王宇　佘開(kāi)　唐志軍

摘 要： 密集閱讀器環(huán)境下的同信道干擾將顯著降低閱讀器識(shí)別性能，基于Nakagami?m多徑信道模型和最大比合并（MRC）算法，推導(dǎo)了多天線分集RFID系統(tǒng)反向識(shí)別距離的數(shù)學(xué)期望值閉合表達(dá)式，并遵循ISO18000?6C標(biāo)準(zhǔn)的空口參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證了推導(dǎo)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 射頻識(shí)別； 同信道干擾； 多天線分集； 空口參數(shù)

中圖分類號(hào)： TN015?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）09?0043?04

0 引 言

作為物聯(lián)網(wǎng)重要應(yīng)用之一的超高頻（UHF）射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)被認(rèn)為能作為電子條碼，替代目前廣泛使用的光學(xué)條形碼，因而備受關(guān)注[1]。一次成功的識(shí)別要求閱讀器激活無(wú)源標(biāo)簽，且正確解碼標(biāo)簽的反向散射調(diào)制信號(hào)[2]。反向鏈路為級(jí)聯(lián)的多徑隨機(jī)信道，標(biāo)簽信號(hào)微弱，極易受密集閱讀器環(huán)境下同頻信號(hào)的干擾。

Do?Yun Kim分析了閱讀器空中接口的射頻參數(shù)，通過(guò)公式推導(dǎo)和數(shù)值仿真，給出了多閱讀器下識(shí)別距離的變化情況[3]。Papapostolou A研究了干擾對(duì)RFID定位應(yīng)用的影響[4]。Ferrero R通過(guò)改進(jìn)友鄰閱讀器防碰撞（Neighbor Friendly Reader Anticollision）協(xié)議，來(lái)減小閱讀器間干擾發(fā)生[5]。多天線分集技術(shù)能有效提高多徑信道下RFID系統(tǒng)識(shí)別性能。C.Angerer設(shè)計(jì)了采用陣列天線和最大比合并算法的RFID閱讀器，實(shí)際測(cè)試表明該RFID系統(tǒng)能獲得更大的識(shí)別范圍[6]。J.D Griffin和Kim分別采用移動(dòng)無(wú)線通信中成熟的隨機(jī)信道模型，推導(dǎo)了采用多天線分集技術(shù)的RFID系統(tǒng)識(shí)別距離的改善效果計(jì)算公式[7?8]。

本文基于Nakagami?m信道和最大比合并算法，研究密集閱讀器環(huán)境下多天線分集RFID系統(tǒng)的識(shí)別性能，推導(dǎo)識(shí)別距離的計(jì)算公式，并將符合ISO 18000?6C標(biāo)準(zhǔn)[9]射頻參數(shù)的同道干擾仿真與計(jì)算式結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 密集閱讀器環(huán)境分析及系統(tǒng)模型

UHF RFID系統(tǒng)的同信道干擾存在三種情形：

（1） 多個(gè)標(biāo)簽散射信號(hào)干擾閱讀器解碼；

（2） 其他閱讀器信號(hào)干擾單個(gè)標(biāo)簽解碼；

（3） 密集閱讀器時(shí)彼此互相干擾。

情形1最常見(jiàn)，當(dāng)閱讀器同時(shí)識(shí)別多個(gè)標(biāo)簽時(shí)即出現(xiàn)，已有大量文獻(xiàn)通過(guò)改進(jìn)經(jīng)典的ALOHA和樹(shù)狀搜索等算法解決此種干擾，并已在ISO18000?6C等主流國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中采用。UHF RFID系統(tǒng)采用無(wú)線功率傳輸和無(wú)源標(biāo)簽使得情形2幾乎不會(huì)對(duì)系統(tǒng)識(shí)別性能產(chǎn)生影響，這是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用時(shí)閱讀器均負(fù)責(zé)各自識(shí)別區(qū)域，標(biāo)簽接收的主閱讀器信號(hào)功率遠(yuǎn)大于干擾閱讀器的信號(hào)功率，否則根本不能被激活。情形3通常出現(xiàn)在超市和倉(cāng)儲(chǔ)等密集閱讀器環(huán)境，主閱讀器接收的標(biāo)簽反向散射調(diào)制信號(hào)極其微弱，其他閱讀器將對(duì)主閱讀器產(chǎn)生同頻干擾，本文主要針對(duì)此情形，通過(guò)研究此種干擾對(duì)多天線RFID系統(tǒng)的反向識(shí)別距離（RIR）均值的影響，度量系統(tǒng)抗擾能力。

圖1給出了雙站天線類型的多天線分集UHF RFID系統(tǒng)模型[7]。

圖1 多天線分集UHF RFID系統(tǒng)模型（雙站天線類型）

模型中[Mt]和[Mr]分別表示閱讀器發(fā)送和接收陣列子天線數(shù)，且要求[Mt≥]2、[Mr≥]2，[N]為標(biāo)簽子天線數(shù)，[N≥2。]使用[wf（i）]（或[wb（m））]表示第[i]個(gè)發(fā)射（或第[m]個(gè)接收）子天線的權(quán)值，則[wf=[wf（1），wf（2），…，wf（Mt）]T]（或[wb=][[wb（1），wb（2），…，wb（Mr）]T）]為發(fā)送天線（或接收天線）的權(quán)值向量，[T]為轉(zhuǎn)置運(yùn)算。[hf（i，j）]（或[hb（j，m））]表示發(fā)送子天線[i]（或接收子天線[m]）與標(biāo)簽子天線[j]之間的信道參數(shù)，則[hf=[hf（1），hf（2），…，hf（Mt）]]（或[hb=[hb（1），hb（2），…，hb（Mr）]）]為前向反向信道參數(shù)向量。閱讀器的連續(xù)載波和指令信號(hào)經(jīng)[wf]加權(quán)后從陣列天線發(fā)射出去，然后通過(guò)參數(shù)為[hf]的矢量信道衰減，最后被標(biāo)簽接收。標(biāo)簽采用等增益合并算法，以期獲得最大射頻能量，通過(guò)反向散射調(diào)制，將數(shù)據(jù)發(fā)給閱讀器，反射信號(hào)也經(jīng)歷參數(shù)為[hb]的矢量信道后，才被閱讀器陣列天線接收。閱讀器采用最大比合并算法[11]，將接收信號(hào)經(jīng)[wb]系數(shù)加權(quán)后，作后續(xù)判決處理。對(duì)于雙站類型，發(fā)射天線與接收天線間隔一定距離布置，有[hf≠hb。]

2 密集閱讀器環(huán)境識(shí)別距離

文獻(xiàn)[2?3]對(duì)UHF RFID系統(tǒng)的反向鏈路信噪比進(jìn)行了研究，給出了閱讀器接收信噪比可由式（1）計(jì)算：

[SNR（db，t）=βPtGtGrGtagMP20d-γfd-γbhf（t）2hb（t）2N0] （1）

式中：[β]表示閱讀器接收與實(shí)際標(biāo)簽散射信號(hào)功率比值； [Pt，][Gt，][Gr]為閱讀器發(fā)送功率及發(fā)送接收天線的增益；[Gtag]為標(biāo)簽天線增益；[M]為標(biāo)簽調(diào)制因子；[P0]為單位距離發(fā)送功率；[df，][db]為前向和反向鏈路距離；[γ]是Nakagami?m鏈路衰落因子，且自由空間有[γ=]2；[N0]表示加性高斯白噪聲功率。[hf（t）]和[hb（t）]為時(shí)間信道參數(shù)，一般情況下，均可認(rèn)為信道為平穩(wěn)的，本文下述推導(dǎo)基于此假設(shè)。

假設(shè)二維平面上均勻分布著[MI]個(gè)干擾閱讀器，對(duì)主閱讀器產(chǎn)生了干擾，文獻(xiàn)[8]給出了此時(shí)的干擾功率（[I0]）的計(jì)算式為：

[I0=PtβGtGrP0d-γminLDγ2-1d2max-d2mind2min-d2maxdmindmaxγ] （2）

式中：[LD]是天線的功率損耗；[dmin]和[dmax]分別表示最小和最大閱讀器間距。采用[wf，I（k）]表示發(fā)射天線陣列權(quán)值向量，則由式（1）和（2），可得接收信號(hào)干擾噪聲比（SINR）為：

[SINR=βPtGtGrGtagMP20d-γfd-γbhf2hb2k=1MII0wbHI（k）wf，Ik2+N0] （3）

式中：[HI（k）]表示第[k]個(gè)干擾閱讀器至主閱讀器的信道矩陣，大小為[Mt×Mr。]

主閱讀器識(shí)別距離即由SINR決定，下面基于Nakagami?m模型，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)期望。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，人為的，主閱讀器與干擾源間將不存在視距情形，可認(rèn)為干擾信號(hào)經(jīng)歷了獨(dú)立同分布的瑞麗衰落，故[HI（k）wf，Ik]為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯矢量，其均值為零，均方差矩陣為單位陣，則[wbHI（k）wf，Ik]是復(fù)高斯隨機(jī)變量，且均值為零，方差[wHbwb=1。]若令：

[y=k=1MIwbHI（k）wf，Ik2] （4）

式（3）中SINR的分母可寫為：

[z=I0y+N0] （5）

由式（3）求得反向識(shí)別距離[db]均值的計(jì)算式為：

[Edb=k12γ?Ehf2hb212γ?Ez-12γ] （6）

其中：

[k=βPtGtGrGtagMP20N0] （7）

[y]服從gamma分布，且參數(shù)為（1，[MI]），即：

[y～Γ1，MI] （8）

概率密度函數(shù)（pdf）為：

[fyy=yMI-1ΓMIe-y] （9）

則式（3）中分母的pdf函數(shù)為：

[fzz=z-N0MI-1I0MIΓMIe-z-N0I0] （10）

故可采用數(shù)值方式求得SINR計(jì)算式中分母[z]的數(shù)學(xué)期望。若存在干擾，則其功率將遠(yuǎn)大于白噪聲功率，則[z≈I0y]，則[z]的期望值解析表達(dá)式為：

[Ez-12γ=ΓMI-12γI012γΓMI] （11）

將式（1）代入式（6）得反向識(shí)別距離[db]的均值計(jì)算式為：

[Edb=k12γ?ΓMt+12γΓMr+12γΓMtΓMr?ΓMI-12γI012γΓMI] （12）

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)多天線RFID系統(tǒng)反向識(shí)別距離均值隨陣列子天線數(shù)目[Mt（Mr）、]干擾閱讀器數(shù)目[MI]和鏈路衰落因子γ等參數(shù)的影響，進(jìn)行仿真研究。仿真參數(shù)根據(jù)國(guó)家無(wú)線電管理委員會(huì)相關(guān)規(guī)定[9]和ISO18000?6C標(biāo)準(zhǔn)[10]選取，見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值仿真參數(shù)

[參數(shù)＼&值＼&載波頻率[fc]＼&840～845 MHz/920～925 MHz＼&信道帶寬[W] /kHz＼&250＼&信道數(shù)量[N]＼&20＼&最大發(fā)射功率（e.r.p） /W＼&2＼&信道內(nèi)功率比[β]＼&0.86＼&天線增益[Gt=Gr]＼&6 dBi＼&標(biāo)簽天線增益[Gtag] /dBi＼&1＼&參考單位路徑功率[P0] /dB＼&-31.7＼&路徑損耗因子[γ]＼&[2.0， 4.0]＼&標(biāo)簽調(diào)制因素[M]＼&0.9＼&噪聲值[N0] /dBm＼&-90＼&信噪比閾值SNRTH /dB＼&11＼&[m]參數(shù)＼&0～20 dB＼&陣列天線數(shù)[Mt=Mr]＼&1，2，3，4＼&干擾距離 [[dmin，][dmax]]＼&[1，20]，[1，30]＼&干擾源[（MI）]范圍＼&[2，16]＼&]

主閱讀器與其他干擾閱讀器的分布圖如圖2所示，圖中共[MI]個(gè)干擾閱讀器，第[i]個(gè)和第[j]個(gè)閱讀器至被擾閱讀器有最大最小距離，其他間距取均勻分布于區(qū)間[[dmin，dmax]]的數(shù)，閱讀器間鏈路為Nakagami?m隨機(jī)多徑信道。

圖2 仿真閱讀器分布圖

對(duì)比單天線系統(tǒng)，圖3給出了不同Nakagami參數(shù)[m]值，多天線分集系統(tǒng)反向識(shí)別距離（RIR）隨子天線數(shù)目[Mr]（假設(shè)[Mr=Mt]）變化的情況。實(shí)驗(yàn)表明：仿真結(jié)果與計(jì)算值保持一致；所采用子天線數(shù)目越多，所獲得增益越大；且多徑越嚴(yán)重，RIR增益越明顯。特別地，當(dāng)[m=]20 dB，且子天線數(shù)為5時(shí)，能獲得1.33倍的RIR增益。

圖3 RIR均值增益隨子天線數(shù)目變化曲線

瑞麗信道（[m=]0 dB）下，RIR均值隨干擾閱讀器數(shù)目變化的曲線如圖4所示。仿真結(jié)果表明：當(dāng)干擾源數(shù)量增加時(shí)，RIR均值將逐漸減小，特別地，20個(gè)干擾閱讀器時(shí)，RIR均值減小至0干擾的65%；對(duì)于不同的陣列天線數(shù)目[Mr，]RIR均值減小同等比例，說(shuō)明與天線數(shù)[Mr]無(wú)關(guān)，僅與干擾源數(shù)目有關(guān)，可知對(duì)于多天線RFID系統(tǒng)，增加陣列天線數(shù)并不能對(duì)抗多閱讀器干擾。

圖4 RIR均值隨干擾閱讀器數(shù)目變化曲線（[m=]0 dB）

圖5給出了[Mr=]3時(shí)，仿真值與計(jì)算值之差的變化情況。由圖可知，除干擾源數(shù)[MI=]0外，該差值是隨著干擾源數(shù)量的增大而減小的，這說(shuō)明仿真越來(lái)越接近均勻分布的密集閱讀器環(huán)境。仿真結(jié)果與理論計(jì)算值保持一致。

圖5 誤差隨干擾源變化情況

4 結(jié) 論

本文推導(dǎo)出密集閱讀器干擾和Nakagami?m多徑信道下，采用最大比合并算法的多天線RFID系統(tǒng)反向識(shí)別距離均值的計(jì)算公式。仿真和理論計(jì)算式均表明：當(dāng)閱讀器子天線達(dá)到5個(gè)時(shí)，就能獲得較單天線時(shí)1.33倍的距離增益；當(dāng)干擾閱讀器達(dá)到20個(gè)時(shí)，識(shí)別距離降為65%，且在瑞利信道下，通過(guò)增加陣列天線子天線數(shù)目并不能縮小識(shí)別距離減小的幅度，其主要與干擾源數(shù)目有關(guān)。下一步的研究工作包括建立測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)典型2×2的RFID系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際鏈路性能測(cè)試。

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