劉慧慧,呂 萍,劉明福
(太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,山西太原 030024)
給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化對其效率的影響
劉慧慧,呂 萍,劉明福
(太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,山西太原 030024)
為提高給水泵汽輪機(jī)的經(jīng)濟(jì)性,基于VB編程及Matlab優(yōu)化,通過現(xiàn)場采集的給水泵汽輪機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù),采用熱平衡方法及火用方法對給水泵汽輪機(jī)進(jìn)行了分析。根據(jù)能量守恒原理和火用平衡方法計(jì)算出小汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及泵組熱效率,得出機(jī)組在不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí),給水泵汽輪機(jī)的效率與轉(zhuǎn)速之間的定性關(guān)系。對實(shí)測數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析,證明了該計(jì)算方法的正確性,且得出給水泵汽輪機(jī)熱效率最高時(shí)小汽輪機(jī)的入口壓力。
給水泵汽輪機(jī);轉(zhuǎn)速;熱效率;火用效率
電站的熱經(jīng)濟(jì)性不僅依賴于機(jī)組本身,還與電廠輔機(jī)的配置和運(yùn)行方式有著密切的聯(lián)系。同時(shí),隨著汽輪發(fā)電機(jī)組的單機(jī)容量和蒸汽參數(shù)的提高,鍋爐給水壓力也持續(xù)升高,這就要求給水泵必須提供更高的揚(yáng)程與驅(qū)動功率。目前,大容量給水泵都是由小汽輪機(jī)來驅(qū)動的,而且給水泵的轉(zhuǎn)速與小汽輪機(jī)的效率有著密切的聯(lián)系,所以研究轉(zhuǎn)速與給水泵汽輪機(jī)的效率是十分必要的?,F(xiàn)在對于給水泵汽輪機(jī)效率的研究僅限制于其熱效率[1-2],因?yàn)闊嵝实挠?jì)算是以熱力學(xué)第一定律為理論基礎(chǔ),只考慮整個系統(tǒng)的能量平衡,不考慮能量做功能力大小的影響。而本文不僅考慮熱效率而且還考慮了火用效率,其中火用效率的計(jì)算是基于熱力學(xué)第一定律和第二定律分析法,它綜合考慮了能量不同形式、把不同“量”和“質(zhì)”的能量統(tǒng)一到做功能力這個統(tǒng)一的尺度下面。它除考慮量的利用程度之外,還考慮了質(zhì)的匹配,反映的是“量”和“質(zhì)”兩方面的損失。因此,本文通過熱平衡法及火用方法得出給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及它們與轉(zhuǎn)速的關(guān)系,其過程的實(shí)現(xiàn)是通過VB編程及Matlab優(yōu)化得到的。
1.1 給水泵出口壓力的確定[3]
隨著汽輪機(jī)初壓的升高,給水泵的出口壓力及其功率也就越來越大。當(dāng)發(fā)電機(jī)需要增加負(fù)荷時(shí),機(jī)組要求提高汽輪機(jī)的初參數(shù),主要體現(xiàn)在壓力和流量的變化,此時(shí)給水泵的出力增加,出口壓力升高。給水泵出口壓力應(yīng)為鍋爐出口壓力加上鍋爐、管道和各高壓加熱器的阻力,由于管道及各高壓加熱器的阻力隨流量而變化,故給水泵的出口壓力和流量應(yīng)隨機(jī)組負(fù)荷而變化。給水泵的出口壓力可由式(1)計(jì)算得到:
式中,p2為給水泵出口壓力,Pa;p0為主汽門前蒸汽壓力,Pa;D0為主蒸汽質(zhì)量流量,kg/s;D0d為額定工況下主蒸汽質(zhì)量流量,kg/s;ρ為流體的密度,kg/m3;ρd為額定工況下流體的密度,kg/m3;p2d為額定工況下給水泵出口壓力,Pa;p0d為額定工況下主汽門前蒸汽壓力,Pa。
1.2 給水泵揚(yáng)程的確定
泵的揚(yáng)程是指單位重量的液體在泵內(nèi)獲得的能量,亦即泵出口與進(jìn)口截面的能量差,可以表示為[4]:
式中,H為給水泵的揚(yáng)程,m;p1、p2為給水泵進(jìn)口處、出口處流體的絕對壓力,Pa;v1、v2為給水泵進(jìn)口處、出口處流體的的平均流速,m/s;(Z2-Z1)為給水泵從進(jìn)口處到出口處流體的高度差,m;g為重力加速度,m2/s。
由于泵進(jìn)出口動能的變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓差的變化,且泵進(jìn)出口壓力表的安裝標(biāo)高相同,所以動能變化量與位能變化量對揚(yáng)程的影響可以忽略。因此揚(yáng)程的計(jì)算式可以寫成:
給水泵的有效功率為:
式中,Pe為給水泵的有效功率,kW;qv為給水泵輸送流體的流量,m3/s。
1.3 給水泵效率的確定
圖1 給水泵工作的熱力過程
為了得出給水泵的效率,需要確定給水泵工作的熱力過程,如圖1所示(橫坐標(biāo)s代表給水泵工作過程中的熵,縱坐標(biāo)h代表給水泵工作過程中的焓)。
由圖1可知:泵的熱力學(xué)效率為泵內(nèi)流體在等熵壓縮過程所消耗的能量與外界供給能量之比。所以泵的效率可表示為:
式中,ηp為給水泵的效率;h1p為給水泵進(jìn)口處流體的焓,kJ/kg;h2sp為流體在給水泵中等熵壓縮后的出口焓,kJ/kg;h2p為給水泵出口處流體的焓,k J/kg。
給水泵的軸功率為:
式中,P為給水泵的軸功率,kW。
2.1 給水泵汽輪機(jī)熱效率的確定
因?yàn)榻o水泵的軸功率是P,所以給水泵汽輪機(jī)的軸功率為:
式中,Pt為給水泵汽輪機(jī)的軸功率,kW;ηm為給水泵汽輪機(jī)的機(jī)械效率,取用制造廠的設(shè)計(jì)值[5-6]。
進(jìn)一步得到給水泵汽輪機(jī)的熱效率,即:
式中,ηi為給水泵汽輪機(jī)的熱效率;qtm為給水泵汽輪機(jī)實(shí)際進(jìn)汽流量,kg/s;h1t為給點(diǎn)水泵汽輪機(jī)進(jìn)汽焓,k J/kg;h2st為給水泵汽輪機(jī)理想出口焓,k J/kg。
2.2 給水泵汽輪機(jī)實(shí)際進(jìn)汽量的確定
圖2是給水泵汽輪機(jī)的連接方式[7],由小汽輪機(jī)、泵及相關(guān)管道組成的開口系,根據(jù)能量平衡得:
所以小汽輪機(jī)的實(shí)際進(jìn)汽量為:
圖2 給水泵汽輪機(jī)的連接方式
式中,hxc為小汽輪機(jī)的排汽焓。
2.3 給水泵汽輪機(jī)泵組效率的確定
由以上得知給水泵的有效功率為Pe,給水泵汽輪機(jī)的理想輸入功率為P1=qtm×△h,所以得到泵組效率為[8]:
式中,η0為給水泵汽輪機(jī)泵組效率;△h為蒸汽在小汽輪機(jī)內(nèi)理想焓降,k J/kg。
2.4 給水泵汽輪機(jī)火用效率的確定
由熱力學(xué)第二定律可知:并非任何能量都可以轉(zhuǎn)化為有用功,系統(tǒng)能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量稱為火用[9]?;鹩梅治鍪且韵到y(tǒng)的火用平衡為基礎(chǔ),在實(shí)際過程中火用是不守恒的,即輸入系統(tǒng)的火用和輸出系統(tǒng)的火用是不相等的?;鹩梅治龇ㄗ鳛楣こ探?jīng)濟(jì)性分析法的一種,也有其相應(yīng)的分析和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),工程上采用熱力學(xué)完善程度ε、火用效率ηex、火用損因數(shù)λ。
(Ⅰ)熱力學(xué)完善程度ε是用能過程中輸出火用與輸入火用之比。
(Ⅱ)火用效率ηex為有效火用占供給火用的百分比。
(Ⅲ)火用損系數(shù)λ是過程中火用損與供給火用的比值[10-11]。
根據(jù)熱力學(xué)火用理論,給水泵汽輪機(jī)的火用可以按照穩(wěn)流過程物系物理火用即焓火用來計(jì)算,其計(jì)算式為:
式中,ex,H為穩(wěn)流過程中工質(zhì)的焓火用,kJ/kg;h為給定狀態(tài)下工質(zhì)的焓,kJ/kg;s為給定狀態(tài)下工質(zhì)的熵,kJ/(kg·K);T0為環(huán)境溫度,K;h0為環(huán)境狀態(tài)下工質(zhì)的焓,k J/kg;s0為環(huán)境狀態(tài)下工質(zhì)的熵,k J/(kg· K)。
給水泵汽輪機(jī)的進(jìn)口焓火用ex,H1,出口焓火用是其排汽焓火用ex,H2,且輸出軸功率是Pt,所以軸功為w2=Pt/D。因此,給水泵汽輪機(jī)的火用損為:
本文的研究對象是山西某電廠型號為N30-2×10亞臨界,單軸雙缸排汽一次中間再熱、節(jié)流調(diào)節(jié)的凝氣式汽輪機(jī),型號CHTC5/5、額定轉(zhuǎn)速6 086 r/m in、輸入功率4 763 kW、流量666.5 t/h的給水泵汽輪機(jī),以現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為依據(jù),利用VB編程及Matlab優(yōu)化程序?yàn)橛?jì)算工具,分析了在不同轉(zhuǎn)速下給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率、泵組效率以及火用損系數(shù)等,并對其進(jìn)行分析說明。
表1和表2分別給出了以上式子在型號為CHTC5/5給水泵汽輪機(jī)上的計(jì)算結(jié)果及誤差分析。表2的實(shí)際效率是通過現(xiàn)場采集得到的。
由表1和表2的計(jì)算結(jié)果表明:該法反映了隨著轉(zhuǎn)速的變化給水泵效率、給水泵汽輪機(jī)效率、泵組效率及火用效率的變化趨勢,且在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)具有較高的計(jì)算精度,計(jì)算值與實(shí)際值的誤差在允許范圍內(nèi)。
由表1可以得出:隨著轉(zhuǎn)速的升高給水泵效率、給水泵小汽輪機(jī)效率、泵組效率及火用效率都呈上升趨勢,火用效率的計(jì)算考慮能量的量和質(zhì),因此熱效率遠(yuǎn)大于火用效率。而且火用效率及熱力學(xué)完善度隨著轉(zhuǎn)速的升高呈上升趨勢,而火用損系數(shù)則逐漸下降,且轉(zhuǎn)速越高這種上升趨勢趨于平緩,可見隨著轉(zhuǎn)速的升高,火用損失逐漸減小。并且轉(zhuǎn)速越高,效率變化的幅度越來越小,所以轉(zhuǎn)速不宜太高,因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)速太高時(shí)得到的效率增加量是較小的,而且此時(shí)機(jī)組的損耗(機(jī)械損耗、煤耗等)是比較大的。
表1 型號為CHTC5/5給水泵汽輪機(jī)上的計(jì)算結(jié)果
表2 給水泵汽輪機(jī)熱效率的誤差分析
根據(jù)上述計(jì)算所得結(jié)果,通過Matlab[12]優(yōu)化可以得到小汽輪機(jī)熱效率及火用效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的數(shù)量關(guān)系。
小汽輪機(jī)熱效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的關(guān)系:
由式(17)可以得出當(dāng)小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力為1.549 MPa時(shí),小汽輪機(jī)熱效率最大為0.918。
小汽輪機(jī)火用效率與小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力的關(guān)系:
由式(18)可以得出當(dāng)小汽輪機(jī)進(jìn)口壓力為1.559 MPa時(shí),小汽輪機(jī)火用效率最大為0.599。
通過以上分析,當(dāng)小汽輪機(jī)熱效率和火用效率都得到最大時(shí),計(jì)算出來的小汽輪機(jī)壓力分別是1.549 MPa和1.559 MPa,兩者誤差為0.6%。因?yàn)樵诒疚乃懻摰霓D(zhuǎn)速范圍內(nèi),給水泵汽輪機(jī)的排汽壓力變化是很小的,因此將其看作是不變的,文中取0.012 MPa(現(xiàn)場數(shù)據(jù))。
(1)基于熱力學(xué)方法,得出給水泵汽輪機(jī)的軸功率及效率的計(jì)算式,而且得到的結(jié)果與測量結(jié)果的相對誤差甚小,因此可以認(rèn)為該方法是切實(shí)可行的。
(2)通過對給水泵汽輪機(jī)的計(jì)算,結(jié)果表明:隨著轉(zhuǎn)速的升高給水泵汽輪機(jī)的熱效率、火用效率以及泵組效率都呈上升趨勢,且轉(zhuǎn)速越高效率增加的幅度越小并趨向于平緩。
(3)當(dāng)小汽輪機(jī)的壓力為1.549 MPa時(shí),小汽輪機(jī)熱效率和火用效率達(dá)到最大值,且排汽壓力為0.012 MPa。
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TK261
A
1672-6871(2014)01-0025-05
山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(201211023-3)
劉慧慧(1987-),女,山西臨汾人,碩士生;呂 萍(1957-),女,浙江東陽人,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事熱能及節(jié)能技術(shù)研究.
2013-03-03