xiàn)塑性變形，形成另一個(gè)變形帶。在此過(guò)程中，泡沫金屬的應(yīng)力應(yīng)變曲線會(huì)形成一個(gè)近似恒定的應(yīng)力平臺(tái)，直到幾乎所有的孔壁都發(fā)生接觸（見(jiàn)圖3（a）（6）），坍塌過(guò)程結(jié)束，試件變形整體上進(jìn)入密實(shí)化階段，這一階段，孔壁間的接觸面進(jìn)一步增大，承載力進(jìn)一步提高，試件發(fā)生明顯的側(cè)向變形，類似于不可壓縮材料的塑性流動(dòng)。

當(dāng)加載速度為200 m/s時(shí)，泡沫金屬的變形模式與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)完全不同，試件在動(dòng)態(tài)加載面附近首先出現(xiàn)孔壁坍塌（見(jiàn)圖3（c）（1）），并且發(fā)生局部密實(shí)化現(xiàn)象，試件變形很不均勻，存在一個(gè)明顯的波陣面把試件分為2個(gè)區(qū)域，即塑性變形區(qū)和彈性變形區(qū)。隨著壓縮量的增大，塑性變形區(qū)域向靜止面擴(kuò)展（見(jiàn)圖3（c）（1）～（6）），這個(gè)過(guò)程就是塑性波在泡沫金屬中傳播的過(guò)程，直到壓縮應(yīng)變達(dá)到0.7左右，塑性波陣面到達(dá)靜止面，彈性變形區(qū)才完全消失，但此時(shí)試件已基本上處于密實(shí)狀態(tài)（見(jiàn)圖3（c）（7））。

加載速度為100 m/s時(shí)泡沫金屬也發(fā)生動(dòng)態(tài)變形模式（見(jiàn)圖3（b）），對(duì)比圖3（c），我們發(fā)現(xiàn)，其波陣面界限不是特別清楚，塑性變形區(qū)的密實(shí)化程度較低，在應(yīng)變0.6時(shí)達(dá)到密實(shí)化（見(jiàn)圖3（b）（6）），密實(shí)化應(yīng)變有所提前，此時(shí)的變形模式處于準(zhǔn)靜態(tài)向動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換的過(guò)渡階段。

泡沫金屬用作防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，人們主要關(guān)心傳遞到被保護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載值，為了研究沖擊載荷下泡沫金屬的吸能削波作用，計(jì)算分析了不同加載速度時(shí)泡沫金屬中靜止面的應(yīng)力－時(shí)間歷程。圖4給出了根據(jù)泡沫金屬靜止面反力得到的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖4 泡沫金屬動(dòng)態(tài)壓縮的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Numerically predicted uniaxial compressive stress versus strain curves for aluminum foams

可以看到，不同沖擊速度下，應(yīng)力應(yīng)變曲線的起始點(diǎn)都存在一定的延時(shí)，沖擊速度越大，起始點(diǎn)越推后，起始應(yīng)變可以由下式計(jì)算：

式中：vi為剛性面的加載速度，ve為泡沫金屬的彈性波速。

當(dāng)加載速度為200 m/s時(shí)，直到名義應(yīng)變達(dá)到0.04，靜止面才開(kāi)始出現(xiàn)應(yīng)力，表明彈性波傳到靜止面，由公式（1）可以粗略地求出泡沫金屬的彈性波速為5 km/s。取孔壁材料的密度為2.7 g/cm3，彈性模量為70 GPa，則根據(jù)公式求得孔壁材料的彈性波速為5.092 km/s，也就是說(shuō)泡沫金屬的彈性波與孔壁材料的彈性波速相當(dāng)。其后是持續(xù)很短時(shí)間的一個(gè)振蕩區(qū)，主要是沖擊初始階段泡沫金屬中應(yīng)力波的傳播和在界面之間的來(lái)回反射形成的。接下來(lái)是一個(gè)很長(zhǎng)的應(yīng)力平臺(tái)，直到名義應(yīng)變達(dá)到0.6時(shí)，塑性波還沒(méi)有傳到靜止面，應(yīng)力平臺(tái)是彈性變形的結(jié)果。名義應(yīng)變0.6以后，塑性波逐漸到達(dá)靜止面，應(yīng)力平臺(tái)開(kāi)始上升，在名義應(yīng)變0.7左右，塑性波陣面到達(dá)靜止面，由于材料已接近密實(shí)，加上塑性變形區(qū)高速撞擊靜止面的慣性效應(yīng)，使得應(yīng)力應(yīng)變曲線陡然上升。

當(dāng)加載速度為10 m/s時(shí)，其名義應(yīng)力應(yīng)變曲線和準(zhǔn)靜態(tài)加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線相同，總體可以分為3部分：彈性段，平臺(tái)（坍塌）段和密實(shí)段。

有趣的是，當(dāng)加載速度為100 m/s時(shí)，其名義應(yīng)力應(yīng)變曲線會(huì)產(chǎn)生第2個(gè)應(yīng)力平臺(tái)。下面結(jié)合其變形圖3（b）分析原因，從圖4看出，靜止面應(yīng)力起始于名義應(yīng)變0.02時(shí)，正好等于加載速度200 m/s時(shí)的一半，這時(shí)彈性波到達(dá)靜止端面；當(dāng)名義應(yīng)變0.1時(shí)，試件產(chǎn)生的塑性鉸明顯多于加載速度10 m/s的情況（見(jiàn)圖3（b）（1）），而且主要集中在動(dòng)態(tài)加載端，并非是在試件材料分布相對(duì)薄弱的2～4 mm段；名義應(yīng)變0.5時(shí)，塑性波逐漸到達(dá)靜止面，應(yīng)力開(kāi)始提高，名義應(yīng)變0.6時(shí)，塑性波陣面到達(dá)靜止面（見(jiàn)圖3（b）（6）），加上塑性變形區(qū)撞擊靜止面的慣性效應(yīng)，應(yīng)力出現(xiàn)了強(qiáng)化。事實(shí)上，這時(shí)試件并未完全密實(shí)，在動(dòng)態(tài)面繼續(xù)壓縮的過(guò)程中，沒(méi)有完全密實(shí)的泡沫金屬（圖3（b）（6））又會(huì)重復(fù)圖3（b）（1）～（6）的變形過(guò)程，試件進(jìn)一步密實(shí)，靜止面的應(yīng)力又會(huì)表現(xiàn)出一個(gè)近似的平臺(tái)和隨后的強(qiáng)化。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，由于速度較低，加載速度為50 m/s時(shí)泡沫金屬出現(xiàn)第2個(gè)應(yīng)力平臺(tái)比較低，但同樣是通過(guò)二次壓縮的過(guò)程才達(dá)到密實(shí)狀態(tài)。而對(duì)于加載速度為150和200 m/s的泡沫金屬，在第1次壓縮后已經(jīng)相當(dāng)密實(shí)了，二次壓縮現(xiàn)象不是很明顯。

3 理論分析

為了分析在沖擊載荷作用下泡沫金屬中應(yīng)力波的傳播規(guī)律，下面引入經(jīng)典的一維應(yīng)力波理論［16］。

泡沫金屬在高速加載時(shí)的沖擊波傳播過(guò)程如圖5（a）所示，介質(zhì)中描述波陣面前后的密度、應(yīng)力和質(zhì)點(diǎn)速度分別為：

圖5 沖擊波傳播示意圖Fig.5 Schematic diagram of shock wave propagation in metallic cellular materials

假設(shè)閉孔泡沫金屬在變形過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移是連續(xù)的，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性條件，塑性波波陣面前后狀態(tài)應(yīng)滿足：

根據(jù)塑性波波陣面前后動(dòng)量守恒條件可得到：

泡沫金屬在動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)波前與波后的物理狀態(tài)參量可表示為：

由公式（2）可以得到鎖死密度

其中，定義動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變

通過(guò)數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)泡沫金屬的動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變?chǔ)舕ock是變化的，與準(zhǔn)靜態(tài)加載下的密實(shí)應(yīng)變?chǔ)臘有著本質(zhì)的不同。直觀上，從圖3（b）～（c）可以看到，沖擊速度越大，泡沫金屬所能達(dá)到的動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變?cè)酱?，塑性區(qū)越密實(shí)，材料的鎖死密度ρlock也越大。動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變與沖擊速度、塑性波速相關(guān)，問(wèn)題的復(fù)雜性在于泡沫金屬并不是理想的彈塑性材料，其塑性波速不是恒定的。動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變?chǔ)舕ock在圖4中表現(xiàn)為應(yīng)力增強(qiáng)時(shí)的名義應(yīng)變值，在加載速度為100、150和200 m/s時(shí)的動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變?chǔ)舕ock分別為0.6、0.64和0.68，此處根據(jù)公式（5）可以反算出泡沫金屬材料的塑性波速。表1中為泡沫金屬高速?zèng)_擊加載時(shí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)，隨著加載速度的增大，泡沫金屬的塑性波速會(huì)提高，鎖死應(yīng)變和鎖死密度也會(huì)增大。

表1 泡沫金屬高速?zèng)_擊加載計(jì)算結(jié)果Table 1 Summary of FE predictions for aluminum foam （relative density of 0.3）under impact loading

由公式（3）可得到?jīng)_擊應(yīng)力

可以看到，泡沫金屬在動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)，加載面的應(yīng)力由靜態(tài)應(yīng)力項(xiàng)和動(dòng)態(tài)沖擊項(xiàng)2部分構(gòu)成，其中靜態(tài)應(yīng)力項(xiàng)為泡沫金屬屈服應(yīng)力，動(dòng)態(tài)沖擊項(xiàng)由材料密度、動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變及沖擊加載速度決定，稱為材料受到動(dòng)態(tài)載荷作用時(shí)的慣性效應(yīng)。泡沫金屬在承受高速?zèng)_擊時(shí)，由于慣性效應(yīng)導(dǎo)致加載面產(chǎn)生應(yīng)力的提升可以提高泡沫金屬的吸能，在防護(hù)應(yīng)用中起到有益作用。

注意到?jīng)_擊應(yīng)力σshock為動(dòng)態(tài)加載面產(chǎn)生的應(yīng)力，并非圖4在加載速度為100 m/s時(shí)靜止面表現(xiàn)出的達(dá)到動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變后的平臺(tái)應(yīng)力。 由上節(jié)的分析可知，該平臺(tái)應(yīng)力是由于泡沫金屬的二次壓縮產(chǎn)生的。

如圖5（b）所示，塑性波傳播到靜止面發(fā)生反射，反射后泡沫金屬發(fā)生二次壓縮過(guò)程，這時(shí)，波前與波后的物理狀態(tài)參量可表示為：

同樣，根據(jù)波陣面前后動(dòng)量守恒條件可得到

式中：σy（εlock）、ρlock和εlock分別為第1次壓縮的屈服應(yīng)力、鎖死密度和鎖死應(yīng)變，εrlock為二次壓縮的鎖死應(yīng)變?？梢园l(fā)現(xiàn)，和公式（6）類似，二次壓縮時(shí)靜止面的應(yīng)力同樣由靜態(tài)應(yīng)力項(xiàng)和動(dòng)態(tài)沖擊項(xiàng)2部分構(gòu)成。受慣性作用的影響，二次壓縮的應(yīng)力平臺(tái)也隨著加載速度的增大而提高。

加載速度為100 m/s時(shí)，泡沫金屬的二次壓縮鎖死應(yīng)變根據(jù)圖4取為0.725，第1次壓縮的屈服應(yīng)力、鎖死密度和鎖死應(yīng)變從表1取值，代入公式（7）可以得到靜止面的第2個(gè)平臺(tái)應(yīng)力為99.3 MPa，與圖4中數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本相符。泡沫金屬用作防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，人們主要關(guān)心傳遞到被保護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載值，即文中靜止面上的應(yīng)力大小。本文結(jié)果表明，當(dāng)加載速度較大時(shí)，在靜止端會(huì)產(chǎn)生二次應(yīng)力，且二次應(yīng)力遠(yuǎn)大于泡沫金屬的屈服應(yīng)力，從而有可能對(duì)靜止面（被保護(hù)結(jié)構(gòu)）造成傷害。在后續(xù)研究中，作者將結(jié)合被保護(hù)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)研究在靜止端產(chǎn)生的二次應(yīng)力的影響。

4 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值模擬和理論分析，研究了泡沫金屬在不同加載速度時(shí)的壓縮變形機(jī)理，重點(diǎn)分析了彈塑性波的傳播、慣性效應(yīng)和從沖擊加載端傳遞到靜止端的應(yīng)力變化特征。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)于相對(duì)密度為0.3的泡沫鋁，彈性波速約為5 km/s，與孔壁材料的彈性波速相當(dāng)，塑性波速在83～294 m/s間變化，表現(xiàn)為隨著加載速度的增大而增大。在加載速度為50～100 m/s間變形模式從準(zhǔn)靜態(tài)模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)模式，未發(fā)現(xiàn)明顯的臨界速度。泡沫金屬在高速壓縮時(shí)，靜止端主要承受屈服應(yīng)力（近似為平臺(tái)應(yīng)力），動(dòng)態(tài)鎖死應(yīng)變隨著加載速度的增大而增大。由于塑性波發(fā)生反射，試件會(huì)發(fā)生二次壓縮過(guò)程，相應(yīng)地，靜止端產(chǎn)生的二次應(yīng)力平臺(tái)。受慣性作用的影響，二次壓縮應(yīng)力平臺(tái)也隨著加載速度的增大而提高。采用泡沫金屬作為防護(hù)材料時(shí)，除了考慮利用第1次壓縮過(guò)程吸收能量，還須防止在靜止端產(chǎn)生的二次應(yīng)力對(duì)被保護(hù)結(jié)構(gòu)造成傷害。

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