楊陽(yáng)，曲占慶，曹硯鋒，孫曉娜，李小龍，李楊，黃德勝

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中海油研究總院鉆采研究院，北京100027）

0 引言

水力壓裂是一種有效的增產(chǎn)措施，在開(kāi)采低滲、特低滲透油藏過(guò)程中，有著舉足輕重的作用，經(jīng)壓裂改造后，油井產(chǎn)量和最終采收率會(huì)有大幅度提升［1］。然而，對(duì)于部分油藏，由于含油面積小，地層薄、碎等，應(yīng)用常規(guī)手段鉆水平井進(jìn)行大型壓裂或分段壓裂，不僅開(kāi)采成本高，而且采收率較低，效益較差［2-4］。徑向井遠(yuǎn)端壓裂是在高壓水射流鉆出徑向水平井［5-10］的基礎(chǔ)上，進(jìn)行水力壓裂，在徑向井井筒遠(yuǎn)端附近形成高導(dǎo)流能力的裂縫，以增加產(chǎn)油量的技術(shù)，該技術(shù)解決了上述難題。

電模擬實(shí)驗(yàn)［11-12］是目前比較經(jīng)典的研究油氣滲流規(guī)律的實(shí)驗(yàn)?zāi)M技術(shù)。電模擬方法可以通過(guò)測(cè)量壓力場(chǎng)直接模擬滲流場(chǎng)，簡(jiǎn)單方便。國(guó)內(nèi)外雖有依靠水電模擬實(shí)驗(yàn)開(kāi)展單井壓裂滲流機(jī)理的研究，但對(duì)徑向井遠(yuǎn)端壓裂水電模擬的報(bào)道較少。

1 實(shí)驗(yàn)原理、裝置及模型

1.1 原理

電模擬實(shí)驗(yàn)是利用相同的數(shù)學(xué)微分方程所表示的物理現(xiàn)象來(lái)互相模擬，依據(jù)水電相似理論［13-18］，用導(dǎo)電介質(zhì)模擬地層，在介質(zhì)上施加一定的電勢(shì)差產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)模擬地層中的穩(wěn)定滲流場(chǎng)［19］。

1.2 裝置及模型

電模擬實(shí)驗(yàn)裝置主要由電解槽、電路系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4 個(gè)部分組成。電模擬實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示。電解槽用厚度為10 mm 的有機(jī)玻璃板制成，尺寸為1 500 mm×1 500 mm×350 mm。在電解槽中用一定質(zhì)量濃度、一定深度的NaCl 溶液作為電解質(zhì)溶液模擬油層。由于徑向井為裸眼完井，并且井眼直徑較小，流體在徑向井筒中的流速較大，摩阻較大，故選用電阻率比較大的細(xì)鐵絲代替細(xì)銅絲來(lái)模擬徑向井，一定寬度和長(zhǎng)度的銅片模擬徑向井遠(yuǎn)端壓裂后產(chǎn)生的裂縫，紫銅帶模擬供給邊界。

圖1 電模擬實(shí)驗(yàn)電路

在裂縫為橫向裂縫的條件下，不同裂縫條數(shù)、間距和長(zhǎng)度時(shí)徑向井遠(yuǎn)端壓裂的電壓分布所對(duì)應(yīng)的電模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示，每組模型以一種情形為例。

圖2 電模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別就不同裂縫條數(shù)（n）、不同裂縫間距（d）、不同裂縫長(zhǎng)度（L）對(duì)電壓分布的影響進(jìn)行分析（見(jiàn)圖3）。

2.1 不同裂縫條數(shù)的影響

實(shí)驗(yàn)中取裂縫長(zhǎng)度為300 mm，裂縫間距為100 mm，并保持裂縫長(zhǎng)度和裂縫間距不變，裂縫條數(shù)依次設(shè)定為1，2，3，4 條分別進(jìn)行電模擬實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)圖3a—3d）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）徑向井遠(yuǎn)端壓裂后的等壓線(xiàn)在壓裂裂縫附近是以裂縫為長(zhǎng)軸的橢圓形狀，在徑向井筒附近是類(lèi)似于以徑向井筒為長(zhǎng)軸的橢圓形狀，在遠(yuǎn)井地帶等壓線(xiàn)形狀逐漸接近供給邊界的形狀（由于電模擬實(shí)驗(yàn)中供給邊界紫銅帶的形狀為圓形，故遠(yuǎn)井地帶等壓線(xiàn)形狀逐漸接近圓形）。

2）在裂縫端部和徑向井筒端部的等壓線(xiàn)發(fā)生明顯彎曲，沿著徑向井筒等壓線(xiàn)變化平緩。這是由于在裂縫的端部和徑向井筒端部流體徑向流入裂縫和徑向井筒而產(chǎn)生的徑向流效應(yīng)導(dǎo)致的。

3）相同電壓差的等壓線(xiàn)在裂縫附近比較集中，在徑向井筒附近及遠(yuǎn)井地帶比較平緩。這說(shuō)明流體滲流的阻力主要產(chǎn)生在壓裂后的裂縫附近，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了壓裂技術(shù)提高油井產(chǎn)能的機(jī)理，即通過(guò)提高地層的滲透率來(lái)提高油井的產(chǎn)能。以裂縫長(zhǎng)度為300 mm，間距為100 mm 的3 條裂縫滲流場(chǎng)圖為例，有接近2.0 V的電壓在壓裂裂縫附近損失，與徑向井附近及遠(yuǎn)井地帶相比，壓裂裂縫附近的等壓線(xiàn)要密集得多。

4）不同的裂縫條數(shù)下，相同數(shù)值等壓線(xiàn)的控制面積隨著裂縫條數(shù)的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線(xiàn)為例，由于裂縫長(zhǎng)度相同，故縱坐標(biāo)控制的范圍相差不大，比較橫坐標(biāo)的控制范圍，1 條裂縫的控制范圍為30 mm 左右，2 條裂縫控制范圍為150 mm 左右，3 條裂縫的控制范圍為290 mm 左右，4 條裂縫的控制范圍為330 mm 左右。

5）隨著裂縫條數(shù)的增加，等壓線(xiàn)的起伏劇烈，這是由于縫間干擾加劇，裂縫中的流體在油層中的流動(dòng)產(chǎn)生了相互干擾，但裂縫條數(shù)增加，控制面積增加，壓裂后產(chǎn)量增加，故徑向井遠(yuǎn)端壓裂裂縫條數(shù)應(yīng)有一相對(duì)最優(yōu)值或范圍。

圖3 不同裂縫條數(shù)、間距、長(zhǎng)度下等壓線(xiàn)分布

2.2 不同裂縫間距的影響

實(shí)驗(yàn)中取縫長(zhǎng)為300mm，裂縫條數(shù)為3，并保持二者不變，裂縫間距依次設(shè)定為50，100，200 mm，及100 與200 mm 組合，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)圖3e，3c，3f，3g）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）不同的裂縫間距下，相同數(shù)值等壓線(xiàn)的控制面積隨著裂縫間距的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線(xiàn)為例，由于裂縫長(zhǎng)度相同，故縱坐標(biāo)控制的范圍相差不大，比較橫坐標(biāo)的控制范圍，裂縫間距為50 mm 的控制范圍為110 mm左右，裂縫間距為100 mm 的控制范圍為270 mm 左右，裂縫間距為100，200 mm 組合的控制范圍為320 mm左右，裂縫間距為200 mm 的控制范圍為430 mm 左右。

2）隨著裂縫間距的減小，等壓線(xiàn)起伏劇烈，裂縫間距為50 mm 的等壓線(xiàn)起伏最為劇烈，且相同電壓差的等壓線(xiàn)較為集中。這是由于裂縫間距過(guò)小，裂縫中的流體流動(dòng)相互干擾所致，隨著裂縫間距的增加，這一情況逐漸減緩。同時(shí)隨裂縫間距增加，控制面積增加，壓裂產(chǎn)量增加，故徑向井遠(yuǎn)端壓裂裂縫間距不宜過(guò)小，應(yīng)盡量增加裂縫間的距離。

2.3 不同裂縫長(zhǎng)度的影響

在本組實(shí)驗(yàn)中，控制裂縫條數(shù)為3，裂縫間距為100 mm，保持二者不變，裂縫長(zhǎng)度依次設(shè)定為200，300，400 mm，分別進(jìn)行電模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3h，3c，3i 所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）不同的裂縫長(zhǎng)度下，相同數(shù)值等壓線(xiàn)的控制面積隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而增大，控制面積的增大可以使壓裂后產(chǎn)量增加。以1.3 V 等壓線(xiàn)為例，由于裂縫間距相同，故橫坐標(biāo)控制的范圍相差不大，比較縱坐標(biāo)的控制范圍，裂縫長(zhǎng)度為200 mm 的控制范圍為150 mm左右，裂縫長(zhǎng)度為300 mm 的控制范圍為290 mm 左右，裂縫長(zhǎng)度為400 mm 的控制范圍為350 mm 左右。

2）隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，等壓線(xiàn)起伏劇烈，這是由于裂縫長(zhǎng)度增加，裂縫中的流體流動(dòng)相互干擾所致，但隨裂縫長(zhǎng)度增加，控制面積增加，壓裂后產(chǎn)量增加，故徑向井遠(yuǎn)端壓裂裂縫長(zhǎng)度存在一個(gè)相對(duì)最優(yōu)值或范圍。

3 結(jié)論

1）徑向井遠(yuǎn)端壓裂后的等壓線(xiàn)在壓裂的裂縫附近是以裂縫為長(zhǎng)軸的橢圓形狀，在徑向井筒附近是類(lèi)似于以徑向井筒為長(zhǎng)軸的橢圓形狀，在遠(yuǎn)井地帶等壓線(xiàn)形狀逐漸接近供給邊界的圓形。

2）流體徑向流入產(chǎn)生的徑向流效應(yīng)導(dǎo)致等壓線(xiàn)在裂縫端部和徑向井筒端部發(fā)生明顯彎曲，且沿著徑向井筒變化平緩。

3）相同電壓差的等壓線(xiàn)在裂縫附近比較集中，在徑向井筒附近及遠(yuǎn)井地帶比較平緩。

4）隨著裂縫長(zhǎng)度、裂縫條數(shù)、裂縫間距的增加，控制面積增大，壓裂后產(chǎn)量增加；但隨著裂縫長(zhǎng)度、裂縫條數(shù)增加，裂縫間距的減小，縫間干擾加劇，徑向井遠(yuǎn)端壓裂時(shí)裂縫條數(shù)和裂縫長(zhǎng)度存在一最優(yōu)值，裂縫間距不宜過(guò)小，應(yīng)盡量增加裂縫間的距離。

［1］達(dá)引朋，趙文，卜向前，等.低滲透油田重復(fù)壓裂裂縫形態(tài)規(guī)律研究［J］.斷塊油氣田，2013，19（6）：781-784.

［2］鐘森.SF 氣田水平井分段壓裂關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.斷塊油氣田，2013，20（4）：525-529.

［3］李玉偉，艾池，張博文，等.同步壓裂對(duì)井間裂縫特性的影響［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：779-782.

［4］鐘家峻，廖新武，趙秀娟，等.BZ25-1 低滲透油田壓裂水平井參數(shù)優(yōu)化［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：791-793.

［5］Dickinson W，Anderson R R，Dickinson R W.The ultrashort-radius radial system ［J］.SPE Drilling Engineering，1989，4（3）：247-254.

［6］黃中偉，李根生，唐志軍，等.水力噴射側(cè)鉆徑向微小井眼技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（4）：37-41.

［7］高立軍，王廣新，郭福祥，等.大慶油田小井眼開(kāi)窗側(cè)鉆水平井鉆井技術(shù)［J］.斷塊油氣田，2008，15（4）：94-96.

［8］韓福彬，李瑞營(yíng)，李國(guó)華，等.慶深氣田致密砂礫巖氣藏小井眼水平井鉆井技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（5）：56-61.

［9］劉曉敏，侯樹(shù)剛，蔣金寶，等.高壓噴射鉆井技術(shù)及其應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：809-812.

［10］蔣金寶.大排量超高壓噴射鉆井技術(shù)［J］.斷塊油氣田，2013，20（1）：104-107.

［11］曲占慶，楊陽(yáng)，許霞，等.基于電模擬實(shí)驗(yàn)的分支水平井產(chǎn)能公式精度評(píng)價(jià)［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2013，12（33）：3078-3081.

［12］溫慶志，于姣姣，翟學(xué)寧，等.水平井整體壓裂矩形聯(lián)合井網(wǎng)電模擬試驗(yàn)研究［J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（2）：75-81.

［13］曲占慶，張琪，吳志民，等.水平井壓裂產(chǎn)能電模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2006，13（3）：53-55.

［14］徐挺.相似理論與模型試驗(yàn)［M］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1982：1-78.

［15］曲德斌.水平井開(kāi)發(fā)理論物理模型研究［J］.大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，1993，12（4）：27-31.

［16］馮躍平，潘迎德.電模擬平面徑向流理論在實(shí)際運(yùn)用中的幾個(gè)問(wèn)題的探討［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1990，12（4）：49-58.

［17］陳長(zhǎng)春，魏俊之.水平井產(chǎn)能公式精度電模擬實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，1998，25（5）：62-64.

［18］吳曉東，隋先富，安永生，等.壓裂水平井電模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2009，30（5）：740-743.

［19］曲占慶，許霞，劉建敏，等.輻射狀分支井產(chǎn)能電模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，22（4）：65-68.