趙 尚 熊德偉 黃曉燕 李 雪

（1.中國人民解放軍鎮(zhèn)江船艇學院，212003，鎮(zhèn)江；2.合肥南車軌道交通車輛有限公司，230011，合肥∥第一作者，講師）

在北京地鐵1號線東段上運行的車輛自1999年8月投入使用，至今，服役時間已經(jīng)超過大修的期限［1］。本文針對1號線東段地鐵車輛轉向架在大修中發(fā)現(xiàn)的齒輪箱吊座出現(xiàn)裂紋問題進行了研究，對該車輛轉向架構架上的齒輪箱吊座進行了相應的結構優(yōu)化。

齒輪箱吊座起著傳遞牽引力、固定齒輪箱的重要作用。導致其產(chǎn)生裂紋的原因有很多，如生產(chǎn)工藝不合理，制造質量控制不嚴，工作條件惡劣，使用維護不當?shù)?。實際工作中，吊座受到的作用力的方向在列車加速、減速和正向、反向行駛時正好相反，由此，造成吊座經(jīng)常處于拉壓的交變應力狀態(tài)；考慮到焊縫處應力集中的影響，其局部應力有可能超過疲勞強度，從而產(chǎn)生裂紋。如果裂紋繼續(xù)發(fā)展導致構架損壞，行車安全性將不能得到保證。

所以，為了提高齒輪箱吊座的承載能力，減少裂紋的發(fā)生，就必須提高齒輪箱吊座的剛度和強度。本文采用變密度法，利用Optistruct軟件對齒輪箱吊座進行結構優(yōu)化。

1 齒輪箱吊座有限元模型的建立

根據(jù)齒輪箱吊座結構的二維圖紙，利用Pro／Engineer三維建模軟件建立吊座的三維模型，填滿吊座兩側板與上蓋板、下蓋板中間的空腔，使其形成實心結構，并與構架橫梁焊接的區(qū)域和吊臺下面吊掛區(qū)域留出相應的空間，以防止產(chǎn)生結構干擾。參見圖1。

圖1 齒輪箱吊座三維模型圖

通過Hypermesh有限元前處理軟件對齒輪箱吊座三維模型進行有限元網(wǎng)格劃分，吊座材料以16 MnR鋼為主，材料的彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，并且視其為線彈性、各向同性的材料。網(wǎng)格數(shù)量的多少決定了計算結果的精度和計算的規(guī)模，網(wǎng)格劃分較密時，可以得到“清晰”的拓撲結果，但是計算需要的收斂時間也較長；網(wǎng)格劃分較粗，則優(yōu)化結果比較“混亂”。經(jīng)權衡后決定，選取大小為10mm的四面體單元進行網(wǎng)格劃分，最終有限元模型的離散節(jié)點數(shù)為46 960個，單元數(shù)為196 791個。

需要注意的是，把吊座內部填成實心以后，與構架橫梁焊接的部分成為一個半圓柱曲面，需要在HyperMesh中用體編輯（solid edit）或者面編輯（surface edit）切割出一個與原來焊接寬度相同的的曲面，約束施加在切割后的曲面節(jié)點上。

2 齒輪箱吊座結構優(yōu)化分析

結構優(yōu)化過程包括以下三部分。

2.1 定義需要拓撲優(yōu)化的區(qū)域

如圖2所示，吊座有限元模型中的主體部分為需要拓撲的區(qū)域，共168 329個單元；吊臺和吊耳不參與結構設計，為非優(yōu)化區(qū)域，共28 462個單元。

圖2 齒輪箱吊座有限元模型

2.2 定義優(yōu)化參數(shù)

1）目標：以結構應變最?。ㄈ岫茸钚』騽偠茸畲螅閮?yōu)化目標。

2）約束：拓撲優(yōu)化的目的是為了使結構承載能力增強，同時結構的體積、質量都不能有太大變化。材料的密度是均勻的，所以可以選取體積分數(shù)的百分比作為約束條件。經(jīng)過估算，原來吊座的體積是填滿材料以后體積的30%，因此，以優(yōu)化后體積分數(shù)上限值為0.3做約束；考慮到以結構應變最小為目標，結構的脆性增大，不利于承受沖擊載荷、超常載荷，需要添加位移約束。本文選取吊掛點處的節(jié)點加載位移約束。經(jīng)計算，優(yōu)化前吊臺中心附近吊掛點位移為0.23mm，考慮到優(yōu)化的結構在加載后位移不一定與原來相同，為了得到比較理想的結果，故分別取位移約束值 0.1、0.15、0.2、0.23進行計算。

3）設計變量：為單元密度。

2.3 拓撲優(yōu)化

在HyperMesh界面中，拓撲優(yōu)化的結果可以根據(jù)指定的密度閥值利用OSSmooth工具提取，轉換成IGES曲面［2］。此處，密度閥值設為0.3，分別提取不同位移約束值下的目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線圖和最佳材料分布的等值面圖。

1）體積分數(shù)上限為0.3，位移約束值下限為0.1mm時，其目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線和吊座等值面圖如圖3及圖4所示。

圖3 目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線（一）

圖4 齒輪箱吊座等值面圖（一）

2）體積分數(shù)上限為0.3，位移約束值下限為0.15mm時，其目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線圖和吊座等值面圖如圖5及圖6所示。

圖5 目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線（二）

圖6 齒輪箱吊座等值面圖（二）

3）體積分數(shù)上限為0.3，位移約束值下限為0.2mm時，其目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線和吊座等值面圖如圖7及圖8所示。

圖7 目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線（三）

圖8 齒輪箱吊座等值面圖（三）

4）體積分數(shù)上限為0.3，位移約束下限為0.23 mm時，其目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線和吊座等值面圖如圖9及圖10所示。

從上述目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線圖和吊座最佳材料分布等值面圖，可以得出以下結論：

1）不論是否施加位移約束，吊座材料流動規(guī)律是：外側材料向內減少，內部材料向四周減少，上板由中間向兩側減少。

圖9 目標函數(shù)與迭代次數(shù)的關系曲線（四）

圖10 齒輪箱吊座等值面圖（四）

2）在位移約束下限小于0.2mm時，上板中間未完全斷開，吊臺根部下方拓撲形成的筋板是一個整體；位移約束下限超過0.2mm時，筋板中間有三角形的開口，上板完全斷開，說明拓撲優(yōu)化后筋板和上板的形狀是吊臺變形大小的主要影響因素。

3 基于拓撲優(yōu)化的吊座結構設計

齒輪箱吊座拓撲優(yōu)化的結果只是確定吊座的結構造型，是一個近似的結果，需要對提取的IGES格式的模型進行進一步處理，使之更易于加工制造。設計吊座不僅要考慮到其承載性能和工作性能的要求。還要考慮吊座加工工藝的要求。加工工藝是否合理，對零件質量、生產(chǎn)效率和成本都有很大影響［3］。

優(yōu)化后的齒輪箱吊座實體模型如圖11所示。

優(yōu)化后的齒輪箱吊座與原來吊座的異同主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1）齒輪箱吊臺、吊耳及吊耳補強板沒有參與優(yōu)化設計，所以其結構沒有變化。

2）根據(jù)拓撲優(yōu)化的結果可知，上板承載較少，而且靠近橫梁的一側中間沒有材料分布，可對上板進行輕量化處理。所以優(yōu)化后的吊座上板厚度由原來的16mm降低至14mm，靠近橫梁一側有方形開口，上板兩側的伸出部分也予以省略。

3）左右肋板承載較多，將厚度由原來的9mm增加至10mm，省略靠近吊臺一側的的弧形結構，使肋板總體長度有所減小，結構更為簡單。

4）補強板厚度沒有變化，由原來的平板彎曲至靠近吊臺的根部位置，以加強吊臺承受載荷的能力。

圖11 優(yōu)化設計后的齒輪箱吊座

4 結構優(yōu)化后吊座的強度校核

對結構優(yōu)化后的吊座進行強度校核來確認是否提高了吊座的承載能力。本文根據(jù)GB／T 7928—2003《地鐵車輛通用技術條件》［4］及 TB／T 2368—2005《動力轉向架構架強度試驗方法》［5］的要求，參考UIC 615—4—2003《動力轉向架構架強度試驗方法》［6］（以下簡為 UIC 615—4—2003）對吊座進行分析。UIC 615—4—2003中模擬的運營載荷工況是地鐵車輛在實際運營中經(jīng)常發(fā)生的載荷工況，所以對吊座進行強度計算時選取其中的模擬運營載荷對吊座進行加載。結合相關試驗數(shù)據(jù)，齒輪箱吊座模擬運營載荷取值為4.13×104N。

在吊座與構架橫梁焊接的表面施加全約束，載荷按模擬運營載荷進行計算。計算結果如圖12、13所示。其中，圖12的載荷按＋y方向施加，圖13的載荷按－y方向施加，二者最大等效應力均為56.44MPa，滿足強度要求。

圖12 按＋y方向加載的新吊座等效應力圖

圖13 按－y方向加載的新吊座等效應力圖

5 吊座結構優(yōu)化前后的比較

優(yōu)化前齒輪箱吊座施加模擬運營載荷進行強度計算的應力云圖如圖14、15所示。

圖14 按＋y方向加載的優(yōu)化前吊座等效應力圖

圖15 按－y方向加載的優(yōu)化前吊座等效應力圖

由圖14、15可以看出，優(yōu)化前齒輪箱吊座施加模擬運營載荷時，應力大小分別為116.442MPa（施加＋y方向載荷）、110.566MPa（施加－y方向載荷），應力大于拓撲優(yōu)化后的計算值，而且應力載荷沒有優(yōu)化后的分布均勻。同時對優(yōu)化前后的吊座體積、質量等參數(shù)進行比較，結果如表1所示。

表1 齒輪箱吊座優(yōu)化前后的參數(shù)比較

由表1可以看出，優(yōu)化后的吊座，其體積減小6.66×105mm3，質量減小5.2kg，質量和體積比優(yōu)化前減小15.34%；最大應力值比優(yōu)化前減小50.57%；最大位移值減小0.058mm。優(yōu)化后的齒輪箱吊座結構比優(yōu)化前更為緊湊，最大應力值減小非常明顯，且吊座質量也有一定的減小。

6 結論

本文建立了齒輪箱吊座拓撲優(yōu)化的實體模型、有限元模型，對齒輪箱吊座進行了拓撲優(yōu)化，找出吊座的最佳材料分布方案和載荷傳遞路徑。在拓撲優(yōu)化的基礎上對齒輪箱吊座的結構進行了重新設計，并對其進行了強度校核，與結構優(yōu)化前的吊座做了一些比較。拓撲優(yōu)化后雖然吊座的最大應力位置沒有轉移，但是吊座的最大等效應力大大降低，應力分布更加均勻，吊座的承載能力增強；優(yōu)化以后吊座的位移減小，說明經(jīng)過優(yōu)化的的吊座剛度有所增大。在剛度、強度都比原來有所提高的情況下，新設計的吊座的質量比原來有所減小，達到了結構優(yōu)化設計的目的。

［1］李照星，孫寧，楊潤棟.城市軌道交通車輛和機電設備國產(chǎn)化發(fā)展現(xiàn)狀分析［J］.城市軌道交通，2008（6）：55.

［2］張勝蘭.基于HyperWorks的結構優(yōu)化設計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［3］賈安東.焊接結構與生產(chǎn)［M］.2版.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［4］GB／T 7928—2003地鐵車輛通用技術條件［S］.

［5］TB／T 2368—2005動力轉向架構架強度試驗方法［S］.

［6］UIC 615—4—2003動力轉向架構架結構強度試驗方法［S］.

［7］關云輝，林新海，吳國慶.上海地鐵1號線“增擴編”車輛用齒輪箱的研制［J］.城市軌道交通研究，2012（9）：105.