劉世維

摘 要：高電壓輸電技術(shù)的發(fā)展和普及，其帶來的相關(guān)電磁場問題也隨之出現(xiàn)。電磁場的分析和計(jì)算因?yàn)槠涮囟ㄎ锢沓梢蚨哂邢喈?dāng)?shù)碾y度。運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行相關(guān)的分析和仿真能簡化電磁場計(jì)算，使抽象的電磁場分布更直觀。

關(guān)鍵詞：高壓輸電線路；電磁場；有限元分析軟件；仿真

引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活水平的提高，高壓輸電技術(shù)的普及及其所帶來的電磁影響也日益引人重視。社會上流傳的各種各樣的關(guān)于電磁場對生命體的影響的負(fù)面消息，人們對包括人體在內(nèi)的生物體暴露在電磁場環(huán)境中是否會對自身的身體健康產(chǎn)生不良的影響存在著很大的擔(dān)憂。因?yàn)殡姶艌龅睦碚摲睆?fù)難懂，使得大部分人對電磁場的基本知識和可能造成的影響缺乏清晰直觀的認(rèn)識。為了讓人們能更加清楚的認(rèn)識輸電線路產(chǎn)生的電磁場，基于電磁場的基本理論，我們可以運(yùn)用相關(guān)有限元分析仿真軟件能對其進(jìn)行相關(guān)仿真、計(jì)算和分析。

1 有限元分析仿真軟件

1.1 有限元分析法

簡介：人們在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，借助于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科技來求取滿足工程要求的數(shù)值解，稱為數(shù)值模擬技術(shù)。其中有限元分析（FEA）就是最實(shí)用的一種?，F(xiàn)廣泛運(yùn)用于各類實(shí)際工程問題的解決，包括電磁場及其相關(guān)問題都能得到妥善的處理。

基本思想：將物體（即連續(xù)的求解域）離散成有限個并按一定方式互相聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合，以此模擬或逼近原來的物體，進(jìn)而將一個連續(xù)的無限自由度問題簡化為一個離散的有限自由度問題，從而求解的一種數(shù)值分析法。物體經(jīng)離散后，對其中各個單元進(jìn)行單元分析，得到整個物體的分析結(jié)果。對于網(wǎng)格劃分中的每一個小的塊體我們稱之為單元。用來確立單元形狀、單元之間互相聯(lián)結(jié)的點(diǎn)我們稱之為節(jié)點(diǎn)。單元上節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)內(nèi)力即為節(jié)點(diǎn)力，外力（有集中力、分布力等）即節(jié)點(diǎn)荷載。

一般步驟：

（1）結(jié)構(gòu)離散化

將待分析的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，離散成有限個元素的集合。二維平面問題一般選著三角形單元或矩形單元，三維空間則可以使用四面體或多面體等，元素（單元）的形狀在原則上是可以任意選取的。

（2）單元分析

有兩方面的內(nèi)容：一是選擇位移函數(shù)，一是分析單元的力學(xué)特征。即將第一步劃分選取的單元中任意點(diǎn)的函數(shù)用該單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值進(jìn)行展開，建立相關(guān)方程。

（3）整體分析

可分為三個步驟：集成整體結(jié)點(diǎn)載荷向量，集成整體剛度方程，最后引進(jìn)邊界約束條件，對之前得到的剛度方程進(jìn)行求解得出結(jié)點(diǎn)的位移分量（位移法有限元分析的基本未知量）。即對之前劃分選取的所有單元組成的整體進(jìn)行分析，建立結(jié)點(diǎn)外載荷與結(jié)點(diǎn)位移的方程，求解方程，得出結(jié)點(diǎn)位移量。

1.2 有限元分析軟件

基于有限元分析算法編制的軟件，既稱為有限元分析軟件。根據(jù)軟件的適用范圍，可以分為專業(yè)有限元軟件和大型通用有限元軟件兩種。實(shí)際上，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異，經(jīng)過幾十年的發(fā)展和完善，各種專用的和通用的有限元軟件已經(jīng)使有限元方法轉(zhuǎn)化為社會生產(chǎn)力。常見通用有限元軟件包括LUSAS、MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multiphysics、FEPG等等。

2 相關(guān)電磁場基本理論

工程電磁場有以下幾點(diǎn)理論基礎(chǔ)。

2.1 靜電場。

2.2 恒定電場。

2.3 恒定磁場。

2.4 時變電磁場。

2.5 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場。

時變電磁場中，當(dāng)感應(yīng)電場遠(yuǎn)小于庫侖電場時，稱為電準(zhǔn)靜態(tài)場；當(dāng)位移電流密度遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流密度時，稱為磁準(zhǔn)靜態(tài)場。準(zhǔn)靜態(tài)電磁場即是電準(zhǔn)靜態(tài)場和磁準(zhǔn)靜態(tài)場的統(tǒng)稱（簡稱為準(zhǔn)靜態(tài)場）。因?yàn)闇?zhǔn)靜態(tài)場具有靜態(tài)場的一些性質(zhì)，在工程問題中通常會借鑒靜態(tài)場的相關(guān)理論進(jìn)行分析。

3 高壓輸電線路電磁場仿真分析

3.1 輸電電壓

根據(jù)輸送電能距離的遠(yuǎn)近，選擇不同的輸電線路電壓。就我國目前的電力情況看來，輸電電壓在110千伏以上的線路，稱為超高壓輸電線路；在遠(yuǎn)距離送電時，有500千伏的超高壓輸電線路；送電距離在200～300公里，采用220千伏的電壓輸電；在100公里左右，采用110千伏；50公里左右，采用35千伏；在15公里～20公里，采用10千伏，有的則用6600伏。

3.2 有限元軟件仿真分析

軟件操作的一般步驟：

（1）確定模型的坐標(biāo)系和求解器類型；（2）建立模型；（3）指定材料屬性；（4）指定邊界條件和源；（5）設(shè)定求解參數(shù)；（6）添加求解分析；（7）自適應(yīng)分析。

模型的確立與選擇進(jìn)行說明：我國輸電線路為工頻，根據(jù)前文提到的電磁場相關(guān)基礎(chǔ)理論。在實(shí)際的分析時可以理解為截取期中某一時間點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行分析、計(jì)算和仿真。這里選擇準(zhǔn)靜態(tài)場模型。

指定材料屬性的說明：這里會因?yàn)檫x用的有限元軟件的不同而存在具體操作上的差異。以COMSOL Multiphysics為例，需要對存在覆蓋關(guān)系的模型進(jìn)行去交集后再指定材料屬性。

3.3 仿真結(jié)果示例

4 結(jié)束語

社會的發(fā)展與進(jìn)步，我國的電力工業(yè)也隨之走向一個蓬勃發(fā)展的時代。然而，隨著我們用電的不斷加大，人們對高壓輸電線路所產(chǎn)生的電磁場也十分擔(dān)心，電磁場能給人體造成很多的傷害，甚至?xí){到生命健康。運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行相關(guān)的分析和仿真能簡化繁瑣冗長的電磁場計(jì)算，使抽象的電磁場分布更直觀易懂。人們可以借此更加詳細(xì)地了解和分析高壓輸電產(chǎn)生的電磁場。

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