張大龍，張 海，呂俊復(fù)，張 縵，胡仁德，蔡世林，陳春元

（1.清華大學(xué) 熱能工程系，熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084；2.上海普華煤燃燒技術(shù)研究中心，上海200240）

鍋爐爐膛傳熱計(jì)算是鍋爐整體設(shè)計(jì)的一個(gè)核心內(nèi)容，對(duì)鍋爐的安全和性能具有十分重要的意義.目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鍋爐爐膛的傳熱計(jì)算進(jìn)行了大量研究，提出了多種熱力計(jì)算方法和模型［1-6］.盡管存在爐內(nèi)流動(dòng)、混合、燃燒和傳熱等過(guò)程的復(fù)雜性［7］，我國(guó)火電行業(yè)在工程上經(jīng)常采用的仍然是零維或者半經(jīng)驗(yàn)的一維爐膛傳熱計(jì)算方法，其中最具影響力的是蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中的方法.該方法使用大量的工業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，對(duì)200 MW 以下中小型鍋爐的適應(yīng)性很好，但是在計(jì)算大型超（超）臨界煤粉鍋爐出口煙氣溫度時(shí)存在較大偏差.

大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：（1）爐膛橫截面積和體積大；（2）爐膛頂部布置大量的屏式過(guò)熱器；（3）為了滿足低NOx的排放要求，在燃燒區(qū)域上方設(shè)置一層或多層燃盡風(fēng)（OFA）.

筆者在蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，使用分區(qū)模型，提出新的一維分區(qū)段熱力計(jì)算方法，為大型超（超）臨界煤粉鍋爐的設(shè)計(jì)提供參考.

1 分區(qū)段熱力計(jì)算方法

分區(qū)段熱力計(jì)算方法在蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)提出，該方法按照能量平衡方程確定各區(qū)段沿爐膛高度方向的煙氣溫度，每一區(qū)段中的煙氣溫度依據(jù)該區(qū)段中的放熱、燃燒產(chǎn)物熱焓的變化及該區(qū)段的傳熱量來(lái)計(jì)算［8］.對(duì)于常規(guī)的固態(tài)排渣爐，根據(jù)蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)將爐膛分為3個(gè)區(qū)段，即冷灰斗區(qū)段、下部爐膛區(qū)段（即最大放熱區(qū)段）和上部爐膛區(qū)段，如圖1所示.最后一個(gè)區(qū)段的煙氣溫度即為爐膛出口煙氣溫度.計(jì)算中雖然考慮了煤粉沿爐膛高度方向的燃燒特性變化，并將燃燒器區(qū)域作為最大放熱區(qū)段單獨(dú)劃分，但是沒(méi)有充分考慮爐膛內(nèi)受熱面的布置特點(diǎn)，尤其是屏式過(guò)熱器增多后的爐膛布置特點(diǎn).

圖1 蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)使用的爐膛分區(qū)示意圖Fig.1 Furnace division schematic used in the former Standard 1973

大型超（超）臨界煤粉鍋爐在爐膛頂部布置大量的屏式過(guò)熱器和末級(jí)過(guò)熱器，有的還布置有再熱器，這些屏式過(guò)熱器的吸熱量隨著鍋爐容量的增加而增大.含屏（即屏式過(guò)熱器）爐膛區(qū)段的傳熱計(jì)算與自由爐膛區(qū)段的傳熱計(jì)算在有效輻射厚度和輻射減弱系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)方面均存在較大差異.如果按照蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)的分區(qū)模型，上部爐膛區(qū)段的計(jì)算可能存在較大偏差，從而降低了爐膛出口煙氣溫度的計(jì)算精度.因此，提出將爐膛整體按照是否含屏分為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段2個(gè)大區(qū)段的分區(qū)方法（以下簡(jiǎn)稱本文方法，見(jiàn)圖2）.雖然最大放熱區(qū)段和冷灰斗區(qū)段的熱負(fù)荷差異較大，但是都是以輻射換熱作為最主要的傳熱形式，可以將其合并.此種形式的分區(qū)方法計(jì)算比較簡(jiǎn)潔，便于工程的實(shí)際應(yīng)用.

圖2 本文方法使用的爐膛分區(qū)示意圖Fig.2 Furnace division schematic used in the proposed method

2 計(jì)算方法的修正

分析表明，蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)在預(yù)測(cè)大型超（超）臨界煤粉鍋爐的爐膛出口煙氣溫度時(shí)產(chǎn)生較大偏差的原因主要來(lái)自以下2個(gè)方面：其一是計(jì)算火焰黑度時(shí)，輻射減弱系數(shù)的選取不夠準(zhǔn)確，沒(méi)有考慮到自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段傳熱強(qiáng)度的不同；其二是火焰中心高度的選取不準(zhǔn)確，這主要是由于大型超（超）臨界煤粉鍋爐都增設(shè)了燃盡風(fēng).因此，將爐膛按照本文方法劃分為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段后，考慮到不同區(qū)段內(nèi)的傳熱特性，對(duì)蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)的傳熱計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化和修正.

2.1 有效輻射厚度修正數(shù)學(xué)模型

有效輻射厚度s對(duì)爐膛高溫?zé)煔夂洼椛涫軣崦嬷g換熱過(guò)程的影響很大.對(duì)于自由爐膛區(qū)段，有效輻射厚度so的計(jì)算公式采用標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式：

式中：V為爐膛體積；F為爐膛輻射面積.

對(duì)于含屏爐膛區(qū)段，蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中含屏爐膛煙氣的有效輻射厚度s′為

式中：Vzy為自由爐膛區(qū)段體積；Fzy、Fp和Fpq分別為自由爐膛區(qū)段輻射面積、屏的受熱面積和屏區(qū)爐墻的受熱面積.

此有效輻射厚度僅從爐膛幾何結(jié)構(gòu)出發(fā)，沒(méi)有考慮含屏爐膛區(qū)段和自由爐膛區(qū)段的煙氣黑度差別，同時(shí)也忽略了屏與屏之間煙氣黑度和屏與爐墻之間煙氣黑度的差別，因此可能造成較大的偏差.

為了得到更準(zhǔn)確的爐膛有效輻射厚度，需要準(zhǔn)確計(jì)算有效輻射受熱面積.考慮到爐膛內(nèi)部受熱面的布置特點(diǎn)，含屏爐膛區(qū)段內(nèi)的輻射受熱面存在相互遮擋影響，不同位置受熱面的吸熱情況取決于煙氣黑度的大小，因此對(duì)屏區(qū)煙氣黑度要分開(kāi)計(jì)算.采用先假定再校核的方法迭代計(jì)算得到含屏爐膛區(qū)段不同位置的煙氣黑度，結(jié)合屏式過(guò)熱器的幾何特征可以計(jì)算得到屏與屏區(qū)爐墻的曝光不均勻系數(shù)，進(jìn)而得到屏與屏區(qū)爐墻的有效輻射受熱面積.此外，由于鍋爐底部冷灰斗也有部分輻射能力，因此將冷灰斗1／2高度處的橫截面積也計(jì)入自由爐膛區(qū)段的輻射受熱面積中.因此，大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射受熱面積Fl為

式中：Fq和Fh分別為前屏幾何面積和后屏幾何面積；Zq、Zh和Zpq分別為前屏曝光不均勻系數(shù)、后屏曝光不均勻系數(shù)和屏區(qū)爐墻的曝光不均勻系數(shù).

修正后的大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的有效輻射厚度s的計(jì)算公式為

2.2 有效火焰黑度的修正

在蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)斯忒藩-玻耳茲曼四次方溫壓公式，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算爐膛出口煙氣溫度θ″l.首先根據(jù)大量的試驗(yàn)研究，得到爐膛內(nèi)軸向溫度的相似分布規(guī)律，同時(shí)得到基于理論燃燒溫度模化的無(wú)因次平均火焰溫度ˉΘyx和無(wú)因次爐膛出口煙氣溫度Θ″的關(guān)系式［9-11］，即

式中：C和n為與火焰溫度一維分布有關(guān)的常數(shù).

根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)將Θ″整理成準(zhǔn)則關(guān)系式［7-9］，可得

式中：M為火焰中心高度系數(shù)，是火焰中心位置的函數(shù)；αl為爐膛黑度；B0為玻耳茲曼準(zhǔn)則.因此，θ″l的顯性計(jì)算式為

式中：Tll為理論燃燒溫度；Ψpj為水冷壁平均熱有效系數(shù)；Flq為鍋爐爐膛總輻射受熱面積；φ為爐膛保熱系數(shù)；Bj為計(jì)算燃料消耗量；ˉcp為煙氣平均比定壓熱容.

根據(jù)大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內(nèi)受熱面的布置特點(diǎn)和傳熱特點(diǎn)，將式（6）修正為

式中：Kyx為有效火焰黑度系數(shù).

式中：αhy為火焰黑度.

圖3給出了修正前后爐膛黑度的0.6次冪的變化.經(jīng)過(guò)修正后，原爐膛出口煙氣溫度的計(jì)算公式（7）中的爐膛黑度的0.6次冪隨火焰黑度的增大呈先增大后減小的變化趨勢(shì)，且在火焰黑度為0.7時(shí)出現(xiàn)極大值.修正后，當(dāng)爐膛黑度小于0.85時(shí)，隨火焰黑度的增大，爐膛黑度的0.6次冪有所增大，而大于0.85后有所變小.

圖3 根據(jù)火焰黑度對(duì)爐膛黑度的修正Fig.3 Correction on furnace emissivity according to flame emissivity

修正的主要原因是蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有考慮爐膛水平方向上溫度的不均勻性，而隨著爐膛尺寸的加大，這種不均勻性越來(lái)越顯著，導(dǎo)致在計(jì)算火焰黑度時(shí)過(guò)大估算爐膛的真實(shí)黑度.

2.3 輻射減弱系數(shù)的修正

爐膛火焰中具有輻射能力的介質(zhì)有3種：三原子氣體、灰粒和焦炭顆粒，沿著火焰行程它們的組分和濃度均有所變化.煤粉火焰總的輻射減弱系數(shù)k可以由這3種組分的輻射減弱系數(shù)疊加得到.

式中：kq、kfh和kjt分別為三原子氣體、飛灰和焦炭顆粒的輻射減弱系數(shù)；rΣ和ρfh分別為三原子氣體份額和飛灰質(zhì)量濃度.

考慮到爐膛的區(qū)段劃分，可以按照不同的區(qū)段分別計(jì)算kqr∑、kfhρfh和kjt，然后再加權(quán)疊加得到計(jì)算結(jié)果.

式中：rΣ，zy和rΣ，pq分別為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段的三原子氣體份額；ρfh，zy和ρfh，pq分別為自由爐膛區(qū)段和含屏爐膛區(qū)段的飛灰質(zhì)量濃度.

這樣修正后得到的火焰黑度考慮了爐膛頂部屏式過(guò)熱器的影響，尤其是屏區(qū)的火焰黑度是分開(kāi)計(jì)算得到的，更能反映大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛的真實(shí)傳熱情況.

2.4 增設(shè)燃盡風(fēng)后火焰中心高度系數(shù)的修正

火焰中心高度系數(shù)M是反映爐膛內(nèi)火焰中心位置的一個(gè)參數(shù)，與煤種、燃燒方式、鍋爐負(fù)荷、過(guò)量空氣系數(shù)和燃盡風(fēng)的配置等密切相關(guān)，對(duì)爐膛的整體熱力計(jì)算具有重要影響.蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)中M值取決于火焰最高溫度所處的相對(duì)位置，其計(jì)算公式對(duì)大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛熱力計(jì)算的適用性較差.

此外，在越來(lái)越嚴(yán)格的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)要求下，大型超（超）臨界煤粉鍋爐均采用在燃燒器上方增設(shè)一層或者多層燃盡風(fēng)的方式以降低NOx排放量.這一措施勢(shì)必會(huì)對(duì)爐膛內(nèi)的火焰中心位置產(chǎn)生影響.同時(shí)考慮到過(guò)量空氣系數(shù)對(duì)爐膛內(nèi)燃燒工況的影響，將火焰中心高度系數(shù)修正為

式中：xh為燃燒器的相對(duì)標(biāo)高；rOFA為燃盡風(fēng)份額；kOFA為燃盡風(fēng)位置修正系數(shù)，其值等于燃盡風(fēng)相對(duì)爐膛高度與燃盡風(fēng)相對(duì)冷灰斗高度的差值；a″為爐膛過(guò)量空氣系數(shù).

從而得到θ″1的顯性公式為

3 計(jì)算實(shí)例

表1和表2分別比較了鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）工況下采用本文方法和蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算所得的600MW 和1 000MW 鍋爐爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計(jì)值的偏差，綜合結(jié)果如圖4所示.其中，A 電廠燃用神華煙煤，B 電廠和C 電廠燃用普通煙煤，D 電廠和E電廠燃用神府東勝煤，F(xiàn)電廠燃用混煙煤.

表1 采用不同計(jì)算方法得到的600 MW 超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.1 Calculation results of outlet flue gas temperature for 600 MW supercritical coal-fired boilers with different methods

表2 采用不同計(jì)算方法得到的1 000 MW 超超臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度Tab.2 Calculation results of outlet flue gas temperature for 1 000 MW ultra supercritical coal-fired boilers with different methods

由計(jì)算結(jié)果可以看出，按照蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛出口煙氣溫度的精度較差，而且隨著鍋爐容量的增加，計(jì)算偏差增大.對(duì)于大型超（超）臨界煤粉鍋爐，采用蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)所得的計(jì)算結(jié)果要比設(shè)計(jì)值高幾十度.而采用本文方法計(jì)算得到的爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計(jì)值的偏差明顯小于蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)，其偏差均在±2.5%以內(nèi)，更接近工程實(shí)際情況，可以滿足工程的實(shí)際精度要求.

圖4 超（超）臨界鍋爐爐膛出口煙氣溫度計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的比較Fig.4 Comparison of outlet flue gas temperature between calculated results and design values for（ultra）supercritical coalfired boilers

4 結(jié) 論

（1）大型超（超）臨界煤粉鍋爐的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)中小型鍋爐在受熱面布置和燃燒方式上均有較大不同，采用蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛傳熱計(jì)算時(shí)存在較大偏差，而且偏差值會(huì)隨著鍋爐容量的增加而增大.

（2）本文計(jì)算方法充分考慮了大型超（超）臨界煤粉鍋爐爐膛內(nèi)部受熱面和配風(fēng)的布置特點(diǎn)，有效輻射厚度、輻射減弱系數(shù)和火焰中心高度系數(shù)等參數(shù)修正的計(jì)算結(jié)果表明，采用本文方法計(jì)算得到的爐膛出口煙氣溫度與設(shè)計(jì)值的偏差明顯小于蘇聯(lián)1973標(biāo)準(zhǔn)，可以滿足工程應(yīng)用的精度要求.

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