簡(jiǎn)方梁,李 輝,胡國(guó)華,李 昊

連續(xù)梁頂板壓潰修復(fù)過程局部應(yīng)力分析

簡(jiǎn)方梁,李 輝,胡國(guó)華,李 昊

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055)

綜合利用ANSYS軟件的“單元生死”及多步求解技術(shù),建立精細(xì)化實(shí)體有限元模型,分析了某連續(xù)梁頂板拆除及修復(fù)過程中局部應(yīng)力分布及變化規(guī)律。得出:頂板拆除后,剩余頂板縱橫向應(yīng)力普遍增加3 MPa左右,局部角點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力集中;頂板修復(fù)及加強(qiáng)后,由于二期恒載及活載的作用,老混凝土縱向應(yīng)力會(huì)繼續(xù)增加,而橫向應(yīng)力基本不會(huì)發(fā)生變化。在承受二期恒載及活載前后,最大主壓應(yīng)力及最大主拉應(yīng)力改變不大,但結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力集中點(diǎn)主壓應(yīng)力達(dá)到21.7 MPa,應(yīng)引起注意。

連續(xù)梁;生死單元;局部應(yīng)力

1 概述

連續(xù)梁跨越能力較強(qiáng),且施工方法成熟,在鐵路客運(yùn)專線上得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。某連續(xù)梁在施工過程中,出現(xiàn)了運(yùn)架橋機(jī)由于操作失誤,將頂板局部壓潰的問題。頂板壓潰位置如圖1所示:在連續(xù)梁邊跨距梁端10.75 m、橫向距橋梁中心線左右各0.95 m處,頂板局部壓潰形成了2個(gè)大小為32 cm×30 cm,深約4 cm的壓潰區(qū)。頂板底面縱向約5.6 m、橫向約4 m范圍內(nèi)混凝土不同程度出現(xiàn)開裂、保護(hù)層脫落、頂板底面鋼筋外露等現(xiàn)象。頂板縱向預(yù)應(yīng)力束及頂板橫向預(yù)應(yīng)力筋及兩側(cè)錨頭,均無(wú)異常。

圖1 頂板破壞位置(單位:mm)

該事故由于預(yù)應(yīng)力并未失效,更多的是造成結(jié)構(gòu)頂板的局部應(yīng)力重分布及后續(xù)施工運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)的局部薄弱,而這種應(yīng)力重分布很難應(yīng)用整體桿系有限元分析得出理想結(jié)果,為更好地指導(dǎo)修復(fù)加固,參考相應(yīng)文獻(xiàn),進(jìn)行局部分析非常必要[3-7]。本文針對(duì)這一問題進(jìn)行研究,綜合利用ANSYS軟件的“單元生死”技術(shù)及多步求解技術(shù),通過建立精細(xì)實(shí)體有限元模型,完整地模擬整個(gè)事件發(fā)生及修復(fù)過程,分析各個(gè)階段頂板及開裂薄弱截面應(yīng)力的變化及應(yīng)力的量值大小,較好地解決了該問題。

2 有限元模型

2.1 建模思路

(1)結(jié)構(gòu)的變化及應(yīng)力的轉(zhuǎn)移釋放

整個(gè)分析過程為:結(jié)構(gòu)頂板局部破壞,破壞結(jié)構(gòu)拆除,退出工作,應(yīng)力向周邊轉(zhuǎn)移;結(jié)構(gòu)修復(fù)及補(bǔ)強(qiáng),新澆結(jié)構(gòu)投入工作,與原有結(jié)構(gòu)共同分擔(dān)二期恒載及運(yùn)營(yíng)階段的荷載。

綜合應(yīng)用ANSYS軟件的“單元生死”技術(shù)及多步求解技術(shù)實(shí)現(xiàn)這一過程。其中,“單元生死”技術(shù)在有限元模型建立時(shí)建全部需要結(jié)構(gòu),而在各求解步,通過“殺死”和“激活”結(jié)構(gòu),完成不同求解步中結(jié)構(gòu)的變換,其實(shí)現(xiàn)原理為將“殺死單元”的剛度矩陣乘以一小的系數(shù)因子,從而去除其在總剛中的影響,每步求解時(shí)僅計(jì)及激活單元的荷載及剛度[8-10]。而多步求解則可將上步荷載及結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)作為下步計(jì)算的初始條件。通過上述2種技術(shù)的結(jié)合,可以較好實(shí)現(xiàn)整個(gè)過程的模擬。

(2)預(yù)應(yīng)力筋的模擬

事件發(fā)生在施工架梁階段,結(jié)構(gòu)承受的最主要荷載為自重及預(yù)應(yīng)力兩種,因此預(yù)應(yīng)力模擬的好壞直接影響到結(jié)果分析的精度,而局部分析模型涉及的預(yù)應(yīng)力很多且較復(fù)雜,包括頂板橫向預(yù)應(yīng)力筋、縱向預(yù)應(yīng)力筋、腹板筋、底板筋及豎向精扎螺紋筋等。其中除了豎向筋可直接通過等效荷載施加外,其他均應(yīng)該采用實(shí)體筋的方式,建立桿件力筋模型,精確地模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。

通常實(shí)體力筋法在ANSYS軟件中有3種處理方式:切分法、節(jié)點(diǎn)耦合、約束方程法[9-12]。這3種方法均建立桿單元預(yù)應(yīng)力筋及實(shí)體結(jié)構(gòu)模型,切分法將實(shí)體結(jié)構(gòu)通過切分,確定預(yù)應(yīng)力筋的位置,預(yù)應(yīng)力筋為實(shí)體模型上的某條線,力筋與實(shí)體結(jié)構(gòu)自然共節(jié)點(diǎn),力筋計(jì)算位置準(zhǔn)確,精度高,但是預(yù)應(yīng)力筋幾何形狀較為復(fù)雜時(shí),切分困難,易造成實(shí)體模型的不規(guī)則,網(wǎng)格劃分困難[13];節(jié)點(diǎn)耦合法分別建立力筋與結(jié)構(gòu)模型,分別進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分,然后通過將力筋節(jié)點(diǎn)與附近結(jié)構(gòu)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)耦合,實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加和共同受力。約束方程法與節(jié)點(diǎn)耦合法類似,力筋與結(jié)構(gòu)的聯(lián)系通過力筋與其周邊結(jié)構(gòu)多個(gè)節(jié)點(diǎn)建立位移約束方程的方式實(shí)現(xiàn)。這2種方法的計(jì)算精度與網(wǎng)格劃分的合理程度有很大關(guān)系,相比較而言,約束方程法較容易實(shí)現(xiàn),且對(duì)網(wǎng)格的適應(yīng)力更強(qiáng)。

本次模擬針對(duì)具體問題,對(duì)頂板縱橫向預(yù)應(yīng)力,通過切分法實(shí)現(xiàn),一方面,這部分力筋對(duì)結(jié)構(gòu)的分析影響最大,需要準(zhǔn)確建模,切分法的準(zhǔn)確度最高;另一方面,頂板力筋幾何形狀相對(duì)比較簡(jiǎn)單,便于切分的操作。對(duì)腹板及底板力筋,采用約束方程法,主要原因?yàn)樵摬糠诸A(yù)應(yīng)力筋幾何形狀復(fù)雜,不利于切分法的應(yīng)用,且該部分的應(yīng)力筋對(duì)結(jié)構(gòu)待分析局部的影響相對(duì)較小。采用該種方法可以在較好的精度下簡(jiǎn)化建模的難度。

2.2 有限元計(jì)算模型

根據(jù)上述思路,采用ANSYS軟件建立有限元模型如圖2所示,由于結(jié)構(gòu)及荷載在橫橋向基本對(duì)稱,建立半結(jié)構(gòu)模型。建模范圍為邊梁0～25.75 m范圍,該范圍可以適當(dāng)減小由于局部邊界條件對(duì)分析區(qū)域應(yīng)力的影響,又不至于使得分析模型過于龐大。其中,混凝土箱梁采用實(shí)體單元SOLID45模擬,預(yù)應(yīng)力筋采用桿單元LINK10模擬,局部壓潰區(qū)域附近網(wǎng)格單元尺寸適當(dāng)細(xì)化,共計(jì)實(shí)體單元108 478個(gè),桿單元3 045個(gè)。

圖2 有限元模型

整個(gè)模擬分為4個(gè)階段。

階段1:按照設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)激活相應(yīng)單元,施加重力荷載及預(yù)應(yīng)力荷載,施加自整體模型中讀出的力的邊界條件。打開大變形選項(xiàng),進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力非線性計(jì)算。

階段2:“殺死”部分開裂頂板及壓潰部分,拆除范圍為箱梁頂板與部分翼緣板,為了避免應(yīng)力過于集中,設(shè)置了0.5 m×0.85 m導(dǎo)角;為保證拆除部位橫向剛度不至于劇烈變化,拆除頂板時(shí),在相應(yīng)范圍腹板內(nèi)側(cè)設(shè)置5道工字鋼橫撐,間距1.5 m。該階段模擬拆除部分頂板造成的應(yīng)力重分布。

階段3:混凝土橋面板及頂板底部加強(qiáng)段澆筑完成。重新激活階段2中殺死的單元,并激活頂板底部補(bǔ)強(qiáng)部分結(jié)構(gòu)單元。該階段為后續(xù)二期恒載及活載時(shí)的共同受力做準(zhǔn)備。

階段4:有限元模型同階段3,施加二期恒載及活載于橋面板,模擬新澆結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)共同受力。

各階段頂板損壞處的細(xì)節(jié)模型見圖2(c)。

邊界條件及荷載:

采用從整體模型中讀取力的邊界條件施加至局部模型:模型右端固定約束,截面左側(cè)的邊支反力以外荷載的形式施加于結(jié)構(gòu)上。這樣既可保證結(jié)構(gòu)受力與整體模型的一致性,又可簡(jiǎn)化力邊界條件的輸入。

荷載除了整體模型中得到的支反力外,在前三階段僅有自重及預(yù)應(yīng)力。在第4階段將二期恒載及活載以面力的形式施加于橋面板上。其中二期恒載為均布荷載,活載按整體支反力反算得到,并適當(dāng)考慮車頭的不利因素,在結(jié)構(gòu)裂縫范圍內(nèi)面力較大,其他區(qū)域較小。

3 結(jié)果分析

3.1 各階段縱向應(yīng)力

開裂區(qū)左側(cè)截面各階段縱向應(yīng)力云圖如圖3所示。從圖中可以看出:

(1)階段1,在設(shè)計(jì)截面情況下,截面頂板壓應(yīng)力為1.7～3.5 MPa;階段2,由于部分頂板拆除,退出工作,剩余頂板應(yīng)力變大。在拆除區(qū)域邊緣,導(dǎo)角區(qū)域頂板截面壓應(yīng)力增大至4.5～7 MPa。局部出現(xiàn)應(yīng)力集中,導(dǎo)角兩角點(diǎn)壓應(yīng)力達(dá)到9.0 MPa;階段4,通過補(bǔ)強(qiáng)后,新澆橋面板及加強(qiáng)部分投入工作,共同承擔(dān)二期恒載及運(yùn)營(yíng)荷載。原有結(jié)構(gòu)頂板壓應(yīng)力普遍增加3 MPa左右,導(dǎo)角處局部應(yīng)力為12.5 MPa,見圖3(a)-(c)。

(2)新澆橋面板在二期恒載及運(yùn)營(yíng)荷載作用下,縱向應(yīng)力均為壓應(yīng)力,上表面應(yīng)力4.5～6 MPa,下表面壓應(yīng)力2 MPa左右。新增補(bǔ)強(qiáng)部分壓應(yīng)力0～ 3 MPa,見圖3(d)-(e)。

圖3 縱向應(yīng)力云圖

3.2 各階段橫向應(yīng)力

開裂區(qū)左側(cè)截面各階段橫向應(yīng)力云圖如圖4所示。從圖中可以看出:

(1)階段1,在設(shè)計(jì)截面情況下,截面頂板壓應(yīng)力3～6 MPa,腹板內(nèi)側(cè)部分區(qū)域及底板底部有0.8 MPa左右的拉應(yīng)力;階段2,部分頂板退出工作,退出部分,應(yīng)力變?yōu)?,而剩余頂板應(yīng)力變大,在頂板梗腋附近壓應(yīng)力增加至7 MPa左右,導(dǎo)角角點(diǎn)處的壓應(yīng)力達(dá)到18.4 MPa。同時(shí)由于橫向剛度減小,導(dǎo)致底板拉應(yīng)力增大。頂板底部與底板底部有1.2 MPa左右的橫向拉應(yīng)力;階段4,通過補(bǔ)強(qiáng)后,補(bǔ)強(qiáng)部分與原有拆除部分重新投入工作,老混凝土應(yīng)力沒有明顯變化,見圖4 (a)-(c)。

(2)新澆混凝土頂板上部翼緣部分出現(xiàn)拉應(yīng)力,應(yīng)力大小1 MPa以內(nèi);頂板底部加強(qiáng)部分出現(xiàn)拉應(yīng)力,應(yīng)力大小1 MPa左右。見圖4(d)-(e)

圖4 橫向應(yīng)力云圖

3.3 主壓應(yīng)力

圖5給出了壓裂區(qū)段的主壓應(yīng)力圖。從圖中可以看出,階段2,導(dǎo)角處最大主壓應(yīng)力21.4 MPa;階段4,導(dǎo)角處最大主壓應(yīng)力21.7 MPa。兩者相差很小,分析其主要原因?yàn)?主壓應(yīng)力的主要貢獻(xiàn)來(lái)自于橫向應(yīng)力,而橫向應(yīng)力在階段2與階段4沒有發(fā)生太大的變化,因此,主壓應(yīng)力在這兩個(gè)階段相差很小。

圖5 主壓應(yīng)力云圖

3.4 主拉應(yīng)力

圖6為開裂區(qū)主拉應(yīng)力。從圖中可見:階段2腹板外側(cè)主拉應(yīng)力最大1.31 MPa,底板最大1.24 MPa,腹板內(nèi)側(cè)近上梗腋處2.2 MPa;階段4腹板外側(cè)主拉應(yīng)力最大1.33 MPa,底板最大1.6 MPa,腹板內(nèi)側(cè)與頂板交界處最大主拉應(yīng)力2.41 MPa。拉應(yīng)力區(qū)域主要位于腹板內(nèi)側(cè)近上梗腋處、腹板外側(cè)及底板底面。腹板外側(cè)拉應(yīng)力主要由橫向預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生,由于階段2,腹板內(nèi)側(cè)加撐,使得腹板沒有較大的橫向變形,而階段4雖然拆除撐,但新澆頂板已參與受力,所以兩階段應(yīng)力變化很小。底板底部主要由自重、二期恒載等荷載產(chǎn)生,而腹板內(nèi)側(cè)上梗腋處拉應(yīng)力則主要是由豎向應(yīng)力產(chǎn)生,即頂板的剪應(yīng)力產(chǎn)生。它們均會(huì)隨著荷載的加大而加大,階段2至階段4有0.2 MPa左右的增量。

圖6 主拉應(yīng)力

4 結(jié)論

(1)階段1至階段2,即頂板部分拆除,剩余頂板結(jié)構(gòu)縱、橫向應(yīng)力均增大,普遍增量3 MPa左右,局部增幅更大,角點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中。

(2)縱、橫應(yīng)力從階段2到階段4,變化規(guī)律不同。其中縱向應(yīng)力,在二期恒載及活載作用下會(huì)繼續(xù)增大,新、老混凝土均表現(xiàn)為壓應(yīng)力;而橫向應(yīng)力在二期恒載及活載作用下,老混凝土壓應(yīng)力變化不大,而新混凝土部分區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力,量值大小普遍在1 MPa左右,由于補(bǔ)強(qiáng)后混凝土僅能按照普通鋼筋混凝土設(shè)計(jì),需注意橫向配筋。

(3)無(wú)論縱、橫向,在上梗腋拆除角點(diǎn)邊緣會(huì)出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力,尖端主壓應(yīng)力為21.7 MPa,但區(qū)域很小,可在拆除時(shí)適當(dāng)采用措施,防止應(yīng)力集中。

(4)腹板外側(cè)、內(nèi)側(cè)上梗腋處及底板底側(cè)有部分拉應(yīng)力,但主拉應(yīng)力范圍均在3 MPa以內(nèi)。

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Analysis on Local Stresses of Continuous Girder in Process of Top Slab Being Crushed and Restored

JIAN Fang-liang,LI Hui,HU Guo-hua,LI Hao
(China Railway Engineering Consulting Group Co.,Ltd.,Beijing 100055,China)

In this study,by comprehensively using the element birth and death technique as well as the multi-step solving technique of ANSYS software,a refined solid finite element model was established, and the local stress distribution and variation were analyzed for a certain continuous girder in the process of its top slab being crushed and restored.The results showed that:(a)after part of crushed top slab were removed,the longitudinal stress and the transverse stress in the rest of the top slab were generally increased by 3 MPa or so,while the phenomenon of stress concentration occurred at the local corner points;(b)after repairing and strengthening the top slab,the longitudinal stress of older concrete continued to increase because of the action of the secondary permanent load and live load,while the transverse stress of older concrete was not changed basically;(c)before and after bearing the secondary permanent load and live load,both the maximum principal compressive stress and maximum tensile stress were little changed,but the maximum principal compressive stress at the stress concentration points of the structure had reached up to 21.7 MPa,which should be taken into account.

continuous gird;element birth and death;local stress

U441+.5

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.04.010

1004-2954(2014)04-0044-04

2013-07-30

簡(jiǎn)方梁(1982—),男,工程師,2012年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)橋梁工程專業(yè),工學(xué)博士,E-mail:jfl8223_2003@163.com。