程勝群

摘 要：雙曲線有兩種焦點(diǎn)三角形，一種是以兩個(gè)焦點(diǎn)與雙曲線上的任意點(diǎn)構(gòu)成的三角形；另一種是過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的任意直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)與雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形。對(duì)于前者，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，我們很容易知道它既沒有最大值也沒有最小值；然而，對(duì)于后者的最小值，卻難以斷定。筆者研究發(fā)現(xiàn)，后者的最小值僅僅與參數(shù)有關(guān)，而且此時(shí)的焦點(diǎn)三角形的情形是不變的。

關(guān)鍵詞：雙曲線；焦點(diǎn)三角形；面積；最小值