申元，馬儀，王磊，龍羿，姚陳果，米彥，吳昊

(1．云南電力試驗研究院(集團(tuán))有限公司電力研究院，云南昆明650217; 2．重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，重慶400044)

實測過電壓/雷電流信號小波去噪方案探究

申元1，馬儀1，王磊1，龍羿2，姚陳果2，米彥2，吳昊2

(1．云南電力試驗研究院(集團(tuán))有限公司電力研究院，云南昆明650217; 2．重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，重慶400044)

現(xiàn)場監(jiān)測設(shè)備所采集到的過電壓/雷電流信號中，蘊(yùn)含有非常豐富的故障類型信息。但是，現(xiàn)場記錄到的實際波形不可避免存在大量白噪聲干擾，其在各個頻段都占據(jù)了部分能量。為了保證和提高監(jiān)控設(shè)備對實測信號分類識別的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行預(yù)處理以消除過電壓/雷電流信號中對分類識別系統(tǒng)無用甚至是有干擾影響的噪聲部分。本文將小波閾值去噪算法應(yīng)用于過電壓/雷電流信號領(lǐng)域，應(yīng)用Matlab軟件編寫基于該方法的算法程序，并對加噪后的模擬信號進(jìn)行去噪處理，然后通過評估系數(shù)反映各種情況下的去噪效果和還原效果，提出了適合110kV及35kV電壓等級的過電壓/雷電流信號最優(yōu)去噪處理方案，并結(jié)合某地區(qū)35kV、110kV變電站及云南110kV輸電線路實測波形證明其去噪效果的有效性。

小波閾值去噪算法;高斯白噪聲;過電壓/雷電流信號;評估系數(shù)

1 引言

現(xiàn)場監(jiān)測設(shè)備所采集到的過電壓/雷電流信號中，蘊(yùn)含有非常豐富的故障類型信息。但是，現(xiàn)場記錄到的實際波形不可避免存在大量白噪聲干擾，其在各個頻段都占據(jù)了部分能量。為了保證和提高監(jiān)控設(shè)備對實測信號分類識別的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行預(yù)處理以消除過電壓/雷電流信號中對分類識別系統(tǒng)無用甚至是有干擾影響的噪聲部分。

目前，小波閾值去噪算法在過電壓/雷電流信號中應(yīng)用較少，具有較高的研究價值。最常用的閾值函數(shù)是軟、硬閾值函數(shù)［1-3］和軟硬折中函數(shù)［4-6］。文獻(xiàn)［6］所提出的軟、硬閾值折中去噪方法可以有效克服兩種方法的缺點(diǎn)，獲得更高的信噪比增益。文獻(xiàn)［7］利用改進(jìn)的軟閾值去噪技術(shù)對電能質(zhì)量信號進(jìn)行信號去噪處理。文獻(xiàn)［8］采用多小波理論，能夠有效地處理多種形態(tài)的局放信號。文獻(xiàn)［9］研究染污絕緣子安全區(qū)泄漏電流信號，得出自適應(yīng)閾值法是提取安全區(qū)泄漏電流特征量的最佳去噪方法的結(jié)論。

本文擬對過電壓/雷電流信號的去噪技術(shù)進(jìn)行研究探討，在有效去除過電壓/雷電流信號中的噪聲干擾的同時真實準(zhǔn)確地還原信號本身波形特征，為實現(xiàn)電力系統(tǒng)過電壓/雷電流快速識別奠定基礎(chǔ)。

2 小波原理和評判系數(shù)及仿真模型

2.1 小波變換及去噪原理

在實際運(yùn)用中，由于過電壓信號本身是以離散形式來存儲、分析處理，因此在進(jìn)行計算機(jī)處理時，需用離散小波變換公式:

經(jīng)過多分辨率分解運(yùn)算，將信號分解成逼近分量和細(xì)節(jié)分量。在第j層分解尺度下的逼近系數(shù)cj(n)和細(xì)節(jié)系數(shù)dj(n)分別為:

因此，利用細(xì)節(jié)系數(shù)閾值處理得到的估計小波系數(shù)，再經(jīng)過信號的重構(gòu)即可得到去噪處理的信號，具體去噪流程如圖1所示。

圖1 信號去噪流程圖Fig．1Flow chart of signal de-noising

2.2 評判系數(shù)

利用文獻(xiàn)［10］定義信噪比(SNR)的思想，盡可能多地去除噪聲，同時使原始信號信息丟失盡可能少，本文引入SNR和SNR*兩個信噪比系數(shù)及去噪效果的評估系數(shù)η。

實驗一:對于加入高斯白噪聲的仿真過電壓信號，分別采用不同小波系數(shù)進(jìn)行去噪處理。利用式(3)得到信噪比SNR值(簡稱去噪效果系數(shù))。

式中，Sn為含噪信號;Sr為殘余噪聲，其值為含噪信號與去噪后信號之差。本文在所有實驗中所加噪聲，均采用了統(tǒng)一的高斯白噪聲信號。因此，殘余噪聲越小，信噪比越大，去噪效果越好。

實驗二:將小波去噪技術(shù)應(yīng)用于理想過電壓/雷電流仿真信號，計算處理信號和理想信號的信噪比SNR*(簡稱還原效果系數(shù))。該系數(shù)考察在去噪過程中原始信號的丟失情況。

式中，So為無噪原信號;Sl為丟失信號，其值為無噪原信號與原信號去噪處理后信號之差。因此，丟失信號越小，信噪比越大，還原效果越好。

然而這兩者并不統(tǒng)一，甚至是矛盾。因此構(gòu)造評估系數(shù)η作為評判標(biāo)準(zhǔn)，定義為

顯然，使η最大的去噪方法具有最優(yōu)的去噪效果。

2.3 仿真波形數(shù)據(jù)的獲取

本文利用ATP/EMTP仿真軟件，建立35kV鐵磁諧振過電壓模型和110kV雷電過電壓/雷電流模型兩種典型過電壓模型，所獲得無噪波形將導(dǎo)入MATLAB計算平臺，并利用隨機(jī)函數(shù)randn語句模擬高斯白噪聲疊加到無噪波形中。

(1)35kV鐵磁諧振過電壓模型

鐵磁諧振過電壓模型采用帶有Y0接線的電壓互感器三相電路，通過C相發(fā)生短路時的接地來模擬故障，使三相繞組受激磁涌流激發(fā)而飽和。35kV鐵磁諧振過電壓仿真無噪波形如圖2所示。

圖2 鐵磁諧振過電壓仿真波形Fig．2Frequency resonance overvoltage simulation waveforms

(2)110kV雷電過電壓模型

由于過電壓在線監(jiān)測系統(tǒng)中獲取的大多是感應(yīng)雷過電壓，且三相波形相似，而直擊雷過電壓波形較少，通過ATP/EMTP建立雷電直擊過電壓模型，對仿真產(chǎn)生的反擊過電壓進(jìn)行分析。所獲得雷電過電壓無噪波形如圖3所示。

圖3 雷電過電壓仿真波形Fig．3Lightning overvoltage simulation waveforms

3 小波閾值去噪計算

小波去噪效果與小波分解層數(shù)、母小波類型、閾值函數(shù)及閾值規(guī)則有密切的關(guān)系。

3.1 小波分解層數(shù)選擇

利用唯一變量原則，采用相同的db3母小波、軟硬折中閾值函數(shù)及最小極大方差閾值規(guī)則，針對2.3節(jié)中加入高斯白噪聲后的兩種不同過電壓類型波形，其不同分解層數(shù)j下的去噪效果系數(shù)SNR、還原效果系數(shù)SNR*、評估系數(shù)η部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 不同分解層數(shù)下雷電過電壓模型評估系數(shù)Tab．1Assessing coefficients of lightning overvoltage model under different layer numbers of decomposition

由于兩種模型具有相同的變化趨勢，以去噪效果優(yōu)先原則，選擇分解層數(shù)6為最優(yōu)分解層數(shù)，并以此作為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)計算。

3.2 小波母函數(shù)的選擇

在確定分解層數(shù)為6層基礎(chǔ)上，暫設(shè)閾值規(guī)則為最小極大方差閾值法和軟硬閾值折中法，采用Symlets的sym1～sym15、Coiflets的coif1～coif5和Daubechies的db1～db15幾種不同母小波，應(yīng)用于2.3節(jié)中加入高斯白噪聲后兩種類型的仿真波形。部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。

表2 小波算法在不同母小波下雷電過電壓模型評估系數(shù)Tab．2Assessing coefficients of lightning overvoltage model under different kinds of mother waveforms

將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計分析后，從去噪效果和還原效果角度綜合考慮，采用sym12、sym15、db15和coif5在兩種類型過電壓下綜合效果都較好。由于此次計算中只涉及一種閾值函數(shù)和閾值規(guī)則，為了避免個別母小波類型適用于此閾值函數(shù)或閾值規(guī)則而使評估系數(shù)較高的特殊情況，對四種母小波下的閾值函數(shù)和閾值規(guī)則均進(jìn)行更深入地討論。

3.3 閾值函數(shù)和閾值規(guī)則的選擇

在小波分解層數(shù)為6層、母小波選擇為sym12、sym15、db15和coif5基礎(chǔ)上，對閾值函數(shù)和閾值規(guī)則進(jìn)行最優(yōu)討論。

閾值函數(shù)分為硬閾值、軟閾值、軟硬閾值折中法，閾值規(guī)則包括sqtwolog、heursure等四種傳統(tǒng)函數(shù)規(guī)則和隨層數(shù)變化的可變閾值法，本文采用最新的可變閾值法和minimaxi進(jìn)行討論。以加入高斯白噪聲后的35kV鐵磁諧振過電壓波形為例，采用兩兩配合方法，部分?jǐn)?shù)據(jù)SNR、SNR*、η見表3。

表3 各閾值函數(shù)和閾值規(guī)則下鐵磁諧振接地過電壓評估系數(shù)Tab．3Assessing coefficients of ferroresonance overvoltage under different kinds of threshold functions and threshold rules

結(jié)合直擊雷電過電壓/雷電流模型數(shù)據(jù)，針對于η而言，硬閾值無論在何種閾值規(guī)則下，都是相對最優(yōu)的。

綜合上述，當(dāng)采用硬閾值法，閾值規(guī)則為minimaxi即最小極大方差閾值法時，評估系數(shù)最大，因此，對于高電壓信號而言，最優(yōu)閾值函數(shù)選用硬閾值法，閾值規(guī)則選用最小極大方差閾值法。

3.4 歸一化處理

上文中在軟硬閾值折中法下選擇了相對最優(yōu)的四種母小波，但在最小極大方差閾值法和硬閾值法下需重新計算其評估系數(shù)來選擇通用性好的母小波。由于每組的估計系數(shù)無法直接相加比較，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，引用歸一化處理概念。

歸一化處理，即將每種過電壓類型下采用硬閾值、最小極大方差閾值法和四種母小波所得到的評估系數(shù)分別除以該種過電壓類型下所有評估系數(shù)η總和，并將兩種過電壓類型的η歸一化值分別根據(jù)母小波對應(yīng)相加，將所獲得的歸一化和進(jìn)行降序排列。

計算可知，sym12母小波是最優(yōu)母小波。綜合上述，最優(yōu)小波閾值方案為:閾值規(guī)則為最小極大方差法，閾值函數(shù)為硬閾值法，分解層數(shù)為6層，母小波為sym12。

3.5 小波閾值去噪算例驗證

利用最優(yōu)小波閾值方案對2.3節(jié)中兩種類型過電壓含噪仿真波形分別去噪。

(1)鐵磁諧振過電壓

結(jié)果如圖4所示。將其中一個波峰放大一定倍數(shù)，可以得到無噪波形、含噪波形、消噪后波形放大圖，如圖5所示。

圖4 鐵磁諧振過電壓仿真波形對比圖Fig．4Comparison chart of frequency resonance overvoltage simulation waveforms

圖5 鐵磁諧振過電壓仿真波形局部放大圖Fig．5Partial enlarged comparison chart of frequency resonance overvoltage simulation waveforms

(2)雷電過電壓

結(jié)果如圖6所示，將其中一個波峰放大一定倍數(shù)，無噪波形、含噪波形、消噪后波形放大圖如圖7所示。

圖6 雷電過電壓仿真波形對比圖Fig．6Comparison chart of lightning overvoltage simulation waveforms

圖7 雷電過電壓仿真波形局部放大圖Fig．7Partial enlarged comparison chart of lightning overvoltage simulation waveforms

從局部放大圖中可以看出，該最優(yōu)小波閾值方案滿足盡可能多地去除噪聲，同時原始信號信息丟失盡可能少的要求，達(dá)到了較理想的去噪還原效果。

4 實測波形去噪實例

利用上述得到的方案，對某地區(qū)35kV、110kV變電站及云南110kV輸電線路某監(jiān)測點(diǎn)的3例記錄實測波形進(jìn)行去噪處理，濾波前后對比如圖8～圖13所示。

圖8 110kV合空線過電壓實測波形對比圖Fig．8Comparison chart of switching on no-load transmission line overvoltage field waveforms at 110kV

圖9 合空線過電壓實測波形局部放大圖Fig．9Partial enlarged comparison chart of switching on no-load transmission line overvoltage field waveforms at 110kV

圖10 35kV分頻諧振實測波形對比圖Fig．10Comparison chart of frequency resonance overvoltage field waveforms at 35kV

圖11 35kV分頻諧振過電壓實測波形局部放大圖Fig．11Partial enlarged comparison chart of frequency resonance overvoltage field waveforms at 35kV

圖12 110kV輸電線路某監(jiān)測點(diǎn)雷電流實測波形對比圖Fig．12Comparison chart of lightning current field waveforms at one monitoring point of 110kV transmission line

圖13 110kV輸電線路某監(jiān)測點(diǎn)雷電流實測波形局部放大圖Fig．13Partial enlarged comparison chart of lightning current field waveforms at one monitoring point of 110kV transmission line

從實測波形濾波前后放大對比圖中可以看出，本文中所提出的去噪方案對110kV和35kV電壓等級過電壓/雷電流波形是有效的。

5 結(jié)論

本文從小波分解層數(shù)、小波母函數(shù)、最優(yōu)閾值函數(shù)和閾值規(guī)則的選擇方面進(jìn)行討論，得到最優(yōu)小波閾值去噪方案:分解層數(shù)6層、sym12母小波、硬閾值法、最小極大方差閾值法。從算例和實測波形對比圖中可知此方案對35kV和110kV過電壓/雷電流波形有效，能較完整還原原波形的特征。該方案作為對實測過電壓波形預(yù)處理的一部分，可為正確進(jìn)行過電壓信號特征提取、類型識別奠定基礎(chǔ)。

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Research on wavelet de-noising scheme for field overvoltage/lightning current signals

SHEN Yuan1，MA Yi1，WANG Lei1，LONG Yi2，YAO Chen-guo2，MI Yan2，WU Hao2
(1．Electric Power Research Institute of Yunnan Electric Power Test Research Institute(Group)Co．Ltd．，Kunming 650217，China;2．State Key Laboratory of Power Transmission Equipment＆System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

Overvoltage/lightning current signals collected by field monitoring equipment contain very rich information for fault types．However，the field waveforms are not all useful information，since the signals in the presence of a large number of unavoidable white noise in various frequency bands，which have occupied part of the energy．In order to guarantee and improve the monitoring equipment on accuracy of classification and recognition of field signals，before the overvoltage/lightning current signal feature extraction，classification and recognition，the signals must be preprocessed，which aims to eliminate the noise part that has no sense on or does harm to the classification and recognition system of field signals．In this paper，currently popular de-noising method that is wavelet threshold de-noising algorithm is applied to the field of overvoltage signals．Author compiles program based on wavelet algorithm using Matlab software，and uses it to deal with simulation waveforms adding the noise signals，and then by the assessing coefficient to reflect the effects of de-noising and reduction in various situations，therefore，the best de-noising scheme of overvoltage/lightning current signals is put forward．By combining the substation records with this de-noising scheme，the effectiveness of the best de-noising scheme for overvoltage/lightning current signals can be proved．

wavelet threshold de-noising algorithm;Gaussian white noise;overvoltage/lightning current signals; assessing coefficients

TM864

A

1003-3076(2014)10-0064-06

2013-04-01

申元(1979-)，男，河南籍，工程師，主要從事電力系統(tǒng)高電壓與絕緣技術(shù)方面的研究;馬儀(1969-)，男，回族，云南籍，高級工程師，主任工程師，主要從事輸電線路建設(shè)及安全運(yùn)行的研究。