吳震宇，應(yīng)志平，周建平，胡旭東

（1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018；2.國(guó)家海洋局第二海洋研究所海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310012）

水下控制腔內(nèi)部自然對(duì)流換熱特性及其影響因素研究

吳震宇1，應(yīng)志平1，周建平2，胡旭東1

（1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州310018；2.國(guó)家海洋局第二海洋研究所海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310012）

海洋裝備電子控制腔有效散熱能力是其持續(xù)工作的重要保證。以含內(nèi)熱源的封閉腔體為研究對(duì)象，采用基于Boussinesq近似的零方程模型對(duì)腔內(nèi)空氣的湍流自然對(duì)流進(jìn)行建模，并使用有限體積法完成數(shù)值計(jì)算，分析了腔體內(nèi)部溫度分布和空氣流動(dòng)規(guī)律。結(jié)合控制腔功能設(shè)計(jì)要求，著重討論了熱源不同位置，鋁合金隔板厚度和間距等因素對(duì)氣密腔體內(nèi)自然對(duì)流散熱效果的影響規(guī)律。研究的結(jié)果為海底長(zhǎng)周期運(yùn)行裝備控制腔熱設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

封閉腔體；內(nèi)熱源；自然對(duì)流；數(shù)值仿真；換熱

0 引 言

在線式海底探測(cè)設(shè)備通過(guò)光電復(fù)合纜獲得電能，并將所采集到的探測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)光纜發(fā)送至岸基。隨著觀測(cè)能力增強(qiáng)，搭載在探測(cè)設(shè)備內(nèi)的電子控制腔內(nèi)部電路功率及其發(fā)熱也明顯增大，成為影響控制腔穩(wěn)定運(yùn)行的重要原因。陸地設(shè)備常采用的強(qiáng)迫風(fēng)冷、水冷散熱方式，雖然能夠有效降低熱源溫度［1］，但是不適用于海底環(huán)境，而熱傳導(dǎo)散熱方式需要導(dǎo)熱板與熱源直接接觸，降低了內(nèi)部電子元件的絕緣電阻。自然對(duì)流散熱較上述方式具有可靠、穩(wěn)定、安全、壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)。在自然對(duì)流散熱條件下，給定表面積的腔體具有確定的散熱界限，若超出該限度，腔內(nèi)溫度將會(huì)急劇升高，進(jìn)而造成腔內(nèi)電子設(shè)備失效。因此，氣密腔體散熱性能成為海底探測(cè)設(shè)備關(guān)鍵指標(biāo)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從理論和實(shí)驗(yàn)方面對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。

近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值仿真方法在研究流體傳熱方面獲得了廣泛應(yīng)用。Ben等［2］對(duì)封閉腔體內(nèi)底板發(fā)熱，頂板冷卻的形式進(jìn)行了層流自然對(duì)流的數(shù)值研究；Das等［3］研究了方腔傾斜角度對(duì)內(nèi)部自然對(duì)流的影響；Zhao等［4］研究了當(dāng)同時(shí)存在內(nèi)外熱源時(shí)，腔體的自然對(duì)流換熱問(wèn)題；Altac等［5］研究了封閉腔體內(nèi)部中心垂直放置發(fā)熱板時(shí)層流自然對(duì)流問(wèn)題；Sheremet［6］對(duì)腔體內(nèi)湍流自然對(duì)流進(jìn)行了數(shù)值仿真。

上述文獻(xiàn)大多以方形腔體為研究對(duì)象，但在深海高壓環(huán)境下，圓柱腔體較方形腔體具有更好的承壓特性。因此，本文以實(shí)現(xiàn)控制腔體功能設(shè)計(jì)要求為基本前提，考察圓柱腔體內(nèi)部空氣流動(dòng)情況，開(kāi)展含內(nèi)熱源的氣密腔體內(nèi)熱力學(xué)三維數(shù)值模擬，著重探討熱源不同位置，鋁合金隔板厚度和間距等因素對(duì)封閉腔體內(nèi)自然對(duì)流散熱效果的影響，為此類熱設(shè)計(jì)問(wèn)題提供一定參考。

1 物理模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型及網(wǎng)格邊界條件

氣密性圓柱腔體內(nèi)部自然對(duì)流物理模型如圖1所示，參考坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓柱腔體左端面圓心上，x軸正方向指向圓柱體右端面，y軸正方向與重力方向相反。該氣密性圓柱腔體采用鋁合金材料制成，其內(nèi)徑d=220 mm，外徑D=256 mm，內(nèi)空腔長(zhǎng)度l=450 mm，外空腔長(zhǎng)度L=540 mm?？刂魄粌?nèi)功耗電路使用長(zhǎng)方體熱源表示（高10 mm、寬25 mm、長(zhǎng)50 mm），等效熱功率為10 W。在腔體內(nèi)部設(shè)有兩塊鋁合金隔板作為熱源支撐平臺(tái)，從而將內(nèi)空腔隔成三層，將隔板間距記為H。這種隔板分層結(jié)構(gòu)能夠充分利用腔內(nèi)有限空間，便于控制模塊布置和固定。該模型中的傳熱介質(zhì)物理參數(shù)值如表1所示。

圖1 氣密性圓柱腔體內(nèi)部自然對(duì)流物理模型（單位：mm）

表1 物理模型物性參數(shù)

環(huán)境溫度為20℃，選擇空氣作為流動(dòng)工質(zhì)，計(jì)算邊界設(shè)置為opening。分別采用六角優(yōu)先網(wǎng)格和六面體笛卡爾結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)圓柱腔體和熱源進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在熱源及隔板邊界上采用O型非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其目的是提高網(wǎng)格劃分精度，如圖2所示，在熱源及其附近熱量集中處加密網(wǎng)格數(shù)量，整體計(jì)算區(qū)域由結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格共同組成。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

該模型數(shù)值求解的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量方程：

其中p為靜壓力，τ為應(yīng)力張量。

能量守恒方程：

本數(shù)值仿真模型基于空氣作為流動(dòng)工質(zhì)，根據(jù)零方程模型進(jìn)行湍流的數(shù)值模擬，控制方程如下：

湍流粘度方程：

其中l(wèi)=min（kd，0.09 dmax），d為到壁面的距離，k為卡門常數(shù)，取k=0.419，s為平均張量應(yīng)變速率系數(shù)，湍流普朗特?cái)?shù)Pr=0.85。

本模型是關(guān)于氣密性封閉區(qū)域內(nèi)的自然對(duì)流散熱問(wèn)題，Boussinesq近似法比理想氣體模型更適用于封閉區(qū)域內(nèi)溫度變化較小的純自然對(duì)流［7］。浮升力的影響可以由雷利數(shù)來(lái)表示：

其中β是熱膨脹率，α為熱擴(kuò)散率。

腔體內(nèi)壁和腔體外壁存在溫度差，以熱傳導(dǎo)方式發(fā)生熱交換?？諝鈱?duì)輻射的吸收、反射與散熱都可以忽略不計(jì)，只考慮物體面對(duì)面的輻射。不考慮投射，離開(kāi)某特定表面的熱流有兩部分組成，一部分為該表面直接發(fā)射的熱量，一部分為該表面反射的熱量，其反射的熱量多少取決于該表面從周圍吸收到的熱量。

離開(kāi)表面A的總熱量為：

其中，qout，A為離開(kāi)表面A的總熱量，∈A為該表面的發(fā)射率，σ為玻爾茲曼常數(shù)，qin，A為該表面從周圍吸收到的熱量。

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文所采用的自然對(duì)流壓力、動(dòng)量松弛因子分別是0.7和0.3。為驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，采用了不同方案的網(wǎng)格劃分進(jìn)行驗(yàn)證。以腔體模型為例，三種網(wǎng)格數(shù)分別為483 576、544 434、567 468。計(jì)算結(jié)果表明在不同網(wǎng)格下的結(jié)點(diǎn)溫度相差很小，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無(wú)關(guān)，擇優(yōu)選擇網(wǎng)格數(shù)為544 434的網(wǎng)格劃分法，即熱源網(wǎng)格使用2 mm的立方體網(wǎng)格，鋁合金隔板使用10 mm×10 mm×1 mm的長(zhǎng)方體網(wǎng)格。

2 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及溫度對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真計(jì)算的有效性，搭建了腔體溫度采集實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)氣密腔體內(nèi)熱源結(jié)點(diǎn)溫度進(jìn)行采集。受到圓柱腔體中空間限制，本文僅對(duì)熱源位于圓柱腔體中間位置（x=l/2，y=0，z=0）時(shí)的結(jié)點(diǎn)溫度進(jìn)行測(cè)量，如圖3所示。采用導(dǎo)熱硅脂使溫度傳感器與熱源充分接觸，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，熱源溫度達(dá)到穩(wěn)定，即為結(jié)點(diǎn)溫度，多次測(cè)量結(jié)果的平均結(jié)點(diǎn)溫度為81.7℃，該位置的仿真結(jié)點(diǎn)溫度為85.1℃，誤差為3.99%?？紤]到實(shí)驗(yàn)的誤差因素，如環(huán)境溫度波動(dòng)、支架和導(dǎo)線的導(dǎo)熱效應(yīng)、傳感器與熱源之間的接觸誤差等，認(rèn)為此數(shù)值仿真結(jié)果基本能夠滿足實(shí)際工作特性。

圖3 圓柱腔體內(nèi)熱源溫度采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.2 熱源在垂直方向上位置變化對(duì)散熱效果的影響

為了比較熱源位置對(duì)散熱效果的影響規(guī)律，分別對(duì)9種不同的熱源位置（x=L/2，z=0，y在-80 mm到80 mm區(qū)間內(nèi)以20 mm間隔均勻變化）散熱效果進(jìn)行了數(shù)值模擬。熱源結(jié)點(diǎn)溫度曲線如圖4所示，結(jié)果表明：當(dāng)熱源在腔體中央位置附近處，結(jié)點(diǎn)溫度最低；而當(dāng)熱源接近腔體頂部位置處，結(jié)點(diǎn)溫度最高；靠近空腔底部時(shí)溫度相對(duì)較高。

腔內(nèi)氣體流動(dòng)路徑能夠解釋這一現(xiàn)象，如圖5（a）所示，當(dāng)熱源處于腔體中央位置時(shí)，熱源上方空氣受熱膨脹，空氣密度下降，在重力作用下上升，當(dāng)熱空氣上升碰到腔體上壁面時(shí)，上升氣流被阻隔。熱空氣遇到溫度較低的壁面后將一部分熱量傳遞給壁面，并向頂部四周散開(kāi)。熱空氣在沿著壁面流動(dòng)的同時(shí)，熱量不斷散失，當(dāng)碰到左右端面的時(shí)候，氣流再一次被阻隔，并且轉(zhuǎn)而向下流動(dòng)，從而在腔體內(nèi)形成明顯渦流，能夠?qū)嵩此l(fā)熱量快速帶走。但當(dāng)熱源在腔體底部位置時(shí)，如圖5（b）所示，熱源下表面處沒(méi)有足夠的冷空氣補(bǔ)充，冷卻效果較差，熱源溫度較高。而熱源處于腔體的頂部位置時(shí)，如圖5（c）所示，熱空氣上升途徑被腔體上壁面阻隔，整體未能形成明顯的渦流，雖然熱源下方有充足冷空氣，但是上方熱空氣未能迅速散熱，熱量積聚，導(dǎo)致熱源溫度難以下降。

圖4 熱源在垂直方向上不同位置時(shí)的結(jié)點(diǎn)溫度

圖5 平面（x=45～495 mm，y=-110～110 mm，z=0）上的速度矢量圖

2.3 鋁合金隔板厚度對(duì)散熱的影響

將熱源放置在腔體中央（x=L/2，y=0，z=0），隔板間距H=70 mm。變化隔板厚度，熱源結(jié)點(diǎn)溫度的變化規(guī)律如圖6所示。在隔板間距保持不變前提下，隔板厚度增大，熱源的結(jié)點(diǎn)溫度相應(yīng)降低，說(shuō)明散熱效果增強(qiáng)。其中，當(dāng)隔板厚度在0～2 mm之間變化時(shí)，熱源結(jié)點(diǎn)溫度下降趨勢(shì)最明顯；當(dāng)隔板厚度大于2 mm后，熱源結(jié)點(diǎn)溫度下降趨勢(shì)減小，趨于平緩。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是鋁合金材料隔板所具備的優(yōu)良熱傳導(dǎo)能力，如圖7所示，當(dāng)上升熱流碰到上層隔板，熱流散開(kāi)同時(shí)將熱量傳遞給隔板。

圖6 熱源在不同厚度隔板中間的溫度曲線

圖7 隔板具有厚度時(shí)自然對(duì)流速度矢量圖（Vmax=0.058 m/s）

2.4 鋁合金隔板間距對(duì)散熱的影響

圖8 不同隔板間距的溫度曲線

圖8顯示了當(dāng)隔板間距變化時(shí)熱源結(jié)點(diǎn)溫度變化曲線。當(dāng)間距小于25 mm，溫度變化曲線斜率較大。說(shuō)明在此區(qū)域中隔板間距變化對(duì)熱源結(jié)點(diǎn)溫度影響效果明顯，當(dāng)間距大于25 mm，曲線斜率趨于平緩，表明隔板間距變化對(duì)熱源散熱效果影響較小。當(dāng)間距大于75 mm時(shí)，熱源的結(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到最高，間距繼續(xù)增大，結(jié)點(diǎn)溫度有下降趨勢(shì)。熱源上下表面垂直方向上的空氣溫度梯度如圖9所示，橫坐標(biāo)代表隔板與熱源表面的距離，距離熱源0～9 mm區(qū)域內(nèi)，熱源的溫度梯度較大，隔板間距位于該范圍內(nèi)，空氣熱傳導(dǎo)特性起到了主要的熱傳遞作用，將該區(qū)域稱為空氣熱導(dǎo)區(qū)域。當(dāng)隔板間距在該范圍外時(shí)，空氣主要以對(duì)流傳熱方式將熱量傳遞給隔板，將該區(qū)域稱為空氣對(duì)流區(qū)域。

圖9 熱源上下表面在垂直方向的溫度梯度

3 結(jié) 論

本文對(duì)氣密性腔體內(nèi)部熱源的自然對(duì)流散熱現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究，并分析了3種因素對(duì)熱源散熱的影響規(guī)律。a）從對(duì)流換熱角度分析，熱源位置設(shè)置應(yīng)能遵循如下條件：在熱源上方熱空氣上升，熱源下方冷空氣能進(jìn)行補(bǔ)充，有效形成冷熱空氣對(duì)流渦旋。b）分析了隔板厚度對(duì)熱源散熱的影響規(guī)律，增加鋁合金隔板厚度有助于改善腔內(nèi)換熱效果，但過(guò)厚隔板將會(huì)占據(jù)腔內(nèi)空間，降低了空間利用率。c）隔板在熱導(dǎo)區(qū)域內(nèi)時(shí)熱源散熱效果較對(duì)流區(qū)域內(nèi)好，但鋁合金隔板離熱源的距離不宜過(guò)近，否則會(huì)降低電控系統(tǒng)絕緣電阻特性。

［1］Karim O，Crebier JC，Gillot C，et al.Heat transfer coefficient for water cooled heat sink：application for standard power modules cooling at high temperature［C］//Power Electronics Specialists Conference，2001. PESC.2001 IEEE 32nd Annual.IEEE，2001：1938-1943.

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Research on Heat Transfer Characteristics of NaturaI Convection and Its InfIuence Factors in Underwater ControI Chamber

WU Zhen-yu1，YING Zhi-ping1，ZHOU Jian-ping2，HU Xu-dong1
（1.School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China；2.The Second Institute of Oceanography SOA，Hangzhou 310012，China）

Effective heat dissipation performance of electronic control chamber of ocean equipment is the important assurance of continuous working.This paper takes sealed chamber including internal heat source as the object of study，adopts zero-equation model based on the Boussinesq approximation to construction the model for natural convection in the chamber，uses finite volume method to complete numerical calculation and analyzes temperature distribution and airflow law in the chamber.In combination of function design requirement of the control chamber，this paper mainly discusses the influence law of different heat source positions，the thickness and distance of the aluminum alloy plates on natural convection heat dissipation effects in the airtight chamber.The research results provide reference for thermal design of control chamber of long-period operating equipment in the seabed.

sealed chamber；internal heat source；natural convection；numerical simulation

TK124

A

（責(zé)任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）05-0507-05

2014-03-17

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA09A404）

吳震宇（1978-），男，浙江杭州人，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電控制系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)。

胡旭東，E-mail：xdhu@zstu.edu.cn