林謀金，馬宏昊，沈兆武，焦 龍

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥230027）

含鋁炸藥是一種典型的非理想炸藥，炸藥的組分、尺寸、約束條件、鋁粉形狀和尺寸以及鋁含量等對(duì)含鋁炸藥的爆炸性能影響顯著。陳朗等［1］對(duì)鋁粉直徑從幾十納米到幾十微米的含鋁炸藥進(jìn)行了小尺寸裝藥條件下炸藥加速金屬板實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明在相同條件下鋁粉尺寸大小對(duì)含鋁炸藥爆轟性能有明顯影響。丁剛毅等［2］通過(guò)圓筒實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬標(biāo)定了含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程，并認(rèn)為鋁粉在爆轟區(qū)內(nèi)可能參加了反應(yīng)，在爆轟區(qū)外繼續(xù)反應(yīng)，使含鋁炸藥具備較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)做功能力。W.M.Howard等［3］基于WK理論，通過(guò)對(duì)不同鋁粉尺寸以及不同鋁粉含量的含鋁炸藥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)展了含鋁炸藥的動(dòng)態(tài)反應(yīng)速率模型。R.H.Guiruis等［4］認(rèn)為含鋁炸藥是非理想炸藥，爆轟時(shí)在C－J面外釋放出大量的能量。如果炸藥尺寸太小或約束條件不好，非理想組分鋁將不會(huì)完全反應(yīng)，甚至在特殊情況下根本不反應(yīng)。廖學(xué)燕等［5］通過(guò)空中爆炸實(shí)驗(yàn)，研究鋁纖維對(duì)爆炸能量輸出的影響，結(jié)果表明鋁纖維提高了基體炸藥的爆熱，同時(shí)增強(qiáng)了基體炸藥的力學(xué)性能。

金屬鋁通常以粒狀或片狀的粉末形式加入到炸藥中，以提高含鋁炸藥的爆炸威力，但加入鋁粉同時(shí)也提高了含鋁炸藥的機(jī)械感度。本文中將鋁纖維添加到RDX中，得到新型非理想炸藥，并與RDX進(jìn)行水下爆炸對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到2種炸藥在不同位置的壓力時(shí)程曲線，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，進(jìn)一步得到2種炸藥在不同位置的沖擊波壓力峰值、沖量、沖擊波能、氣泡脈動(dòng)周期和氣泡能，并研究鋁纖維對(duì)炸藥能量輸出的影響。

1 藥柱制備與實(shí)驗(yàn)設(shè)備

研究表明，鋁含量（質(zhì)量）為20%時(shí)，RDX/Al含鋁炸藥的比沖擊波能達(dá)到最大值［6－8］，據(jù)此設(shè)計(jì)了2種質(zhì)量配比的炸藥：配方1，黑索金/石蠟/鋁纖維＝95/5/0；配方2，黑索金/石蠟/鋁纖維＝76/4/20。將10 g炸藥壓制成長(zhǎng)徑比相等的圓柱形藥柱，其中，鋁纖維是由熔噴法制成的，其直徑為50～90μm。

實(shí)驗(yàn)中采用的水下爆炸塔直徑D 為5 m，水深H 為5 m，測(cè)試裝置包括泰克示波器（TEK DSO8064A）、恒流源（482A22）、水下壓力傳感器（PCB，ICP W138A25），傳感器的敏感元件為電氣石，其直徑為4 mm，通過(guò)落錘實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的壓力傳感器靈敏度系數(shù)為30 m V/MPa，其置信度為95%。為了滿足沖擊波和氣泡脈動(dòng)的測(cè)試要求，將藥柱和傳感器置于水面下方2 m處，如圖1所示。為了全面對(duì)比研究以RDX為基的鋁纖維炸藥與RDX的爆轟性能的差異，分別在距離藥柱的距離R 為0.7、0.9、1.2、1.5 m 處安放傳感器，這樣可測(cè)得4個(gè)不同位置處的壓力時(shí)程曲線。一次實(shí)驗(yàn)中安裝2個(gè)不同位置的傳感器，同等條件下重復(fù)測(cè)試3次，共得到了24組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。正式實(shí)驗(yàn)前，可將2個(gè)傳感器放置在距離藥包相同距離的位置上，通過(guò)壓力峰值、沖擊波沖量與比氣泡能等水下爆炸參數(shù)相互標(biāo)定2個(gè)傳感器是否一致。

圖1 水下爆炸實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 Assembly experimental system of underwater explosion

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

炸藥在水下爆炸的能量分為沖擊波能和氣泡能2部分：炸藥在水介質(zhì)中瞬時(shí)爆轟轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷馗邏罕Z產(chǎn)物，炸藥能量轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z產(chǎn)物的內(nèi)能并高速向外膨脹，一部分能量壓用于縮水介質(zhì)形成水中沖擊波，剩余能量以氣泡的形式向外膨脹并形成氣泡脈動(dòng)，因此炸藥水下做功能力可通過(guò)水下爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的沖擊波能和氣泡能進(jìn)行評(píng)價(jià)［9］。實(shí)驗(yàn)中得到R＝0.7 m時(shí)的一組壓力時(shí)程曲線，如圖2所示。

圖2 2種炸藥壓力時(shí)程曲線Fig.2 Pressure－time curves of two different types of explosive

由圖2可得，鋁纖維炸藥的壓力峰值pm低于RDX，說(shuō)明鋁纖維在破碎前不參與反應(yīng)，并且鋁纖維在破碎時(shí)要消耗掉一部分能量。在壓力時(shí)程曲線衰減階段，鋁纖維炸藥壓力值要高于RDX，說(shuō)明鋁纖維參與后期反應(yīng)，能夠延緩壓力衰減。實(shí)驗(yàn)中得到鋁纖維炸藥與RDX在不同位置的沖擊波壓力峰值，如圖3所示。

由圖3可知，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算RDX在不同位置的壓力峰值幾乎落在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線上，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可靠有效。在相同距離下，鋁纖維炸藥的壓力峰值pm低于RDX的，且兩者的差值不隨R/R0增大而明顯變化。其中R0為藥柱半徑，R為藥柱離傳感器的距離，R/R0為量綱一距離。

炸藥在水中爆炸時(shí)沖擊波壓力峰值與距離的關(guān)系可用函數(shù)描述為［10］

式中：pm為沖擊波壓力峰值，A、α為待擬合系數(shù)。

由圖3可知擬合效果較好，說(shuō)明鋁纖維炸藥壓力峰值與距離的關(guān)系可用式（1）描述。對(duì)于RDX，擬合系數(shù) 的結(jié)果為：A ＝1 269.34 MPa，α＝－1.080 46；對(duì)于鋁纖維炸藥，A ＝1 241.8 MPa，α＝－1.091 42。

圖3 2種炸藥壓力－R/R0曲線Fig.3 Pressure－R/R0 curves of two different types of explosive

3 炸藥爆轟參數(shù)計(jì)算

3.1 沖擊波沖量

水下爆炸沖擊波沖量計(jì)算公式為［11］

式中：i為沖擊波沖量，Δp（t）為距爆壓中心R處沖擊波壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)，θ為衰減時(shí)間常數(shù)。由式（2）計(jì)算得到鋁纖維炸藥與RDX在水中不同位置的沖擊波沖量如圖4所示。

圖4 2種炸藥沖擊波沖量－R/R0曲線Fig.4 Impulse－R/R0 curves of two different types of explosive

由圖4可得，鋁纖維炸藥與RDX的沖擊波沖量隨著距離R增大而減小，在相同位置下，鋁纖維炸藥的沖擊波沖量高于RDX的沖擊波沖量，其差值隨距離變化不明顯。炸藥在水中爆炸時(shí)沖擊波沖量與距離的關(guān)系可用函數(shù)描述為

式中：a、b為待擬合系數(shù)。由圖4可知式（3）對(duì)沖量與距離關(guān)系的擬合效果較好，對(duì)于RDX，擬合系數(shù)的結(jié)果為：a＝38 780 Pa·s，b＝－1.019 43；對(duì)于鋁纖維炸藥，擬合系數(shù)的結(jié)果為：a＝35 430 Pa·s，b＝－0.988 28。

3.2 比沖擊波能、比氣泡能、總能量

水下爆炸比沖擊波能的計(jì)算公式為［11］

式中：Es為比沖擊波能，W 為藥量，ρw為水的密度，cw為水的聲速。

水下爆炸比氣泡能計(jì)算公式為［11］

式中：Eb為比氣泡能，Tb是氣泡第1次脈動(dòng)周期，Ph是測(cè)點(diǎn)處流體總靜水壓，C是實(shí)驗(yàn)條件的校正系數(shù)，通過(guò)不同質(zhì)量（6～10 g）的RDX在同等條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定C值為－0.919 5 s－1。

炸藥總能量計(jì)算公式為［11］

式中：E為總能量，μ為沖擊波損失系數(shù)，Kf為炸藥的形狀參數(shù)，對(duì)于球形取1.00，對(duì)于非球形取1.02～1.10；ρ0為藥柱的密度，D 為炸藥的爆速，pCJ為C－J壓力，式（8）中pCJ單位為GPa。式（9）適用于單質(zhì)炸藥pCJ的計(jì)算。計(jì)算傳統(tǒng)含鋁炸藥pCJ的經(jīng)驗(yàn)公式為［12］

本文中假定式（10）也適用于鋁纖維炸藥。式中：β為裝藥密度與最大理論密度的比值，即β＝ρ0/ρT，ρT為藥柱的最大理論密度，對(duì)于鋁含量為20% 的含鋁炸藥，ρT＝1.938 g/cm3，ρe，w為除去金屬鋁后的基體炸藥密度。

結(jié)合式（4）～（10）計(jì)算可得水中爆炸實(shí)驗(yàn)中鋁纖維炸藥與RDX的比沖擊波能Es、沖擊波損失系數(shù)μ、比氣泡能Eb和總能量E，見(jiàn)表1。其中，鋁纖維炸藥的爆速由實(shí)驗(yàn)測(cè)得DAF＝7 612.32 m/s，RDX的爆速為DRDX＝7 986 m/s，其由文獻(xiàn)［12］插值獲得。

從表1可以得到，不同距離處計(jì)算得到的比沖擊波能對(duì)總能量影響不大。池家春等［13］認(rèn)為，μ值不僅與炸藥爆壓pCJ相關(guān)，還與測(cè)點(diǎn)距離R相關(guān)，所以運(yùn)用Bjarnholt得到的μ－pCJ關(guān)系式要滿足R/R0＝60，此時(shí)實(shí)驗(yàn)條件才與Bjarnholt的實(shí)驗(yàn)條件相當(dāng)。本文中在R/R0＝70、90、120、150條件下計(jì)算比沖擊波能，結(jié)果表明，比沖擊波能隨距離的變化較小，另外張遠(yuǎn)平等［14］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也顯示比沖擊波能隨距離的變化較小，因此可以認(rèn)為運(yùn)用Bjarnholt得到的μ－pCJ關(guān)系式不需要嚴(yán)格滿足R/R0＝60條件。與RDX相比，鋁纖維炸藥的比沖擊波能降低了2%～5.2%，比氣泡能提高了9.4%～23.36%，總能量平均提高了3.5%。RDX的比氣泡能與總能量比值為50%～53%，鋁纖維炸藥的比氣泡能與總能量比值為55%～60%，說(shuō)明鋁纖維的加入主要是在提高比氣泡能基礎(chǔ)上提高總能量。RDX的總能量與爆熱比值（89%～95%）接近于理論值（100%），說(shuō)明通過(guò)水下爆炸評(píng)估鋁纖維炸藥能量是可行的。鋁纖維炸藥的總能量與爆熱比值為74%～84%，說(shuō)明熔噴法制成的鋁纖維參與反應(yīng)不完全。由使用熔噴鋁纖維的鋁纖維炸藥空中爆炸實(shí)驗(yàn)可知，爆炸罐中遺留有鋁纖維碎屑，如圖5所示，說(shuō)明熔噴鋁纖維參與反應(yīng)不完全，原因可能是鋁纖維直徑較大（50～90 μm），另外，由熔噴法在高溫下制成的鋁纖維表面Al2O3層較厚，造成Al2O3含量較高，也會(huì)導(dǎo)致鋁纖維炸藥水下爆炸能量未達(dá)到鋁粉炸藥的爆炸能量。

圖5 空中爆炸后遺留的鋁纖維碎屑Fig.5 Al fiber debris after air explosion

4 結(jié) 論

（1）由于鋁纖維炸藥中鋁纖維在破碎前不參與反應(yīng)，并且鋁纖維在破碎時(shí)要消耗掉一部分能量，因此其壓力峰值pm低于RDX。由于鋁纖維參與后期二次反應(yīng)，能夠延緩壓力衰減，因此鋁纖維炸藥在壓力衰減階段的壓力值要高于RDX。

（2）與RDX相比，鋁纖維炸藥的比沖擊波能降低了2%～5.2%，但比氣泡能提高了9.4%～23.36%，說(shuō)明鋁纖維的加入主要是在提高比氣泡能基礎(chǔ)上提高總能量。在離藥柱相同距離處，鋁纖維炸藥的沖擊波沖量高于RDX的沖擊波沖量。

（3）RDX的總能量與爆熱比值（89%～95%）接近理論值（100%），說(shuō)明通過(guò)水下爆炸評(píng)估炸藥能量是可行的。鋁纖維炸藥的總能量與爆熱比值為74%～84%，另外爆炸罐在鋁纖維炸藥空中爆炸實(shí)驗(yàn)后遺留有鋁纖維碎屑，說(shuō)明熔噴鋁纖維參與反應(yīng)程度不完全，主要原因可能是鋁纖維直徑較大以及鋁纖維由熔噴法（高溫下）制成造成其表面Al2O3層較厚，導(dǎo)致鋁纖維活性下降。

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