張凱龍 馬如進 陳艾榮

（同濟大學橋梁工程系，上海200092）

組合梁橋截面溫度分布影響因素對比分析

張凱龍*馬如進 陳艾榮

（同濟大學橋梁工程系，上海200092）

針對某變形精確控制組合梁橋的溫度變形問題，綜合橋梁所處地理環(huán)境特征、橋梁結構幾何構型等因素，實現(xiàn)對相關隨機氣象參數(shù)（尤其太陽輻射強度）的取值修正；進而通過對結構熱環(huán)境的有限元模擬，得到截面溫度分布的數(shù)值結果。以此為基礎，著重探討了三種結構材料（瀝青混凝土、混凝土和鋼）的相關熱力學參數(shù)以及瀝青混凝土鋪裝層厚度對截面溫度分布的影響方式及程度，并就對應的荷載效應進行了定性的評估與對比。以此為指導，結合目前新型材料的優(yōu)良熱力學性能，工程人員可采取針對性設計或補償措施達到降低梁體溫度變形響應及優(yōu)化線形的目的。

組合梁橋，溫度分布，對流換熱，時程模型，參數(shù)分析

1 引 言

自20世紀50年代，橋梁結構的溫度變化被歸結為三方面：日照溫度作用、驟然降溫作用和年溫溫度變化等［1］。其中，尤以日照溫度作用產(chǎn)生的問題最為復雜，其核心在于提出特定地理特征條件下的截面溫度梯度模型。比較有代表性的是由Kennedy和Soliman于1987年提出的雙折線模型，如圖1所示［2］。

圖1 組合梁橋雙折線溫度梯度模型Fig.1 The temperature gradientmodel of the composite bridge

目前，歐洲規(guī)范采用了非線性雙折線分布模式的正常算法和簡化算法［3］。而美國AASHTO規(guī)范和我國的公路橋梁設計規(guī)范采用了相似的非線性雙折線梯度模型［4，5］。而我國現(xiàn)有的《鋼結構設計規(guī)范》中尚未給出相應的計算方法［6］。

但上述模型在工程實踐中卻暴露出諸多涉及使用性能的問題，尤其在一些變形精確控制橋梁（高鐵橋梁、磁懸浮橋梁等）上體現(xiàn)得更明顯。

以高鐵橋梁為例，目前在歐洲不少高鐵線路的建設中，組合梁橋受到青睞。但在線路投入運行后，通過檢測，發(fā)現(xiàn)某些地區(qū)多跨連續(xù)組合梁橋的邊跨段，在夏季出現(xiàn)了預期外的具有日循環(huán)周期特征的非正常變形。這一變形顯著影響著軌道的平順性，從而進一步威脅著高速列車的行車舒適度和相關材料的耐久性。通過初步分析，研究人員推斷這一變形的根源是溫度作用。

目前，既有規(guī)范所強調(diào)的僅是最不利溫差分布情形下的一種狀態(tài)分析，而針對一些敏感度較高的結構，尚存在以下幾個問題：

（1）對不同橋梁結構的幾何特征（梁體方位、截面構造等）未加區(qū)分；

（2）對地理特征和氣象條件的考慮較粗糙；

（3）對結構所采用材料的熱力學參數(shù)的特殊性及相關隨機影響因素未予考慮。

因此，本文以某公路組合梁橋為例，首先結合橋梁幾何特征及日照情況，明確日照影響的范圍和程度；然后建立有限元模型，著重分析各參數(shù)對截面溫度分布的不同影響。這一分析將有助于研究人員明確溫度作用的機理，并為后續(xù)針對既有問題橋梁的工程補償措施的提出提供參考。

2 溫度時程分析基本原理

根據(jù)傳熱學原理，熱量傳遞有三種基本方式：熱傳導、熱對流和熱輻射［7］。日照條件下組合梁橋與周圍環(huán)境的熱交換情況如圖2所示。

圖2 組合梁橋結構與環(huán)境熱交換過程Fig.2 Thermal interaction between a structure and environment

在各種環(huán)境因素的作用下形成的這一溫度場實質(zhì)是一個三維非穩(wěn)態(tài)溫度場，為簡化計算，可忽略構件縱向的溫度梯度，按平面問題計算溫度場［8，9］，然后用二維熱傳導方程表示，再加上適當?shù)倪吔鐥l件和初始條件即可求解。相關方法在文獻［10］中已有較詳細的闡述。在此基礎上，借助有限元軟件，可以進行組合結構溫度場的瞬態(tài)分析，得到溫度場隨時間的變化規(guī)律。

3 氣象參數(shù)及材料參數(shù)

為提高溫度場時程分析的可靠性，必須考慮太陽輻射、氣溫和風速等氣象參數(shù)的隨機性。由于本文著重探討各參數(shù)的影響方式和程度，其隨機分布規(guī)律［10］不在探討范圍，故以下分析將以既有氣象數(shù)據(jù)資料為基礎。

3.1 太陽輻射量的時程處理方法

太陽輻射作用是一個由多因素共同影響的過程，其主要涉及以下四個因素：

（1）橋梁地理位置及其方位角；

（2）太陽的位置：高度角和方位角；

（3）橋梁結構各截面的幾何特征；

（4）太陽輻射量的時程特征。

針對前兩個因素，傳統(tǒng)的分析方法需要通過計算赤緯角、太陽時角等天文學參數(shù)，結合目標經(jīng)緯度計算某一給定時刻的太陽方位角、高度角等參數(shù)。這一方法計算過程復雜，易出錯，下面推薦另一種更為準確、實用的計算工具。

SunEarthTools是一款太陽能領域研究專用的在線應用計算工具。輸入地球上任意位置的地理信息（城市名或經(jīng)緯度）及時間，即可得到當日目標位置處的太陽運行軌跡（如圖3以上海為例）以及每隔10 min的太陽方位角和高度角數(shù)據(jù)，并可以直接輸出為Excel表格形式。大大方便后續(xù)的分析工作。

結合太陽和結構的各幾何參數(shù)，通過立體幾何關系即可計算和判斷每個邊界在一天當中受太陽直射的時間區(qū)段，這樣區(qū)別分析有助于準確模擬結構所處的熱環(huán)境。這一幾何分析過程容易理解，但Excel計算內(nèi)容瑣碎，這里不做展開，僅在表2中示以結果。

3.2 材料參數(shù)的取值

材料（包括結構材料和附屬材料）特性對熱交換過程的影響是目前研究的熱點，其核心就是明確不同材料參數(shù)對熱量傳遞過程的影響方式和程度并尋找關鍵因素。這也是下文分析的重點。

圖3 上海市2013年3月21日，6月21日及9月21日的太陽運行軌跡（來源：SunEarthTools.com）Fig.3 Daily sun path in Shanghai on 21／3／2013，21／6／2013 and 21／9／2013（Source：SunEarthTools.com）

4 算例分析

4.1 橋梁概況

一座六跨連續(xù)組合梁公路橋，跨度組合為47.3 m＋4×60 m＋47.3 m，如圖4所示。大橋為雙向六車道，分為獨立的兩幅。大橋的走向為南偏西10°。大橋采用傳統(tǒng)的雙梁式鋼板組合梁結構，其中邊跨跨中截面尺寸如圖5所示。這里忽略截面橫坡以簡化分析。

圖4 組合梁橋橋跨布置圖（單位：mm）Fig.4 Arrangement of the bridge spans（Unit：mm）

經(jīng)搜集，表1列舉了所涉及材料的主要類別及參數(shù)初值（具體定義將在下文逐一解釋）。因以下分析將會通過變化參數(shù)取值來評估其效應，故參數(shù)初值的偏差并不影響分析的結論。相關參數(shù)初值的確定過程可參考文獻［11，12］。

圖5 邊跨跨中截面構造及尺寸（單位：mm）Fig.5 Cross section of in themiddle of the side span（Unit：mm）

表1 材料熱力學參數(shù)及其初值Table 1 Thermodynam ic parameters and their initial values of differentmaterials

4.2 有限元模型

采用ANSYS Mechanical進行溫度場的瞬態(tài)分析。以邊跨跨中截面為對象，此處鋼梁壁板最薄，溫度效應也最為顯著。模型采用熱傳導平面單元PLANE55和界面單元SURF151，見圖6。

圖6 溫度時程分析有限元模型Fig.6 Finite elementmodel for the temperature-time analysis

建模中除須設定加載的對象和順序外，還要注意一個問題，即ANSYS中同時施加對流面荷載和熱流密度的不可疊加性，對此，通過一定的編程技巧可以予以解決。此外，模型取5日中的第1日清晨6h30的環(huán)境溫度值15℃作為分析的初始值。

本算例的荷載主要包括兩部分：一是環(huán)境溫度值（對流面荷載）；二是太陽輻射值（熱流密度）。這里不采取人為計算［10］而是現(xiàn)成氣象數(shù)據(jù)，因兩種途徑的差別并不影響最終結論。由The Solar Data Warehouse獲取美國棕櫚谷（Palmdale）地區(qū)2005年6月間的完整氣象記錄，取26日至30日這5天，從中提取每半小時的環(huán)境溫度和太陽輻射值數(shù)據(jù)，施加于相應單元和邊界上。另外，對于結構下表面，還應考慮地面反射太陽光的輻射作用，這一輻射量一般取太陽輻射量的0.2倍（裸露巖土）或0.25倍（植被覆蓋）［13］，本文取前者。

根據(jù)3.1中方法計算得到截面各個邊界每日受太陽輻射的時間范圍，這里列出26日的分析結果，如表2所示。以此為依據(jù)，對不同邊界上施加的熱流密度荷載進行相應的處理即可。

表2 組合梁截面各邊界在6月26日受太陽輻射的時間范圍Table 2 Time range for different edges of the section under the sun in 26／06／2005

4.3 計算結果分析

截面內(nèi)溫度分布隨時間的變化過程是分析的重點。選取10個具有代表性的節(jié)點，繪制其溫度時程曲線。然后通過規(guī)律地改變特定參數(shù)的取值來對比同一節(jié)點處溫度時程曲線的變化情況，進而得出對參數(shù)的評估結論。這10個代表性的節(jié)點分布如圖7所示。

圖7 10個代表性節(jié)點Fig.7 Ten representative nodes

初始值下各代表性節(jié)點處溫度的時程變化曲線如圖8、圖9所示。

根據(jù)曲線走勢，可主要歸納出以下兩方面結論：

（1）內(nèi)外不均：表現(xiàn)為內(nèi)部空間溫度變化相對滯后，從而形成內(nèi)外溫差，引起溫差變形響應。

圖8 初始值下截面不同位置處溫度時程曲線（1）Fig.8 Temperature-time curves in different positions of the section with initial parameter values（1）

圖9 初始值下截面不同位置處溫度時程曲線（2）Fig.9 Temperature-time curves in different positions of the section with initial parameter values（2）

（2）左右不均：太陽輻射的方向性和時段性引起左右溫差，進而形成水平向的溫差變形響應。

這些截面溫度分布的基本特點揭示出下文參數(shù)分析的主要目標：探討引發(fā)截面溫度分布不均衡的關鍵因素，進而為補償措施的提出做參考。

4.3.1對流換熱系數(shù)（h）的影響

這里對流換熱系數(shù)包含了兩方面含義：對流換熱（hc）和熱輻射散熱（hs）。這兩者中的前者受風速（v，m／s）影響最為明顯，Kehlbeck［12］提出的換算關系式為

而hs受熱輻射率（ε）的影響較顯著，即取決于材料的特性以及介質(zhì)溫度。其換算關系同樣在文獻［12］中有闡述。這兩者之和的取值以表1為準。

因此，基于對結構內(nèi)外氣流差異影響的考慮，將參數(shù)分為兩類：h外和h內(nèi)，并通過逐步變化取值的倍數(shù)（0.5，1，1.5和2.0）計算截面不同位置處的溫度變化情況。

1）外部對流換熱系數(shù)：h外

經(jīng)分析，混凝土板受該系數(shù)的影響最為顯著，且取值越小，混凝土板上緣的溫度越高。

這是由于該系數(shù)取值的大小對應于構件與外界環(huán)境熱交換的強弱，值越小，交換程度也越弱，從而蓄積的熱量也越難散去。

同樣的影響也出現(xiàn)在鋼梁內(nèi)，如圖11、圖12所示。系數(shù)越大，熱交換的程度越高，從而構件的溫度變化幅度也越接近環(huán)境溫度的變化幅度。

圖10 外部對流換熱系數(shù)（h外）對砼橋面板上緣的影響Fig.10 Influence of the outside convective heat transfer coefficient on the top border of the concrete deck

圖11 外部對流換熱系數(shù)（h外）對左上翼緣外側(cè)的影響Fig.11 Influence of the outside convective heat transfer coefficient on the outside part of the left top flange

圖12 外部對流換熱系數(shù)（h外）對左下翼緣外側(cè)的影響Fig.12 Influence of the outside convective heat transfer coefficient on the outside part of the left bottom flange

2）內(nèi)部對流換熱系數(shù)：h內(nèi)

內(nèi)部對流換熱系數(shù)（h內(nèi)）對截面各部分的影響較弱，但本質(zhì)規(guī)律不變。

綜上所述，對流換熱系數(shù)這一參數(shù)直接影響著結構內(nèi)、外區(qū)域之間的溫差。這一溫差過大，易造成薄壁型截面的畸變，引發(fā)溫度變形響應。因此，設計中宜通過合理的布置（如結構通透）來盡量實現(xiàn)溫度分布的均勻、合理。

4.3.2表面太陽輻射吸收系數(shù)（α）的影響

太陽輻射吸收系數(shù)（α）是材料表面吸收的太陽輻射量值與入射的總太陽輻射量值的比值。這一參數(shù)的取值取決于材料表面的顏色以及材質(zhì)。這里在初始值0.9的基礎上，分別對橋面鋪裝和鋼梁依次取值0.7，0.5和0.3，分析其溫度時程分布曲線，結果如下。

1）橋面太陽輻射吸收系數(shù)：α橋面

由圖13可見，隨著α橋面線性減小，混凝土板內(nèi)的溫度也線性減小，且系數(shù)每變化0.2所引起的溫度變化量級在1℃～2℃。

圖13 橋面太陽輻射吸收系數(shù)（α橋面）對砼橋面板上緣的影響Fig.13 Influence of the solar radiation absorbility factor of the bridge floor on the top border of the concrete deck

2）鋼梁太陽輻射吸收系數(shù)：α鋼

圖14 鋼太陽輻射吸收系數(shù)（α鋼）對左下翼緣外側(cè)的影響Fig.14 Influence of the solar radiation absorbility factor of the bridge floor on the outside part of the left bottom flange

綜合上述分析可見，與h相比，α對截面溫度分布的影響更為顯著，對結構溫度變形響應的影響也更為直接。降低橋面太陽輻射吸收量有助于減小豎向溫差，從而有效削弱豎向的溫度變形響應；而降低鋼梁的太陽輻射吸收系數(shù)不僅有前述效果，同時還可有效減小截面左、右溫度分布的不均及相應水平向的溫度變形響應。

4.3.3熱導率（λ）的影響

λ是材料固有的熱力學屬性，取值主要受到材料屬性、環(huán)境溫度、濕度及氣壓的影響。

這里針對三種材料，逐步變化各自λ取值的倍數(shù)（0.5，1，1.5和2.0），然后計算比較截面不同位置處的溫度變化情況。

1）橋面鋪裝層熱導率：λ鋪裝

λ鋪裝對混凝土板的溫度影響最顯著、直接。由圖15可見，隨著λ線性增大，混凝土板內(nèi)的溫度呈非線性增長，即影響程度越來越弱。這是由于取值的升高，導致熱量的獲取快于熱量的擴散，從而溫度波動的幅值增大。

圖15 鋪裝層熱導率（λ鋪）對混凝土橋面板上緣的影響Fig.15 Influence of the thermal conductivity of the pavement on the top border of the concrete deck

2）鋼梁熱導率：λ鋼

對于鋼梁來說，λ的升高同樣造成梁體板件內(nèi)溫度波動幅度的加大，但其影響并不如λ鋪裝的影響來得明顯。

3）混凝土橋面板熱導率：λ砼

從以上表格我們可以總結出：將“小”與“少”誤用的情況所占比例為一半以上，是本文的重點研究對象，其次是將動詞“減少”與“少”誤用，占到10%左右，剩下還有21種與“少”誤用的情況，我們將分析其中比較有代表性的“消失”、“多”與“不多”，同時也可以發(fā)現(xiàn)與“少”誤用的詞語大部分是表示“減少”的詞語，僅有幾例表示“增加”。

由圖16和圖17可見，λ砼與λ鋪裝的影響方式有所不同。隨著λ砼的增大，混凝土板上緣的溫度波動幅度非線性減小，而下緣卻在非線性增大。且參數(shù)取值越小，其溫度波動相對于環(huán)境溫度波動的滯后程度越明顯。

圖16 混凝土橋面板熱導率（λ砼）對自身上緣的影響Fig.16 Influence of the thermal conductivity of the concrete deck on the top border of itself

圖17 混凝土橋面板熱導率（λ砼）對自身下緣的影響Fig.17 Influence of the thermal conductivity of the concrete deck on the bottom border of itself

這一現(xiàn)象的原因在于，隨著λ砼的增大，混凝土板整體的溫度分布趨向于均勻，趨于有利。

由以上分析可見，λ一方面影響熱量的吸收量（鋪裝），另一方面顯著影響著溫度在截面內(nèi)分布的均勻性。吸收量過大且傳導不暢會加劇豎向溫差，增大豎向溫度變形響應。因此，選材時須依據(jù)以上分析結論進行合理配置。

4.3.4比熱容（c）的影響

同熱導率一樣，比熱容也是材料固有的一種屬性。比熱容的變化主要受溫差及物質(zhì)狀態(tài)等的影響。經(jīng)同樣的分析過程發(fā)現(xiàn)，隨著c的增大，混凝土板內(nèi)的溫度波動幅度在減小。但應注意到，這一參數(shù)的影響并不明顯，非控制因素。

4.3.5橋面鋪裝層厚度的影響

由前述分析可見，橋面鋪裝層的熱力學性能在截面溫度分布變化中扮演著重要角色。對于一般公路橋梁的鋪裝層而言，相比于改變其材料的固有參數(shù)，改變厚度是一種更為可行的方式。因此，在以下分析中鋪裝層厚度將從5 cm逐級增加至12.5 cm，每一級增幅設為2.5 cm，然后分別計算繪制其溫度時程曲線進行對比分析。

由圖18可見，厚度較小時，每增加2.5 cm，波動幅度減小2℃～3℃。當鋪裝層厚度超過10 cm，其對溫度波動的影響逐漸減弱，可以預見，當厚度超過15 cm，其影響已基本可忽略。

圖18 橋面鋪裝層厚度對砼橋面板上緣的影響Fig.18 Influence of the thickness of the pavement on the top border of the concrete deck

由此可見，橋面結構設計時，在滿足行車性能的前提下，應盡量避免采用過薄的鋪裝層，可以通過適當增加鋪裝的厚度（以10～12.5 cm為宜）來改善結構的溫度分布狀況，從而減小溫度變形響應。

5 結論和展望

通過上述分析，所得結論總體歸納如下：

（1）外部對流換熱系數(shù)（h外）越大，截面的溫度峰值越小，但其影響程度隨著該參數(shù)取值的增大而減弱。

（2）表面太陽輻射吸收系數(shù)（α）與截面溫度變化幅度呈線性正相關，影響直接而顯著。

（3）鋪裝層熱導率（λ鋪）和混凝土板熱導率（λ砼）對截面溫度分布的影響是不同的，前者增大會加劇溫差效應，而后者增大則削弱溫差效應。

（4）比熱容（c）和鋪裝層厚度的影響較類似，隨參數(shù)取值增大，影響程度減弱。但二者不同的是，前者是材料的固有參數(shù)，不易改變，而后者屬于設計可控范圍，可以通過設計實現(xiàn)取值的優(yōu)化。

截面溫度分布是結構溫度變形響應的直接影響因素，明確了前者的分布規(guī)律，有助于工程人員采取針對性的措施來平衡乃至消除截面內(nèi)溫度分布的這種不均衡，進而減小相應的溫差變形。

目前，具備優(yōu)良熱力學性能的各類新型材料不斷涌現(xiàn)，為降低修繕成本，通過附加保護措施來實現(xiàn)對既有結構溫度變形的補償已成為可能。因此，若能依照上述結論尋找到合適的材料，借助合理的設計方法，就能夠達到降低梁體溫度響應位移，優(yōu)化線形的目的，從而更有效地滿足結構的可靠性和耐久性需求。

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Com parative Study of Influential Factors for Tem perature Distribution in a Composite Bridge Cross-section

ZHANG Kailong*MA Rujin CHEN Ai’rong
（Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai20092，China）

This article studied thermal deformation of composite bridges.Firstly，based on geographical location and geometric characteristics of a bridge，themethod to adopt solar radiation datawas corrected.Numerical results of temperature distribution in the cross-section were acquired by finite elementmodeling.Secondly，by numerical calculations，different influential factors such as pavement thickness，various thermodynamic parameters of the three components of the structure，which include asphalt deck pavement，concrete deck and steel beam，were studied.It is concluded that proper thermodynamic properties ofmodern materials can be used to compensate of thermal deformation of a bridge.

composite bridge，temperature distribution，convection，time historymodel，parameter analysis

2013－09－30

*聯(lián)系作者，Email：kailong.zhang＠hotmail.com