焦甲龍，孫樹政，任慧龍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

水面艦船風浪環(huán)境適應性模糊綜合評價方法

焦甲龍，孫樹政，任慧龍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

為了研究艦船實際航行中的綜合性能，綜合船舶原理的多個學科對水面艦船風浪環(huán)境適應性提出一套全面的評價指標，采用層次分析法和熵值法的主客觀綜合方法得到各指標權(quán)重，并采用模糊綜合評價模型作出最終評價。綜合評價過程中通過選用半嶺型函數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分制和選用正態(tài)分布函數(shù)確定隸屬度使得評價結(jié)果更加合理。通過以某船型優(yōu)化為算例的風浪環(huán)境適應性綜合評價結(jié)果表明該評價方法具有一定的應用價值。

水面艦船；模糊綜合評價；環(huán)境適應性；熵值；層次分析法；隸屬度；正態(tài)分布

水面艦船風浪環(huán)境適應性是指艦船在所遭遇的風、浪、流、海水溫度、鹽度等一切外界條件的作用下，不僅能夠被動地保持其原有的各種功能、性能不被破壞，甚至可以主動利用環(huán)境的改變以提高自身各方面的功能、性能［1］。其研究范圍包括快速性、耐波性、操縱性、隱身性、波浪載荷、振動、穩(wěn)性和抗沉性等多學科，其不僅僅是這些領(lǐng)域的簡單疊加而是需要考慮各學科之間的矛盾性和一致性等綜合因素，是一個多目標多變量的復雜系統(tǒng)。英法美日等國雖然對于研發(fā)高風浪環(huán)境適應性的艦船已取得明顯成效，但是艦船風浪環(huán)境適應性的評價體系還不夠完善。國內(nèi)對艦船環(huán)境適應性評價方法的研究更是處于起步階段，還有許多工作需要開展和完善。徐昌文［2］將模糊數(shù)學理論應用于船舶工程中。趙峰等［3］曾提出過基于系統(tǒng)工程思想的MDO方法研究艦船在風浪中的綜合航行性能。孫樹政［4］曾提出過專家評分法和層次分析法等模型評價船舶環(huán)境適應性。

一套完善的評價指標體系包括3個方面：全面合理的評價指標、科學的指標權(quán)重和完善的評價方法。本文綜合現(xiàn)有的研究狀況分別從這3方面逐項著手建立出一套更加完善的評價體系。本文綜合多學科對水面艦船風浪環(huán)境適應性建立出一套全面的綜合評價指標；采用主客觀結(jié)合的綜合評價方法，將層次分析法和熵值法相結(jié)合對指標進行賦權(quán)；運用多級模糊綜合評價模型對艦船環(huán)境適應性作出最終評價。

1 多級模糊綜合評價模型

多級模糊綜合評價［2］是對許多綜合問題進行評價的一種有效方法，在很多工程領(lǐng)域均有廣泛的應用。評價的原則是首先在較低層次中進行一級綜合評價，在此評價的基礎(chǔ)上，再進行較高層次的二級綜合評價，這種多級模糊綜合評價方法與人腦處理復雜問題的思維方式十分相似。

1.1 建立因素集

設因素集為

式中：元素ui（i＝1，2，..，n）是第1層次中的第i個因素，它由第2層次中的m個子因素決定，即

式中：元素uij（i＝1，2，..，n；j＝1，2，..，m）是第i個因素的第j個子因素。

要對水面艦船風浪環(huán)境適應性做出科學合理的評價必須要建立科學合理的評價指標體系，本文綜合多學科對水面艦船風浪環(huán)境適應性建立出一套全面的綜合評價指標，如表1所示。

表1 環(huán)境適應性評價指標Table 1 Evaluation indexes of environmental adaptability

1.2 建立權(quán)重集

根據(jù)每一層次中各個因素的重要程度，分別對每一因素給出相應的權(quán)數(shù)，于是得到各個層次的因素權(quán)重集。第1層次的因素權(quán)重集：

式中：元素ai（i＝1，2，..，n）是第1層次中第i個因素ui的權(quán)數(shù)；第2層次的因素權(quán)重集：

式中：元素aij（i＝1，2，..，n；j＝1，2，..，m）是第2層次中第i個因素的第j個子因素uij的權(quán)數(shù)。

因素權(quán)重的確定是綜合評價過程中的一個重要環(huán)節(jié)，指標權(quán)重的確定是否科學、合理、準確，將直接影響最終評價結(jié)果的準確性。本文采用主客觀結(jié)合的方法，將層次分析法和熵值法相結(jié)合對指標進行賦權(quán)。

1.2.1 層次分析賦權(quán)法

層次分析法（AHP）是一種處理多目標、多層次問題的有效方法，通過咨詢專家兩兩比較指標的重要程度，從而得到指標權(quán)重，具體步驟如下：

1）比較指標之間的相對重要程度，并按照同樣重要、稍微重要、相當重要、強烈重要、極端重要5個等級分別以1、3、5、7、9對指標間的相對重要程度進行標度。

2）根據(jù)指標之間的兩兩相對重要程度構(gòu)造判斷矩陣，求出最大特征根及其所對應的特征向量。

1.2.2 熵值賦權(quán)法

設待評價的艦船數(shù)目為t，m項評價指標組成的數(shù)據(jù)矩陣為X＝［xij］tm，對于某項指標，若各待評對象的指標值xij間的差距越大，則該指標在綜合評價中所起的作用就越大；反之，作用越?。?-9］。在指標數(shù)據(jù)矩陣中，某項指標值差異程度越大，信息熵越小，則該指標的權(quán)重越大；反之，某項指標值的差異程度越小，信息熵越大，則該指標的權(quán)重越小。

熵值賦權(quán)用于對第1層次中第i（i＝1，2，..，n）個因素集的m個子因素賦權(quán)。熵值賦權(quán)法的步驟如下：

1）計算因素對指標的貢獻總量Ej：

2）定義Dj為第j個指標下各方案貢獻度的一致性程度：

3）計算各指標屬性的權(quán)重aij：

1.2.3 組合權(quán)重的確定

設由層次分析法和熵值法確定的第1層中第i（i＝1，2，..，n）個因素集的m個子因素權(quán)重向量分

定義組合權(quán)重向量Ai和偏好系數(shù)β，則指標組合權(quán)重，取偏好系數(shù)β＝0.5。

以上確定的是第2層次中各因素的組合權(quán)重，第1層次中各因素的權(quán)重由層次分析法所得結(jié)果確定。

1.3 建立備擇集

備擇集是對評判對象可能做出的評判結(jié)果所組成的集合，因而無論因素層次有多少，備擇集都可以只有一個，表示為

式中：元素vk（k＝1，2，..，p）是可能作出的第k個評判結(jié)果。

1.4 一級模糊綜合評價

由于每個因素都是由低一層次的若干子因素決定，因而對于每一因素的單因素評判，可以看成是低一層次的多因素綜合評判。顯然，一級模糊綜合評判即是相對于第2層次的多因素綜合評判。設對評判對象考慮第2層次子因素uij作出評判結(jié)果vk的隸屬度為

rijk（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；k＝1，2，…，p）則第2層次的評判矩陣可表示為

式中：第j行表示考慮第2層次第j個子因素uij的單因素評判集。于是，一級模糊綜合評價集為

1.5 二級模糊綜合評價

在考慮2個因素層次的情況下，二級模糊綜合評價即是對于第1層次所有因素ui（i＝1，2，…，n）的綜合評判?？梢娨患壞：C合評價集Bi也就是二級模糊綜合評判的評判矩陣R，即

于是，二級模糊綜合評判集為

1.6 模糊綜合評價過程

將評價原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分制為模糊評價進行數(shù)據(jù)預處理。各種模糊綜合評價模型都能在特定的運算下得到不同的評價結(jié)果，因此確定隸屬函數(shù)和綜合評價模型至關(guān)重要。

1.6.1 數(shù)據(jù)的預處理

通過試驗或理論的方法可以得到某評價指標的評價數(shù)據(jù)，并給出該指標的衡準范圍，將評價數(shù)據(jù)與該指標的衡準范圍相對比作為計算所采用數(shù)據(jù)的量度。如果某個指標遠大于或遠小于衡準值，則會使該指標的權(quán)重過度夸大或縮小，為了消除數(shù)據(jù)失真采用半嶺型函數(shù)［10］作為轉(zhuǎn)換函數(shù)將評價數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分制評分數(shù)據(jù)：

式中：N為百分制得分，umax為指標的最大值，umin為指標的最小值，u為該指標的數(shù)值。k＝0時指標數(shù)值越大環(huán)境適應性越好，k＝1時指標數(shù)值越小環(huán)境適應性越好。

圖1 半嶺型函數(shù)圖形Fig.1 Graph of half-ridge like function

由于M（·，+）模型最充分考慮到各種因素的影響和全面反映各單因素評判的信息，因而在工程模糊分析中常采用這一模型，本文也采用這一模型進行計算。

2 算例分析

半嶺型函數(shù)在指標值較大或較小時變化較平緩，而在中間值時變化較大，這與自然界的客觀現(xiàn)象的規(guī)律相符，并且也非常符合人類的慣常評價思維。1.6.2 確定隸屬度

在模糊數(shù)學中對于一個元素是否屬于某一子集不是絕對地肯定或否定，而是把對該子集的屬于程度用隸屬度的概念加以描述。

通過分析建立指標得分N相對于各備擇元素的隸屬度函數(shù)，采用具有正態(tài)分布特性的模糊分布

本文以某萬噸級高速圓舭船（R0）為參照船型，分別設計出深V船型方案（V1和V2）以及UV過度船型方案（UV1和UV2）作為目標優(yōu)化船型，以研發(fā)高風浪環(huán)境適應性新船型。各船型橫剖線圖如圖2所示，各船型主尺度如表2所示?，F(xiàn)對5個艦船方案在七級海況（h1／3＝7.5 m）下以航速30 kn迎浪航行時的風浪環(huán)境適應性進行模糊綜合評價。

計算某指標得分對備擇集中各分數(shù)等級的隸屬度。式中：r（vk）為隸屬函數(shù)，vk為備擇集中的元素分數(shù)等級，N為該指標的百分制得分。

1.6.3 模糊綜合評判模型

在不同的問題中，選取不同的模糊綜合評判模型造成的信息得失會對評價結(jié)果造成很大的影響，常用的模糊綜合評判模型歸納如下：

圖2 各船型橫剖線圖Fig.2 Body plans of each ship

表2 各船型主尺度Table 2 Principal dimensions of each ship

2.1 評價指標的建立

考慮到模型試驗和理論計算所得數(shù)據(jù)的有限性，本文只選取了一些典型的指標，計算或測量指標的數(shù)據(jù)值。其中耐波性和快速性指標數(shù)據(jù)由水池模型不規(guī)則波試驗得到，模型縮尺比為1∶50，所給出的指標數(shù)據(jù)均為換算成實船后的數(shù)據(jù)，升沉、縱搖和加速度均為統(tǒng)計的1／10最大值。穩(wěn)性數(shù)據(jù)通過參考經(jīng)驗公式計算得到，其中抗橫風速為艦船在靜水當中的計算數(shù)值，穩(wěn)性衡準數(shù)為艦船在颶風作用下的數(shù)值。為了充分體現(xiàn)分數(shù)差，最小值和最大值即分別取自現(xiàn)有的數(shù)據(jù)值，典型指標的選取以及數(shù)據(jù)如表3所示。2.2 指標權(quán)重的確定

表3 典型指標選取及數(shù)據(jù)Table 3 The data of typical indexes

層次分析法中，第1層次的判斷矩陣為

第2層次的判斷矩陣為

以上判斷矩陣通過咨詢專家的方式得到。

熵值賦權(quán)法中，根據(jù)表3和表5的客觀數(shù)據(jù)信息計算權(quán)重。

第1層次的指標權(quán)重由層次分析法所得結(jié)果來確定，A＝［0.3 0.6 0.1］。

第2層次的指標權(quán)重根據(jù)層次分析賦權(quán)法和熵值賦權(quán)法的組合來確定，其結(jié)果如表4所示。

表4 組合權(quán)重確定Table 4 Determination of the combination weights

2.3 建立備擇集

為評分簡潔清晰起見，以百分制的評分方式給出V＝｛10，20，30，40，50，60，70，80，90，100｝，共10個等級，所有指標均選定此備擇集。

2.4 評價過程

通過半嶺型函數(shù)將表3數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分制得分，結(jié)果如表5所示。

以R0船型為例，將百分制得分代入隸屬函數(shù)以確定某指標得分對備擇集中各分數(shù)等級的隸屬度，然后將隸屬度歸一化即可得到模糊評判矩陣：

表5 評價數(shù)據(jù)百分制得分Table 5 Evaluation data of percentile

得到隸屬度之后就可以進行模糊計算，本文選用M（·，+）模型計算，得到圓舭船型的一級和二級模糊綜合評價集如表6所示。其他船型的計算過程與此相同。

將二級模糊綜合評判集與備擇集相乘即可得到評價結(jié)果：

此評價結(jié)果即為不同方案的最終百分制得分，根據(jù)此結(jié)果可以對優(yōu)化方案進行篩選，舍棄分數(shù)較低的方案，而保留分數(shù)高的方案，該結(jié)果具有形式簡單等優(yōu)點。

表6 圓舭船模糊綜合評判集Table 6 Fuzzy comprehensive evaluation sets of round bilge model

2.5 評價結(jié)果

5個船型的百分制綜合評價結(jié)果如表7所示。

表7 各船型評價結(jié)果Table 7 Evaluation results of each ship

評價結(jié)果表明V2船型的得分最高，R0船型得分最低，所設計船型的風浪環(huán)境適應性均有所提高。評價結(jié)果以分數(shù)的形式給出一目了然，且分數(shù)差值明顯，評判中會出現(xiàn)得分很低的船型，在船型優(yōu)選時可以直接剔除。

3 結(jié)論

本文應用多級模糊綜合評價模型建立出一套水面艦船風浪環(huán)境適應性評價指標體系，并以某船型優(yōu)化為算例進行模糊綜合評價，可以得出以下結(jié)論：

1）本文所建立的評價指標對于艦船在實際海浪中的綜合航行性能具有典型的代表性；

2）主客觀相結(jié)合的指標賦權(quán)方法更具有合理性；

3）評價結(jié)果以單一分數(shù)表達具有直觀方便的特點，且與實際情況相符合。該評價系統(tǒng)在船型方案優(yōu)選、船級評定等方面具有較高的參考應用價值與廣泛的應用前景。

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A method of fuzzy comprehensive evaluation of the adaptability of surface ships in stormy wave environments

JIAO Jialong，SUN Shuzheng，REN Huilong
（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

：In order to study the integrative performance of a ship in actual navigation，a set of overall evaluation indices of the adaptability of the ship in stormy wave environments were proposed by integrating a multidisciplinary ship theory.The analytical hierarchy process and entropy were used to obtain the index weights.Then the final evaluation was made by using the fuzzy comprehensive evaluation model.The data were converted into percentiles by use of the half-ridge-like function and the membership degree was determined by use of the normal distribution function，which made the evaluation results more reasonable.Finally，an example of evaluating the adaptability of ships in stormy wave environments indicates that this method has a certain application value.

surface ships；fuzzy comprehensive evaluation；environmental adaptability；entropy；analytical hierarchy process（AHP）；membership degree；normal distribution

10.3969／j.issn.1006-7043.201306037

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201306037.html

U662.3

A

1006-7043（2014）06-0667-07

2013-06-19.網(wǎng)絡出版時間：2014-05-14 15：49：25.

國家自然科學基金資助項目（51209054）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助項目（HEUCFR1201）.

焦甲龍（1990-），男，博士研究生；任慧龍（1965-），男，教授，博士生導師.

焦甲龍，E-mail：jjlship＠163.com.