崔驪水， 胡鶴鳴， 李春輝

（1.北京理工大學(xué)，北京 100081；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

基于激光多普勒測(cè)速儀的皮托管校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究

崔驪水1，2， 胡鶴鳴2， 李春輝2

（1.北京理工大學(xué)，北京 100081；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029）

用皮托管測(cè)量風(fēng)速時(shí)需要其校準(zhǔn)系數(shù)α來修正測(cè)量結(jié)果，激光多普勒測(cè)速儀可用于皮托管的校準(zhǔn)。在校準(zhǔn)過程中，皮托管探頭附近的繞流和實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)在軸線上的速度分布偏差會(huì)影響校準(zhǔn)結(jié)果。為評(píng)估或修正這些影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：皮托管探頭對(duì)原有流場(chǎng)的干擾會(huì)影響α的校準(zhǔn)結(jié)果，因此校準(zhǔn)時(shí)須找到合理的激光多普勒測(cè)速儀測(cè)量位置以盡可能地避免這種影響；實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)軸線上固有的速度分布偏差也會(huì)影響校準(zhǔn)結(jié)果，這種影響可以通過實(shí)際測(cè)量來修正。

計(jì)量學(xué)；風(fēng)速；校準(zhǔn)；皮托管；激光多普勒測(cè)速儀

1 引 言

皮托管常用于風(fēng)速的測(cè)量。由于其原理簡(jiǎn)明，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在測(cè)量中可以實(shí)現(xiàn)較高的準(zhǔn)確度，也被用作標(biāo)準(zhǔn)器來校準(zhǔn)其它的風(fēng)速計(jì)［1］。用皮托管測(cè)量風(fēng)速時(shí)需得到其校準(zhǔn)系數(shù)α來修正理論計(jì)算結(jié)果，校準(zhǔn)系數(shù)是通過對(duì)皮托管進(jìn)行實(shí)流校準(zhǔn)得到的。皮托管的校準(zhǔn)可以通過幾種方法來實(shí)現(xiàn)［2］，包括旋臂機(jī)法、音速噴嘴法、船池法等。最常用的方法是在風(fēng)洞中進(jìn)行校準(zhǔn)。激光多普勒測(cè)速儀（Laser Doppler Anemometer：LDA）可以作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)皮托管。其測(cè)量準(zhǔn)確度高（可以達(dá)到0.2%），測(cè)量方式為光學(xué)非接觸測(cè)量，不會(huì)破壞固有流場(chǎng)［3］。目前，LDA已被德國(guó)PTB、美國(guó)NIST、日本NMIJ等計(jì)量機(jī)構(gòu)作為本國(guó)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)中的標(biāo)準(zhǔn)器［4］。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院建立了以低速風(fēng)洞為主體，LDA為標(biāo)準(zhǔn)器的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)裝置，可實(shí)現(xiàn)對(duì)皮托管及其他類型風(fēng)速計(jì)的校準(zhǔn)和標(biāo)定。

在應(yīng)用LDA校準(zhǔn)皮托管時(shí)，皮托管的校準(zhǔn)系數(shù)α的校準(zhǔn)結(jié)果受幾個(gè)因素制約和影響。主要包括：LDA（標(biāo)準(zhǔn)器）的準(zhǔn)確度，微壓計(jì)的準(zhǔn)確度，空氣密度測(cè)量等。這些影響因素表征了風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)水平，可以在校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定中予以量化。此外，皮托管對(duì)試驗(yàn)段流場(chǎng)的干擾和破壞以及流場(chǎng)中固有的流速分布偏差會(huì)對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果產(chǎn)生影響，實(shí)驗(yàn)的目的是為了研究流場(chǎng)變化對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響，優(yōu)化校準(zhǔn)方法，使校準(zhǔn)結(jié)果得到合理的修正。

2 皮托管校準(zhǔn)系數(shù)α的計(jì)算

用皮托管來測(cè)量流場(chǎng)中某點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)，該點(diǎn)的風(fēng)速可由式（1）計(jì)算得到［5］

式中：α為皮托管的校準(zhǔn)系數(shù)；Δp為皮托管的差壓；ρ為氣體的密度；（1－ε）為壓縮修正系數(shù)，對(duì)于低流速下的氣體，（1－ε）的值由式（2）給出：

式中γ為空氣的比熱容比。

用LDA校準(zhǔn)皮托管時(shí)，LDA測(cè)得的風(fēng)速值作為標(biāo)準(zhǔn)值，用vLDA表示；皮托管測(cè)得的風(fēng)速值用v′p表示，則

皮托管的校準(zhǔn)系數(shù)

3 LDA校準(zhǔn)皮托管的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)裝置及校準(zhǔn)影響因素

校準(zhǔn)皮托管的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)裝置由風(fēng)洞和LDA構(gòu)成，風(fēng)洞的流速范圍：0.2～30 m／s；LDA速度測(cè)量的擴(kuò)展不確定度估計(jì)為Urel＝0.3%，k＝2；實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)的流速分布均勻性＜0.35%；流場(chǎng)軸線流速30 min內(nèi)的流速穩(wěn)定性＜0.35%；用于測(cè)量皮托管差壓的微壓計(jì)：0～2500 Pa，0.02%FS。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)布置如圖1所示。

校準(zhǔn)皮托管時(shí)，將皮托管探頭置于風(fēng)洞噴口下游流場(chǎng)的軸線位置上，在不同的校準(zhǔn)流速下用LDA和皮托管同時(shí)測(cè)量來流速度，按式（4）計(jì)算皮托管的校準(zhǔn)系數(shù)。選取的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是2支探頭外徑為6.5mm，總壓孔內(nèi)徑2.5 mm的皮托管，編號(hào)為1＃，2＃。

圖1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)布置示意圖

3.2 繞流影響實(shí)驗(yàn)研究

當(dāng)皮托管置于實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)中，在其探頭前段會(huì)形成繞流。當(dāng)流動(dòng)位置趨近于探頭前端時(shí)，氣流速度會(huì)逐漸降低，直至形成速度為零、壓力最大的駐點(diǎn)。校準(zhǔn)皮托管時(shí)，LDA須在皮托管探頭上游測(cè)量來流速度，繞流的存在使得探頭上游的速度發(fā)生了變化。為了使LDA測(cè)得準(zhǔn)確的來流速度，需要找到LDA測(cè)量的合理的位置，盡可能地避免繞流對(duì)測(cè)量vLDA的影響。

實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)的均勻來流速度在不同位置存在偏差。為了區(qū)分這種偏差和繞流帶來的速度變化，先用LDA測(cè)量實(shí)驗(yàn)段在未安裝皮托管時(shí)流場(chǎng)軸線上的速度分布。并把這個(gè)偏差作為是否有繞流影響的標(biāo)準(zhǔn)判據(jù)。以風(fēng)洞噴口出口處中心為原點(diǎn)，每隔25 mm用LDA測(cè)量一個(gè)速度點(diǎn)，每個(gè)速度下流體的湍流度為0.2%。在軸線300 mm的范圍內(nèi)5 m／s，15 m／s，30 m／s三個(gè)不同流速的速度分布如圖2所示。在不同的流速下，軸線速度分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的最大值σmax＜0.4%。

圖2 無繞流時(shí)的軸線流速分布

在此實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，風(fēng)洞噴口下游的均勻來流考慮為一維無粘不可壓縮的定常流。校準(zhǔn)時(shí)，皮托管探頭與噴口的軸線重合，為了評(píng)估繞流對(duì)上游速度分布的影響，用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算。假設(shè)上游的均勻來流速度為10m／s，計(jì)算皮托管探頭上游的速度分布。結(jié)果如圖3所示。計(jì)算結(jié)果表明：皮托管上游越靠近探頭的位置，流動(dòng)速度越低，在總壓孔附近形成速度為零的駐點(diǎn)，軸線流速在20 mm的位置有1%的下降。此外，流動(dòng)在皮托管探頭靜壓測(cè)量孔分布的位置出現(xiàn)了分離。

圖3 皮托管上游流速分布模擬計(jì)算結(jié)果

為對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在距離風(fēng)洞噴口出口70mm處安裝皮托管，LDA在皮托管上游的軸線上每隔1mm進(jìn)行測(cè)量，1＃、2＃皮托管的繞流影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。兩支皮托管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明：距離皮托管總壓孔的距離越近，氣體流速下降的越快。

對(duì)于1＃皮托管，在其上游距離皮托管探頭小于20mm的范圍內(nèi)，流速的變化超過了無繞流影響時(shí)的流速波動(dòng)最大值σmax，而在大于20mm的位置，氣體流速的變化小于無繞流時(shí)的波動(dòng)。這時(shí)，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)所選取的皮托管對(duì)軸線流速的影響在其上游20 mm的范圍內(nèi)。因此，校準(zhǔn)1＃皮托管時(shí)，LDA的測(cè)量位置應(yīng)在皮托管上游大于20 mm的范圍內(nèi)。對(duì)于2＃皮托管，速度變化率開始小于σmax的位置在上游距離探頭13mm處。

計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明：校準(zhǔn)皮托管時(shí)，LDA測(cè)量位置應(yīng)為軸線上不受繞流影響的位置，定義此位置為L(zhǎng)DA校準(zhǔn)皮托管的標(biāo)準(zhǔn)位置。同理，用LDA作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)其他風(fēng)速計(jì)時(shí)，由于不同類型，不同尺寸的風(fēng)速計(jì)在不同的雷諾數(shù)下產(chǎn)生的繞流存在差異［6～7］，也需要找到合理的測(cè)量位置，盡可能地避免或減小繞流的影響。同時(shí)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以得出：在0.4%的精度要求下，在0.2～30 m／s的流速范圍內(nèi)，LDA的測(cè)量位置在不同流速下（5m／s，15m／s，30m／s）的差異是可以忽略的。這個(gè)結(jié)論對(duì)實(shí)際的校準(zhǔn)過程而言具有很好的實(shí)際意義。

圖4 皮托管上游軸線流速分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3 軸線速度分布偏差的修正

圖2的測(cè)量結(jié)果也表明：實(shí)驗(yàn)段中未安裝任何風(fēng)速計(jì)時(shí)，流速在軸線上的分布存在偏差。在校準(zhǔn)過程中，為了避免繞流的影響，LDA和皮托管同時(shí)測(cè)量軸線上不同位置的流速，因此流速在不同位置上的偏差也被帶入了校準(zhǔn)結(jié)果，這種影響可以通過實(shí)際測(cè)量來修正。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）在完成3.2節(jié)所述的校準(zhǔn)過程后，將被校的皮托管從實(shí)驗(yàn)段中移走；

（2）在校準(zhǔn)風(fēng)速下用LDA分別測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)位置與被校皮托管位置的風(fēng)速；

（3）軸線速度分布偏差的修正系數(shù)：

式中：vLDA－MUT為被校皮托管位置的風(fēng)速，vLDA為標(biāo)準(zhǔn)位置的風(fēng)速。則皮托管的校準(zhǔn)系數(shù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。在處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，將不同流速（5 m／s、15m／s、30m／s）在標(biāo)準(zhǔn)位置和被校皮托管位置的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行歸一化，分別計(jì)算兩個(gè)位置歸一化以后的算術(shù)平均值，用得到的兩個(gè)算術(shù)平均值之間的偏差來評(píng)價(jià)影響量。結(jié)果表明軸線速度分布偏差的修正系數(shù)cLDA＝0.997。由式（6）可知，考慮流速分布偏差的影響，使得皮托管校準(zhǔn)系數(shù)α的值得到約0.3%修正量。

圖5 無繞流影響下的流速分布偏差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論和分析

為了研究應(yīng)用LDA校準(zhǔn)皮托管的方法，設(shè)計(jì)了不同的實(shí)驗(yàn)來評(píng)估與修正皮托管在校準(zhǔn)過程中繞流與軸線流速分布偏差帶來的影響量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)選取的皮托管時(shí)，LDA的測(cè)量位置應(yīng)至少位于皮托管探頭上游20 mm的位置，才能盡量地避免繞流影響的影響；同時(shí)，在目前的實(shí)驗(yàn)條件和范圍內(nèi)，LDA測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)位置在不同流速下的差異可以忽略。軸線流速分布偏差帶來的影響達(dá)到了0.3%，這個(gè)偏差可以通過實(shí)際測(cè)量來修正。

本文的實(shí)驗(yàn)方法不僅適用于對(duì)皮托管校準(zhǔn)的研究，對(duì)于其他類型的風(fēng)速計(jì)，如熱式風(fēng)速計(jì)、葉輪式風(fēng)速計(jì)的校準(zhǔn)也可以通過相似的方法進(jìn)行研究。

這些影響因素和被測(cè)介質(zhì)的粘度和流速存在關(guān)系，而雷諾數(shù)是粘度和流速的函數(shù)。因此，對(duì)皮托管的進(jìn)一步的研究將在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上尋找皮托管校準(zhǔn)系數(shù)α和雷諾數(shù)的關(guān)系，最終給出普遍適用的計(jì)算公式。

［1］ 何寶林.以孔板和皮托管為標(biāo)準(zhǔn)器的風(fēng)速測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2006，27（2）：124－127.

［2］ 盛森芝，沈熊，舒瑋.流速測(cè)量技術(shù)［M］.北京：北京大學(xué)出版社.1987：41－44.

［3］ 沈熊.激光多普勒測(cè)速技術(shù)及應(yīng)用［M］ .清華大學(xué)出版社.1998：264－272.

［4］ Terao Y，Choi Y M，Gutkin M，et al．Final report on the APMPair speed key comparison（APMP.M.FF-K3）［J］.Metrologia，2010，47（7），88－94.

［5］ ISO 3966—2008 measurement of fluid flow in closed conduits—Velocity area method using pitot static tube［S］.second edition.2008：14－28.

［6］ McKeon B J，Li J，Jiang W，et al.Pitot probe corrections in fully developed turbulent pipe flow［J］.Meas sci Technol，2003，14（8）：1449－1458.

［7］ Djenidi L，Antonia R A.LDA measurements in low Reynolds number turbulent boundary layer［J］.Experiments in Fluids，1993，14（1）：280－288.

［8］ 孫志強(qiáng)，周孑民，張宏建等.皮托管測(cè)量影響因素分析Ⅰ.檢測(cè)桿與安裝角的影響［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20（3）：690－693.

［9］ 孫志強(qiáng)，周孑民，張宏建，等.皮托管測(cè)量影響因素分析Ⅱ.全壓孔與靜壓孔的影響［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20（4）：941－944.

［10］ 王敏，周樹道，王彥杰，等.影響皮托管測(cè)風(fēng)精度的幾個(gè)因素［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2010，29（3）：35－37.

Experimental Investigation to Calibrate Pitot-tube by Laser Dopp ler Anemometer

CUILi-shui1，2， HU He-ming2， LIChun-hui2
（1.Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China；
2.National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

Pitot-tube iswidely used tomeasure the air velocity.The coefficientαmust be calibrated to correct the measurement result.Laser Doppler anemometer can be applied to calibrate Pitot-tube to acquire the coefficientα.During the process，the calibration result can be influenced by the flow round the probe of Pitot-tube and air velocity distribution deviation in long axis.The experiments are conducted to evaluate or correct this influence.The results show the calibration resultswill be different due to the interference of probe mounted in flow field.For this reason the proper measurement position for laser doppler anemometer is required to reduce the influence as much as possible.The inherent air velocity distribution deviation also influences the calibration result ofα.This influence can be corrected by actualmeasurement.

Metrology；Air velocity；Calibration；Pitot-tube；Laser doppler anemometer

TB937

A

1000-1158（2014）06-0603-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．06．18

2013-06-07；

2013-07-25

科技部科技支撐項(xiàng)目（2013BAK12B01）

崔驪水（1979－），男，陜西榆林人，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院副研究員，碩士，主要研究方向?yàn)闅怏w流速和流量計(jì)量。cuils＠nim.ac.cn