郭 磊，段夢蘭，張新虎，張 玉，湯 珂，楊 磊

（中國石油大學(xué)（北京）a．機(jī)械與儲運工程學(xué)院；b．海洋油氣研究中心，北京 102249）

新型深水立管懸掛裝置減振及疲勞抑制效果分析

郭 磊a，b，段夢蘭a，b，張新虎a，b，張 玉a，b，湯 珂a，b，楊 磊a，b

（中國石油大學(xué)（北京）a．機(jī)械與儲運工程學(xué)院；b．海洋油氣研究中心，北京 102249）

研究了工作水深1 000 m的鋼懸鏈線立管動力特性及其懸掛端的疲勞壽命特征，并提出一種減緩立管振動和提高立管懸掛端疲勞壽命的方法。設(shè)計了一種新型的立管懸掛裝置，該懸掛裝置采用與陀螺儀類似的多環(huán)萬向節(jié)結(jié)構(gòu)。計算后對比發(fā)現(xiàn)：設(shè)計的立管懸掛裝置不但可以降低立管的振動頻率和振動幅值，消除懸掛端的應(yīng)力集中，還能明顯提高立管的疲勞壽命；新型懸掛裝置可以使前25階振動頻率平均降低到原來的4．55%，最大振幅平均減小到原來的5．07%；同種工況下，立管的最大彎曲應(yīng)力減少了1．3×107Pa，疲勞壽命提高到原來的3．4倍。

立管；懸掛裝置；振動；應(yīng)力分析；疲勞壽命

隨著深水海洋油氣的開發(fā)，深水浮式平臺的應(yīng)用越來越廣。海底油氣管道與浮式平臺是由立管相連接的，而深水立管中應(yīng)用較為廣泛且最為簡單的就是鋼懸鏈線立管。鋼懸鏈線立管通常懸掛在立管支撐架上，立管支撐架是一個帶凹槽的叉架，立管的瓶塞狀端部正好與立管支撐架的凹槽配合，并通過自身重力作用固定。此時，立管和平臺的連接可以簡化描述為梁端部的固支連接。由于立管從海底一直延伸到海面，直至伸出海面并與海上平臺相連，其經(jīng)受的環(huán)境載荷有多種，立管不但承受風(fēng)、浪、流等載荷的作用，也承受來自浮式平臺運動引起的作用力。立管作為海洋石油開采系統(tǒng)必不可少的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)的安全性是非常重要的。

關(guān)于立管極端載荷作用下的力學(xué)研究、立管振動和疲勞研究、立管損傷和斷裂的研究是常見的關(guān)于立管安全分析的研究課題［1-3］。Chatjigeorgiou［4］研究了立管的三維非線性動力問題，考慮了內(nèi)部流體的作用，把立管內(nèi)部流體進(jìn)行無粘、無旋和不可壓縮假設(shè)，基于牛頓偏微分方程描述了立管系統(tǒng)的動力特性。Li和Low［5］研究了立管觸地點（TDP）的疲勞特性，針對土壤的剛度、吸附和溝槽這3個不確定性因素的影響，選取了關(guān)鍵的隨機(jī)變量，對立管系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析。Katifeoglou［6］研究了海底對立管的動力作用，對土壤的作用力進(jìn)行了量化，并將土壤作用力加入到立管的動態(tài)平衡模型；為了獲得在TDP點土壤作用力下立管的各個動態(tài)響應(yīng)參數(shù)，便于疲勞損傷研究，還做了幾組高階諧波測試。本文關(guān)注的重點是立管懸掛端的力學(xué)及安全問題。在研究立管振動和疲勞特性的基礎(chǔ)上，提出了一種減輕立管懸掛端應(yīng)力集中以及提高立管疲勞壽命的方法，設(shè)計了一種新型立管懸掛裝置，計算并對比了使用新型懸掛裝置前后立管的振動狀態(tài)、應(yīng)力分布情況和疲勞壽命的變化。最后，驗證了該新型立管懸掛裝置的優(yōu)越性。

1 減緩立管振動及疲勞的新方法

立管的疲勞破壞一般是由振動引起的，要提高立管的疲勞壽命，首要任務(wù)是減緩立管的振動。有2種方法可以改變立管的振動特性：①通過調(diào)整結(jié)構(gòu)本身的固有屬性，盡量使結(jié)構(gòu)的固有頻率避開常見的外部激勵的頻率段（例如：增加結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量和阻尼）；②通過改變旋渦發(fā)生的條件和干涉尾流流態(tài)，進(jìn)而減弱流體所產(chǎn)生的渦激力（例如：擾流裝置可以改變來流分離點的位置，破壞旋渦形成所必需的長度、位置以及改變來流和立管的相互作用，從而防止旋渦的形成和泄放，抑制結(jié)構(gòu)的振動）。相對于第1種情況，工程上較多采用第2種方式來抑制渦激振動，即通過改變外部載荷或擾動的特性，阻止激勵對立管的擾動，從而達(dá)到保護(hù)立管的目的。

由于傳統(tǒng)的鋼懸鏈線立管的懸掛方式可以被簡化描述為上下兩端固支的梁（如圖1），本文通過改變梁的邊界約束條件來改變梁的固有振動屬性，即，解除立管懸掛端的旋轉(zhuǎn)約束。以浮式生產(chǎn)儲油卸油輪（FPSO）為例，立管頂端處于固支狀態(tài)時，船體的橫搖、縱搖以及艏搖必定造成立管和船體之間有一定的相對角位移，由于船體的剛性遠(yuǎn)大于立管，近似為剛性體，那么這種相對角位移就會引起剛度較大和剛度較小的結(jié)構(gòu)連接處發(fā)生彎曲應(yīng)力集中現(xiàn)象。另外，船體與立管的這種固支的連接方式也很容易把船體的搖擺運動傳遞給立管，引發(fā)立管的振動?；谝陨戏治?，本文設(shè)計了一種新型的立管懸掛裝置，如圖2所示。

圖1 傳統(tǒng)的固支式立管懸掛裝置

圖2 新型鉸接式立管懸掛裝置

該裝置主要包括1個自由度釋放機(jī)構(gòu)和1個立管鎖緊機(jī)構(gòu)。自由度釋放機(jī)構(gòu)由1個支架和3個陀螺儀環(huán)組成，支架和陀螺儀環(huán)之間均通過鉸支座連接，3對鉸支座轉(zhuǎn)軸的軸線在水平面360°均布，即軸線之間夾角均為60°。即使浮式平臺有較大的搖擺，立管也可以通過自由度釋放機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)而處于一個較平穩(wěn)的狀態(tài)。立管鎖緊機(jī)構(gòu)由液壓缸、壓力環(huán)、彈簧和8個花瓣狀卡子組成。鎖緊機(jī)構(gòu)的工作原理為：當(dāng)立管的瓶塞狀端部放到由8個花瓣狀卡子組成的凹槽時，立管的自身重力迫使卡子合攏，并形成一個較大的扣緊力，扣緊力又通過卡子把立管鎖住。

2 新型懸掛裝置對立管振動特性的影響

為了分析使用新型懸掛裝置前后立管懸掛端的力學(xué)特性，本文選擇工作水深1 000 m的立管作為研究對象。目標(biāo)立管的尺寸和材料屬性為：外徑0．177 8 m，壁厚0．025 m，彈性模量210 GPa，泊松比0．3，密度7 850 kg／m3，強(qiáng)度極限4．39×108Pa。

2．1 立管振動模型

由于立管的主要變形為彎曲變形，這里可以采用歐拉伯努利梁模型進(jìn)行計算，模型如圖3所示。在梁上z處取長度為d z的微元段。在任意瞬時t，此微元段的橫向位移用x（z，t）表示；單位長度梁上的外力用P（z，t）表示，單位長度上分布的外力矩用M（z，t）表示；Q為微元橫截面剪力；M為彎矩；梁的密度為ρ，橫截面面積為A，材料的彈性模量為E，截面對中性軸的慣性矩為I。由圖3b，根據(jù)牛頓第二定律，沿z向的運動微分方程為

圖3 立管橫向振動模型

2．2 計算結(jié)果

表1列出了1 000 m深水立管在懸掛端固支和鉸接狀態(tài)下的前25階振動頻率和最大振幅。計算可知：立管懸掛端由固支狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殂q接狀態(tài)后，其前25階振動頻率平均降低到原來的4．55%，而最大振幅平均減小到原來的5．07%。當(dāng)懸掛端是固支情況時，第1階振動頻率為0．043 054 Hz，對應(yīng)的振動周期為23．23 s；第25階振動頻率為51．044 Hz，對應(yīng)的振動周期為0．019 6 s。一般情況下，波浪的能量主要集中在周期為3～20 s的波浪中。因此，波動頻率在0．05～0．33 Hz的波浪引起的波動對立管造成的振動較劇烈。由表1可知：懸掛端固支狀態(tài)時，振動頻率在0．05～0．33 Hz之間的為第3～6階模態(tài)，其最大振動幅值分別為：0．004 817、0．004 824、0．010 060、0．010 065 m；而懸掛端鉸接狀態(tài)時，振動頻率在0．05～0．33 Hz的為第13～24階模態(tài)，其中振動較劇烈的第24階模態(tài)的最大振動幅值為0．005 38 m。假設(shè)周期為8 s（振動頻率0．125 Hz）的波浪同時對2種懸掛狀態(tài)的同尺寸立管作用，那么懸掛端是固支狀態(tài)的立管就會發(fā)生第4階振動，且最大振幅約為0．065 63 m；而懸掛端為鉸接狀態(tài)的立管就會發(fā)生第21階振動，且最大振幅約為0．005 07 m，可見前者是后者的12．95倍。由此可知：相同工況條件下，懸掛端狀態(tài)的不同對相同尺寸深水立管的振動狀態(tài)有很大的影響，采用設(shè)計的立管懸掛裝置可以把振動降低到原來的10%。因此，解除立管懸掛端的部分約束，釋放立管頂端的自由度可以大幅度降低立管的振動幅值，從而可以很明顯地降低振動對立管的破壞作用。

表1 振動頻率及幅值對比

3 應(yīng)力分布及疲勞壽命對比

為了便于對比立管使用新型懸掛裝置前后的應(yīng)力分布情況以及疲勞壽命特性，本文依然采用與模態(tài)分析相同的模型進(jìn)行計算分析。1 000 m長的立管采用梁單元進(jìn)行模擬，共劃分100 000個單元。這里，把海底處節(jié)點編號為Node 1的節(jié)點設(shè)為坐標(biāo)原點，代表立管長度的0 m處，最上端節(jié)點編號為Node 100001的節(jié)點代表立管的1 000 m處。

3．1 應(yīng)力分布特性對比

懸掛端固支狀態(tài)時立管的邊界條件和載荷施加情況為：在立管底端采用全約束模擬立管與海管相連，頂端同樣采用全約束模擬立管與懸掛裝置凹槽相配合，同時在頂端順時針施加1個5°的轉(zhuǎn)角，用來模擬浮式平臺甲板與立管軸向在波浪作用下的相對角位移。離頂端10 m處，節(jié)點編號為Node 99000（如圖4所示），施加1個水平向右30 k N的集中力。由于在1 000 m處給立管施加了1個5°的角位移，立管出現(xiàn)了向左彎曲的趨勢。

懸掛端鉸接狀態(tài)時立管的邊界條件和載荷施加情況為：立管底端采用全約束模擬立管與海管相連處，頂端軸向平移受限制，軸向旋轉(zhuǎn)約束全部釋放。同樣在990 m處也施加1個水平向右30 k N的集中力（如圖5所示），立管在集中力作用下出現(xiàn)了向右彎曲的狀態(tài)。

圖4 懸掛端固支狀態(tài)的應(yīng)力計算結(jié)果

圖5 懸掛端鉸接狀態(tài)的應(yīng)力計算結(jié)果

立管懸掛端固支狀態(tài)計算結(jié)果顯示，最大彎曲應(yīng)力為1．66×108Pa（如圖4）。立管沿長度方向的應(yīng)力分布情況如圖6所示，應(yīng)力分布曲線分別在330 m和990 m處出現(xiàn)了拐點，并且330 m處為極小值點，大小為4．9×105Pa。以990 m為分界點，0～990 m的應(yīng)力值均低于1．0×107Pa，而大于990 m的一段應(yīng)力值快速增大，出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，并在1 000 m處達(dá)到應(yīng)力峰值1．66×108Pa。立管懸掛端是鉸接狀態(tài)時，立管應(yīng)力分布曲線同樣在330 m和990 m出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點（如圖7）。不同的是，此時立管在0～990 m處的應(yīng)力明顯高于懸掛端為固支狀態(tài)時的應(yīng)力，并且多處的應(yīng)力值大于5．0×107Pa。330～990 m的應(yīng)力值線性遞增，330 m處大小為4．4×105Pa，990 m處為極大值點，大小為1．53×108Pa（如圖7）。而大于990 m的應(yīng)力值迅速減小，1 000 m處應(yīng)力值減小到0 Pa?？梢?，相同工況條件下，立管的應(yīng)力分布因立管頂端邊界條件的不同而差別很大。但是，采用新型立管懸掛裝置可以減輕應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且采用新型懸掛裝置后最大應(yīng)力減少了1．3×107Pa，最小應(yīng)力值也同比減小了4．4×105Pa。前者在很短的長度范圍內(nèi)應(yīng)力值急劇增加，并且在端部出現(xiàn)了一個峰值載荷，應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，后者則沒有應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，后者的受力狀態(tài)優(yōu)于前者。由于兩者的最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限，在強(qiáng)度范圍內(nèi)二者均是安全的，但是立管的安全評估還包括疲勞壽命評估。關(guān)于兩者的疲勞壽命情況，詳見疲勞壽命計算部分。

圖6 懸掛端固支狀態(tài)時的應(yīng)力分布

圖7 懸掛端鉸接狀態(tài)時的應(yīng)力分布

3．2 疲勞壽命對比

3.2.1 材料的S-N特性

描述材料的S-N曲線的常用形式是冪函數(shù)式，即

式中：m、C為與材料、應(yīng)力比、加載方式等有關(guān)的參數(shù)。

將式（14）兩邊取對數(shù)，有

式中：A＝lg C／m；B＝－1／m。

這里采用的材料為Q235A，其強(qiáng)度極限為4．39×108Pa，對應(yīng)的B值為14．684 3。

3．2．2 載荷施加方式

采用周期為1 s的正弦交變載荷F＝30 000× sin（2πt），其等效幅值為30 k N、周期為10 s。疲勞壽命的計算結(jié)果用循環(huán)數(shù)表示，1個循環(huán)代表1個波浪周期的時間10 s，然后把總的循環(huán)數(shù)轉(zhuǎn)化為年，也即是立管的工作年限。

3．2．3 計算結(jié)果

當(dāng)懸掛端為固支狀態(tài)時，通過軟件計算得到了疲勞循環(huán)數(shù)的分布。取循環(huán)數(shù)以10為底的對數(shù)，可得疲勞循環(huán)數(shù)的對數(shù)分布（如圖8）。由圖8可見：疲勞循環(huán)數(shù)的對數(shù)分布與立管的應(yīng)力分布規(guī)律類似，在300 m和990 m也出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點，其中最大值為61．5281，對應(yīng)的循環(huán)數(shù)為3．373 4×1061次；最小值為7．326 2，對應(yīng)的循環(huán)數(shù)為2．119 2×107次，轉(zhuǎn)化成實際工作時間為6．72 a。所以，立管在給定邊界條件和載荷作用下的疲勞壽命為6．72 a。

圖8 懸掛端固定狀態(tài)的疲勞壽命分布

同樣的立管，當(dāng)懸掛端換為設(shè)計的懸掛裝置（懸掛端為鉸接），且載荷條件不變的情況下，計算得到其疲勞壽命分布規(guī)律如圖9所示。對數(shù)曲線同樣被330 m和990 m的節(jié)點分為3段，在1 000 m節(jié)點處的值趨向無窮大。最小值7．857 7位于載荷施加所在位置（990 m），對應(yīng)的循環(huán)數(shù)大小為7．205 4× 107次，轉(zhuǎn)化成實際工作時間為22．85 a。

圖9 懸掛端固定狀態(tài)的疲勞壽命分布

由此可見，相同工況條件下，雖然2種邊界條件模式對應(yīng)的最大彎曲應(yīng)力值均遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限4．39×108Pa，處于強(qiáng)度安全區(qū)域。但是，它們的疲勞極限卻相差很大，后者的疲勞壽命卻是前者的3．4倍。所以，采用新型立管懸掛裝置可以使立管的工作年限從6．72 a提高到22．85 a。

4 結(jié)論

1） 設(shè)計的新型立管懸掛裝置采用與陀螺儀類似的萬向節(jié)結(jié)構(gòu)，立管懸掛到其上后可以通過自身重力自行調(diào)節(jié)，最終立管自然下垂而處于平衡狀態(tài)。三環(huán)鉸接的結(jié)構(gòu)形式截斷了浮式平臺的搖擺運動的傳遞，增加了立管的平穩(wěn)性。

2） 對比2種懸掛模式的前25階振動模態(tài)發(fā)現(xiàn)：立管和浮式平臺通過新型懸掛裝置連接后，振動頻率大幅度下降，振動幅值也明顯減小。在同一頻率的激勵載荷作用下，新型懸掛裝置使立管的振幅縮小了10多倍，明顯減緩了立管的振動，大幅降低了振動疲勞的發(fā)生。

3） 新型立管懸掛裝置增加了立管和平臺之間的旋轉(zhuǎn)自由度，使得立管相對浮式平臺可以有較大的轉(zhuǎn)動，消除了立管懸掛端由于浮式平臺的擺動作用引起的彎曲作用力，消除了立管懸掛端的彎曲應(yīng)力集中現(xiàn)象，也大幅降低了浮式平臺的搖擺運動引起的立管振動。

4） 新型懸掛裝置解除了立管和平臺之間的旋轉(zhuǎn)約束，使得立管的應(yīng)力分布曲線更加平滑，在相同工況作用下，立管的最大彎曲應(yīng)力值減少了1．3× 107Pa，疲勞壽命得到了很大的提高，實際工作壽命可以提高到原來的3．4倍。

［1］何同，李婷婷，段夢蘭，等．深水混合立管基礎(chǔ)跨接管設(shè)計中的關(guān)鍵問題［J］．石油礦場機(jī)械，2012，41（10）：14-19．

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［6］Stefanos A Katifeoglou，Ioannis K Chatjigeorgiou．Dynamic interaction of catenary risers with the seafloor［J］．Applied Ocean Research，2012，38：1-15．

Effectiveness Analysis about Vibration Suppression and Fatigue Reduction of a New Hanging Support for Deep-water Risers

GUO Leia，b，DUAN Meng-lana，b，ZHANG Xin-hua，b，ZHANG Yua，b，TANG Kea，b，YANG Leia，b
（a．College of Mechanical and Transportation Engineering；b．Offshore Oil&Gas Research Center，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The dynamics of 1 000 m deepwater steel catenary riser（SCR）and a prevention method of fatigue failure about riser’s hanging end are mainly elaborated in this paper．A support device was designed for the hanging end of SCR，which provides more degrees of free for the connection of a riser and platform．Calculation was done to compare the vibration frequency，vibration amplitude，maximum stress and fatigue life between traditional hanging device and newly designed hanging support for SCRs．Calculation results showed that the average frequency of the first 25 orders by using designed hanging device was lowered down to 4．55%that of using traditional hanging device．And the average amplitude was reduced to 5．07%of the original value．The maximum bending stress was reduced by 1．3×107Pa．But the fatigue life was increased to 3．4 times that of the original one．

riser；hanging device；vibration；stress analysis；fatigue life

TE973．9

A

1001-3482（2014）01-0001-06

2013-07-12

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目“深海工程結(jié)構(gòu)的極端環(huán)境作用與全壽命服役安全”（2011CB013702）；國家自然科學(xué)基金項目“深海極端環(huán)境下復(fù)合材料立管粘結(jié)接頭的強(qiáng)度及斷裂研究”（11302264）；國家科技重大專項“海洋深水工程重大裝備及配套工程技術(shù)”（2011ZX05027-005）

郭 磊（1984-），男，河南平輿人，博士研究生，主要從事海洋石油設(shè)備設(shè)計方法及理論研究，E-mail：glopen＠126．com。