佟寧寧，趙旦峰，吳宇平

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.黑龍江工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050）

聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼方案

佟寧寧1，2，趙旦峰1，吳宇平1

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；2.黑龍江工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150050）

為了使協(xié)作中繼通信系統(tǒng)在有效性和可靠性之間獲得較好的折中，提出一種新型的聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼一體化設(shè)計(jì)方案，即多元低密度奇偶校驗(yàn)碼（low-density parity-check codes，LDPC）-比特交織編碼調(diào)制（bit interleaved coded modulation，BICM）-網(wǎng)絡(luò)編碼方案。該方案將多元信道編碼調(diào)制技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)在中繼節(jié)點(diǎn)相結(jié)合，譯碼時(shí)考慮到序列的相關(guān)性，采用聯(lián)合迭代相關(guān)譯碼算法，在保證系統(tǒng)的有效性的同時(shí)，提高了系統(tǒng)的可靠性。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼方案與無(wú)中繼系統(tǒng)、信源不相關(guān)的多元LDPC-BICM系統(tǒng)相比，均可獲得較好編碼增益，大幅度提高了系統(tǒng)的可靠性。

多元LDPC碼；網(wǎng)絡(luò)編碼；比特交織編碼調(diào)制；相關(guān)譯碼；迭代譯碼；瑞利信道；協(xié)作通信；高可靠性

多址接入中繼信道（multiple access relay channels，MARC）是一種典型的信道模型，多個(gè)信源在中繼的協(xié)作下，將信息發(fā)送給同一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)［1］，近幾年成為通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2-4］表明節(jié)點(diǎn)間的合作可以提高網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率，并能提高空間分集增益。文獻(xiàn)［5］分析了在中繼節(jié)點(diǎn)采用網(wǎng)絡(luò)編碼的優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)［6-7］分析了MARC下的多個(gè)編碼方案及其容量范圍。文獻(xiàn)［8-11］提出的聯(lián)合信道編碼-網(wǎng)絡(luò)編碼方案通過(guò)有效利用中繼節(jié)點(diǎn)的空間分集增益來(lái)克服MARC信道的平坦衰落，從而提高中繼系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［12］提出了多址中繼信道的聯(lián)合信道編碼-網(wǎng)絡(luò)編碼方案，并給出了基于LDPC碼Tanner圖的聯(lián)合迭代譯碼算法。文獻(xiàn)［13］提出了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)作方案，在不可靠和時(shí)變的信道下，通過(guò)使用多個(gè)發(fā)射機(jī)將數(shù)據(jù)發(fā)送給同一個(gè)接收機(jī)，提高了系統(tǒng)的平均有效性。文獻(xiàn)［14］提出了多信源情況下的多址接入信道中的聯(lián)合信道編碼-網(wǎng)絡(luò)編碼方案，該方案證明了隨著信源的增多，系統(tǒng)的信噪比增益隨之明顯改善。上述的信道編碼方案都是基于二元信道編碼的，而聯(lián)合多元信道編碼-網(wǎng)絡(luò)編碼也已經(jīng)提出切實(shí)可行的方案，該方案是將多元信道編碼與隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行聯(lián)合編碼，并結(jié)合高階調(diào)制，從而有效提高系統(tǒng)帶寬效率［15-16］。因此，本文在研究上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼一體化設(shè)計(jì)方案，即多元LDPC碼-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼方案。該方案將多元信道編碼調(diào)制技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)相結(jié)合，既保證了系統(tǒng)有效性，同時(shí)提高了系統(tǒng)的可靠性。譯碼時(shí)考慮到源節(jié)點(diǎn)序列的相關(guān)性，采用聯(lián)合迭代相關(guān)譯碼算法，并對(duì)譯碼算法進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)。文章最后基于瑞利衰落信道，對(duì)不同相關(guān)系數(shù)、不同進(jìn)制數(shù)的多元LDPC碼-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。

1 系統(tǒng)模型

第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Ri的聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)的工作周期包含2個(gè)時(shí)隙。在第1個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)Sj，j∈{1，2，..，ns}將LDPC編碼后得到碼字cj∈FNq，j∈{1，2，..，ns}經(jīng)BICM調(diào)制后以廣播形式發(fā)送，中繼節(jié)點(diǎn)Ri，i∈{1，2，..，nR}和目的節(jié)點(diǎn)D同時(shí)接收該信號(hào)。在系統(tǒng)工作周期第2時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)Ri，i∈{1，2，..，nR}對(duì)第1時(shí)隙接收到的信號(hào)進(jìn)行譯碼，若譯碼錯(cuò)誤，中繼節(jié)點(diǎn)不對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，目的節(jié)點(diǎn)僅接收源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息；若譯碼正確，則中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合多元LDPC編碼與網(wǎng)絡(luò)編碼，構(gòu)成新的碼字CRi(t)，并經(jīng)調(diào)制后發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)D，D節(jié)點(diǎn)接收到2個(gè)時(shí)隙發(fā)送的信號(hào)后進(jìn)行聯(lián)合迭代譯碼恢復(fù)原始數(shù)據(jù)信息。

1.1 源節(jié)點(diǎn)多元LDPC-BICM模型

源節(jié)點(diǎn)Sj（j∈{1，2，..，ns}）產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的分組長(zhǎng)度為pK的二元數(shù)據(jù)包ubj（j∈{1，2，..，ns}），即ubj∈{0，1}pK。在每個(gè)源節(jié)點(diǎn)，ubj中連續(xù)的p個(gè)比特分組映射為一個(gè)GF( q)域上的符號(hào)，然后將得到的K個(gè)符號(hào)進(jìn)行多元LDPC編碼，生成多元碼字cj∈GF( q)N（j∈{1，2，..，ns}）。接著cj中每個(gè)編碼符號(hào)映射為等價(jià)的p比特二元序列，即Xnj＝{(1)，(2)，..，(p)}＝Ψp()∈GF (2)p，其中n∈{1，2，..，N}，且Ψx(.)：GF( 2x)→GF( 2)x。將所得的二元碼字Xj?{∈GF (2)pN進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換，并通過(guò)按位隨機(jī)交織器Πj交織。

j(1)，(2)，..，m)}一個(gè)映射規(guī)則為μ(.)的2m進(jìn)制星座圖M中的一個(gè)信號(hào)＝j(luò)j(Vt)。最后循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（cyclic redundancy j check，CRC）的包頭追加到發(fā)送的序列Smj?{，使其在中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)碼字進(jìn)行錯(cuò)誤檢測(cè)。

中繼節(jié)點(diǎn)Ri，i∈{1，2，..，nR}和目的節(jié)點(diǎn)D從源節(jié)點(diǎn)Sj，j∈{1，2，..，ns}在t∈{1，2，..，pN／m}時(shí)刻接收的符號(hào)如式（1）所示：

式中：A＝α／dδ／2表示路徑損耗與衰落，d表示節(jié)點(diǎn)之間的距離，δ為衰減指數(shù)，α服從E[ α2]＝1的瑞利分布，而N服從均值為0，方差為N0／2的高斯隨機(jī)分布，每幀數(shù)據(jù)持續(xù)時(shí)間內(nèi)α為常數(shù)。

1.2 中繼節(jié)點(diǎn)

中繼節(jié)點(diǎn)Ri（i∈{1，2，..，nR}）分別接收來(lái)自信源節(jié)點(diǎn)Sj（j∈{1，2，..，ns}）的ns個(gè)信道信息Yj，Ri?{Ytj，Ri}ptN＝／1m，并對(duì)所有的序列應(yīng)用BICM-ID譯碼器進(jìn)行迭代譯碼，軟信息在軟解映射器和多元LDPC碼譯碼器之間迭代交換，這樣就可以得到原始符號(hào)序列uj（j∈{1，2，..，ns}）的估計(jì)值u＾j（j∈{1，2，..，ns}），中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)加入到原始序列的CRC碼判定譯碼序列是否無(wú)誤。假定中繼正確譯碼，由于中繼節(jié)點(diǎn)一般與源節(jié)點(diǎn)的距離較與目的節(jié)點(diǎn)的距離近很多，這種假設(shè)是可以成立的，接下來(lái)中繼節(jié)點(diǎn)使用與源節(jié)點(diǎn)相同的多元LDPC碼編碼器生成ns個(gè)碼字c＾j，然后按照式（2）進(jìn)行線性網(wǎng)絡(luò)編碼：

接著使用與源節(jié)點(diǎn)相同的步驟對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼碼字Ei在中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行BICM調(diào)制，生成符號(hào)StRi，目的節(jié)點(diǎn)D從中繼節(jié)點(diǎn)Ri，i∈{1，2，..，nR}在t時(shí)刻接收的符號(hào)為

2 聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)譯碼

考慮到信源之間的信息存在相關(guān)性，在譯碼時(shí)使用聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼相關(guān)迭代譯碼算法。以2個(gè)源節(jié)點(diǎn)的相關(guān)模型為例，令ub1＝是相關(guān)的二元信息比特序列。令u和u相同

b1b2位置相同元素的個(gè)數(shù)為α，序列的漢明距離為wH，則相關(guān)系數(shù)為ρ1，2＝α／Kp＝（Kp-wH）／Kp，顯然，當(dāng)ρ1，2＝1時(shí)，ub1＝ub2，表示2個(gè)序列是完全相關(guān)的；相反，當(dāng)ρ1，2＝0時(shí)，表示2個(gè)序列是完全不相關(guān)的。源節(jié)點(diǎn)利用多元LDPC碼進(jìn)行信道編碼，若生成矩陣G是系統(tǒng)矩陣，則碼字的前K個(gè)符號(hào)表示信息符號(hào)，雖然按上面的定義信息符號(hào)是相關(guān)的，但是可以定義編碼后的碼字是不相關(guān)的。由于可以假設(shè)任意源節(jié)點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)ρi，j是已知的，所以2個(gè)源節(jié)點(diǎn)的相關(guān)模型可以容易的擴(kuò)展到任意源節(jié)點(diǎn)的情況。

目的節(jié)點(diǎn)聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼迭代相關(guān)譯碼結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，主要由聯(lián)合軟解映射器和多元LDPC譯碼器構(gòu)成。

圖2 聯(lián)合多元LDPC-BICM迭代譯碼框圖Fig.2 Block diagram of joint Q-ary LDPC-BICM iterative decoder

2.1 軟解映射器令YtD表示目的節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻t接收到的符號(hào)，YD表示接收到的幀數(shù)據(jù){Y1，D，Y2，D，YRi，D}。解映射器主要是基于接收數(shù)據(jù)集YD計(jì)算先驗(yàn)概率值Pa(Xnj(?))，其中n∈{1，2，..，N}，?∈{1，2，..，p} ，且j＝{1，2}。解映射包含2個(gè)階段：利用信道解映射計(jì)算YtD的符號(hào)軟信息；獨(dú)立計(jì)算每個(gè)發(fā)射機(jī)的比特先驗(yàn)概率。信道解映射器在時(shí)刻t處理接收的信號(hào)Yt

D并計(jì)算符號(hào)概率值P( YtD|St

mj)，?t∈{1，2，..，pN／m}。首先，計(jì)算聯(lián)合似然比概率：且滿足是信號(hào)，的一個(gè)函數(shù)。從而得到P(|)的符號(hào)似然比：

式中：～j表示j∈{1，2}，Pa()表示從解映射器第2階段反饋的信號(hào)點(diǎn)Stm～j∈M～j的先驗(yàn)概率，由表達(dá)式（9）給出。同理，可以得到中繼節(jié)點(diǎn)信號(hào)的符號(hào)概率如式（6）所示：

在解映射的第2階段，交織碼字Xj被分割成長(zhǎng)度為m的二元矢量，然后將其映射到星座圖中的信號(hào)點(diǎn)＝μ(Vt)。因此，可以利用由信道解jj映射器提供的符號(hào)概率逐位計(jì)算外信息概率：

其中，Pa((l))是LDPC譯碼器反饋的編碼比特的先驗(yàn)概率，由表達(dá)式（14）給出。在進(jìn)入多元LDPC譯碼器之前，外信息概率Pe((l))必須經(jīng)過(guò)交織器Πi進(jìn)行解交織。從而得到先驗(yàn)概率，其中n∈ {1，2，..，N}，?∈{1，2，..，p} ，且j∈{1，2}。

此外，在目的節(jié)點(diǎn)軟映射器第2階段編譯所有編碼比特的先驗(yàn)概率并根據(jù)式（9）計(jì)算每個(gè)符號(hào)的先驗(yàn)概率：

式中：Pa((l))如式（14）所示。

2.2 多元LDPC譯碼

基于軟解映射器產(chǎn)生的二元概率Pa(Xn)計(jì)算

然后作為編碼符號(hào)的先驗(yàn)概率反饋給相應(yīng)的LDPC譯碼器。接下來(lái)經(jīng)過(guò)LDPC的一次迭代譯碼產(chǎn)生符號(hào)的外信息概率Pe()。為了計(jì)算信息比特ubi的估計(jì)值，需要計(jì)算每個(gè)二元比特的外信息概率：

由于序列ub1和ub2存在的相關(guān)性，所以譯碼時(shí)可以充分利用該性質(zhì)來(lái)提高譯碼正確性。Pe()， j∈{1，2}分成信息部分P()，k∈{1，2，..，K}和校驗(yàn)部分P()，np∈{K+1，K+2，…，N}，K為多元LDPC碼的信息符號(hào)位長(zhǎng)，N為多元LDPC碼編碼符號(hào)長(zhǎng)度。其中P)部分直接交織處理，P()經(jīng)過(guò)硬判決后得到估計(jì)序列，j∈{1，2}，令＝⊕，從而可以得到概率：

式中：wH)表示序列和的漢明距離，根據(jù)文獻(xiàn)［17］可以得到概率：

最后，通過(guò)對(duì)后驗(yàn)概率Pa((?))· Pe((?))進(jìn)行硬判決，得到譯碼后的碼字c＾j。顯然，2個(gè)源節(jié)點(diǎn)的譯碼模型可以容易地?cái)U(kuò)展成多個(gè)源節(jié)點(diǎn)的情況。

3 仿真分析

圖3示出了2個(gè)源節(jié)點(diǎn)、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合4元LDPC-BICM網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線。中繼節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)編碼系數(shù)為源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2分別為0.6、0.7、0.8、0.9及1.0，由PEG構(gòu)造算法生成q＝4的4元LDPC碼，碼長(zhǎng)為1 024 bit，符號(hào)長(zhǎng)為512，碼率R＝1／2，調(diào)制為正交幅度調(diào)制（quadrature amplitude modulation，QAM）方式，信道為瑞利衰落信道。由仿真圖可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增加，信噪比增益越大。當(dāng)誤碼率為10-6數(shù)量級(jí)、源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2＝1.0時(shí)，提出的聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼方案與不采用中繼的多元LDPC-BICM系統(tǒng)相比，可以獲得大約8 dB左右的信噪比增益。當(dāng)誤碼率為10-6數(shù)量級(jí)、源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2＝1.0時(shí)，提出的方案與源節(jié)點(diǎn)不相關(guān)的系統(tǒng)相比，可以獲得大約6 dB左右的信噪比增益。

圖4示出了2個(gè)源節(jié)點(diǎn)、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合16元LDPC-BICM網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線。中繼節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)編碼系數(shù)為g11＝5，g21＝7，g12＝11及g22＝13，源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2分別為0.6、0.7、0.8、0.9及1.0，由PEG構(gòu)造算法生成q＝16的16元LDPC碼，碼長(zhǎng)為1 024比特，即符號(hào)長(zhǎng)為128，碼率R＝1／2，調(diào)制為16QAM方式，信道為瑞利衰落信道。由仿真圖可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增加，信噪比增益越大。當(dāng)誤碼率為10-4數(shù)量級(jí)、源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2＝1.0時(shí)，提出的聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼方案與不采用中繼的多元LDPC-BICM系統(tǒng)相比，可以獲得大約10dB左右的信噪比增益。當(dāng)誤碼率為10-5數(shù)量級(jí)、源節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)ρ1，2＝1.0時(shí)，提出的方案與源節(jié)點(diǎn)不相關(guān)的系統(tǒng)相比，可以獲得大約7 dB左右的信噪比增益。

圖3 聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線（q＝4，QAM）Fig.3 Joint Q-ary LDPC-BICM-network coding system BER（q＝4，QAM）

圖4 聯(lián)合多元LDPC-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線（q＝16，16QAM）Fig.4 Joint Q-ary LDPC-BICM-network coding system BER curves（q＝16，16QAM）

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究多進(jìn)制LDPC碼、網(wǎng)絡(luò)編碼的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的聯(lián)合多元信道編碼調(diào)制-網(wǎng)絡(luò)編碼一體化設(shè)計(jì)方案，即多元LDPC碼-BICM-網(wǎng)絡(luò)編碼方案。方案將多元信道編碼調(diào)制技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)相結(jié)合，譯碼時(shí)考慮到序列的相關(guān)性，采用聯(lián)合迭代相關(guān)譯碼算法，保證系統(tǒng)有效性的同時(shí)提高了系統(tǒng)的可靠性。由仿真結(jié)果可知：本文提出的方案與無(wú)中繼、信源不相關(guān)的多元LDPC-BICM系統(tǒng)相比，均有著顯著的編碼增益；且隨著相關(guān)系數(shù)的增加，編碼增益的改善越明顯。這是由于一方面采用中繼相當(dāng)于增加了系統(tǒng)的分集增益，另一方面考慮了序列間的相關(guān)性，并采用聯(lián)合迭代譯碼，從而極大的提高了系統(tǒng)的可靠性。但本文提出的方案復(fù)雜度較高，不適合應(yīng)用于實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)，所以下一步的工作是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，在保證可靠性的前提下，降低系統(tǒng)的復(fù)雜度。

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Research of the joint Q-ary channel coding modulation-network coding scheme

TONG Ningning1，2，ZHAO Danfeng1，WU Yuping1
（1.School of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China）

In order to make the cooperative relay communication system achieve good tradeoff between effectiveness and reliability，a novel joint Q-ary channel coding modulation-network coding integration design program has been proposed，specifically the Q-ary low-density parity-check codes（LDPC）-bit interleaved coded modulation（BICM）-network coding scheme.This scheme combines Q-ary channel coding modulation technology with network coding technology in the relay node，and takes into account the correlation of the sequence of source nodes.A joint iterative correlation decoding algorithm was used to ensure the effectiveness of the system and to improve the reliability of the system when decoding.Simulation results demonstrate that，in comparison with the Q-ary LDPC-BICM system without a relay system and uncorrelated signal source，the scheme proposed by this paper can obtain better coding gains and greatly improve the reliability of the system.

q-ary low-density parity-check codes（LDPC）；network coding；bit interleaved coded modulation（BICM）；correlation decoding；iterative decoding；Rayleigh channel；cooperative communication；high reliability

10.3969／j.issn.1006-7043.201305043

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201305043.html

TN911.22

A

1006-7043（2014）06-0753-07

2013-05-15.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-05-14 15：50：41.

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（F200810）；中興通信產(chǎn)學(xué)研合作論壇資助項(xiàng)目（高階域編碼與調(diào)制技術(shù)一體化研究）.

佟寧寧（1982-），女，講師，博士研究生；趙旦峰（1961-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

佟寧寧，E-mail：tnn＠hrbeu.edu.cn.