張宇寒，張建兵，張 雄，林友建，王 偉，呂祥鴻

（1.西安摩爾石油工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.西安石油大學(xué)，西安 710065；3.川慶鉆探國(guó)際工程公司，成都 610015）

抗擠強(qiáng)度新算法對(duì)套管柱設(shè)計(jì)安全系數(shù)的影響

張宇寒1，張建兵2，張 雄3，林友建1，王 偉1，呂祥鴻2

（1.西安摩爾石油工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.西安石油大學(xué)，西安 710065；3.川慶鉆探國(guó)際工程公司，成都 610015）

新版的API 5C3—2008標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布實(shí)施，其附錄中給出了新的套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式。將其與API 5C3—1994標(biāo)準(zhǔn)中套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式（舊公式）進(jìn)行了對(duì)比分析，并按新公式計(jì)算了油田常用套管的抗擠強(qiáng)度值。認(rèn)為新公式建模更合理，計(jì)算結(jié)果更精確，且計(jì)算結(jié)果相對(duì)于舊公式的值發(fā)生了較大的變化。對(duì)于140鋼級(jí)以下的套管，當(dāng)套管徑厚比大于20時(shí)，新公式計(jì)算值大于舊公式值；當(dāng)徑厚比小于20時(shí)，新公式值小于舊公式值。對(duì)140鋼級(jí)以上的套管，這一變化的徑厚比的界限值為22?；趯?duì)套管抗擠強(qiáng)度值的新認(rèn)識(shí)，給出了套管柱設(shè)計(jì)時(shí)油田常用套管的合理抗擠安全系數(shù)建議值。

套管；抗擠強(qiáng)度；徑厚比；安全系數(shù)

套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算及管柱設(shè)計(jì)問(wèn)題一直是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題［1］。2008年美國(guó)石油學(xué)會(huì)發(fā)布了新版的API 5C3標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱新標(biāo)準(zhǔn)），其中文譯名為《關(guān)于套管、油管和管線管的計(jì)算公式的技術(shù)報(bào)告和油套管性能表》，新標(biāo)準(zhǔn)給出了全新的套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式，以準(zhǔn)備取代API 5C3—1994中的公式。對(duì)同一種套管，按照新公式計(jì)算得到的套管抗擠強(qiáng)度相比API 5C2—1999中給出的額定值也發(fā)生了變化。

API 5C2—1999依然是目前油田在套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)中對(duì)套管額定強(qiáng)度取值的參考依據(jù)，其中給出的套管強(qiáng)度值是依據(jù)API 5C3—1994中給出的舊公式計(jì)算得到的。由于目前對(duì)套管強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)已經(jīng)發(fā)生了新的變化，如果仍舊按照API 5C2—1999中的值進(jìn)行套管強(qiáng)度設(shè)計(jì)，則安全系數(shù)應(yīng)該重新考慮。本文根據(jù)新的套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式分析不同種類套管實(shí)際強(qiáng)度，并進(jìn)一步探討套管柱設(shè)計(jì)抗擠安全系數(shù)的合理取值問(wèn)題。

1 API 5C3—2008中的套管擠毀強(qiáng)度公式

新標(biāo)準(zhǔn)分別給出了純外壓情況和復(fù)合載荷下的套管設(shè)計(jì)擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式，并考慮了套管矯直方式對(duì)擠毀強(qiáng)度的影響。公式（1）是純外壓下的套管設(shè)計(jì)擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中：D為套管外徑；E為彈性模量，2.069×109N／m2；fymn為套管的最小屈服強(qiáng)度；Htdes為衰減因數(shù)，對(duì)冷旋轉(zhuǎn)矯直套管取0.22，kedes對(duì)熱旋轉(zhuǎn)矯直套管取0.20；kedes為設(shè)計(jì)彈性擠毀額定值低限系數(shù)，可查表；kydes為設(shè)計(jì)屈服擠毀額定值低限系數(shù)，可查表；t為套管壁厚；υ為泊松比，0.28。

新公式與舊公式相比有許多改進(jìn)的方面，例如考慮了制造因素和材料特性對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響、計(jì)算公式由4個(gè)減少到1個(gè)，可以計(jì)算高抗擠套管的擠毀強(qiáng)度等。另外，新公式在計(jì)算擠毀強(qiáng)度時(shí)，考慮了套管材料的化學(xué)成分因素，例如L80與L8013Cr，由于Cr的含量不同，計(jì)算套管擠毀強(qiáng)度所用的參數(shù)不同。

2 新公式與舊公式的準(zhǔn)確性對(duì)比分析

新標(biāo)準(zhǔn)中選擇擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式時(shí)，工作組重點(diǎn)對(duì)世界各國(guó)學(xué)者提出的11個(gè)候選公式進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證評(píng)價(jià)，將這些公式的計(jì)算結(jié)果與1977～2000年期間生產(chǎn)的來(lái)自世界各地不同廠家的套管所做的3 171次實(shí)物擠毀試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析，最終選擇了殼牌的Klever與日本工學(xué)院的Tamano聯(lián)合提出的計(jì)算公式（下文稱KT公式），該公式對(duì)API套管和高抗擠套管的計(jì)算精度在11個(gè)候選公式中是最好的。

為了比較11個(gè)計(jì)算公式計(jì)算值的準(zhǔn)確性，共搜集整理了3 171次組套管擠毀試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中對(duì)淬火加回火熱處理的管子做了2 986次試驗(yàn)（1 138次為API鋼級(jí)，1 848次為高抗劑套管）。表1給出了KT公式和API 5C3—1994公式擠毀強(qiáng)度實(shí)際值與預(yù)測(cè)計(jì)算值的比值的平均值和變異系數(shù)，平均值越接近1、變異系數(shù)越接近0的公式精度越好［2］。

通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論對(duì)于API套管還是高抗擠套管，KT公式的計(jì)算精度都要高于API 5C3—1994中的公式。

通過(guò)對(duì)新舊公式的精度對(duì)比分析，新公式所計(jì)算出的套管擠毀強(qiáng)度值相比舊公式更準(zhǔn)確。

表1 新舊公式的精度對(duì)比

3 依據(jù)新公式計(jì)算油田常用套管的抗擠強(qiáng)度

套管抗擠強(qiáng)度問(wèn)題在深井、超深井中表現(xiàn)得更加突出，深井、超深井多使用高鋼級(jí)套管，這里根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)中給出的套管擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算了油田常用高鋼級(jí)套管的抗擠強(qiáng)度值。表2給出了新公式計(jì)算得到的P110、Q125鋼級(jí)套管的抗擠強(qiáng)度值，并與API 5C2—1994［3］中的套管擠毀強(qiáng)度值進(jìn)行了對(duì)比。

表2 油田常用P110、Q125鋼級(jí)套管抗擠強(qiáng)度新舊公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表3給出了新舊公式計(jì)算的油田深井、超深井常用140 ksi和150 ksi鋼級(jí)套管的抗擠強(qiáng)度值。

表3 油田常用140 ksi和150 ksi鋼級(jí)套管抗擠強(qiáng)度新舊公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

綜合表2和表3的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)140鋼級(jí)以下的套管，以徑厚比比值20為界，徑厚比小于20的套管，用新公式計(jì)算所得的套管抗擠強(qiáng)度值小于舊公式所計(jì)算的套管抗擠強(qiáng)度值；對(duì)徑厚比大于20的套管，用新公式計(jì)算所得的套管抗擠強(qiáng)度值大于舊公式所計(jì)算的值。對(duì)于140及以上鋼級(jí)的套管，這一規(guī)律的徑厚比比值的臨界值為22。

4 套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理抗擠安全系數(shù)建議值分析

目前我國(guó)油田上進(jìn)行套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)按照API 5C2—1999中給出的抗擠強(qiáng)度值，抗擠安全系數(shù)按照SY／T 5724—2008《套管柱結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》給出的建議值一般為1.00～1.125［4］。

例如本文前文所述，對(duì)徑厚比小于20的套管，實(shí)際抗擠強(qiáng)度達(dá)不到API 5C2—1999的規(guī)定值，這樣，套管柱的實(shí)際抗擠安全系數(shù)會(huì)小于設(shè)計(jì)值，甚至完全有可能小于1，使套管柱具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。

對(duì)徑厚比大于20的套管，由于其實(shí)際抗擠強(qiáng)度大于API 5C2—1999的規(guī)定值，則實(shí)際安全系數(shù)大于設(shè)計(jì)值，使得設(shè)計(jì)結(jié)果偏保守，造成材料浪費(fèi)，增加了建井成本。

由于目前尚無(wú)可供油田參考的按照新公式計(jì)算得到的套管實(shí)際抗擠強(qiáng)度數(shù)據(jù)表，這里以新公式計(jì)算的套管實(shí)際抗擠強(qiáng)度為依據(jù)，參照SY／T 5724—2008《套管柱結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》給出的套管柱抗擠強(qiáng)度1.00～1.125的安全系數(shù)取值范圍，給出按照API 5C2—1999中的額定值進(jìn)行套管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，油田常用套管的安全系數(shù)合理取值建議值。

計(jì)算公式如下：

式中：T1為舊公式計(jì)算所得抗擠強(qiáng)度，MPa；T′1為新公式計(jì)算所得抗擠強(qiáng)度，MPa；T2為變化后舊公式計(jì)算所得抗擠強(qiáng)度，MPa；T′2為變化后新公式計(jì)算所得抗擠強(qiáng)度，MPa；T0為外載強(qiáng)度，MPa；S為安全系數(shù)低限值，取1；X為抗擠強(qiáng)度變化比值。

計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 油田常用套管抗擠安全系數(shù)的合理取值范圍建議值

以油田深井、超深井常用的4種不同的鋼級(jí)為數(shù)據(jù)系列，以表4中的安全系數(shù)建議值的低限值為縱坐標(biāo)，以套管徑厚比為橫坐標(biāo)做圖，如圖1。從圖1中可見(jiàn)，對(duì)所分析的4個(gè)鋼級(jí)的套管，建議抗擠安全系數(shù)的低限值隨套管徑厚比的變化規(guī)律基本相似。當(dāng)套管的徑厚比小于20的時(shí)候，所給建議安全系數(shù)低限值大于1，而目前現(xiàn)場(chǎng)抗擠安全系數(shù)低限值按照SY／T 5724—2008《套管柱結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)》的建議取值為1，說(shuō)明對(duì)這種套管目前的設(shè)計(jì)安全系數(shù)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，從圖中可以進(jìn)一步看出，當(dāng)套管徑厚比在12附近時(shí)，所給建議值與目前采用的值差距最大，此即為風(fēng)險(xiǎn)最大的情況。從圖1中還可以看出，對(duì)于徑厚比大于20的套管，所給建議值的低限值小于1，說(shuō)明對(duì)于這些套管，目前的設(shè)計(jì)系數(shù)偏保守，且最保守的情況出現(xiàn)在徑厚比約為24的套管上。

圖1 4種鋼級(jí)套管抗擠安全系數(shù)建議低限值與套管徑厚比的關(guān)系

5 結(jié)論

1） API 5C3—2008中所給出的新套管抗擠強(qiáng)度計(jì)算公式考慮了制造因素和材料特性對(duì)套管擠毀強(qiáng)度的影響，計(jì)算公式建模更合理，計(jì)算結(jié)果更精確。

2） 新公式的提出，影響了對(duì)套管強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)。對(duì)140鋼級(jí)以下的套管，以徑厚比比值20為界，徑厚比小于20的套管，用新公式計(jì)算所得的套管抗擠強(qiáng)度值均小于舊公式所計(jì)算的套管抗擠強(qiáng)度值；對(duì)徑厚比大于20的套管，用新公式計(jì)算所得的套管抗擠強(qiáng)度值大于舊公式所計(jì)算的值。對(duì)于140及以上鋼級(jí)的套管，這一規(guī)律的徑厚比比值的臨界值為22。

3） 依據(jù)對(duì)套管抗擠強(qiáng)度值的新認(rèn)識(shí)，給出了油田常用套管抗擠強(qiáng)度設(shè)計(jì)的合理安全系數(shù)建議值。所給建議值與油田目前采用的安全系數(shù)值有一定差別，從理論上講更加科學(xué)，可供油田在套管柱抗擠強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行參考。

［1］ 胡文平，張來(lái)斌，樊建春.套管擠毀問(wèn)題研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2006，35（5）：1-4.

［2］ API 5C3—2008，Technical report on equations and calculations for casing，tubing，and line pipe used as casing or tubing；and performance properties tables for casing and tubing［S］.

［3］ API 5C2—1999，Bulletin on Performance Properties of Casing，Tubing，and Drill Pipe［S］.

［4］ SY／T 5724—2008，套管柱結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度設(shè)計(jì)［S］.

Analysis of How New Equations for Calculating Casing Collapse Strength Affects Safety Factor of Casing String Design

API 5C3—2008 standard has been promulgated and implemented.The new formula to calculate the casing collapse strength has been given in its appendix.In this paper，it is conducted that comparative analysis of formula to calculate the casing collapse strength in API 5C3—1994.It suggests that the new formula is more accurate，the model is more reasonable，because the effect of manufacturing factors and material properties on casing collapse strength is considered.The collapse strength of common oilfield casing is calculated according to the new formula.The value of new formula is very different from the results given in API 5C2—1999.The results show that：For casing steel grade below 140，the value of the casing collapse strength is greater than that of API 5C2 when the casing of diameter thickness ratio is greater than 20；It is less than that of API 5C2 when the diameter thickness ratio is less than 20.For casing steel grade over 140，the limit value of diameter thickness ratio is 22.So this paper gives reasonable collapse safety factor of common casing.

casing；collapse strength；diameter thickness ratio；safety factor

TE931.202

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2014.10.004

1001-3482（2014）10-0016-05

2014-04-17

國(guó)家自然科學(xué)基金“膨脹套管螺紋連接幾何、材料與接觸非線性工作特性研究”（51074126）；陜西省教育廳項(xiàng)目“石油膨脹套管螺紋連接結(jié)構(gòu)與密封完整性非線性數(shù)值模擬研究”（11JK0792）

張宇寒（1992-），女，山東東營(yíng)人，主要從事油套管工程力學(xué)研究，E-mail：zhangyuhan＠m(xù)aurerlab.com。