梅江平，曹家鑫，張 新，胡立紅

基于Petri網(wǎng)的高速機(jī)器人果奶包裝生產(chǎn)線設(shè)計(jì)方法

梅江平，曹家鑫，張 新，胡立紅

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

針對(duì)國內(nèi)飲料行業(yè)產(chǎn)品包裝生產(chǎn)線升級(jí)換代的問題，提出了一種以高速搬運(yùn)機(jī)器人為核心的新型果奶包裝生產(chǎn)線設(shè)計(jì)方法．首先，基于果奶包裝生產(chǎn)線的工藝分析，提出用機(jī)器人代替人工的新型生產(chǎn)線布局形式；其次，利用Petri網(wǎng)技術(shù)建立了該生產(chǎn)線模型，并基于不變量的方法分析了生產(chǎn)線系統(tǒng)的可達(dá)性、安全性、無死鎖性；最后，在實(shí)驗(yàn)測得各個(gè)工作站作業(yè)時(shí)間的基礎(chǔ)上，利用EM-Plant軟件對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行了仿真．分析和仿真結(jié)果表明，采用機(jī)器人的新型果奶包裝生產(chǎn)線方案可行且有效．

機(jī)器人；包裝生產(chǎn)線；Petri網(wǎng)；EM-Plant

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)越來越廣泛地應(yīng)用于軍工、醫(yī)療、服務(wù)等行業(yè)中，在提高工作效率、加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量、保障安全生產(chǎn)等方面發(fā)揮著重要作用[1]．近幾年，市場競爭愈演愈烈，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求也越來越高，尤其針對(duì)食品、飲料等行業(yè)，國家出臺(tái)了各種衛(wèi)生條件、生產(chǎn)環(huán)境等政策法規(guī)，禁止某些工藝采用人工操作以避免二次污染．無人化生產(chǎn)已成為一種必然趨勢，為此，國內(nèi)眾多飲料、食品生產(chǎn)商面臨生產(chǎn)線更新?lián)Q代的需求．

目前，在我國飲料等包裝行業(yè)，諸如吸管投放、裝箱、碼垛等大部分工序仍依賴人工完成，工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，容易造成對(duì)產(chǎn)品的二次污染．筆者提出了一種基于高速和重載搬運(yùn)機(jī)器人的新型果奶包裝生產(chǎn)線，分析該包裝生產(chǎn)線的工藝流程并進(jìn)行布局研究，建立該生產(chǎn)線的Petri網(wǎng)模型，基于不變量的方法分析生產(chǎn)線系統(tǒng)的可達(dá)性、安全性、無死鎖性．同時(shí)，通過EM-Plant軟件對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行仿真．分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了新型包裝生產(chǎn)線方案的可行性．最終，將整條生產(chǎn)線應(yīng)用于娃哈哈集團(tuán)果奶包裝，大大提高了生產(chǎn)效率．

1 生產(chǎn)線工藝分析及布局

1.1 生產(chǎn)線工藝分析

筆者研究的機(jī)器人果奶包裝生產(chǎn)線，整個(gè)流程從單瓶果奶輸入、高溫殺菌冷卻到最終的成品箱碼垛，其工藝流程的設(shè)計(jì)需考慮以下兩方面：①工序集中與分散安排合理，工序集中可減少中間輸送、儲(chǔ)存、轉(zhuǎn)向等環(huán)節(jié)，工序分散可減小機(jī)構(gòu)的復(fù)雜程度，在確保整條生產(chǎn)線運(yùn)行可靠、生產(chǎn)效率高的前提下合理安排工序；②各工序生產(chǎn)節(jié)拍平衡．該包裝生產(chǎn)線中傳送裝置兼有緩沖區(qū)功能，為保證生產(chǎn)線連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行，需確定各工序之間傳送帶的長度和運(yùn)行速度．

通過研究分析現(xiàn)有包裝生產(chǎn)線工藝流程，確定新型包裝生產(chǎn)線的工藝流程如下：①冷卻區(qū)完成對(duì)灌裝后的單瓶果奶高溫殺菌冷卻；②貼標(biāo)機(jī)完成對(duì)已冷卻的果奶貼標(biāo)及標(biāo)簽熱收縮緊固；③旋蓋機(jī)完成對(duì)貼好標(biāo)簽的果奶旋合加蓋；④小字符噴碼機(jī)完成生產(chǎn)日期等產(chǎn)品信息的噴印工序，之后由分瓶裝置進(jìn)行每4瓶1組的分瓶操作；⑤分瓶后的果奶采用Delta機(jī)械人[2]借助視覺系統(tǒng)替代以前的人工完成吸管的投放；⑥膜包裝機(jī)對(duì)帶有吸管的4瓶果奶進(jìn)行膜包，并經(jīng)膜收縮機(jī)緊固外膜；⑦膜包后的果奶經(jīng)翻瓶輸送鏈由倒瓶變?yōu)榱⑵?，由高速抓放機(jī)械手完成每5組為1箱的裝封箱操作；⑧成箱的果奶經(jīng)過螺旋輸送裝置經(jīng)由天橋輸送到碼垛區(qū)，由重載碼垛機(jī)器人[3]完成碼垛．

1.2 生產(chǎn)線布局研究

結(jié)合車間實(shí)際情況并考慮調(diào)整維修方便，本生產(chǎn)線布局采用連續(xù)U型方式，物品運(yùn)行方向的改變由轉(zhuǎn)彎、螺旋輸送裝置完成，整條生產(chǎn)線布局緊湊，具有很高的靈活性[4]．生產(chǎn)線布局如圖1所示，該布局中，整條生產(chǎn)線緩沖區(qū)主要為傳送帶等輸送裝置，緩沖容量的大小可通過改變傳送帶的長度與輸送速度來調(diào)節(jié)；在吸管投放區(qū)、裝箱區(qū)與碼垛區(qū)采用高速和重載搬運(yùn)機(jī)器人代替人工操作；為提高工作效率，吸管投放單元采用串聯(lián)排列、并聯(lián)工作的雙機(jī)械手布置方式．

圖1 機(jī)器人果奶包裝生產(chǎn)線布局Fig.1 Layout of the robot fruit-milk packaging line

2 基于Petri網(wǎng)的生產(chǎn)線分析

Petri網(wǎng)[5-6]理論是在1962年由Petri博士提出的，能對(duì)離散事件系統(tǒng)中的順序、并發(fā)、沖突、同步、共享等問題建立模型并加以分析．基本Petri網(wǎng)通常用5元素PN={P，T，I，O，M0}來表示，其中P，T，I，O，M0分別表示庫所集(圓形節(jié)點(diǎn)表示)、變遷集(方形節(jié)點(diǎn)表示)、輸入函數(shù)、輸出函數(shù)和標(biāo)識(shí)．在筆者研究的飲料包裝生產(chǎn)線中，庫所集P表示整條生產(chǎn)線中各設(shè)備的準(zhǔn)備狀態(tài)，如貼標(biāo)機(jī)標(biāo)簽到位、裝箱機(jī)紙箱到位等；變遷集T表示整條生產(chǎn)線中各道工序，如果瓶加蓋、紙箱供給等環(huán)節(jié)；I和O分別表示庫所集與變遷集之間的輸入、輸出有向弧集；M0表示初始狀態(tài)時(shí)各個(gè)庫所中所包含的托肯數(shù)．

2.1 生產(chǎn)線Petri網(wǎng)模型建立

基于Petri網(wǎng)的概念，狀態(tài)只能在離散時(shí)間點(diǎn)上瞬時(shí)發(fā)生變動(dòng)，為此，假設(shè)某道工序完成立即進(jìn)入下一道工序，以忽略生產(chǎn)線中各道工序之間的時(shí)間因素，從而得到Petri網(wǎng)模型各庫所、變遷意義如表1所示．

由表1可以看出，整條包裝生產(chǎn)線工序較多，相應(yīng)建立的Petri網(wǎng)模型較復(fù)雜．而在Petri網(wǎng)中進(jìn)行系列庫所和系列變遷的融合(即將多個(gè)庫所、變遷組成的純串聯(lián)子模型簡化為由1個(gè)庫所、1個(gè)變遷組成的簡單模型)并不會(huì)改變其可達(dá)性、安全性和有界性，所以可通過這兩種變換操作對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行簡化．例如將系列庫所及變遷→P1→T2→P2→融合進(jìn)庫所→P2→．融合后Petri網(wǎng)模型如圖2所示，各庫所、變遷保留其意義．

表1 庫所和變遷意義Tab.1 Representation of P and T

圖2 生產(chǎn)線Petri網(wǎng)簡化模型Fig.2 Petri net model of the production line

2.2 生產(chǎn)線Petri網(wǎng)模型分析

對(duì)建立的Petri網(wǎng)模型，運(yùn)用基于不變量的方法分析模型性質(zhì)．模型的Petri網(wǎng)狀態(tài)方程為

式中：M為后繼標(biāo)識(shí)(經(jīng)一系列變遷X后各個(gè)庫所集P中包含的托肯數(shù))；mi為庫所Pi中包含的托肯數(shù)；C為關(guān)聯(lián)矩陣；xi為變遷Ti的發(fā)生次數(shù)，xi≥0．

若系統(tǒng)經(jīng)一系列變遷X后，再次回到初始狀態(tài)，即

則稱X為T的不變量，CX=0．

由生產(chǎn)線簡化Petri網(wǎng)模型可得到

由于矩陣C的秩rank C=11，其列數(shù)是12，所以方程CX=0有非零解且是無窮多解，其基礎(chǔ)解為X= [20，20，20，20，20，5，5，5，5，1，1，1]T．因此，該飲料包裝生產(chǎn)線的簡化Petri網(wǎng)模型的T不變量存在，說明該P(yáng)etri網(wǎng)模型是可達(dá)的、活的而且是有界的[7-8]．可達(dá)性說明整條果奶包裝生產(chǎn)線可以按照一定的規(guī)則連續(xù)運(yùn)行，并且經(jīng)過一系列變遷可完成從初始狀態(tài)到指定的可達(dá)狀態(tài)再回到初始狀態(tài)的循環(huán)；有界性說明整條生產(chǎn)線的硬件配置、整體布局合理，在運(yùn)行過程中不會(huì)出現(xiàn)資源溢出的現(xiàn)象；活性說明生產(chǎn)工藝安排恰當(dāng)，在運(yùn)行過程中不會(huì)因資源競爭等發(fā)生死鎖情況，保證了整條生產(chǎn)線的順利運(yùn)行．

3 生產(chǎn)線仿真與應(yīng)用

3.1 各工作站時(shí)間測定

通過馬表測時(shí)法并考慮績效評(píng)比系數(shù)及時(shí)間放寬系數(shù)，得到各工作站對(duì)單瓶果奶作業(yè)時(shí)間，如表2所示．其中根據(jù)需求，績效評(píng)比系數(shù)及時(shí)間放寬系數(shù)分別取1.0和1.05．

表2 工作站作業(yè)時(shí)間Tab.2 Work station time

3.2 EM-Plant建模仿真分析

為對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行平衡分析和瓶頸分析，評(píng)價(jià)所規(guī)劃設(shè)計(jì)的生產(chǎn)線性能并驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性，采用EM-Plant軟件進(jìn)行生產(chǎn)線系統(tǒng)平衡仿真．為便于仿真，提出以下合理假設(shè)：①在仿真過程中，各工作站與傳送裝置運(yùn)轉(zhuǎn)正常，工人及其他原材料資源充足，不會(huì)因意外原因?qū)е峦C(jī)；②整條生產(chǎn)線的輸入部分(經(jīng)冷卻后的果奶)供給充足，輸出部分(出貨區(qū))不會(huì)出現(xiàn)成品堆積，即碼垛后的成箱果奶由叉車及時(shí)運(yùn)走.

根據(jù)上述果奶生產(chǎn)線的生產(chǎn)流程及布局形式，建立了高速機(jī)器人果奶包裝生產(chǎn)線仿真模型，如圖3所示，SingleProc表示工作單元，即生產(chǎn)線上的各設(shè)備，其中貼標(biāo)機(jī)、裝箱機(jī)器人等工作單元的邏輯控制和相應(yīng)功能通過Method中的程序來完成，在ShiftCalendar中完成生產(chǎn)時(shí)間工作制設(shè)置，為3班工作制，EventController中設(shè)置仿真時(shí)間為30,d[9-10]．

圖3 生產(chǎn)線EM-Plant仿真模型Fig.3 EM-Plant simulation model of the production line

按照表2設(shè)置各個(gè)包裝設(shè)備的作業(yè)時(shí)間后，運(yùn)行仿真得到結(jié)果如圖4所示．

圖4 各工作站工作狀態(tài)Fig.4 Status of work stations

各個(gè)設(shè)備可能存在工作、等待、堵塞3種狀態(tài)．從各個(gè)工作站的工作狀態(tài)，可以看出貼標(biāo)機(jī)、小字符噴碼機(jī)、碼垛機(jī)器人一直處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，為生產(chǎn)線的瓶頸工序；除膜收縮機(jī)外，其余工作站工作狀態(tài)所占比例均大于60%，設(shè)備利用率高；此外，生產(chǎn)線平衡率高，且生產(chǎn)線不會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，說明新型高速機(jī)器人果奶包裝生產(chǎn)線方案可行．

3.3 生產(chǎn)線應(yīng)用

整條生產(chǎn)線已實(shí)際應(yīng)用于娃哈哈集團(tuán)果奶包裝線(圖5為吸管投放單元與碼垛機(jī)器人實(shí)體圖)，并根據(jù)仿真結(jié)果中的瓶頸工序做出相應(yīng)改進(jìn)：在貼標(biāo)機(jī)、碼垛機(jī)器人處采取雙機(jī)并聯(lián)方式，適當(dāng)加大旋蓋機(jī)與小字符噴碼機(jī)之間的緩沖區(qū)域．改進(jìn)后的生產(chǎn)線設(shè)計(jì)基本消除了瓶頸工序，實(shí)際測得貼標(biāo)機(jī)與碼垛機(jī)器人工作狀態(tài)所占比例降為85%左右，小字符噴碼機(jī)工作狀態(tài)降為75%左右，其他設(shè)備的工作狀態(tài)與仿真結(jié)果相符，大大提高了生產(chǎn)效率．

圖5 吸管投放單元與碼垛機(jī)器人Fig.5 Straw-dropping unit and palletizing robot

4 結(jié) 語

筆者基于機(jī)器人果奶生產(chǎn)線的工藝分析及布局研究，建立了生產(chǎn)線的Petri網(wǎng)調(diào)度模型，并通過不變量理論證明了系統(tǒng)的可達(dá)性、有界性和無死鎖性；建立了生產(chǎn)線的EM-Plant模型，通過仿真得到了各個(gè)工作站的工作狀態(tài)，各工作站設(shè)備利用率高，且整條生產(chǎn)線無堵塞現(xiàn)象，證明了方案的可行性．

在國家科技重大專項(xiàng)的資助下，該機(jī)器人果奶生產(chǎn)線已在娃哈哈集團(tuán)得到示范應(yīng)用，根據(jù)仿真結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)整條生產(chǎn)線做了相應(yīng)改進(jìn)，大大提高了其生產(chǎn)效率．

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(責(zé)任編輯：金順愛)

Design Method of High-Speed Robot Fruit-Milk Packaging Line Based on Petri Net

Mei Jiangping，Cao Jiaxin，Zhang Xin，Hu Lihong
(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

To solve the problem that the production packaging line of domestic beverage industry needs upgrading，a new design method of fruit-milk packaging line using high-speed robot is proposed. Firstly，based on the packaging process analysis，the layout of the line is presented，in which industry robots are applied instead of labor. Then the Petri net model is built and the attainability，boundary and reversibility of the system are proved by the theory of invariant. Finally，the work station time is obtained experimentally，based on which，the line is simulated by EMPlant. The analysis and research above show that the new design method is feasible and effective.

robot；packaging line；Petri net；EM-Plant

TP23

A

0493-2137(2014)02-0138-05

10.11784/tdxbz201206036

2012-06-18；

2012-09-25.

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2011ZX04013-011)．

梅江平（1969— ），男，博士，副教授.

梅江平，ppm@tju.edu.cn.