常衛(wèi)東+劉東旭

“平面幾何的復(fù)習(xí)”是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。其目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識，培養(yǎng)他們具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運用所學(xué)知識，解決日常生活和生產(chǎn)中的簡單的實際問題。本課內(nèi)容是對小學(xué)生掌握的平面幾何圖形知識的復(fù)習(xí)，利用圖形在生活中的應(yīng)用，建立圖形間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化。

一、教學(xué)背景分析

【學(xué)情分析】

學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο?。在教學(xué)過程中教師要讓學(xué)生主動去收集并分析有關(guān)的信息和資料，對所學(xué)習(xí)的知識要提出各種假設(shè)并努力加以驗證，要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考。讓學(xué)生親歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，觸摸數(shù)學(xué)鮮活生動的生命脈息，使學(xué)生在親身體驗中得到發(fā)展。利用已有生活經(jīng)驗，通過對周圍環(huán)境的觀察，對周圍物體的研究，對掌握的平面幾何圖形知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，利用圖形在生活中的應(yīng)用建立平面幾何圖形之間的聯(lián)系，理清各個圖形間的內(nèi)部聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，是這節(jié)課所要解決的問題，也是復(fù)習(xí)的重點和難點。

【對以往教學(xué)情況的分析與對策研究】

以往，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時，基本上是根據(jù)教材的內(nèi)容和要求，因循教材，教師再補充一些新資料，以教師講授、講解為主，學(xué)生不是通過自己動手操作而獲取知識，而是在教師指引下，通過觀察得出結(jié)論。即使是做實驗，也只是機械地按教材的要求操作一次，毫無自己的思考。這樣的教學(xué)，看起來是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，但學(xué)生對知識的形成沒有親身的體驗，只是在被動接受和理解他人的經(jīng)驗，并機械記憶文本知識，學(xué)生只是被動地參與學(xué)習(xí)過程，疲于跟緊教師的思維。這樣的認(rèn)知，顯然缺乏深刻性。因此，在進(jìn)行“平面幾何的復(fù)習(xí)”這節(jié)課的教學(xué)時，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知發(fā)展水平，不為教材所束縛，大膽改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，盡量給予學(xué)生操作實踐的機會，提供豐富的材料，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實驗，體驗成功和失敗。

【分析】要想做好教學(xué)設(shè)計，就要研究學(xué)生。所謂研究學(xué)生，是說教師在考慮如何“教”的時候，還要考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)中，在接受這個訓(xùn)練中會出現(xiàn)什么問題，思路的走向會是怎樣的，如何“學(xué)”是最有效的。教師如果只從自己的經(jīng)驗、好惡去考慮，就很難有理想的效果。因此，教師應(yīng)盡可能多地把書本知識轉(zhuǎn)化成適合學(xué)生探討研究的素材，給學(xué)生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，讓學(xué)生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。要提高教學(xué)的有效性，教師應(yīng)改變以往教師與學(xué)生之間單向的教學(xué)互動，尋求建立一種有效的雙向或多向的師生教學(xué)互動。教師應(yīng)該做的是如何使各種互動方式有效地運行，提高課堂教學(xué)的效率。通過學(xué)生收集資料的活動，一方面培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生在收集資料的過程中學(xué)習(xí)，并學(xué)會整理、歸納、檢索信息資料，通過對模型的設(shè)計，培養(yǎng)合作意識，增強合作能力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

通過圖片的收集，感受生活中的平面幾何圖形，學(xué)生能夠掌握所學(xué)平面幾何圖形的特征，掌握幾何圖形之間的聯(lián)系。小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計“我心中的別墅”，學(xué)生能夠掌握所學(xué)平面幾何圖形的周長、面積計算方法并進(jìn)行熟練計算。

通過對“我心中的別墅”模型的制作，學(xué)生在探尋平面幾何圖形之間的聯(lián)系中，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，并學(xué)會如何合理使用材料。

通過網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力，同時滲透事物間相互聯(lián)系的觀點。

本課的重難點是：建立平面幾何圖形之間的聯(lián)系，理清各個圖形間的內(nèi)部聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。利用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，加強合作交流，給學(xué)生充分發(fā)展的時間和空間，使學(xué)生在主動獲取知識的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗，創(chuàng)新能力和實踐能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。

【分析】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師制定課程目標(biāo)要圍繞知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度進(jìn)行設(shè)計。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計合理、具體、明確、可操作性強，使教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)過程中可以有效落實。課前準(zhǔn)備中利用生活經(jīng)驗，從學(xué)生生活中的圖形入手，認(rèn)識圖形與我們生活的密切性，讓學(xué)生感受到圖形給生活帶來豐富多彩的景象；教學(xué)重難點的設(shè)計比較恰當(dāng)，符合學(xué)生的年齡特點。小學(xué)高年級段，正是從直觀形象思維向抽象思維過渡的時期，要注重利用學(xué)生已有的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)特點，對“別墅”的設(shè)計更是有效激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的源泉，有步驟地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，并獲得有效的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、思考問題，學(xué)會合理使用教師提供的制作材料，從而進(jìn)一步加強了對空間觀念的培養(yǎng)。

三、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備分析

課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)探究：讓學(xué)生利用優(yōu)盤或郵箱、博客在學(xué)生機上出示收集的圖片，感受生活中的平面幾何圖形。通過網(wǎng)絡(luò)媒介，小組合作完成“我心中的別墅”的設(shè)計方案。

【分析】小學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)歷，有些知識學(xué)起來感到吃力，這就需要教師在教學(xué)這些知識之前，組織學(xué)生參觀或收集生活中相應(yīng)的數(shù)學(xué)素材，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。同時，教師在教學(xué)中，可以把課本中的一些新授知識轉(zhuǎn)化成“玩耍”活動，營造這樣的氛圍以適應(yīng)和滿足兒童的天性。通過把課本中的新授知識轉(zhuǎn)換成“玩?！被顒樱粌H使學(xué)生心情愉快，而且還能從“玩耍”中自覺地探求有關(guān)知識、方法和技能，使“玩”向有收益、有選擇、有節(jié)制、有創(chuàng)造的方面轉(zhuǎn)化，所以玩的過程也是一個體驗學(xué)習(xí)的過程。教師在課前作為預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，引導(dǎo)學(xué)生課前做些學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作，這種學(xué)習(xí)方式在小學(xué)高年級采用能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會一些有效的研究方法，這些研究方法的獲得在以后的學(xué)習(xí)中是非常必要的。因此，課前學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的環(huán)節(jié)是潛移默化引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得學(xué)習(xí)方法的環(huán)節(jié)，是必不可少的。endprint

“做”就是讓學(xué)生動手操作，通過操作，可以使學(xué)生獲得大量的實踐知識，同時也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，多讓學(xué)生動手操作，營造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的一種方式。

四、教學(xué)過程與設(shè)計意圖

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生利用優(yōu)盤或郵箱、博客在學(xué)生機上出示收集的圖片，感受生活中的平面幾何圖形。

教師出示收集的圖片，學(xué)生再次感受生活中的平面幾何圖形。

從學(xué)生、教師收集的圖片中抽象出平面幾何圖形。

（設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是有用的，可以解決生活中的實際問題，從而促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活問題。）

（二）自主學(xué)習(xí)，嘗試練習(xí)

學(xué)生利用畫圖軟件畫出學(xué)過的平面幾何圖形。

展示學(xué)生作品，學(xué)生之間互相說一說這幾個圖形的特征。

師生評價：選擇（滿意、比較滿意、不滿意）一些圖形，教師及時反饋信息。

（設(shè)計意圖：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系生活實際。在教學(xué)中，教師只要把教材與現(xiàn)實生活有機地結(jié)合起來，就能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)離不開生活，體會到數(shù)學(xué)的用途，才能很好地把數(shù)學(xué)與生活掛上鉤，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識，并運用所學(xué)的知識解決實際問題，減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。這對于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣、探索意識、應(yīng)用意識和實踐能力具有重要意義。）

（三）合作學(xué)習(xí)，解決問題

學(xué)生在局域網(wǎng)上瀏覽教師提供的網(wǎng)頁，在互聯(lián)網(wǎng)上查找復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

學(xué)生小組內(nèi)交流，利用教師提供的硬紙板材料完成別墅模型的制作。

要求：根據(jù)模型制作比例，計算大約需要多少平方米的硬紙板。

（設(shè)計意圖：學(xué)生在親手制作的過程中復(fù)習(xí)了很多知識，既復(fù)習(xí)了計算，又復(fù)習(xí)了比例尺的知識，同時還應(yīng)用了圖形面積計算公式，而在設(shè)計過程中還注意到各種圖形的特征在生活中的巧妙應(yīng)用。這樣復(fù)習(xí)起來就顯得很輕松了，原本感覺枯燥的知識，學(xué)生對答如流，并且還隨時向教師提出了許多超出本節(jié)課內(nèi)容的問題。正是學(xué)生有了這些親身體驗，學(xué)生上課時思路打開了，非常投入，熱情很高，學(xué)習(xí)起來感到特別輕松。）

（四）運用知識，思考問題

小組討論：為什么生活中的易拉罐、煙囪等物體都設(shè)計成橫截面是圓形的？（學(xué)生匯報，互相評價）

（設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生觀察、分析、推理、估計、想象、整理，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活中的問題，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實際，貼近生活，在探索中體驗數(shù)學(xué)的巨大作用，成為學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。）

（五）延伸與拓展

教師課后引導(dǎo)學(xué)生按照1∶1000的比例制作校園環(huán)境模型，計算出至少需要多少平方米的硬紙板。

（設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)大力提倡自主式、合作式、探究式的學(xué)習(xí)方式。強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，為不同層次的學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)、體驗成功的機會；在合作學(xué)習(xí)中有明確的責(zé)任分工，促進(jìn)學(xué)生之間有效的溝通；在探究性學(xué)習(xí)中，通過設(shè)置問題情境，讓學(xué)生獨立、自主地發(fā)現(xiàn)問題。通過觀察、比較、交流等活動，促進(jìn)學(xué)生知識與技能、情感態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的意義。）

五、總體分析與建議

教學(xué)中教師能從學(xué)生的實際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點和現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行有機整合，對教材進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、補充和完善，教師能抓住知識的生長點，設(shè)計出幾個富有挑戰(zhàn)性的問題，并為學(xué)生提供了充足的研究時間和豐富的思考素材，使學(xué)生躍躍欲試，并有機會潛心思考，在思考中解決問題。從教學(xué)效果看是高效的、成功的。

除了對以上各環(huán)節(jié)的分析外，筆者認(rèn)為還可以嘗試以下的教學(xué)設(shè)計。

其一，在小組合作學(xué)習(xí)中使每個學(xué)生都有事情做，注意生與生之間的互動、評價。確定每個小組不同的研究內(nèi)容，要明確具體。加強學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，還應(yīng)加強學(xué)生直覺思維能力的訓(xùn)練。

其二，要考慮到學(xué)生的差異，既要面向全體，又要因材施教。尤其是對于個別的學(xué)困生，在總復(fù)習(xí)階段要加強輔導(dǎo)。

其三，由于本節(jié)課的教學(xué)采用了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的教學(xué)方式，發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢，對教學(xué)內(nèi)容、教師教學(xué)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式和師生互動方式等進(jìn)行了變革。但是要注意教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，在關(guān)鍵地方還需要教師的引導(dǎo)點撥。

其四，教師還應(yīng)該給學(xué)生提供課堂質(zhì)疑的空間，讓學(xué)生產(chǎn)生追根究底的想法，進(jìn)行深入研究，提供給學(xué)生一些能夠深入研究的話題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的探索動機。學(xué)生可以根據(jù)自己研究的內(nèi)容寫成小論文、研究報告等，將自己研究的某一方面的內(nèi)容，通過課上交流后，變成自己的研究成果，這對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是有一定的意義的。

（ 北京市通州區(qū)后南倉小學(xué) 101100

北京市通州區(qū)教師研修中心 101100）endprint