鄧亞平， 同向前， 鮑 洋， 馮 穎

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安 710048）

交流連續(xù)調(diào)諧濾波器失諧度的無盲區(qū)檢測方法

鄧亞平， 同向前， 鮑 洋， 馮 穎

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安 710048）

失諧度的在線測量是交流連續(xù)調(diào)諧電力濾波器中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，其檢測精度會影響到濾波器的性能及其運行的穩(wěn)定性。針對目前調(diào)諧濾波器失諧度間接測量方法所存在的檢測盲區(qū)問題，提出了一種基于濾波電容器和電抗器兩端諧波電壓幅值的失諧度測量方法，該方法克服了失諧度檢測盲區(qū)的問題，且實現(xiàn)簡單方便；建立了交流連續(xù)調(diào)諧濾波器的失諧度檢測實驗系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明該失諧度檢測方法是有效準確的。

計量學；調(diào)諧濾波器；失諧度；諧波電壓

1 引 言

盡管有源濾波器具有優(yōu)良的性能，然而在高壓系統(tǒng)中，調(diào)諧濾波器仍然處于無可替代的地位。為了解決調(diào)諧濾波器固有的失諧問題［1，2］，目前國內(nèi)外廣泛開展了交流自動連續(xù)調(diào)諧濾波器的研究［3～10］。失諧度的檢測是實現(xiàn)自動連續(xù)調(diào)諧濾波器的基礎(chǔ)，也是影響自動連續(xù)調(diào)諧濾波器的濾波性能及其運行穩(wěn)定性的重要因素［9］。

失諧度的直接在線檢測非常困難，因此，通常從失諧的原因和后果來探討失諧度的間接測量方法。文獻［11］提出了一種基于濾波支路諧波無功功率的失諧度間接測量方法，利用濾波支路諧波無功功率的正負和大小反映濾波器的失諧程度。然而，濾波支路諧波無功功率的大小與濾波器母線諧波電壓、濾波支路諧波電流及電網(wǎng)諧波阻抗均有關(guān)系，且其數(shù)值與失諧度之間也不存在確定的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用起來較為困難。文獻［12］提出了一種基于濾波器諧波相位的失諧度間接測量方法，濾波器的諧波相位易于測量［13］，可以反映濾波器的失諧程度，且其數(shù)值變化范圍是確定的，與失諧度之間也存在確定的直接對應(yīng)關(guān)系。

無論是基于諧波功率還是基于諧波相位的失諧度檢測方法，均要檢測濾波器的母線諧波電壓，但是，在濾波器完全調(diào)諧時，母線諧波電壓趨于零，導致出現(xiàn)檢測盲區(qū)或精度低的問題。本文提出了一種基于濾波元件諧波電壓的濾波器失諧度檢測新方法，既可滿足濾波器失諧度的測量值與理論失諧度之間存在確定對應(yīng)關(guān)系的要求，又可有效避免濾波器完全諧振時出現(xiàn)的檢測盲區(qū)。

2 失諧度的無盲區(qū)檢測新方法

圖1給出了無源單調(diào)諧濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖，它是由濾波電感、濾波電容和等值電阻串聯(lián)而成，兼?zhèn)涮囟╤次諧波抑制和無功功率補償?shù)碾p重作用，圖2給出了無源濾波系統(tǒng)相對應(yīng)的h次諧波等值電路。

圖1 無源單調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)圖

圖2h次諧波等值電路

設(shè)濾波器中濾波電感與電容分別為L、C，濾波器的實際諧振角頻率為ωr，則存在以下關(guān)系

設(shè)電網(wǎng)h次諧波角頻率為ωh，按照失諧度的定義［14］，濾波器對h次諧波的理論失諧度δ0為

若濾波電抗器與電容器兩端的h次諧波電壓幅值分別表示為ULh、UCh，則本文所提出的基于ULh、UCh的失諧度測量值δ可表示為

顯然，當調(diào)諧濾波器完全諧振于h次諧波時，失諧度測量值δ等于零；當調(diào)諧濾波器發(fā)生失諧時，隨著失諧的嚴重，δ也逐漸趨近于＋1或－1。因此，δ的大小反映了失諧的程度，正負反映了失諧的方向。

假設(shè)流過濾波支路的h次諧波電流為Ifh，濾波器中濾波電抗器與電容器的h次諧波阻抗分別表示為XLh、XCh，則由圖2可得在忽略濾波電抗器等值電阻時，δ的表達式為

將式（1）、式（2）代入式（4），可得此時失諧度測量值δ與理論失諧度δ0之間的關(guān)系為

考慮到在失諧度的通常變化范圍內(nèi)，即－0.2≤δ0≤0.2時，下式成立

上式表明，通過檢測濾波電感和濾波電容兩端電壓的h次諧波電壓幅值，可以間接得到失諧度。

圖3給出了理論失諧度δ0在區(qū)間［－0.2，0.2］變化時，失諧度測量值δ與理論值δ0的關(guān)系曲線。由圖可知，失諧度測量值δ與理論值δ0之間是一一對應(yīng)的線性關(guān)系，真實準確地反映了失諧度的性質(zhì)和大小。

圖3 理論失諧度δ0與實測失諧度δ的關(guān)系曲線

3 電抗器等值電阻對測量結(jié)果的影響

在實際工程應(yīng)用中，濾波電抗器中通常均含有一定的等值電阻，從濾波電抗器兩端測取的諧波電壓包含濾波電感電壓和等值電阻上的電壓，從而可能影響到測量結(jié)果的精度。

設(shè)電網(wǎng)基波角頻率為ω1，根據(jù)濾波電抗器品質(zhì)因數(shù)q的定義［15］，濾波電抗器等值電阻R可表示為

將式（1）、式（2）、式（7）代入式（8），可得此時失諧度測量值與理論失諧度δ0之間的關(guān)系

式中，h為諧波次數(shù)。考慮到δ0的較小變化范圍，上式可簡化為

上式表明濾波電感等值電阻對δ＾的影響較小，其對失諧度檢測結(jié)果的影響可以忽略不計。如h＝5，q＝20，由于忽略電抗器等值電阻而引入的失諧度檢測誤差絕對值僅為0.005。

圖4給出了h＝5，濾波電抗器品質(zhì)因數(shù)q分別為20、60和∞的3種情況下，理論失諧度δ0在區(qū)間［－0.2，0.2］變化時，由式（9）計算所得的失諧度測量值δ＾與理論值δ0的關(guān)系曲線。由圖可見，3條曲線基本重合，即電抗器品質(zhì)因數(shù)對失諧度檢測的影響可以忽略不計。

圖4 不同q值時δ0與的關(guān)系曲線

4 誤差分析與修正

4.1 誤差分析

失諧度的相對測量誤差ε可反映測量值δ偏離理論值δ0的程度，其定義式為

將式（5）代入式（11），可得

在失諧度的通常變化范圍內(nèi)，即－0.2≤δ0≤0.2時，下式成立

4.2 算法修正

由式（13）可得

結(jié)合式（3），可得失諧度檢測算法的修正式

圖5給出了失諧度真值δ0在區(qū)間［－0.2，0.2］變化時，由式（3）得到的測量值δ和由校正式（15）得到的測量值δ′相對于δ0的誤差百分數(shù)。可以看出，式（3）的檢測誤差ε不超過10%，而修正式（15）的檢測誤差ε′不超過2%。

圖5 理論失諧度δ0與誤差ε、ε′的關(guān)系曲線

如果考慮到濾波電抗器等值電阻引入的誤差，失諧度檢測公式可以進一步修正為

5 兩種失諧度檢測方法的比較

圖6給出了q＝20時，文獻［12］所提出的失諧度檢測方法中失諧度測量值與諧波相位之間的關(guān)系曲線。

圖6 失諧度與諧波相位的關(guān)系曲線

對比圖3與圖6可知，本文提出的失諧度檢測新方法在更大的失諧度范圍內(nèi)均具有良好的線性關(guān)系。

特別值得指出，隨著濾波器對某次諧波的精確調(diào)諧控制，濾波器母線電壓中的該次諧波分量逐漸趨于零，原有基于諧波相位的失諧度檢測方法將存在無法檢測的盲區(qū)問題。本文提出的失諧度檢測方法是通過檢測濾波電抗器和濾波電容器上的諧波電壓幅值來進行失諧度檢測的，在濾波器完全諧振時，雖然濾波器母線電壓的h次諧波分量達到最小，但是，濾波器中的h次諧波電流分量卻達到最大，即濾波電抗器和濾波電容器上的諧波電壓此時最大，因此該方法不存在檢測盲區(qū)問題。

6 仿真與實驗結(jié)果

6.1 仿真結(jié)果

為了驗證上述理論分析的正確性，本文在PSIM和MATLAB聯(lián)合仿真環(huán)境下，搭建了LC無源濾波器的失諧度在線檢測仿真系統(tǒng)。其中，系統(tǒng)電源電壓為10 kV，頻率為50 Hz。LC濾波器中的電容器為75μF，電抗器的品質(zhì)因數(shù)為50，電感值通過開關(guān)投切以實現(xiàn)濾波器失諧度的改變。仿真系統(tǒng)中，首先采用離散傅里葉變換分別檢測得到濾波電容器和濾波電抗器上的5次諧波電壓幅值，然后采用式（15）所示的失諧度檢測方法分析計算濾波器的5次諧波失諧度。

表1中諧振頻率ωr根據(jù)式（1）計算得到，理論失諧度δ0根據(jù)式（2）計算得到，實測失諧度δ由仿真系統(tǒng)按式（15）計算得到。

表1 仿真測試結(jié)果

表1的測試數(shù)據(jù)表明，在失諧度為－0.2～0.2的正常變化范圍內(nèi)，基于LC元件諧波電壓幅值的失諧度測量結(jié)果是準確的。

6.2 實驗結(jié)果

6.2.1 對比實驗

為了驗證本文所提出的失諧度檢測方法在實際工程應(yīng)用時的可行性及相對于文獻［12］中所提出原有檢測諧波相位方法的優(yōu)越性，本文搭建了濾波器的失諧度在線檢測實驗系統(tǒng)。為了能夠?qū)V波器的實際失諧度進行實時調(diào)節(jié)，實驗系統(tǒng)采用的是濾波電抗器的電感值可以進行不斷連續(xù)調(diào)節(jié)的有源電抗器和一組固定電容器共同構(gòu)成的濾波器來進行實驗。

圖7給出了一種基于電感值可連續(xù)調(diào)節(jié)的有源電抗器的濾波器［9］采用本文所提出失諧度檢測方法時的實驗系統(tǒng)框圖。其中，LC構(gòu)成一組無源調(diào)諧濾波器，APF并聯(lián)于濾波電抗器L兩端，且是由4個IGBT器件構(gòu)成的單相電壓源變換器。前期的研究結(jié)果已經(jīng)表明［9］，通過合理調(diào)整APF輸出的h次諧波補償電流iCh的大小和方向，可以達到對濾波電抗器L的h次諧波等效電感值進行連續(xù)調(diào)節(jié)，進而可以實現(xiàn)對LC濾波器的h次諧波失諧度進行實時調(diào)節(jié)的功能。首先，調(diào)整APF輸出的h次諧波補償電流iCh達到對濾波電感值的連續(xù)調(diào)節(jié)；其次，采用本文所提出的檢測方法和文獻［12］中提出的失諧度檢測方法，分別由式（15）和原有檢測方法所采用的相位差計算得到濾波器的實際失諧度δ和δ′。實驗系統(tǒng)中，選擇電抗器的初始電感值L為15.4 mH，電容值C取為75μF。以5次諧波為例，兩種失諧度檢測方法的實驗測試結(jié)果見表2。

圖7 失諧度檢測方法的實驗系統(tǒng)框圖

表2 實驗測試結(jié)果

對比表2中的測試結(jié)果可知，在濾波器的失諧度較大時，本文所提出的方法與原有失諧度檢測方法均具有較高的檢測精度，而在濾波器完全調(diào)諧，也即濾波器的失諧度接近于0時，原有方法的檢測精度差，而本文所提出失諧度的檢測方法仍然具有較高的檢測精度，有效避免了文獻［12］中失諧度檢測方法在完全調(diào)諧時所存在的檢測盲區(qū)問題。

6.2.2 應(yīng)用實例

圖8給出了一種基于本文所提出失諧度檢測方法進行諧波抑制時的有源調(diào)諧型混合濾波器的系統(tǒng)框圖，通過控制APF輸出的諧波電流可以實現(xiàn)混合濾波器對多次諧波的連續(xù)調(diào)諧。首先檢測LC兩端的諧波電壓，由式（15）計算得到濾波器的實際失諧度δ，再通過調(diào)諧控制器調(diào)整APF輸出的h次諧波補償電流iCh，達到對h次諧波連續(xù)調(diào)諧的目的。實驗系統(tǒng)中，選擇L的值為15.4 mH和C為75μF，偏調(diào)諧于3次諧波，而APF工作時對5、7次諧波同時進行調(diào)諧控制。

圖8 失諧度檢測方法的應(yīng)用實施例

表3列出了LC無源濾波器的理論失諧度和APF工作前后混合濾波器的實測失諧度。當APF不調(diào)諧時，混合濾波器等同于無源濾波器；當APF工作后，混合濾波器自動連續(xù)地同時調(diào)諧于5次和7次諧波，混合濾波器的5次和7次諧波的失諧度顯著下降。

表3 實驗測試結(jié)果

7 結(jié) 論

（1）利用濾波電抗器與電容器兩端諧波電壓幅值可以有效準確地測量調(diào)諧濾波器的失諧度。

（2）濾波電抗器等值電阻對失諧度檢測精度的影響較小，可以忽略不計。

（3）在調(diào)諧濾波器的正常失諧范圍內(nèi)，本文所提失諧度檢測方法的測量誤差不超過2%。

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A No-blind Area Detection Method of Detuning in Continuously Tuned AC Filter

DENG Ya-ping， TONG Xiang-qian， BAO Yang， FENG Ying
（School of Automation and Information Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an，Shannxi710048，China）

The measurement of detuning is a very crucial step in continuously tuned AC filter，and the detection precision can affect the filtering performance and operation stability.To solve the problem of detection dead zone in existing indirectlymeasurement of AC filter detuning，a new detection method based on the harmonic voltage crossed between the filter reactor and capacitor is proposed.The presented method not only overcomes the detection blind area，but also has advantages of simp le implementation.A detuning detection experimental system is developed，and the results show the effectiveness and accuracy of the proposedmethod for filter detuning.

Metrology；Tuned filter；Detuning；Harmonic voltage

TB971

A

1000-1158（2014）04-0368-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．04．14

2013-10-18；

2014-03-11

陜西省重點學科建設(shè)專項資金和高等學校博士學科點專項科研基金（2012611810009）

鄧亞平（1984－），女，山西運城人，西安理工大學博士。研究方向為混合電力濾波器的研究與應(yīng)用。xautdodo＠163.com