馬希青，陳明輝，孫 聰

（1.河北工程大學(xué) 機電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000）

燈泡貫流式水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)流場的研究

馬希青1，陳明輝1，孫 聰2

（1.河北工程大學(xué) 機電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071000）

基于環(huán)形葉柵理論建立轉(zhuǎn)輪葉片三維模型。采用FLUENT軟件對轉(zhuǎn)輪葉片進行了三維定常湍流計算，數(shù)值模擬了轉(zhuǎn)輪內(nèi)部三維湍流流場，得到了葉片表面壓力云圖、速度矢量圖和葉片進出口邊附近壓力分布圖，并估算出水輪機水力效率。結(jié)果表明采用環(huán)形葉柵理論建立的貫流式水輪機葉片具有可行性。

水輪機轉(zhuǎn)輪；環(huán)形葉柵；FLUENT

0 引言

貫流式水輪機因其應(yīng)用水頭低、高效區(qū)寬等優(yōu)勢與特點，是開發(fā)低水頭水能資源的最佳與首選機型，如蘭州的柴家峽水電站、尼娜水電站、知港拉卡水電站以及黃河干流上的沙波頭等水電站均采用的是這種機型[1]。近年來，隨著計算機及CFD技術(shù)的迅速發(fā)展，對水輪機內(nèi)部的三維粘性流動進行數(shù)值模擬研究已成為關(guān)注的重點[2,3]。朱多彪[4]等借助計算流體力學(xué)方法，對貫流式水輪機轉(zhuǎn)輪流場進行了數(shù)值模擬和性能預(yù)測，并將軸流式水輪機性能參數(shù)與按相似規(guī)律計算的貫流式水輪機裝置性能參數(shù)進行對比分析。馬桂超[5]等基于CFX軟件對混流泵轉(zhuǎn)輪葉片不同流量工況下進行數(shù)值計算，并繪制了泵的流量與效率關(guān)系曲線。鑒此，本文基于環(huán)形葉柵理論設(shè)計了貫流式水輪機葉片，并基于FLUENT對葉片進行了三維湍流數(shù)值模擬，探討了該設(shè)計方法的可行性。

1 模型建立

環(huán)形葉柵理論有兩個假設(shè)，其中基本假設(shè)為圓柱層無關(guān)性假設(shè)，水流在半徑方向速度為零，則可將葉片簡化成N個柱面形成的環(huán)形葉柵來計算，每個展開的葉柵中含有等葉片數(shù)的葉型，對上緣異面葉型單獨列出，對扭曲的三維葉片設(shè)計轉(zhuǎn)化為成熟的二維設(shè)計理論；補充假設(shè)為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)稀少、葉柵中液體的繞流接近于單個翼型的繞流、柵中葉型相互作用對繞流特性影響很小，則貫流流式葉柵中的每個葉型可視為獨立的，并應(yīng)用測得的單個葉型動力特性來設(shè)計葉片。通過設(shè)計的三維模型轉(zhuǎn)輪名義直徑幾何比換算得到水輪機數(shù)值裝置模型尺寸。進行數(shù)值計算和流場模擬時主要采用的參數(shù)為：轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為3片，葉輪額定轉(zhuǎn)速額定為88.3r/min，額定流量為290m3/s。本模型采用CAD軟件對葉型進行修整，應(yīng)用Pro/E軟件造型和ICEM軟件四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，轉(zhuǎn)輪室、輪轂、葉片計算網(wǎng)格數(shù)分別為81716、60085、255032個，網(wǎng)格質(zhì)量良好，符合計算要求。實體建模見圖1。

圖1 計算區(qū)域

2 流場的計算

連續(xù)性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程是描述流體流動規(guī)律的基本方程，自然界的任何復(fù)雜的流動過程均受這三個物理規(guī)律的支配，因此水輪機內(nèi)部的流動狀態(tài)也不例外。在CFD計算中能量表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)，水流是不可壓縮流體且熱交換量很小，所以可以不考慮能量守恒的計算。因此，對于水輪機內(nèi)復(fù)雜的三維黏性不可壓縮湍流模擬的基本控制方程可以描述為：

式中：uj—平均速度；p*—等效壓力；μe—黏性系數(shù)，它是分子黏性系數(shù)u與湍流黏性系數(shù)ut之和。

通過平均N-S方程描述湍流運動時具有不封閉性，因此引入湍流模型來封閉方程組。目前有多種湍流模型用于不同湍流運動的模擬，應(yīng)用最廣泛的模型是標準k-ε模型，其數(shù)學(xué)表達式為:

式中，k—湍動能；ε—湍動能耗散率；μl—層流黏性系數(shù)；μt—湍流黏性系數(shù)；Gk—層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb—浮力產(chǎn)生的湍流動能，C1ε、C2ε、C3ε、σk和σε為經(jīng)驗系數(shù)， 湍流常數(shù)[6]。

由于標準k-ε湍流模型具有穩(wěn)定、簡單、經(jīng)濟的特點，在較大的范圍內(nèi)應(yīng)用有足夠的精度，包括邊界層流動、管內(nèi)流動、剪切流動，因此得到了廣泛的應(yīng)用。所以本文采用標準k-ε湍流模型進行計算域流動特性的模擬[7]。

本文采用 ANSYS FLUENT對計算域進行求解。方程離散采用二階迎風(fēng)格式；壓力—速度耦合方式采用SIMPLEC算法；近壁采用標準壁面函數(shù)。進口給定質(zhì)量流量，收斂精度為最大殘差小于10-4，并假定流動方向與進口截面垂直。壁面邊界條件采用非滑移邊界條件。采用多參考系模型MRF處理轉(zhuǎn)輪區(qū)域的轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度為水輪機發(fā)電機的額定轉(zhuǎn)速。

3 計算結(jié)果及分析

基于Fluent對設(shè)計葉片進行了數(shù)值模擬，獲得了處于不同位置葉片壓力云圖、速度云圖及進、出口邊速度矢量分布情況，結(jié)果見圖2～圖5。

由圖2可看出，葉片壓力分布較為合理壓力，從頭部到尾部變化均勻， 無明顯突變。平均壓力高于輪轂處的壓力；最高壓力出現(xiàn)在輪緣處，因靠近輪緣處具有更大力臂，故此處較大的壓力有利于葉片做功。

圖3 在葉片的低壓區(qū)主要集中在葉片靠近輪轂位置，這個低壓區(qū)主要為頭部撞擊引起的，由于葉片具有較大的葉柵稠密度和葉片包角，葉片面積增加，單位負荷減小，因此葉片表面整體的低壓區(qū)較小，在運行過程中易空化、空蝕位置主要集中在葉片頭部，但當水輪機偏向大流量區(qū)域運行時，這種現(xiàn)象將會有所減小。

圖2 葉片壓力云圖 I位置 （單位:Pa)

圖3 葉片壓力云圖 II位置 （單位:Pa)

圖4 葉片速度矢量圖 (單位：m/s）

由圖4可看出，葉片表面速度分布均勻，表明流態(tài)順暢。在葉片頭部，相對速度矢量的入流角與葉片進口安放角一致，無撞擊現(xiàn)象在葉片周圍，速度矢量分布較為合理，沒有回流旋渦等現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖5 為從導(dǎo)葉進口到轉(zhuǎn)輪葉片出口流動的數(shù)值模擬結(jié)果，葉片進口邊附近壓力由輪轂向輪緣逐漸增大，圖2、5可以看出，在葉片出口邊輪緣附近葉片背面呈現(xiàn)較低的負壓， 在此處容易出現(xiàn)空化、 空蝕。 總上所述該轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的流動

圖5 葉片進出口邊壓力分布圖 （單位:Pa)

情況與實際情況相吻合。

4 水輪機水力效率計算

利用Fluent中的報告功能得到轉(zhuǎn)輪繞旋轉(zhuǎn)軸的合力矩M，則可通過下式估算水輪機水力效率：

式中：Q—轉(zhuǎn)輪進口流量，取Q＝290m3/s；△p—進出口總壓之差，根據(jù)整體流道進出口面積加權(quán)平均報告[8]取為48480Pa；ω—轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速，取 ω＝9.24rad/s；合力矩M=1312611n·m則由式（5）計算得到：η=86%。

5 結(jié)束語

基于Fluent軟件采用標準k-ε模型對水輪機轉(zhuǎn)輪段進行數(shù)值模擬，估算出水輪機效率。表明利用環(huán)形葉柵建立的葉片三維模型較理想，滿足工程實際需要。

水輪機葉片壓力分布呈現(xiàn)一定規(guī)律，葉片正面輪緣處形成了高壓區(qū)，靠近進口處的壓力明顯偏高，壓力由輪轂向輪緣逐漸增大，有利于轉(zhuǎn)輪的出力，與實際情況相符。葉片正面輪轂處以及葉片背面出口邊輪緣附近出現(xiàn)明顯的負壓區(qū)。即易出現(xiàn)空化、空蝕的位置。

[1]齊學(xué)義，張慶，邱文斌，等.基于流計算的貫流式水輪機葉片修型[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2008，5.

[2]Guénette V,Houde S,Ciocan G D,et al.Numerical prediction of a bulb turbine performance hill chart through RANS simulations[C]. 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,2012, Beijing.

[3]Necker J,Aschenbrenner T.Model test and CFD calculation of a cavitating bulb turbine[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,2010.

[4]朱多彪，李龍，沈云.基于升力發(fā)的貫流式水輪機設(shè)計及可行性分析[J].水電能源科學(xué)，2013，7.

[5]馬桂超，湯方平，楊帆，等.基于CFX的混流泵內(nèi)流場數(shù)值模擬[J].水電能源科學(xué),2012，3.

[6]李明高，李明.ANSYS 13.0流場分析技術(shù)及應(yīng)用實例[M].北京機械工業(yè)出版社,2012.

[7]趙雅萍，廖亞麗，李志華，等.C型及S型葉片的貫流式水輪機流場特性[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，17.

[8]李美.帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)動態(tài)特性機理的研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué),2012.

Study on Flow Field of Bulb Turbine Runner

MA Xi-Qing1，CHEN Ming-Hui1，SUN Cong2
（1.College of Mechanical and Electrical,Hebei University of Engineering，Handan Hebei 056038,China；2.College of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University，Baoding Hebei 071000,China）

The three-dimensional model based on the theory of runner blade annular cascade.The runner blade of the three-dimensional steady turbulent flow is simulated by using FLUENT software.It is near the pressure distribution of import and export of blade surface pressure contours velocity vector and the blade and the estimation of the water turbine hydraulic efficiency.The results show that the establishment of the annular cascade theory of cross flow with the feasibility of turbine blade.

hydraulic turbine runner；the annular cascade；FLUENT

TK73

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.027

1002－6673（2014）01－073－03

2013－10－23

馬希青(1963-），男，河北故城人，教授。研究方向：機械制圖與CAD；通訊作者：陳明輝(1986-），男，河北新河人，在讀研究生。