杜 青，張寓皓，于書海

(天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072)

接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)性能的影響

杜 青，張寓皓，于書海

(天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室，天津 300072)

基于自行搭建的溫差發(fā)電系統(tǒng)性能測試平臺，以溫度、開路電壓、內(nèi)阻、最大輸出功率作為性能參數(shù)，研究接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律．研究結(jié)果表明：在溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度均相同的情況下，接觸壓力增大，則系統(tǒng)開路電壓和最大輸出功率增大，但增大的幅度隨壓力的增大而逐漸減小；在溫度一定的情況下，接觸壓力的大小對溫差發(fā)電片內(nèi)部的接觸電阻影響不大；接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度的瞬態(tài)響應(yīng)特性影響不大，但對系統(tǒng)開路電壓的瞬態(tài)響應(yīng)特性影響很大，接觸壓力增大，則開路電壓的瞬態(tài)響應(yīng)速率加快．研究結(jié)果證明接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)的性能具有顯著的影響．

溫差發(fā)電；接觸壓力；接觸熱阻；瞬態(tài)響應(yīng)

內(nèi)燃機是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的動力機械，尤其在汽車動力中占據(jù)主要地位．以現(xiàn)有的內(nèi)燃機指標(biāo)評估，燃油中60%左右的能量沒有得到有效的利用，而是以余熱的形式排放到大氣中，造成了巨大的經(jīng)濟損失和嚴(yán)重的環(huán)境污染．溫差發(fā)電作為一種直接將熱能轉(zhuǎn)化為電能的全靜態(tài)能量轉(zhuǎn)換方式，將其應(yīng)用于發(fā)動機排氣廢熱回收時，具有無運動部件、無噪聲、無磨損、環(huán)境友好、使用壽命長等優(yōu)點．因此，溫差發(fā)電技術(shù)越來越受到世界各國的重視，在發(fā)動機余熱、工業(yè)余熱/廢熱、太陽能、地?zé)崮艿鹊推肺荒茉搭I(lǐng)域中的應(yīng)用獲得了廣泛的關(guān)注和研究[1-4]．

當(dāng)前，溫差發(fā)電技術(shù)面臨的最大問題是其熱電轉(zhuǎn)換的效率很低，這主要是由于熱電材料的性能不理想．熱電優(yōu)值ZT是衡量材料熱電性能最重要的參數(shù)，ZT值越高，材料的熱電性能越好，能量轉(zhuǎn)換效率越高．實際應(yīng)用中，接觸熱阻的存在使溫差發(fā)電器件的有效優(yōu)值遠(yuǎn)低于材料的熱電優(yōu)值，極大地制約了溫差發(fā)電器件性能的提升．

接觸熱阻主要是由熱、力、材料3方面耦合而成的，其影響因素主要包括接觸壓力、表面粗糙度、接觸表面溫度和材料特性．研究者們對接觸熱阻及其對溫差發(fā)電性能的影響已經(jīng)做了大量的研究工作. Rowe[5]在對熱電器件性能進(jìn)行優(yōu)化的過程中考慮了熱電器件的接觸內(nèi)阻，闡述了接觸熱阻的成因及影響因素，并指出接觸熱阻的存在嚴(yán)重制約了溫差發(fā)電器件的性能提升．Omer等[6]在研究溫差發(fā)電理論模型的過程中考慮了熱電器件冷、熱端板的熱阻及P-N結(jié)中的空氣熱阻的影響，通過與之前的模型及真實工況之間的比較，得出該模型與真實工況更接近的結(jié)論．Xuan[7]采用數(shù)值模擬研究方法得出了接觸熱阻的存在嚴(yán)重制約了熱電偶元件的小型化及輸出性能的結(jié)論，同時給出了3種代表性工況下性能參數(shù)的簡化計算方法．Silva等[8]的研究表明接觸熱阻的存在主要是由材料和制造工藝的限制造成的，其存在會造成接觸面上溫度分布的不連續(xù)性，是影響溫差發(fā)電器件性能的重要因素．

從目前的研究進(jìn)展看，接觸熱阻對溫差發(fā)電性能影響的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但從接觸壓力這一影響接觸熱阻大小的主要因素入手，深入詳細(xì)地研究其對發(fā)電性能影響的工作還比較欠缺．因此，筆者建立了一套溫差發(fā)電系統(tǒng)的性能測試平臺，試圖給出接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律及其對發(fā)電系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律．研究工作對于進(jìn)一步優(yōu)化溫差發(fā)電系統(tǒng)的性能具有一定的意義．

1 接觸壓力對溫差發(fā)電性能影響原理

任何表面都不是絕對光滑的，當(dāng)兩個表面相互接觸時，實際的接觸僅僅發(fā)生在一些離散的點或微小的面積上，那些沒有接觸的部分主要是空氣或其他介質(zhì)．熱量經(jīng)過這些接觸界面的傳遞方式主要有兩種：①通過接觸點傳遞熱量；②通過空隙傳遞熱量．由于間隙中空氣的導(dǎo)熱系數(shù)和固體導(dǎo)熱系數(shù)差別很大，導(dǎo)致熱量經(jīng)過接觸界面時發(fā)生收縮，形成熱量傳遞的阻力，即接觸熱阻[9]．

當(dāng)有一定的熱量通過界面時，由于接觸表面不平整，使得接觸界面產(chǎn)生一定的溫差?T，根據(jù)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱定律，接觸熱阻的計算式為

式中：R為接觸熱阻，K/W；?T為接觸界面的溫差，K；q為通過界面的熱量，W．

在兩個相互接觸的表面間使用具有良好導(dǎo)熱性的填料可填補因表面粗糙而造成的微觀上的空隙，使實際接觸面積增大，從而有效地減小接觸熱阻．目前常用的填料種類有導(dǎo)熱脂及油、金屬、導(dǎo)熱墊和表面鍍層．

溫差發(fā)電器件是利用熱電材料的熱電效應(yīng)，即塞貝克效應(yīng)、導(dǎo)熱效應(yīng)和焦耳效應(yīng)，將熱能轉(zhuǎn)化成電能的裝置．

衡量溫差發(fā)電器件性能優(yōu)劣的最常用指標(biāo)是相同溫差下的開路電壓和最大輸出功率．對單一溫差電偶元件而言，在不計熱損失的情況下，有

式中：V為開路電壓，V；Pmax為最大輸出功率，W；αP、αN分別為P型、N型半導(dǎo)體材料的塞貝克系數(shù)，V/K；?TTEG為溫差電偶元件兩端的有效溫差，K；R′為內(nèi)阻，?．

由式(2)和式(3)可知，在材料的塞貝克系數(shù)不隨溫度變化的情況下，溫差電偶元件的開路電壓和最大輸出功率只受元件兩端有效溫差的影響，有效溫差越大，溫差發(fā)電器件的性能越佳．

圖1所示為溫差電偶元件的結(jié)構(gòu)示意．由接觸熱阻的定義可知，圖中所示任意兩相接觸的部件之間均存在接觸熱阻．接觸熱阻的存在增大了傳熱過程中的熱損失，減小了真正施加到溫差電偶元件兩端的有效溫差，使溫差發(fā)電器件的性能下降．在材料和環(huán)境介質(zhì)確定的情況下，對于溫差發(fā)電器件而言，接觸壓力是影響接觸熱阻大小的主要因素．接觸壓力的大小影響接觸熱阻的大小，進(jìn)而影響著溫差發(fā)電器件的性能．

圖1 溫差電偶元件的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the TEG model

2 實驗系統(tǒng)

圖2所示為本研究中所使用實驗系統(tǒng)的構(gòu)成示意．實驗系統(tǒng)主要由加熱單元、循環(huán)冷卻單元、溫差發(fā)電單元和數(shù)據(jù)采集單元4部分組成．

圖2 實驗系統(tǒng)的構(gòu)成示意Fig.2 Schematic diagram of the experimental system

加熱單元采用恒溫加熱平臺，控溫范圍為室溫～450,℃，控溫精度±1,℃，加熱部分整體尺寸為400,mm×300,mm×65,mm．加熱面板的材質(zhì)為鋁合金材料，具有導(dǎo)熱系數(shù)高、加熱快、受熱均勻的特點，能夠保證整個發(fā)電系統(tǒng)的溫度分布均勻性，避免了采用流動工質(zhì)熱源時，由于溫度場分布的不均勻性導(dǎo)致各發(fā)電片之間溫差的不均勻，進(jìn)而嚴(yán)重影響整個溫差發(fā)電系統(tǒng)輸出的問題[10-11]．此外，為了減少熱損失，加熱臺表面除安裝溫差發(fā)電片的部分以外，均覆蓋了厚度為5,mm的隔熱陶瓷紙．

本實驗采用水冷散熱方式，循環(huán)冷卻單元由BILON-W-5001型低溫恒溫槽和不銹鋼制U型水箱組成．通過大功率低溫恒溫槽提供循環(huán)冷卻液，保證了發(fā)電片冷端的散熱控溫效果．相比于空氣自然對流，水冷散熱方式大大改善了散熱器與環(huán)境之間的傳熱，降低了發(fā)電器冷端的熱阻；發(fā)電器的主要熱阻由散熱器翅片與環(huán)境間的傳熱熱阻轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電器與熱源和冷端換熱器之間的接觸熱阻[12]．

本實驗采用TEHP-24156-1.2型溫差發(fā)電片，單片尺寸56,mm×56,mm×5,mm，由126對P-N結(jié)構(gòu)組成．8片該型號的溫差發(fā)電片安裝于冷、熱源之間，以串聯(lián)的形式構(gòu)成溫差發(fā)電系統(tǒng)．16根K型熱電偶分別置于8片發(fā)電片的冷、熱兩端面，用以測量發(fā)電片冷、熱端之間的溫差．本實驗所采用熱電偶的探頭部分直徑僅為0.13,mm，最大程度地減小了發(fā)電片冷、熱端面與冷、熱源之間的間隙，保證了導(dǎo)熱效果和測量精度．

為了減小接觸熱阻所造成的不良影響，本實驗采用的溫差發(fā)電片的陶瓷基板外均覆蓋有石墨片；同時，溫差發(fā)電片與冷、熱源的接觸面上均涂抹了導(dǎo)熱硅脂．

穩(wěn)態(tài)實驗過程中，在不同大小的接觸壓力作用下，調(diào)節(jié)恒溫加熱平臺和低溫恒溫槽的設(shè)定溫度，從而控制溫差發(fā)電片冷、熱端面的溫度，獲得相應(yīng)的溫度、電壓等數(shù)據(jù)；瞬態(tài)實驗過程中，在不同大小的接觸壓力作用下，設(shè)定低溫恒溫槽溫度不變，調(diào)節(jié)恒溫加熱平臺的設(shè)定溫度，實現(xiàn)發(fā)電片冷、熱端面溫度的連續(xù)變化，記錄相應(yīng)的溫度、電壓等數(shù)據(jù)．本實驗中測量的溫度、電壓等數(shù)據(jù)均由GL900-8-UM-851型數(shù)據(jù)采集器記錄和存儲．

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 單片溫差發(fā)電片性能測試

圖3所示為不同溫差下單片溫差發(fā)電片的性能曲線．測試過程中，接觸壓力為21.08,kPa，固定發(fā)電片冷端溫度為50,℃，通過改變熱端溫度，得到不同溫差下發(fā)電片的性能參數(shù)．由圖中看出，開路電壓隨溫差的增大而增大，變化規(guī)律基本符合線性趨勢，這說明在此溫度范圍內(nèi)，熱電材料的塞貝克系數(shù)基本上可以視為不變；內(nèi)阻隨溫差的增大(熱端溫度的升高)而增大，符合電阻隨溫度升高而增大的規(guī)律．

圖3 單片溫差發(fā)電片的性能曲線Fig.3 Performance curve of a single TEG module

3.2 接觸壓力對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律

本實驗中采用3種不同大小的壓力(10.59,kPa，21.08,kPa，31.68,kPa)來研究接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)性能的影響規(guī)律．

圖4(a)所示為不同壓力、不同熱端溫度(冷端固定為50,℃)下的系統(tǒng)開路電壓曲線．由圖中看出，當(dāng)熱端溫度為100,℃時，壓力10.59,kPa、21.08,kPa、31.68,kPa下的開路電壓分別為12.006,V、19.634,V、24.265,V，電壓值分別增大了63.53%、23.59%；當(dāng)熱端溫度為130,℃時，壓力10.59,kPa、21.08,kPa、31.68,kPa下的開路電壓分別為19.676,V、31.130,V、38.108,V，電壓值分別增大了58.21%、24.42%．在溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱兩端溫度均相同的情況下，接觸壓力對系統(tǒng)開路電壓的大小影響很大，接觸壓力增大，開路電壓增大，但增大的幅度隨壓力的增大而逐漸減小．這是由于接觸壓力的大小直接影響溫差發(fā)電器件各接觸界面處相互接觸的兩微凸體的變形程度，接觸壓力越大，變形程度越大，實際接觸面積也越大，從而導(dǎo)致接觸熱阻減小，使溫差電偶元件兩端的有效溫差增大，發(fā)電器件性能提升．但是，電偶元件兩端的有效溫差有個極限，不可能無限增大，隨著接觸壓力的增大，有效溫差增大的幅度越來越小，性能提升也就越來越?。?/p>

圖4 不同壓力和不同熱端溫度下的系統(tǒng)性能曲線Fig.4 System performance curve under different pressures and different hot side temperatures

圖4(b)所示為不同壓力、不同熱端溫度(冷端固定為50,℃)下的系統(tǒng)內(nèi)阻曲線．由圖中看出，在相同冷、熱端溫度的情況下，接觸壓力的大小對內(nèi)阻基本上沒有影響．這說明在溫度一定的情況下，接觸壓力的大小對溫差發(fā)電片內(nèi)部的接觸電阻的影響不大．由圖中還看出，系統(tǒng)內(nèi)阻隨溫度的升高而增大，符合電阻隨溫度的升高而增大的規(guī)律．

圖4(c)所示為不同壓力、不同熱端溫度(冷端固定為50,℃)下的系統(tǒng)最大輸出功率曲線．由圖中看出，在溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱兩端溫度均相同的情況下，系統(tǒng)最大輸出功率隨壓力的變化情況與開路電壓的情況相類似，都是隨著接觸壓力的增大而增大，增大的幅度隨壓力的增大而逐漸減小．其中的原因與開路電壓部分所敘述的一樣．

通過擬合可知，圖4(a)中的開路電壓曲線均非常接近于線性增長規(guī)律，其擬合斜率由下至上分別為0.246、0.391、0.472；圖4(c)中的最大輸出功率曲線均非常接近于冪函數(shù)增長規(guī)律，其擬合冪指數(shù)由下至上分別為1.687、1.740、1.758．隨著壓力的增大，斜率和冪指數(shù)均增大，但增幅放緩．

3.3 接觸壓力對系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性的影響規(guī)律

初始條件下，溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱兩端溫度均為50,℃，其余條件均相同，分別在3種不同大小的接觸壓力(10.59,kPa，21.08,kPa，31.68,kPa)下對溫差發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行時長為180,s的加熱，觀察不同接觸壓力下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性．溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度和系統(tǒng)開路電壓作為性能參數(shù)，由數(shù)據(jù)采集器記錄，采樣時間間隔為2,s．

圖5(a)所示為3種不同大小的接觸壓力下溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度隨時間變化的關(guān)系曲線．由圖中可以看出，前20～30,s，熱端溫度的上升是一個逐漸加快的過程，之后近似于勻速，這是因為加熱平臺的加熱有一個啟動過程，在此過程中，加熱速率不斷增大，直至穩(wěn)定加熱；冷端溫度的變化規(guī)律和熱端溫度近乎一致．此外，由圖中還可以看出，在整個加熱過程中，發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度隨時間的變化關(guān)系基本不受接觸壓力大小的影響．這是因為導(dǎo)熱硅脂和石墨片的使用極大程度地減小了溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端面與冷、熱源之間的接觸熱阻，三者之間傳熱良好，故兩端面之間的溫差受接觸壓力的影響程度不大．

圖5(b)所示為3種不同大小的接觸壓力下溫差發(fā)電系統(tǒng)開路電壓隨時間變化的關(guān)系曲線．由圖中看出，前20～30,s，開路電壓的增大是一個逐漸加快的過程，隨后近似于勻速，這與溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端之間的溫差隨時間變化的規(guī)律是一致的．此外，由圖中還可以看出，30,s后，3種不同大小的壓力下，開路電壓隨時間變化的斜率分別近似為0.052、0.090和0.100．由此可見，接觸壓力雖然對冷、熱端溫度的瞬態(tài)響應(yīng)影響不大，但對開路電壓的瞬態(tài)響應(yīng)影響很大，接觸壓力增大，開路電壓瞬態(tài)響應(yīng)速率加快．這是因為在溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端面升溫速率基本不受接觸壓力影響的情況下，接觸壓力的增大能夠有效地減小溫差電偶元件兩端的接觸熱阻，使其兩端的有效溫差增大，從而使開路電壓增大，所以在升溫速率基本相同的情況下，開路電壓隨時間變化的速率加快．

圖5 不同壓力下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線Fig.5 System transient response curve under different pressures

由圖4(b)可知，在冷端溫度為50,℃、熱端溫度為50～99,℃的情況下，系統(tǒng)內(nèi)阻隨溫度的變化極小且基本不受接觸壓力的影響．由圖5(a)可知，本實驗中3種工況下冷、熱端溫度的變化基本呈線性規(guī)律，且最大變化范圍分別約為50～63,℃和50～99,℃．由于內(nèi)阻隨溫度的變化很小，且本實驗中加熱時間長達(dá)180,s，內(nèi)阻的變化速率十分緩慢，故可認(rèn)為兩組實驗中的內(nèi)阻變化情況近似相同，由此可計算得到3種工況下系統(tǒng)的最大輸出功率．圖5(c)所示為3種不同大小的接觸壓力下溫差發(fā)電系統(tǒng)最大輸出功率隨時間變化的關(guān)系曲線．由圖中看出，接觸壓力增大，則系統(tǒng)最大輸出功率隨時間的變化速率加快，但增幅隨壓力的增大而減小．這是因為最大輸出功率由對應(yīng)的開路電壓和內(nèi)阻決定，系統(tǒng)開路電壓隨時間的變化近似呈線性，而內(nèi)阻變化很小，故最大輸出功率的變化呈現(xiàn)此規(guī)律．

4 結(jié) 論

(1) 在溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度均相同的情況下，接觸壓力增大，則系統(tǒng)開路電壓和最大輸出功率增大，但增大的幅度隨壓力的增大而逐漸減?。?/p>

(2) 在相同冷、熱端溫度的情況下，接觸壓力的大小對溫差發(fā)電系統(tǒng)的內(nèi)阻基本上沒有影響．這說明在溫度一定的情況下，接觸壓力的大小對溫差發(fā)電片內(nèi)部接觸電阻的影響不大．

(3) 接觸壓力對溫差發(fā)電系統(tǒng)冷、熱端溫度的瞬態(tài)響應(yīng)特性影響不大；但對系統(tǒng)開路電壓的瞬態(tài)響應(yīng)特性影響很大，接觸壓力增大，則開路電壓的瞬態(tài)響應(yīng)速率加快．這對提高溫差發(fā)電系統(tǒng)的啟動性能具有較大的參考價值．

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(責(zé)任編輯：金順愛)

Influence of Contact Pressure on the Performance of Thermoelectric Generator

Du Qing，Zhang Yuhao，Yu Shuhai
(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In this study，an experimental thermoelectric generator test platform was constructed. The experiments were carried out to examine the influences of contact pressure on thermoelectric generator. Temperature，open circuit voltage，resistance and maximum power output were characterized as a function of generator performance. Throughout the experiments，it can be seen that when the hot side and cold side temperatures of thermoelectric generator are homogeneons，the open circuit voltage and maximum power output increase with the increase of pressure，but their increase rates get smaller. Furthermore，at a certain temperature，the internal contact resistance of thermoelectric generator seems insensitive to contact pressure. Finally，the transient response characteristics of hot side and cold side temperatures seem insensitive to contact pressure，while the transient response rate of open circuit voltage accelerates with increasing pressure. It is proved that contact pressure has great effect on the performance of thermoelectric generator.

thermoelectric generation；contact pressure；thermal contact resistance；transient response

TM913

A

0493-2137(2014)01-0009-06

10.11784/tdxbz201309029

2013-09-09；

2013-09-26.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2011CB707201).

杜 青（1968— ），男，博士，研究員.

杜 青，duqing@tju.edu.cn.