段鵬杰，徐玉斌(太原科技大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，太原 030024)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為計算機發(fā)展的一個重要方向，依靠其小型、便宜、魯棒性強、無感知性等多方面的特點，憑借著讓計算機融入人類的生活而非人類適應(yīng)機器(machines that fit the human environment instead of forcing humans to enter theirs)[1]的想法，日漸成為研究的熱點。目標(biāo)位置的實時估計作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的核心基礎(chǔ)服務(wù)之一，成為目前亟待解決的問題。

從目前國內(nèi)外研究的角度來看，基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點定位技術(shù)主要趨向于以Radar系統(tǒng)為代表的射頻指紋圖(radio map/fingerprint)定位方法[2-4]。該方法克服傳統(tǒng)非測距方法[5]以及測距定位技術(shù)方法[6]中因測距公式的不完備性所帶來的定位精度低的問題。射頻指紋定位方法是指將定位目標(biāo)區(qū)域劃分成網(wǎng)格，通過收集在網(wǎng)格內(nèi)的相關(guān)信息進(jìn)行定位。通常將該方法分為兩個階段：離線訓(xùn)練和在線定位。雖然在線定位階段的研究分為決策性定位[2-3]和概率性定位[4]，但是由于離線訓(xùn)練階段訓(xùn)練強度大，耗時長等諸多特點使射頻指紋圖定位方法難以應(yīng)用于實際，影響了其研究與發(fā)展。

文獻(xiàn)[7]通過接收信號強度值的測定構(gòu)造模型預(yù)測信號的覆蓋范圍。由于室內(nèi)復(fù)雜的環(huán)境包括人體和室內(nèi)陳列都會影響模型的準(zhǔn)確性，因此該方法雖然減少了指紋圖的訓(xùn)練難度，但會影響精度。文獻(xiàn)[8]使用線性插值的方法進(jìn)行指紋圖訓(xùn)練，減少了單位位置的采樣時間和采樣的位置，該方法影響了射頻指紋圖的精度。文獻(xiàn)[9]中不僅提出了量化減少工作量的方法，同時使用了馬爾科夫性質(zhì)的方法進(jìn)行定位，但是在離線訓(xùn)練階段依舊是離散的進(jìn)行，沒有考慮到時空的連貫性。

如果從計算機科學(xué)的角度來看待這一問題，可以將射頻指紋的離線訓(xùn)練階段過程視為人工智能[10]領(lǐng)域中的機器學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過機器學(xué)習(xí)獲取知識并且發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律?？紤]到接收信號強度在待定位區(qū)域內(nèi)具有時空連貫性，之前的研究在離線訓(xùn)練階段將其劃分成離散量，改變了這種特性，屬于機械式學(xué)習(xí)。為了提高機器學(xué)習(xí)的效率，避免將無線電信號不合理的離散化，提出移動軌跡鏈?zhǔn)缴漕l指紋圖的方式進(jìn)行離線訓(xùn)練。

1 射頻指紋圖的離線訓(xùn)練

1.1 離線訓(xùn)練原理

無論對于移動節(jié)點所發(fā)射的信號或者是移動節(jié)點的移動軌跡都是具有時空連續(xù)性的，特別是在空間關(guān)系、空間位置、運動方式等狀態(tài)和過程有相關(guān)性。因此根據(jù)移動節(jié)點在室內(nèi)運動的規(guī)律進(jìn)行離線訓(xùn)練可以有助于減少訓(xùn)練的強度。計算機系統(tǒng)是以離散量的形式進(jìn)行運算的，因此計算機系統(tǒng)處理離散量更具有優(yōu)勢。對于無線電信號，在模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中計算機系統(tǒng)會將連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)字信號。在對待空間狀態(tài)、連續(xù)時間狀態(tài)的射頻信號，計算機系統(tǒng)會自動離散化，方便計算機系統(tǒng)的運算。與此同時，傳統(tǒng)的射頻指紋圖訓(xùn)練將待定為區(qū)域劃分成一個個離散的點，將連續(xù)的運動變成了一個個孤立靜止的點。雖然有助于RSSI值的記錄，但破壞了運動的連續(xù)性。

針對于室內(nèi)人員移動定位，考慮到運動具有馬爾科夫特性。因此，在運動過程中記錄接收信號強度值的同時記錄人員移動的軌跡。由于人在行走過程中速度基本保持恒定，根據(jù)運動的距離和節(jié)點的發(fā)射頻率可以將所有接受到的信號劃分在待定區(qū)域中，且間距是節(jié)點發(fā)射時間間隔內(nèi)人行走的距離。

對于待定為區(qū)域，實際上是以人行速度與發(fā)射間隔乘機的距離作為網(wǎng)格劃分的依據(jù)，因此對于物理坐標(biāo)的記錄是具有恒定的度量標(biāo)準(zhǔn)。多次在待定為區(qū)域中移動，對于相應(yīng)物理區(qū)域內(nèi)的接收信號強度值進(jìn)行求均值的運算，減少因多徑效應(yīng)帶來的信號偶然波動，提高最終定位的精度。

同時在在線定位階段，通過用戶的主動反饋，可以動態(tài)彌補信息不足的射頻指紋圖，從而提高定位的精度。

1.2 訓(xùn)練強度量化標(biāo)準(zhǔn)

離線訓(xùn)練階段的主要目的是獲取指紋圖，所謂指紋圖可以看做是一種被選取的位置所賦值成接收信號強度表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了獲取魯棒性強的指紋圖就需要大量的離線訓(xùn)練來收集接收信號強度值。假設(shè)Nm作為形成一個樣本所需要的連續(xù)信號的數(shù)量。射頻信號的接收強度具有幅值的不確定性和是否可以接收到的不確定性，因此需要多次收集信號。假設(shè)Ns是在每個位置的采樣時間。對于一個固定Nm，說明具體的采樣時間Ns相當(dāng)于指明了每個位置的采樣數(shù)量。假設(shè)Nl是所需要采集的位置數(shù)。通過上述假設(shè)可以得到離線訓(xùn)練工作量的量化方法為[13]：

Nm×Ns×Nl

(1)

2 實驗平臺與數(shù)據(jù)收集

本次實驗采用的硬件節(jié)點是Crossbow公司的IRIS節(jié)點，該節(jié)點采用2.4 GHz IEEE 802.15.4標(biāo)準(zhǔn)的微無線測量系統(tǒng)，無線電波信息傳輸比特率為250 kbps.可支持的無線傳感器板包括光照、溫度、相對濕度等。

本次實驗采用的軟件平臺包括Crossbow公司的MoteConfig 2.0、XSniffer 1.0、MoteView 2.0、Microsoft Visual C++ 6.0、PostgreSQL 8.0.其目的在于接收、處理以及存儲各節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)包。

實驗區(qū)域選取在太原科技大學(xué)科技樓七層計算機系統(tǒng)實驗室(一)室。該實驗室內(nèi)除了有桌椅外，還有六個網(wǎng)絡(luò)設(shè)備機柜和一個立式空調(diào)，均為金屬材質(zhì)覆蓋表面，總面積為12.95 m×7.80 m，并將該矩形實驗室劃分成1×1 m2的網(wǎng)格。該實驗室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，適合作為平凡代表進(jìn)行試驗。在實驗區(qū)域中共用4個錨節(jié)點(beacon node)進(jìn)行信號的收集，B1、B2、B3、B4分別代表4個錨節(jié)點，節(jié)點布置高度為2.5 m(B3，B4區(qū)域的角落中放置空調(diào)，圖1并未標(biāo)識)。3個錨節(jié)點固定于墻壁上，1個錨節(jié)(B2)點放置于2.5 m高度的機頂柜上。1個移動節(jié)點在實驗區(qū)域內(nèi)自由移動并發(fā)射信號，1個匯聚節(jié)點且與計算機相連，匯聚接收信號強度數(shù)據(jù)。具體布置如圖1所示。

圖1 實驗環(huán)境圖

在實驗區(qū)域內(nèi)持節(jié)點移動的過程中，設(shè)置節(jié)點的發(fā)射頻率是1 Hz，記錄接收信號強度值的同時記錄相應(yīng)的位置坐標(biāo)。為了使實驗數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，對于實驗區(qū)域內(nèi)的每個可移動位置都記錄相反移動方向的接收信號強度值機器坐標(biāo)，共記錄830組數(shù)據(jù)。為了更好的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，本實驗的對照實驗采用簡化的Radar系統(tǒng)。在待定區(qū)域114個位置內(nèi)，每個位置持設(shè)備進(jìn)行面向相反的兩個方向的接收信號強度值及其坐標(biāo)的收集，每個方向測定數(shù)據(jù)100次，共計收集22 800組數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析

3.1 測距算法定位、插值算法訓(xùn)練的不合理性

雖然插值算法可以通過減少Nl有效的減少離線訓(xùn)練的強度，但如圖2所提出的俯視圖所示情況下，L1、L2、L3分別表示移動位置，S表示錨節(jié)點。分別在L1、L2、L3三個位置測多次數(shù)據(jù)，獲得的RSSI值具體數(shù)據(jù)如圖3所示。使用任意兩個數(shù)據(jù)對第三個數(shù)據(jù)插值都會帶來很大的誤差。

可以看出障礙物對于射頻信號的影響是非常巨大的。在WSN中采用的射頻信號通常在2.4 GHz范圍內(nèi)，而水的諧振頻率是2.4 GHz，人體80%是由水構(gòu)成的，因此人體對于射頻信號的影響是十分巨大的。金屬由于其物理特性，比起透射更容易反射電磁波，所以對于障礙物是金屬材質(zhì)的情況下，射頻信號也會產(chǎn)生明顯的波動。所以在離線訓(xùn)練階段，數(shù)據(jù)收集時都采用兩個相反的方向來減少由于障礙而產(chǎn)生的誤差。

圖2 插值算法環(huán)境圖

圖3 插值算法結(jié)果

3.2 誤差來源簡析

無論是移動軌跡鏈?zhǔn)缴漕l指紋圖還是Radar系統(tǒng)的指紋圖，由于依靠經(jīng)驗值進(jìn)行訓(xùn)練，有效的避免了因為模型抽象化不合理帶來的誤差，但因其本身是經(jīng)驗值進(jìn)行訓(xùn)練，誤差不可避免。特別是移動軌跡鏈?zhǔn)街讣y圖的構(gòu)造，首先的誤差來源于由于移動速度僅簡單的歸類為停止和前進(jìn)兩個狀態(tài)，對于前進(jìn)過程中速度的不確定性，在采樣頻率不變的情況下會導(dǎo)致指紋圖網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)的誤差，盡管依靠所提供聚類算法盡可能的消除這種誤差，但這是不可避免的。其次是移動位置的不確定性所帶來的誤差，在移動過程中很難精確的標(biāo)明移動點的絕對位置，即使很好的按照設(shè)定的移動路勁進(jìn)行移動也會因為人的身形、節(jié)點的位置造成不必要的誤差。射頻指紋圖除了在初步訓(xùn)練階段意外，在反饋修正階段移動位置的評價反饋都是不精確的估計，在反饋過程中不可避免的會帶來誤差。

3.3 關(guān)于離線訓(xùn)練工作量的分析

依照前述的量化離線訓(xùn)練階段工作量的方法，不難得出對照實驗Radar系統(tǒng)的數(shù)據(jù)如下：

形成一個樣本所需的連續(xù)信號的數(shù)量為Nm=200(東西雙向，每個方向100次)，所需要采集的位置數(shù)位Nl=114，節(jié)點發(fā)射頻率是1 Hz，因此采集時間在理想情況下Ns=200.通過公式1可以得到的工作量為4.56×106.

移動軌跡鏈?zhǔn)街讣y圖因為是在移動過程中進(jìn)行的數(shù)值測定，為了方便工作量的比較，進(jìn)行等價劃分。由圖可知部分區(qū)域不方便直接移動測定數(shù)據(jù)，因此等價的待測位置為Nl=83，由于在離線訓(xùn)練階段僅在初始指紋圖需要專門人員進(jìn)行外，后續(xù)的反饋修正階段并不需要特定人員的參與，形成一個樣本在本次試驗的數(shù)量Nm=10，采集時間Ns=10，得到的工作量為8 300.

如果除去Radar系統(tǒng)中多余的節(jié)點，Radar系統(tǒng)的工作量為3320×103.因此移動軌跡鏈?zhǔn)较到y(tǒng)減少了近三個數(shù)量級的工作量，是Radar系統(tǒng)離線訓(xùn)練強度的0.25%.

3.4 Radar與移動軌跡鏈?zhǔn)较到y(tǒng)誤差分析

無論通過何種方法進(jìn)行射頻指紋圖的離線訓(xùn)練，所獲得的射頻指紋圖都只是對于特定位置上接收信號強度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計值。單純的比較指紋圖毫無意義。因此需要通過進(jìn)行節(jié)點的定位來比較兩種射頻指紋圖優(yōu)劣。在待定位區(qū)域內(nèi)進(jìn)行連續(xù)隨機的移動，記錄相應(yīng)的接收信號強度值。為了進(jìn)行誤差分析，需要記錄其在移動過程中的位置坐標(biāo)。在兩種射頻指紋圖中使用k鄰近算法進(jìn)行節(jié)點定位。所謂k鄰近算法就是將未知信號強度與射頻指紋圖中每一個元組進(jìn)行匹配，選取最相近的k個元組的坐標(biāo)的平均值作為估計的位置坐標(biāo)，通常k的取值為1～3.定位誤差采取歐拉距離的計算方式進(jìn)行計算。誤差相對量以Radar系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，公式為：誤差相對量=誤差Radar系統(tǒng)-誤差移動軌跡鏈系統(tǒng)。由表1可以看出雖然部分情況下定位誤差稍有增加，但絕大多數(shù)情況下定位精度有所提高。當(dāng)k=2時，誤差減低的最多，精度提升最大。

表1 誤差相對量

由于利用了信號的時空連續(xù)特性，使用移動軌跡鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的射頻指紋圖誤差相對較小，其定位精度更高。圖4左側(cè)是Radar系統(tǒng)，右側(cè)是移動軌跡鏈?zhǔn)较到y(tǒng)，從圖中不難看出對于單次定位，移動軌跡鏈?zhǔn)缴漕l指紋圖在小誤差內(nèi)的概率更大，定位結(jié)果更可信。

圖4誤差頻率與誤差累計分布

Fig.4Thedistributionoferrorfrequencyandcumulativeerror

4 結(jié)束語

Radar系統(tǒng)在離線訓(xùn)練階段首先是采用的整個樓層平面進(jìn)行樣本取樣的，采集密度相對較低，采集區(qū)域均為長廊式，本文中提及的方法是使用在WLAN下的Radar系統(tǒng)的思想在房間內(nèi)通過WSN方式進(jìn)行的模擬，所以精度上與原文有差異。但除此以外，使用本文中提及的方法在相同條件下離線訓(xùn)練的訓(xùn)練強度有明顯的下降，同時使用k鄰近算法在定位精度上有所提高。從工作訓(xùn)練的強度上來看，本方法的離線訓(xùn)練強度大幅度的減少，成為可以應(yīng)用于實際的一個前提條件做好了準(zhǔn)備。在使用k鄰近算法進(jìn)行定位誤差分析發(fā)現(xiàn)，移動軌跡鏈?zhǔn)缴漕l指紋圖無論是定位精度或是定位的可靠性上都優(yōu)于Radar系統(tǒng)。

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