李彬，彭志軍，崔陽(yáng)，王昌銀

（中航工業(yè)洪都，江西南昌 330024）

輪胎和緩沖支柱壓力對(duì)擺振特性的影響

李彬，彭志軍，崔陽(yáng)，王昌銀

（中航工業(yè)洪都，江西南昌 330024）

闡述了擺振分析的基本思路，分析了輪胎和緩沖支柱壓力對(duì)擺振特性的影響，并結(jié)合某起落架計(jì)算比較了不同輪胎及緩沖支柱壓力下的擺振特性。研究表明：當(dāng)兩者壓力降低時(shí)，擺振臨界阻尼均減小，有利于防擺；反之，擺振臨界阻尼均增大，不利于防擺；但在兩者壓力變化的百分比相同的情況下，輪胎壓力變化比緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振特性的影響更明顯。

輪胎壓力；緩沖支柱壓力；前起落架；擺振特性

0 引言

當(dāng)飛機(jī)在起飛或著陸滑跑時(shí)，前輪有時(shí)會(huì)發(fā)生一種偏離其中立位置的劇烈側(cè)向擺動(dòng)，一般將其稱為飛機(jī)的前輪擺振。前輪擺振不僅會(huì)立即導(dǎo)致機(jī)身?yè)u晃或局部部位的共振，影響飛行員的正常操縱，而且還可能會(huì)使減擺器拔桿、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、殼體及其固定裝置和起落架、機(jī)身結(jié)構(gòu)的部分?jǐn)嗔眩踔烈痫w機(jī)失事。由于上述嚴(yán)重后果的存在，促使世界各國(guó)積極開(kāi)展擺振問(wèn)題研究，眾多知名學(xué)者對(duì)于擺振問(wèn)題也作出了一些重要假設(shè)，并發(fā)表了一些重要的著述[1，2]。起落架在使用過(guò)程中，可能遇到輪胎漏氣、緩沖支柱漏氣等情況，輪胎和緩沖支柱壓力也會(huì)因使用環(huán)境溫度變化而變化。本文結(jié)合某型飛機(jī)前起落架（見(jiàn)圖1）分析和比較了輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振特性的影響。

圖1 某型機(jī)前起落架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1 擺振方程組

機(jī)輪擺振簡(jiǎn)化理論[1,3]是分析前輪擺振經(jīng)典理論，在簡(jiǎn)化理論中，所考慮的運(yùn)動(dòng)參數(shù)主要為：機(jī)輪擺動(dòng)角θ、輪胎變形λ及φ。滾動(dòng)輪胎的幾何關(guān)系見(jiàn)圖2，相

圖2 滾動(dòng)輪胎的幾何關(guān)系圖

應(yīng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程和輪胎的約束條件為：

式中：V—飛機(jī)滑跑速度；I—擺動(dòng)部分繞擺動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；S—飛機(jī)滑跑路程；Ct—減擺器阻尼系數(shù)；a—輪胎側(cè)向剛度；b—輪胎扭轉(zhuǎn)剛度；λ—輪胎側(cè)向變形；φ—輪胎扭轉(zhuǎn)變形；α—輪胎側(cè)向滾動(dòng)系數(shù)；β—輪胎扭轉(zhuǎn)滾動(dòng)系數(shù)；Lt—穩(wěn)定距。

將（1）式中的變量轉(zhuǎn)化為對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，則（1）式可轉(zhuǎn)換為：

2 擺振分析參數(shù)

某型飛機(jī)前起落架原始分析參數(shù)見(jiàn)表1。

計(jì)算時(shí)將地面載荷F分為4級(jí)：緩沖支柱剛要壓縮時(shí)的載荷（Nqd）、著陸設(shè)計(jì)重量下前起落架停機(jī)載荷（Ntj）、1.5倍著陸設(shè)計(jì)重量下前起落架停機(jī)載荷（1.5Ntj）和2.0倍著陸設(shè)計(jì)重量下前起落架停機(jī)載荷（2.0Ntj）；速度V從5～80m/s分為16級(jí)。由表1中的數(shù)據(jù)和相關(guān)公式[2]可得各級(jí)載荷下擺振分析參數(shù)的值，見(jiàn)表2。

表1 某型飛機(jī)前起落架原始結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 擺振分析參數(shù)值

3 擺振分析

擺振分析可分為擺振特性分析和擺振響應(yīng)分析[3]，本文主要介紹擺振特性分析，通過(guò)改變輪胎壓力和緩沖支柱壓力，分析和比較了輪胎壓力變化和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振特性的影響。

3.1 擺振特性分析

從數(shù)學(xué)角度講，擺振特性分析可歸納為一個(gè)常系數(shù)齊次線性微分方程組的穩(wěn)定性分析，將（2）式進(jìn)行變量代換，進(jìn)行降階處理，轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間方程為：

通過(guò)以上的推導(dǎo)，方程組解的穩(wěn)定性問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣[D]的復(fù)特征值分析問(wèn)題。當(dāng)系數(shù)矩陣[D]的所有復(fù)特征值實(shí)部均為負(fù)時(shí)，就得到特性參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)；只要當(dāng)系數(shù)矩陣[D]的復(fù)特征值實(shí)部中有一個(gè)為正時(shí)，就得到特性參數(shù)的不穩(wěn)定區(qū)；而當(dāng)系數(shù)矩陣[D]的復(fù)特征值中至少有一對(duì)共軛特征值實(shí)部為零，而其它實(shí)部均小于零時(shí)，則為穩(wěn)定臨界狀態(tài)，這時(shí)λi=σi+Ωij就為λi=Ωij，Ωi為對(duì)應(yīng)的機(jī)輪擺振頻率。根據(jù)表2中的擺振參數(shù)值，可計(jì)算出各級(jí)垂直載荷下對(duì)應(yīng)不同滑跑速度V的擺振臨界阻尼Ct和擺振頻率f，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

由圖3和圖4可以看出，在每一級(jí)垂直載荷下，擺振臨界阻尼Ct隨滑跑速度V的增大呈先增后減的趨勢(shì)，擺振頻率f隨滑跑速度V的增大呈增大趨勢(shì)；在同一滑跑速度下，擺振臨界阻尼Ct隨垂直載荷F的增大呈減小趨勢(shì)；擺振頻率范圍隨著垂直載荷的增大而減小，且在某一速度下，各級(jí)垂直載荷下具有相同的擺振頻率。

圖3 擺振臨界阻尼Ct隨滑跑速度V變化曲線

圖4 擺振頻率f隨滑跑速度V變化曲線

3.2 輪胎壓力Pr對(duì)擺振特性的影響

為考察輪胎壓力Pr對(duì)擺振特性的影響，在其它參數(shù)不變的情況下，將輪胎壓力分為50%Pr，75%Pr，100%Pr，125%Pr，150%Pr五級(jí)，100%Pr狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果已在第4.1節(jié)中得出，按同樣的方法可以得到50%Pr，75%Pr，125%Pr和150%Pr狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果表明，各級(jí)垂直載荷下不同輪胎壓力對(duì)應(yīng)的擺振臨界阻尼Ct和擺振頻率f隨滑跑速度V變化趨勢(shì)相同，在其它條件不變的情況下，擺振臨界阻尼和擺振頻率均隨著輪胎壓力降低而降低，最大阻尼對(duì)應(yīng)的滑跑速度也在隨著輪胎壓力降低而降低，總的趨勢(shì)為輪胎壓力降低更有利于防擺。不同輪胎壓力下的臨界阻尼Ct和擺振頻率f計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6。

3.3 緩沖支柱壓力P0對(duì)擺振特性的影響

為考察緩沖支柱壓力P0對(duì)擺振特性的影響，在其它參數(shù)不變的情況下，將緩沖支柱壓力分為50% P0，75%P0，100%P0，125%P0和150%P0五級(jí)，100%P0狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果已在第3.1節(jié)中給出，按同樣的方法可以得到50%P0，75%P0，125%P0和150%P0狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果表明，各級(jí)垂直載荷下不同緩沖支柱壓力對(duì)應(yīng)的擺振臨界阻尼Ct隨緩沖支柱壓力降低而降低；擺振頻率f隨滑跑速度V變化，最大阻尼對(duì)應(yīng)的滑跑速度隨緩沖支柱壓力的變化不明顯。擺振頻率范圍隨著垂直載荷的增大而減小，且在某一速度下，各級(jí)垂直載荷下具有相同的擺振頻率，總的趨勢(shì)為緩沖支柱壓力降低更有利于防擺。不同緩沖支柱壓力下的臨界阻尼Ct和擺振頻率f計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

圖5 不同輪胎壓力下擺振臨界阻尼Ct

圖6 不同輪胎壓力下擺振頻率f

圖7 不同緩沖支柱壓力下擺振臨界阻尼Ct

圖8 不同緩沖支柱壓力下擺振頻率f

3.4 輪胎壓力Pr和緩沖支柱壓力P0變化對(duì)擺振特性影響的比較

從以上分析結(jié)果可以看出，輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振臨界阻尼的影響既有相同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，相同點(diǎn)為：兩者對(duì)擺振臨界阻尼影響的趨勢(shì)相同，壓力降低時(shí)，擺振臨界阻尼減小，有利于防擺，壓力升高時(shí)，擺振臨界阻尼增大，不利于防擺；不同點(diǎn)為：兩者對(duì)擺振臨界阻尼影響的程度不同，在兩者同樣變化50%程度下，Pr對(duì)擺振臨界阻尼的影響程度最大可達(dá)55%，而P0對(duì)擺振臨界阻尼的影響程度只有20%左右，這說(shuō)明輪胎壓力變化比緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振臨界阻尼的影響更明顯。另外，輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振頻率的影響的趨勢(shì)明顯不同，輪胎壓力降低時(shí)，擺振頻率明顯降低，呈單調(diào)趨勢(shì)；緩沖支柱壓力降低時(shí)，擺振頻率幾乎沒(méi)有降低，而頻率的范圍在縮小。

4 結(jié)論

通過(guò)結(jié)合某型飛機(jī)前起落架，分析了輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)飛機(jī)前起落架擺振特性的影響，可以得出以下結(jié)論：

1）輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振臨界阻尼影響的趨勢(shì)相同，壓力降低時(shí)，擺振臨界阻尼減小，有利于防擺，壓力升高時(shí)，擺振臨界阻尼增大，不利于防擺；

2）相同百分比壓力變化下，輪胎壓力變化比緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振特性影響更大；

3）輪胎和緩沖支柱壓力變化對(duì)擺振頻率影響的趨勢(shì)不同，輪胎壓力降低時(shí)，擺振頻率明顯降低，呈單調(diào)趨勢(shì)；緩沖支柱壓力降低時(shí)，擺振頻率幾乎沒(méi)有降低，而頻率的范圍在縮小。

[1]劉銳琛，蘇開(kāi)鑫.飛機(jī)起落架強(qiáng)度設(shè)計(jì)指南.四川：四川科學(xué)出版社，1989.

[2]周進(jìn)雄，諸德培.起落架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)飛機(jī)機(jī)輪擺振頻率特性的影響.強(qiáng)度與環(huán)境,1999.

[3]諸德培，等.擺振理論及防擺措施.國(guó)防工業(yè)出版社，1984,11.

>>>作者簡(jiǎn)介

李彬，男，1984年10月出生，2006年畢業(yè)于中北大學(xué)，工程師，現(xiàn)從事起落架緩沖性能及強(qiáng)度設(shè)計(jì)工作。

Effect of Tyreand Buffer Struton Shimmy Characteristics

LiBin，Peng Zhijun，CuiYang，Wang Changyin
(AVICHongdu Aviation Industry Croup,Nanchang,Jiangxi,330024)

The paper describes the basic thought of shimmy analysis,analyzes the effect of tyre and buffer strut on shimmy characteristics and compares the shimmy characteristics under different tyre and buffer strut pressure in combination of a kind of landing gear.The study shows thatwhen both pressure drops,the critical shimmy damping decreases,which is good to shimmy damping;on the contrary,the critical shimmy damping increases,which is bad to shimmy damping;however,in the case that the variation percentage of the pressure is the same,the pressure variation of the tyre hasanmore obviouseffecton the shimmy characteristics than thatofbuffer strutdoes.

tyre pressure;buffer strutpressure;nosegear;shimmy characteristics

2013-12-22)