楊彬

一、傾注人文關懷點燃數(shù)學情感

美國教育家默遜提出：教育成功的秘密在于尊重學生。在數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師應該營造一種和諧平等的人文氛圍，傾注教師的人文關懷，點燃學生的強烈的數(shù)學情感，從而引發(fā)學生積極的情感反應，促進學生生動和諧的發(fā)展。

案例一：一次高三一輪復習課，課題為“如何解決集合問題”。給出一道例題：已知集合A={x|㏒（x-a）﹤㏒2}，B={x|（x-a）x-2）﹥0}，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍。

教學過程摘錄如下：

師：在高中階段，我們常用哪些數(shù)學解題思想來分析解決問題？生甲：有分類討論思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、轉化與化歸思想。師：那么本題可用其中哪種解題思想？使用什么樣的數(shù)學解題方法？生乙：可用到分類討論的數(shù)學思想，用代數(shù)方法通過解不等式求a的取值范圍。

正在大家點頭稱是時，另外一個學生丙舉手發(fā)言：我覺得本題也可用數(shù)形結合的思想，同學們的目光一下子轉到了這位同學的身上。

生丙：（不慌不忙）設函數(shù)f（x）=（x-a）（x-2），作出它的草圖（圖略）?？芍?A∪B=R的充要條件是f（a-1）﹥0且f（a+1）﹥0 ，則 a的范圍可求。師：同學們的發(fā)言都很精彩，事實上，在解決具體題目時，我們所介紹的數(shù)學思想都應想到，方法得當，可以事半功倍。

通過以上和諧、熱烈、平等的對話，我們看到了學生思維不斷發(fā)展的軌跡。只要我們多一些贊賞，少一些批評，樹立以學生發(fā)展為本的理念，就能打造出全新的數(shù)學課堂，并且充滿人文氣息。

二、關注課堂動態(tài)生成，完善學生人格

教師在高中數(shù)學中，要讓課堂靈動起來，讓課堂充滿生命的活力。老師的話語如春風拂面，似小河流水，能讓學生如癡如醉，在知識的海洋里自由翱翔。實際上，教學就是一種溝通、合作互動的一種活動，是一種動態(tài)的生成。

案例二：在進行《正弦函數(shù)的性質》一節(jié)教學時，遇到這樣一個例題：已知函數(shù)y=sin（■x+■），定義域為[-2π，2π]，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。

師：請同學們思考5分鐘，寫出本題的解題過程。教師巡視課堂發(fā)現(xiàn)兩位同學的解法稍有不同，于是讓這兩位同學到黑板板演。生甲：由2kπ≤■x+■≤2kπ+■得-■π+4kπ≤x≤■+4kπ（k∈z），又由x∈[-2π，2π]可得，-2π≤-■π+4kπ且 ■+4kπ≤2π，解得 -■≤k≤■。又k∈z，所以 k=0，即函數(shù)y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的單調增區(qū)間是[-■π，■]。生乙：-kπ-■≤■x+■≤2kπ+■（k∈z），令k=0時，-■π≤x≤■ ，即函數(shù)y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的單調增區(qū)間為[-■π，■]。師：很好，這兩位同學的答案是正確的。那么本題還可以提出什么問題？

大家面面相覷，接著議論紛紛，一位同學站了起來，說：“老師，本題還可以這樣問：求函數(shù)y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的單調減區(qū)間或單調區(qū)間？”

請大家求解一下？（解略）師：太棒了！由此看來，函數(shù)y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的單調減區(qū)間不存在是錯誤的。但從以上同學們的討論中，我們還發(fā)現(xiàn)了什么問題？

同學們又開始討論起來，這時科代表興奮地站了起來：通過求k的范圍是有局限性的，此類題常采用給k賦值的方法較妥當。同學們露出了會心的笑容，并報以熱烈的掌聲。

本節(jié)課是一個意外的收獲，上課前，在設計這道題時，我僅想到如何求增區(qū)間的問題，沒有設計減區(qū)間的問題。學生提出來了，我就按照學生的想法讓學生解答一下，沒想到在求減區(qū)間時卻出現(xiàn)了兩種答案，使問題在事實面前得到了澄清。

三、滲透數(shù)學文化，提升心靈境界

數(shù)學作為一門實驗理論科學，是人類智慧的結晶，是心靈的創(chuàng)造。教師要讓學生感受到科學家探求真理的堅韌精神，感受到今天簡捷完備的數(shù)學體系是建立在人類不斷探索追求真理甚至不惜犧牲生命的基礎上的，從而使他們努力學習，認識自然。

案例三：

“平面解析幾何初步”全章教學結束后，筆者安排這樣一個作業(yè)：“探討解析幾何的過程”。下面，是中學生搜集信息整合的一節(jié)課。

師：現(xiàn)實世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋，從彎彎的小船到現(xiàn)代的飛艇……通過本章的學習，大家知道，這些曲線都與代數(shù)中的方程息息相關的。那么，怎樣將這些曲線與代數(shù)中的方程聯(lián)系在一起的？生1：只要引進建立平面直角坐標系，用有序數(shù)對（x，y）表示平面內的點，就可以建立曲線與代數(shù)方程f（x，y）=0的關系。師：在生產(chǎn)和生活上，在科學技術與研究上，解析幾何的影響是深遠的，并造福于人類。但是，通過解析將代數(shù)與幾何有機結合起來，卻又經(jīng)過了漫長而又艱辛的過程。具體是怎樣的過程呢？ 生2：在創(chuàng)建解析幾何的過程中，17世紀法國數(shù)學家笛卡爾和費馬做出了最重要的貢獻，成為解析幾何學的創(chuàng)立者。師：費馬又是怎樣認識和研究解析幾何的？生3：出生于1601年的費馬通過引進坐標系把曲線用代數(shù)方程表示出來。師：由此，歷史上公認迪卡兒和費馬為解析幾何的奠基人。生4：實際上，這兩位數(shù)學家當時都沒有使用“坐標”等術語，坐標”一詞是由德國數(shù)學家萊布尼茨于1692年首先使用的?！皺M坐標”“縱坐標”等術語也是由他引入的。師：點動成線，而設動點p（x，y）點p在運動它的坐標也相應變化，由于點p是按某種規(guī)律在運動，因此x和y這兩個變量也相互依據(jù)和制約，即二者間應滿足一定的關系。師：解析幾何的產(chǎn)生的過程說明了什么？生5：科學需要繼承，更需要發(fā)展和完善。生6：從數(shù)學發(fā)展史上，我們享受了科學發(fā)展的成果，也應在珍惜前人經(jīng)驗的基礎上，勇于開拓創(chuàng)新，讓數(shù)學文化不斷地向前延續(xù)，這是人類進步必須的選擇。

這節(jié)課的教學，讓學生初步明白了解析幾何發(fā)展的歷史，也加深了對曲線與方程關系的再認識，同時在學生以后的人生中也起著具有生命價值的作用。

讓人文教育點亮數(shù)學課堂，是新課改的理念，也是時代的呼喚！在數(shù)學教學這塊廣闊的天地里，作為數(shù)學教師決不能墨守成規(guī)、抱殘守缺，而應該認真學習《新課程標準》，樹立新的教育教學理念，勇于創(chuàng)新實踐，讓我們的數(shù)學課堂散發(fā)出人文的光輝和迸發(fā)出睿智的力量，從而培養(yǎng)更多的數(shù)學人才。

（江蘇省邳州市炮車中學）