尉飛艷，趙君轍，張朋好

（中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

加速度計用來測量運載體的飛行線加速度，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件之一，經(jīng)常工作在振動環(huán)境下。若加速度計結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率與工作環(huán)境振動頻率接近，且工作環(huán)境振動頻率在其力反饋回路通頻帶之內(nèi)時，就會產(chǎn)生振動誤差，降低加速度計的工作準確度，甚至使加速度計無法正常工作［1］。

本文利用有限元分析軟件ANSYS對一種擺式加速度計進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，然后根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計，使加速度計結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率處于該型加速度計的通頻帶之外，從而減小振動環(huán)境帶來的誤差。

1 加速度計結(jié)構(gòu)實體模型建立

加速度計的主要部件是底座和擺組件，可針對這兩部分進行模態(tài)分析。模態(tài)分析的一般過程為:首先建立結(jié)構(gòu)的實體模型，然后進行網(wǎng)格劃分，再進行模態(tài)分析，最后根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果進行優(yōu)化［2］。圖1是加速度計模態(tài)分析流程圖。

圖1 模態(tài)分析流程圖

實體模型的建立采用參數(shù)化建模方式，參照工程圖逐一步建立3D模型，這樣可以很方便地對模型進行修改。圖2和圖3分別是加速度計底座和擺組件的簡化實體模型。

圖2 底座實體模型

圖3 擺組件實體模型

2 材料屬性的確定

在模態(tài)分析時，必須定義材料的彈性模量、泊松比和密度。各種材料特性見表1。

表1 加速度計材料特性表

3 劃分網(wǎng)格，建立有限元模型

3.1 底座有限元模型

由于底座結(jié)構(gòu)材料單一，且結(jié)構(gòu)比較均勻，無過薄及懸梁結(jié)構(gòu)，因此采用8節(jié)點的solid185實體單元。劃分網(wǎng)格時采用自動劃分方式，劃分精度選為6級，模型共生成了247675個單元363675個節(jié)點，見圖4。因為該型加速度計是通過底座上的三個螺孔由安裝螺釘固定在主機上的，所以對底座的三個螺孔的內(nèi)環(huán)面施加全自由度約束，使其位移量為零。

圖4 底座有限元模型

3.2 擺組件有限元模型

擺組件由多種材料組成，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所以劃分網(wǎng)格也比較復(fù)雜。擺組件的擺框架、渦流片、石英管及膠膜采用20節(jié)點的solid95實體單元，穿過石英管的懸絲采用8節(jié)點的shell93單元，模態(tài)計算采用mapped矩形網(wǎng)格劃分方式，模型共生成了3921個單元，15507個節(jié)點。擺組件是通過懸絲兩端固定在懸絲柱上的，所以對懸絲兩端節(jié)點施加全自由度約束，使其位移量為零［3］。見圖 5。

圖5 擺組件有限元模型

4 模態(tài)分析結(jié)果

底座和擺組件模態(tài)分析時均采用分塊蘭索斯法（Block Lanczos），起始頻率設(shè)置為0，終止頻率不限制。由于結(jié)構(gòu)的振動能量主要集中在低階模態(tài)，因此，對底座和擺組件提取前6階固有頻率值及對應(yīng)的振型。表2是底座的階數(shù)和對應(yīng)的頻率，表3是擺組件的階數(shù)和對應(yīng)的頻率。

從表2可以看出底座的各階模態(tài)頻率遠遠大于該型加速度計的工作環(huán)境頻率20～2000 Hz，這說明底座具有良好的抗振性能。從表3可以看出擺組件的第4階、第5階和第6階模態(tài)頻率位于工作環(huán)境頻率之內(nèi)。

由于該型加速度計可等效為低通濾波器，其截止頻率的典型值為100 Hz，且其工作環(huán)境頻率為20～2000 Hz，所以，處于20～100 Hz之間的第4階和第5階模態(tài)在振動環(huán)境條件下會產(chǎn)生振動誤差。因此，必須對擺組件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，使其各階模態(tài)頻率不處于20～100 Hz之內(nèi)。

表2 底座前6階振型頻率

表3 擺組件前6階振型頻率

5 擺組件優(yōu)化后模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)加速度計結(jié)構(gòu)無阻尼振蕩角頻率計算公式［4］:

式中:ωn為無阻尼振蕩角頻率，rad/s;ks為懸絲扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/rad;Jo為擺組件相對輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2。

該型擺式加速度計可通過增加懸絲剛度，減小質(zhì)量的方法進行優(yōu)化設(shè)計，提高各階模態(tài)頻率［5］。根據(jù)現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝條件，增大懸絲的彈性模量、縮短懸絲長度是增加懸絲支承剛度的最簡單有效的措施;減小質(zhì)量可通過修改膠膜厚度和擺框架厚度來實現(xiàn)，具體優(yōu)化參數(shù)見表4，擺組件優(yōu)化后模態(tài)分析結(jié)果見表5。從表5可以看出，優(yōu)化后的擺組件各階模態(tài)頻率均處于該型加速度計的通頻帶之外。

表4 擺組件優(yōu)化參數(shù)

表5 擺組件優(yōu)化后前6階振型頻率

6 結(jié)論

本文主要說明了如何使用ANSYS軟件對加速度計結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，結(jié)合加速度計自身的特點及材料，確立了擺組件動力學特性優(yōu)化的對象，并計算出優(yōu)化后的各階頻率，為加速度計結(jié)構(gòu)改進提供了理論依據(jù)。

［1］鄧正隆.慣性技術(shù) ［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社，2006.

［2］薛風先.ANSYS12.0機械與結(jié)構(gòu)有限元分析從入門到精通［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［3］曹妍妍，趙登峰.有限元模態(tài)分析理論及其應(yīng)用 ［J］.機械工程與自動化，2007（1）:73－74.

［4］董景新.微慣性儀表——微機械加速度計 ［M］.北京:清華大學出版社，2003.

［5］嚴濟寬.機械振動隔離技術(shù)［M］.上海:上海科技技術(shù)文獻出版社，1985.