車明光，楊向同，劉雄飛，袁學(xué)芳，鄒國慶

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊065007；2.中國石油油氣藏改造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊065007；3.中國石油天然氣集團(tuán)公司采油采氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；4.中國石油塔里木油田公司，新疆 庫爾勒841000）

0 引言

多數(shù)學(xué)者通過研究壓裂壓降曲線進(jìn)行裂縫濾失的研究。J.L.Castillo 等［1］對壓力控制濾失特征的壓降曲線進(jìn)行了校正分析，得到了壓力控制濾失的G 函數(shù)曲線，并作為是否有裂縫參與濾失的依據(jù)，是目前較為流行的解釋裂縫控制濾失的方法；H.Mukherjee 等［2］研究了裂縫性儲層壓裂壓降曲線，將裂縫濾失與基質(zhì)濾失假設(shè)為指數(shù)關(guān)系，給出了裂縫濾失和基質(zhì)濾失的指數(shù)關(guān)系式；N.R.Warpinski 等［3］對致密氣藏水力壓裂后雙重濾失現(xiàn)象進(jìn)行了分析，提出壓裂注入數(shù)據(jù)和壓力擬合有助于分析裂縫濾失特征，使用100 目支撐劑能夠降低天然裂縫的濾失；M.J.Mayrhofer 等［4］應(yīng)用壓裂注入測試法，給出了計(jì)算濾失和地層滲透率的方法，但是沒有明確天然裂縫濾失的計(jì)算方法；R.D.Barree 等［5］研究壓力控制濾失及其對裂縫形態(tài)的影響認(rèn)為，在裂縫閉合期間、天然裂縫開啟壓力之前的壓降階段，濾失系數(shù)和壓力有一定的函數(shù)關(guān)系；王益維等［6］根據(jù)裂縫性地層壓裂液濾失機(jī)理，建立天然裂縫開啟的濾失模型；李勇明［7］、郭大立［8］、付永強(qiáng)［9］和曲占慶［10］等在裂縫性氣藏壓裂液濾失模型和降濾方法等方面均開展了研究。本文基于塔里木油田K 氣藏小型壓裂測試分析，引入天然裂縫濾失和基質(zhì)濾失的指數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出K 氣藏天然裂縫濾失系數(shù)，并提出以控制凈壓力、控制天然裂縫濾失為目標(biāo)的工藝方法，為裂縫性K 氣藏加砂壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 天然裂縫濾失計(jì)算

在人工主裂縫閉合前，基質(zhì)控制濾失的壓降與時(shí)間是線性關(guān)系（見圖1a）；而在天然裂縫閉合前，裂縫控制濾失的壓降與時(shí)間是非線性關(guān)系（見圖1b）。

圖1 基質(zhì)和裂縫控制濾失壓降過程示意

H． Mukherjee 等在文獻(xiàn)［2］中應(yīng)用分段函數(shù)方法，以基質(zhì)控制濾失壓降方程為基礎(chǔ)，描述了裂縫控制濾失的壓降方程。

1.1 基質(zhì)控制濾失的壓降方程

瞬時(shí)停泵至人工主裂縫閉合期間：

式中：ISIP為瞬時(shí)停泵壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；σc為人工主裂縫閉合壓力，MPa；tp為泵注時(shí)間，min；ΔtD為無因次時(shí)間，為Δt 與tp之比，在瞬時(shí)停泵時(shí)刻，ΔtD=0；G 為以ΔtD為變量的函數(shù)［11］；rp為滲透面積與造縫總面積之比；CL為基質(zhì)控制濾失系數(shù)，m/min1/2；Cf為裂縫寬度校正系數(shù),無因次；pw（ΔtD）為ΔtD時(shí)刻的井底壓力，MPa。

1.2 裂縫控制濾失的壓降方程

瞬時(shí)停泵至天然裂縫閉合期間：

天然裂縫閉合至人工主裂縫閉合期間：

式中：CP為裂縫控制濾失系數(shù)，m/min1/2；pw（0）為井底瞬時(shí)停泵壓力，MPa。

對式（2）的任意點(diǎn)pw=pP微分，且當(dāng)ISIP≥pP≥σfc時(shí)，，可以得到：

當(dāng)σfc≥pL≥σc時(shí)，，由此可知，當(dāng)天然裂縫閉合后，CP與CL的比值為1。在天然裂縫閉合前，引入指數(shù)形式的裂縫濾失變化，將CP與CL的關(guān)系式寫為

式（5）兩邊取以10 為底的對數(shù)，可得

2 裂縫濾失計(jì)算結(jié)果與分析應(yīng)用

本文計(jì)算數(shù)據(jù)使用K 氣藏6 口井測試壓裂的壓降數(shù)據(jù)（見圖2），圖2中壓降曲線形態(tài)有明顯的天然裂縫控制濾失的特征，DN2-26 井測試壓裂液體是壓裂液凍膠，其余井使用的是壓裂液基液。以DB2 井為例，首先作出pw-G 函數(shù)曲線（見圖3），在曲線中找到天然裂縫閉合點(diǎn)和人工主裂縫閉合點(diǎn)，并在高于天然裂縫閉合應(yīng)力的裂縫控制濾失區(qū)域選擇若干點(diǎn)，標(biāo)出該點(diǎn)的井底壓力，并計(jì)算凈壓力Δp、斜率、G 函數(shù)值、液體效率η 和CP/CL等，計(jì)算結(jié)果見表1。

圖2 6 口井測試壓裂的壓降曲線

圖3 DB2 井的pw-G 函數(shù)曲線

表1 DB2 井裂縫控制濾失計(jì)算結(jié)果

將6 口井的計(jì)算結(jié)果繪制在CP/CL-Δp 的半對數(shù)坐標(biāo)中，作出回歸曲線（見圖4）。

圖4 CP/CL-Δp 半對數(shù)曲線

由圖4可看出有2 種直線變化趨勢： 一是DB102和DB1 井，隨著凈壓力的增加，裂縫濾失明顯增加，凈壓力達(dá)到10 MPa 時(shí)，CP分別是CL的5 倍和9 倍，凈壓力達(dá)到14 MPa 時(shí)，CP是CL的22 倍（見表2）；二是隨著凈壓力的增加，裂縫濾失變化不明顯，凈壓力在6～14 MPa 之間，CP是CL的1.2～4.0 倍。

表2 不同凈壓力條件下的CP/CL 計(jì)算結(jié)果

塔里木油田庫車山前裂縫性砂巖K 氣藏天然裂縫對產(chǎn)量的平均貢獻(xiàn)率大于77%［12］，天然裂縫發(fā)育。從表2可知，控制凈壓力能控制K 氣藏的裂縫濾失，K 氣藏綜合濾失系數(shù)是（6.00～8.52）×104m/min1/2［13］，以此作為基質(zhì)濾失系數(shù)，在施工過程中天然裂縫張開時(shí)裂縫濾失系數(shù)在10-3～10-2m/min1/2級別。加砂壓裂時(shí)凈壓力可以由井底壓力和最小地應(yīng)力之差估算，因此，在加砂壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)中，控制井底壓力是裂縫性K 氣藏加砂壓裂成功的關(guān)鍵，加砂壓裂時(shí)井底壓力可根據(jù)文獻(xiàn)［14-16］計(jì)算得到。實(shí)踐證明使用多級高濃度段塞和大段塞量能夠控制裂縫濾失和凈壓力。由圖5可見，K 氣藏加砂壓裂段塞級數(shù)為3—6，多在4 級以上，段塞質(zhì)量濃度60～520 kg/m3，段塞體積7～15 m3，段塞量增加1 倍，平均凈加砂量增加1.5 倍。由圖6可見，DB2 井加砂壓裂過程中使用5 級段塞，段塞質(zhì)量濃度90～520 kg/m3，段塞量11.9 m3，計(jì)算段塞進(jìn)入地層到施工結(jié)束，凈壓力在5.8～11.4 MPa，凈壓力和裂縫濾失得到很好的控制，累計(jì)加砂55 m3，凈加砂量為43.1 m3，壓裂后無阻流量達(dá)到340×104m3/d。

圖5 加砂壓裂支撐劑體積與段塞關(guān)系

圖6 DB2 井加砂壓裂施工曲線

3 結(jié)論

1）天然裂縫濾失與基質(zhì)濾失建立指數(shù)關(guān)系后，在半對數(shù)坐標(biāo)中，天然裂縫濾失與基質(zhì)濾失比值和凈壓力有較好的線性關(guān)系。

2）K 氣藏天然裂縫濾失系數(shù)在10-3～10-2m/min1/2級別。隨著凈壓力的增加，K 氣藏天然裂縫濾失有顯著和不顯著2 種趨勢。控制凈壓力在10 MPa 以內(nèi)，即能將裂縫濾失系數(shù)控制在基質(zhì)濾失系數(shù)的10 倍以內(nèi)。

3）使用多級高濃度段塞和大段塞量是控制K 氣藏加砂壓裂凈壓力和天然裂縫濾失的有效措施之一。

［1］Castillo J L.Modified fracture pressure decline analysis including pressure-dependent leakoff［R］.SPE 16417，1987.

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