郭 清，夏 虹，韓文偉

（1.哈爾濱工程大學工程訓練中心，150001哈爾濱；

2.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，150001哈爾濱）

DSm T的主冷卻劑泵并發(fā)故障融合方法分析

郭 清1，2，夏 虹2，韓文偉2

（1.哈爾濱工程大學工程訓練中心，150001哈爾濱；

2.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，150001哈爾濱）

針對核電站主冷卻劑泵故障特征微弱難以有效辨識及DST僅能解決在無高沖突辨識框架下的單一故障診斷等問題，提出一種基于DSmT決策級主冷卻劑泵并發(fā)故障融合診斷模型.采用核主泵自由DSm模型和混合DSm模型對含有故障信息的多個獨立證據源進行動態(tài)融合計算；分析核主泵DSmT故障特征信度賦值變化，確定主冷卻劑泵故障（并發(fā)故障）診斷總決策.結果表明，將核仿真機采集TS、SS、VS和DS多源傳感器數(shù)據直接對基本概率函數(shù)進行賦值，得出主冷卻劑泵故障（并發(fā)故障）決策結果與實際工況相符，實例驗證了所提方法的可行性、有效性及準確性.

DSmT；故障識別；主冷卻劑泵；信息融合

根據核電站運行事件綜合報告統(tǒng)計顯示發(fā)生故障率較高的設備主要集中在核反應堆中主冷卻系統(tǒng)，其中的主冷卻劑泵（簡稱核主泵）是核島中唯一高速旋轉的設備，在長期的高溫、高轉速的工況下其故障及并發(fā)故障占有極高的比例.主冷卻劑泵早期故障特征十分微弱，受軸系復雜結構和信號傳播介質的影響，其微弱動態(tài)故障信號具有較高的隱蔽性和不確定性，極易被人忽略.

按照輸入信息的抽象層次可將信息融合劃分為數(shù)據層融合、特征層融合和決策層融合.從信息融合的層次劃分角度看，文獻［1］研究了數(shù)據層上使用小波分析方法從主泵主軸不對中、初始彎曲和開裂紋3個典型故障振動曲線中提取有效故障特征信息.文獻［2］研究了特征層上使用小波包方法，在無動不平衡頻率頻帶內得主泵出裂紋振動特征頻率.本文在此基礎上研究決策層核主泵DSmT并發(fā)故障融合算法，針對主冷卻劑泵故障識別難以決策問題，構建核主泵DSmT故障（并發(fā)故障）模型，驗證核主泵并發(fā)故障DSmT融合算法的有效性.

1 核主泵DSmT故障診斷融合方法

DSmT［3-7］（dezert-smarandache theory）是信息融合算法中的新分支，它是D-S證據理論（D-S vidence theory，DST）的擴展.DSmT能夠組合成以信任函數(shù)表達不確定、高沖突、不精確的獨立信源集合，當信源間的沖突變大或者元素模糊、相對不精確時，DSmT能夠解決復雜靜態(tài)或動態(tài)融合問題.不但能實現(xiàn)DST的功能，還能很好地彌補DST在處理高沖突甚至相互矛盾證據時的缺陷，因此它也被稱為似真和沖突推理理論（plausible and paradoxical reasoning theory）.采用DSmT沖突比例重分配的規(guī)則，可化簡各類證據間矛盾信息，重新分配不符合實際的故障診斷證據.

1.1 核主泵并發(fā)故障DSm T融合分析

當前核動力裝置結構越來越精細，輔助自動化程度越來越高，因而并發(fā)故障發(fā)生可能性越來越大，并發(fā)故障類型也越來越多，其中以主冷卻劑泵并發(fā)故障概率最高.DST辨識框架Θ由n個完備且排他的元素θi（i=1，2，…，n）組成，即Θ=｛θ1，θ2，…，θn｝．辨識框架中元素θi（i=1，2，…，n）相互排斥，即θk∩θl=?（k≠l；k，l=1，2，…，n）．當DST應用于核動力裝置故障診斷時，令θi為核設備的故障模式，由于θi間具有排他性使得并發(fā)故障在DST框架下無法表示，因此DST故障診斷方法僅適用于單一故障診斷，并不能實現(xiàn)對核設備并發(fā)故障診斷要求．

DSmT提出了描述、分析和組合有效信息的新形式，DSmT中的辨識框架Θ是在DST基礎上放寬排他性約束而建立起來的，它允許鑒別框中命題間存在矛盾因素.DSmT辨識框架中元素沒有要求必須是互斥的硬性條件，即DSmT中Θ元素不必規(guī)定θk∩θl=?（k≠l；k，l=1，2，…，n）．相對于DST冪集2Θ概念，DSm T擴展為超冪集DΘ概念，對辨識框架Θ中元素進行并（∪）和交（∩）運算產生集合．經分析發(fā)現(xiàn)并發(fā)故障診斷理論框架可直接產生，用元素之間“交”表示并發(fā)故障．如果核主泵的兩種故障模式分別用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1發(fā)生且θ2也發(fā)生，用兩種故障模式“∩”可以表示兩種故障同時發(fā)生．研究主冷卻劑泵DSmT并發(fā)故障診斷解決方案時，首先需要建立涵蓋核主泵單發(fā)和并發(fā)故障的辨識框架，在此框架中采取合適的DSmT組合規(guī)則對各獨立證據源進行遞歸融合計算，得出主冷卻劑泵并發(fā)故障融合決策結果.

DSmT的一個主要缺點和目前還沒有解決或者說無解的問題是，當焦元大于10時，會發(fā)生信息爆炸的情況.也就是說如果核動力裝置故障模式種類越多，計算量越大.但在實際核動力裝置運行中，故障模式不會同時超過10種，核設備運行時要求必須滿足單一故障準則，因而在核動力設備中幾乎永遠不存在10種并發(fā)故障發(fā)生，除非是在核事件、核泄露或核事故情況下.因此本文研究的DSmT并發(fā)故障融合模型不存在“焦元爆炸”現(xiàn)象.對于核動力裝置故障類型基本是可預計的，某種故障僅跟其他某個或某些故障并發(fā)，跟另一些故障一般來說永遠也不會發(fā)生.也就是說針對某具體核設備而言，常發(fā)生的并發(fā)故障只有一種或幾種，如主冷卻劑泵常并發(fā)故障主要集中在轉子不對中和轉子不平衡.這樣在構建DSmT辨識框架和定義約束條件時，就可以不考慮不可能發(fā)生或很少發(fā)生的并發(fā)故障，假設有兩種故障模θ1和θ2，如果θ1和θ2不可能發(fā)生或很少同時發(fā)生，則可令θ1∩θ2=?．這樣｜DΘ｜就會大大減少，計算量也能隨之驟減．

1.2 核主泵并發(fā)故障DSm T融合過程

本文研究的核主泵DSmT目標判決準則與基本證據理論的決策方法相似但卻有實質的不同，其相同點是都采用信度函數(shù)賦值對故障目標類別進行決策判斷.并發(fā)故障DSmT融合模型依據經典DSm組合規(guī)則和混合DSm組合規(guī)則［8-11］來實現(xiàn)核主泵故障證據源在空間域和時間域的決策融合.經典DSm組合規(guī)則利用遞歸形式表述，在時／空域能夠有效地進行時間域融合，快速實現(xiàn)核主泵DsmT動態(tài)融合決策判斷.

核主泵DSmT融合模型進行故障信息診斷時，如圖1所示，首先在自由DSm模型中，對n個證據源S運用經典DSm組合規(guī)則給出完整性約束條件，即在自由DSm模型Mf（U）中加入完整性約束條件，構建新的混合DSm模型M（U），然后在此模型中使用混合DSm組合規(guī)則，最終得出融合決策結果.

圖1 核主泵并發(fā)故障DSm T融合過程分解

核主泵DSmT融合模型計算時主要采用遞歸計算融合思想，對于n個證據源，先在自由DSmT模型上計算前n-1條證據的融合結果，再經在自由DSm模型上得到第n條證據和前n-1條證據融合結果逐次進行融合計算，最后在混合DSm模型上使用混合DSmT規(guī)則得出第n條證據，即最終融合決策判斷結果.DSmT組合規(guī)則不僅可以診斷出單一故障，同時還能夠診斷出并發(fā)故障.

1.2.1 核主泵自由DSm模型融合過程

令Θ為一鑒別框架，如果函數(shù)m:2Θ→［0，1］滿足條件:m（φ）=0；∑A?Θm（A）=1，則m（·）稱為基本概率賦值（basic probability assignment，BPA，也稱為m函數(shù)），表明焦元的信度大小.其中:2Θ為Θ的冪集；?為空集．m（·）是核主泵所需的證據評價，也可稱為故障評價．對于不確定和高沖突的證據源，自由DSm模型進行融合時有?A≠?∈DΘ，

1.2.2 核主泵混合DSm模型融合過程

混合DSm模型融合過程是在考慮了核主泵所有可能的完全約束而擴展來的，混合DSm模型M（θ）是在自由DSm模型Mf（θ）中，對DΘ的命題A中引入完全約束條件，其前提條件是涵蓋所有對應模型的本質和屬性．在主冷卻劑泵DSmT故障診斷中，一部分元素θi（i=1，2，…，n）之間是相互排斥的，即θk∩θl=?（k≠l；k，l=1，2，…，n），為了更好地描述核主泵并發(fā)故障特征的融合問題，符合實際工況將這些互斥約束都加到核主泵故障DSm模型中，相關故障證據源（A∈DΘ）間組合混合DSm組合規(guī)則為

其中S1（A）、S2（A）和S3（A）的表達式分別為

式中:S1（A）為描述主冷卻劑泵DSmT故障辨識框架下k個獨立信息源基于自由DSm模型的經典組合公式；S2（A）為核主泵所有相對和絕對空集的BPA轉化為相對的或完全未知的BPA；S3（A）為把核主泵相對空集的BPA轉換給非空集合的并集.

對于研究對象主冷卻劑泵而言，S2（A）和S3（A）在實際故障診斷中不可能發(fā)生并發(fā)故障，因此對式（4）和式（5）都進行了約束設定，即無并發(fā)故障情況都定義為?，這樣既簡化了表達式計算量，又剔除了無用信息，此后再對余下故障所包含信息進行重新融合分配．

1.3 核主泵DSm T故障特征信度賦值分析

選取主冷卻劑泵故障類型作為辨識框架，主冷卻劑泵各種可能故障集合構成辨識框架，故障的每一癥狀作為一個獨立證據源.若有n種故障，則Θ=｛θ1，θ2，…，θn｝，超冪集DΘ形成了核主泵測量數(shù)據結構．采用各證據獨立源的基本概率賦值m（A）表征故障特征，它能夠直觀地表達出核主泵各故障的融合信度分配．令Θ=｛θ1，θ2｝，在初始基本信度賦值m1（·）和m2（·）中引入一個小變量ε＞0，分析比較m（·）時，m1（θ1）= 1-ε，m1（θ2）=ε和m2（θ1）=ε，m2（θ2）=1-ε的數(shù)值融合結果．

依據混合DSm組合規(guī)則，能夠得到核主泵在完全未知情況下預期信度賦值，對于θ1、θ2、θ1∩θ2及θ1∪θ2的信度賦值隨著變量ε的變化，如圖2所示，獲得自由DSm規(guī)則和混合DSm規(guī)則對比的融合信度賦值估計響應變化曲線.

圖2 變量ε對θ1∩θ2信度賦值的響應

2 核主泵DSmT并發(fā)故障融合算例

設核主泵故障目標識別框架為Θ=｛θ1，θ2，θ3｝，令:θ1為轉子不平衡；θ2為轉子不對中；θ3為主軸損壞．構成的初始超密集DΘ為

2.1 核主泵基本概率賦值的確定

根據壓水堆核電站控制標準在核仿真機上配設秦山核電站（1期）KSB公司RER700型主泵運行參數(shù)，如表1所示，主泵儀表測點包含4種測量數(shù)據.

1）振動測量.電動機振動由兩個傳感器RCP106MV和107MV檢測.傳感器放置在電動機殼體下法蘭上，其中兩個傳感器，一個測量水平振動，另一個測量垂直振動.

2）軸位移測量.泵的軸偏移由兩個傳感器RCP150MM和RCP151MM檢測，傳感器置于電動機驅動聯(lián)軸節(jié)高度上，其中兩個傳感器，一個測量水平偏移，另一個測量垂直偏移.

3）溫度測量.溫度由電動機上、下軸承和止推軸承上、下軸瓦溫度探測器RCP114至119MT檢測及電動機定子繞組溫度探測.

4）轉速測量.在泵體上安裝兩個可變磁阻傳感器RCP140MC和141MC測量泵轉速，檢測電動機軸上短軸部位銷釘運動，軸每轉一圈發(fā)出一個脈沖信號.

表1 秦山核電站主泵熱工參量

由主控臺采集主泵軸承溫度傳感器TS、泵轉速傳感器SS、振動傳感器VS和位移傳感器DS等4種傳感器監(jiān)測主冷卻劑泵狀態(tài)，根據傳感器提供的4種不同測量狀態(tài)，由時基波形（振幅、頻率、相位）和軸心軌跡綜合確定基本概率函數(shù)賦值.將式（3）中的證據源數(shù)目設置為k=2，如圖3所示，由傳感器VS和傳感器DS確定:m1（θ1）= 0.10，m1（θ2）=0.20，m1（θ3）=0.30，m1（θ1∩θ2）= 0.10，m1（θ1∩θ3）=0.10，m1（θ1∪θ2）=0.10，m1（θ1∪θ3）=0.10；由傳感器TS和傳感器SS確定:m2（θ1）=0.20，m2（θ2）=0.10，m2（θ3）=0.10，m2（θ1∩θ2）=0.20，m2（θ2∩θ3）=0.20，m2（θ1∪θ3）=0.20．

圖3 證據源m1（A）和m2（A）的BPA

2.2 仿真結果與分析

根據核主泵自由DSm模型融合過程，經由式（1）可推導出:mMf（θ）（θ1）=0.08，mMf（θ）（θ2）= 0.03，mMf（θ）（θ3）=0.10，mMf（θ）（θ1∩θ2）=0.22，mMf（θ）（θ1∩θ3）=0.12，mMf（θ）（θ2∩θ3）=0.19，mMf（θ）（θ1∪θ3）=0.02，mMf（θ）（θ1∩θ2∩θ3）= 0.16，mMf（θ）（（θ1∪θ2）∩θ3）=0.01，mMf（θ）（（θ1∪θ3）∩θ2）=0.05，mMf（θ）（（θ2∪θ3）∩θ1）=0.02．

根據核主泵混合DSm模型融合方法，對于?A∈DΘ，有mM（Θ）（A）=δ（A）［S1（A）+S2（A）+ S3（A）］，即式（2）．當δ（A）=0時，S1（A）、S2（A）和S3（A）不需要計算；當δ（A）=1時，根據式（3）～（5）分別計算出S1（A）、S2（A）和S3（A）的數(shù)值分布，如圖4所示的mM（Θ）（A）過程數(shù)值圖，代入式（2）得出最終決策判斷結果．其數(shù)值分別為: S1（θ1）=0.08，S1（θ2）=0.03，S1（θ3）=0.10，S1（θ1∩θ2）=0.22，S1（θ1∩θ3）=0.12，S1（θ2∩θ3）=0.19，S1（θ1∪θ3）=0.02，S1（（θ2∩θ3）∪θ1）=0.02，S1（（θ1∪θ2）∩θ3）=0.01，S1（（θ1∪θ3）∩θ2）=0.05；S2（（θ1∩θ2）∪θ3）=0.07，S2（（θ1∩θ3）∪θ2）=0.01，S2（（θ2∩θ3）∪θ1）= 0.02，S2（（θ1∪θ2）∩θ3）=0.02，S2（（θ1∪θ3）∩θ2）=0.02，S2（（θ2∪θ3）∩θ1）=0.02．

將上述數(shù)值分別代入式（2）中，即核主泵混合DSm模型融合結果為:mM（θ）（θ1）=0.08，mM（θ）（θ2）=0.03，mM（θ）（θ3）=0.10，mM（θ）（θ1∩θ2）=0.22，mM（θ）（θ1∩θ3）=0.12，mM（θ）（θ2∩θ3）= 0.19，mM（θ）（θ1∪θ3）=0.02，mM（θ）（θ1∩θ2∩θ3）= 0，mM（θ）（（θ1∪θ2）∩θ3）=0.03，mM（θ）（（θ1∪θ3）∩θ2）=0.07，mM（θ）（（θ2∪θ3）∩θ1）=0.02．

圖5顯示了核主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合結果對比，圖5中m′（·）表示核主泵自由DSm模型中的所有焦元，m（·）表示核主泵混合DSm模型中的所有焦元.從圖5中可以看出，核主泵直接應用DSmT融合最終決策結果為θ1∩θ2，即表示有兩種故障情況并發(fā)，對應為主冷卻劑泵轉子不平衡和轉子不對中的并發(fā)故障.驗證了本文所提出的核主泵DSmT并發(fā)故障融合算法在處理核主泵故障證據沖突問題時，與核仿真機實驗工況相符.實驗結果表明，該融合方法能夠有效、準確地對核主泵多重并發(fā)沖突證據進行有效處理，對核動力裝置并發(fā)故障領域進行了有益的探討和研究.

圖4 S1（A）、S2（A）和S3（A）數(shù)值分布

圖5 自由DSm模型與混合DSm模型計算結果

3 結 論

1）核動力裝置中主冷卻劑泵是一個復雜的非線性系統(tǒng)，其故障形式呈多態(tài)性和隱蔽性，針對主冷卻劑泵故障特征微弱難以有效辨識及DST僅能解決在無高沖突辨識框架下的單一故障診斷等問題，本文提出并驗證了主冷卻劑泵并發(fā)故障DSmT融合算法.

2）結合并發(fā)故障的特點，構建了基于DSmT給出涵蓋單發(fā)和并發(fā)故障的融合模型，對定義的開放辨識框架約束了工程上核動力裝置產生高度沖突存在的不合理現(xiàn)象，消除了與實際經驗不符的并發(fā)故障情況，提高了決策速度.

3）對DSmT并發(fā)故障信息進行了實驗分析，實驗結果表明，提出的DSmT算法能夠快速地給出主冷卻劑泵的并發(fā)故障信息及預警，實現(xiàn)了主冷卻劑泵的故障診斷和預測要求.雖然實驗研究以主冷卻劑泵并發(fā)故障診斷為例，但該方法具有推廣價值，同樣可應用到其他的工業(yè)設備或部件上.

4）對主冷卻劑泵的DSmT并發(fā)故障診斷算法進行了初步實驗，對于其他的大型工業(yè)設備，因其設備不同其故障機理也大行徑庭，因而對于不同故障識別目標的辨識框架及BPA的合理取值均需進行進一步的分析和研究.

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（編輯張 紅）

Concurrent fault information fusion methods ofmain coolant pum p based on DSm T

GUO Qing1，2，XIA Hong2，HANWenwei2
（1.Engineering Training Center，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China；2.National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China）

Aiming at the problems that the faults of NPP’s main coolant pump are difficult to recognize effectively during their early phases，and that DST can only solve single fault diagnosis in the identification framework without serious conflict，this paper proposes a diagnosismodel formain coolant pump’s concurrent fault fusion in early phases，based on DSmT.Taking advantage of DSmT，multiple independent proofs are used to conduct fusion decision，and obtain the results ofmain pump fault and concurrent fault diagnosis.On the simulation machine of nuclear power plant，main coolant pump was simulated and verified，and the results show that this method can improve the accuracy of recognition ofmain pump’s current faults during early phases，and reduce the uncertainty of the diagnosis.

DSmT；fault identification；main coolant pump；information fusion

TL99

A

0367-6234（2014）09-0111-05

2014-03-12.

國家自然科學基金資助項目（51379046）.

郭 清（1978—），女，博士研究生；夏 虹（1962—），女，教授，博士生導師.

郭 清，guoqing＠hrbeu.edu.cn.