嵇斗，王向軍，柳懿，劉德紅

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430033)

地磁場(chǎng)中潛艇運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場(chǎng)建模

嵇斗，王向軍，柳懿，劉德紅

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430033)

地磁場(chǎng)中的金屬殼體潛艇在航行時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)靜電場(chǎng)，將潛艇簡(jiǎn)化為長(zhǎng)橢球殼，分別建立了潛艇處于浮航和潛航兩種狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場(chǎng)模型，給出了電場(chǎng)三分量表達(dá)式;以美海國(guó)軍洛杉磯級(jí)潛艇為例進(jìn)行了感應(yīng)電場(chǎng)的仿真計(jì)算，獲得了兩種狀態(tài)下潛艇水下電場(chǎng)分布，仿真結(jié)果表明:感應(yīng)電場(chǎng)在潛艇附近量值較大，隨距離衰減明顯。

地磁場(chǎng);感應(yīng)電場(chǎng);潛艇;電場(chǎng)模型

作為重要的目標(biāo)特性，艦艇水下電場(chǎng)是海洋環(huán)境、艦艇自身狀態(tài)及參數(shù)等多種因素綜合作用的結(jié)果。人們?cè)诶门炌щ妶?chǎng)信號(hào)時(shí)，需要弄清各種來(lái)源電場(chǎng)的基本特性，對(duì)不同來(lái)源的艦艇水下電場(chǎng)進(jìn)行建模和分析是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑。針對(duì)腐蝕相關(guān)靜電場(chǎng)，文獻(xiàn)［1］建立了腐蝕電場(chǎng)的邊界元模型。文獻(xiàn)［2－3］對(duì)軸頻電場(chǎng)進(jìn)行了建模和分析。針對(duì)磁性艇體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)，文獻(xiàn)［4］中建立了磁偶極子陣列模型，研究其分布特性。鋼鐵建造的艦艇，在航行時(shí)將切割地磁場(chǎng)磁力線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，文獻(xiàn)［5］通過(guò)水平直流電流元建立了水面艦船感應(yīng)電場(chǎng)模型。與水面艦船相比，潛艇可處于浮航或潛航狀態(tài)，外形也完全不同，其電場(chǎng)分布有其特殊性。在此通過(guò)建立潛艇鋼制艇體運(yùn)動(dòng)切割地磁場(chǎng)感應(yīng)電場(chǎng)模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析潛艇這一來(lái)源的電場(chǎng)的特性。

1 地磁場(chǎng)中艇體運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)模型

表面防護(hù)涂層均勻完好的潛艇在海水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其鋼制殼體切割地磁場(chǎng)磁力線(xiàn)會(huì)在艇兩舷積累電荷而形成電勢(shì)差。根據(jù)電場(chǎng)連續(xù)性原理，運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)的大小等效于潛艇運(yùn)動(dòng)速度突變?yōu)?時(shí)，積累電荷形成的放電電流在海水空間中產(chǎn)生的電場(chǎng)，此時(shí)艇體內(nèi)的電流密度為σ2Bzv，其中，σ2為鋼制艇體材料的電導(dǎo)率，Bz為地磁場(chǎng)垂向磁感應(yīng)強(qiáng)度，v為艇體運(yùn)動(dòng)速度，不考慮航速與航向的夾角。根據(jù)潛艇的外形，不考慮指揮臺(tái)圍殼和螺旋槳等的影響，將艇體近似假設(shè)是長(zhǎng)軸較長(zhǎng)的橢球體，長(zhǎng)軸為半艇長(zhǎng)度(L/2)，短軸為半艇寬度(B/2)，這里分為兩種情況進(jìn)行建模分析，一種是潛艇浮航時(shí)(水線(xiàn)深度)，采用艦艇坐標(biāo)系，坐標(biāo)零點(diǎn)為潛艇吃水面中心位置，指向艇艏方向?yàn)閤方向，指向右舷方向?yàn)閥方向，指向地心方向?yàn)閦方向，如圖1所示;另另一種是潛航時(shí)，此時(shí)坐標(biāo)零點(diǎn)位于橢球體的中心位置。圖1中，吃水面xoy平面艇體以上高度為b1、下部高度為b2，水線(xiàn)以上艇體的最大長(zhǎng)度設(shè)為2c，其中，水線(xiàn)以下艇體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

圖1 運(yùn)動(dòng)金屬艇體感應(yīng)電場(chǎng)模型

設(shè)潛艇切割地磁場(chǎng)的感應(yīng)電流為J，將該電流分成許多厚為dh的面電流，面電流密度為Jdh;再將面電流分成許多與y軸平行，寬為dw的線(xiàn)電流，對(duì)于所劃分的任意線(xiàn)電流，中心點(diǎn)位置為(w，0，h)，w為線(xiàn)電流元的x軸坐標(biāo)，h為線(xiàn)電流元的z軸坐標(biāo)，線(xiàn)電流密度為Jdhdw，將任意線(xiàn)電流電場(chǎng)對(duì)縱向坐標(biāo)w進(jìn)行積分求得任意面電流產(chǎn)生的電場(chǎng)，再將任意面電流電場(chǎng)對(duì)橫向坐標(biāo)h進(jìn)行積分獲得得艇體的水下電場(chǎng)，電流元在海水中的電場(chǎng)分布見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。下面分別討論水上船體和水下船體在海水中的電場(chǎng)表達(dá)式，浮航時(shí)，其感應(yīng)電場(chǎng)可以看作是水下、水上兩部分艇體在海水中感應(yīng)電場(chǎng)的疊加;潛航時(shí)，計(jì)算全部艇體在水中的感應(yīng)電場(chǎng)。

1.1 潛艇在浮航時(shí)的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)

1.2 潛艇潛航時(shí)的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)

上述建模時(shí)，把艇體作為實(shí)心橢球體，獲得感應(yīng)電場(chǎng)Ew，建模時(shí)采用橢球殼體，計(jì)算時(shí)需要對(duì)實(shí)體模型結(jié)果乘以一體積比例系數(shù)ζ，獲得實(shí)際潛艇切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)E，即，比例系數(shù):

ζ=建造潛艇實(shí)際使用鋼鐵的體積/把實(shí)際潛艇看作鋼鐵實(shí)體模型時(shí)的體積。

2 感應(yīng)電場(chǎng)仿真計(jì)算實(shí)例

以美國(guó)海軍洛杉磯級(jí)潛艇洛杉磯號(hào)(SSN688)為例，計(jì)算該艇切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)大小。為了簡(jiǎn)化模型，將該艇看成是艇長(zhǎng)L=109.7 m、艇寬B=10.1 m，截面為圓形的橢球體，根據(jù)該艇的參數(shù)，可得到簡(jiǎn)化模型的各參數(shù)，如下:

海水電導(dǎo)率σ1=4 s/m;電導(dǎo)率σ2=2×104s/m;Bz= 5×10－5(T);v=2.315 m/s(4.5節(jié));潛艇浮航狀態(tài)時(shí)，b1= 1.6 m、b2=8.5 m、c=50.7 m;體積比例系數(shù)ζ=0.016 5。

利用上述式(1)～式(6)，代入各參數(shù)，經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算分別得到了該艇在海水中由于艇殼切割地磁場(chǎng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)三分量。圖2(a)給出了該艇浮航時(shí)潛艇下方15 m處平行于水平面的感應(yīng)電場(chǎng)Ex分布，圖2(b)給出了該艇潛航時(shí)潛艇下方15 m處平行于水平面的感應(yīng)電場(chǎng)Ex分布。

由圖2可以看出，潛艇感應(yīng)電場(chǎng)集中在潛艇附近，在距離艇艏艉0.5倍艇長(zhǎng)附近出現(xiàn)峰值，在艇體下方有一系列小的峰值出現(xiàn)，其他條件相同時(shí)，潛航時(shí)水下電場(chǎng)要小于浮航時(shí)的值。

圖2 艇下方15 m平面處感應(yīng)電場(chǎng)

3 結(jié)論

潛艇航行時(shí)，其金屬殼體切割地磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場(chǎng)，由于潛艇既可在水面航行，也可在水下航行，本文根據(jù)潛艇的外形特點(diǎn)，將殼體簡(jiǎn)化為長(zhǎng)橢球殼體，并根據(jù)線(xiàn)電流元在海水中的產(chǎn)生電場(chǎng)模型，分別建立了潛艇處于浮航和潛航兩種狀態(tài)下的感應(yīng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場(chǎng)模型，給出了電場(chǎng)三分量表達(dá)式。以美海國(guó)軍洛杉磯級(jí)潛艇為例進(jìn)行了感應(yīng)電場(chǎng)的仿真計(jì)算，獲得了兩種狀態(tài)下潛艇水下電場(chǎng)分布。文中只考慮深海環(huán)境下的電場(chǎng)分布，下一步研究重點(diǎn)在于改進(jìn)海水環(huán)境模型，提高仿真計(jì)算的精度。

［1］Adey R，Baynham J.Predicting corrosion related electrical and magnetic fields using BEM［C］//Conf.Proc.UDT.Europe，2000:473－480.

［2 Dymarkowski K，Uczciwek J，The extremely low frequency electromagnetic signature of the electric field of the ship［C］//Conf.Proc.UDT Europe，2001:1－6.

［3］盧新城，龔沈光，劉勝道，等.艦艇極低頻電場(chǎng)的產(chǎn)生機(jī)理及其防護(hù)［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，15(6):70－74.

［4］陳聰，李定國(guó).運(yùn)動(dòng)磁偶極子感應(yīng)電場(chǎng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，38(10): 116－118.

［5］孫明，龔沈光，周俊，等.運(yùn)動(dòng)艦船切割地磁場(chǎng)在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)計(jì)算［J］.電子學(xué)報(bào)，2003，31(3):1－4.

(責(zé)任編輯周江川)

Model of the Induced Static Electric Field by Moving Submarine in the Geomagnetic Field

JIDou，WANG Xiang－jun，LIU Yi，LIU De－h(huán)ong
(College of Electrical Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

A submarine with metal hull can induces static electric field when itmoves across geomagnetic field.A submarine can be treated simply as ametal spheroid hullwith longmacroaxis and considering submarine in two conditions:moving on surface and diving，the induced static electric field model was deduced.Taking one USN nuke submarine as an example，the distribution of its induced electric field is simulated by computers conveniently to obtain two kinds of underwater electric field distribution.Results show that，themagnitude of induced electric field near the submarine is large with apparent characteristics of range attenuation.

geomagnetic field;induced electric field;submarine;EFmodel

:A

1006－0707(2014)07－0004－03

format:JIDou，WANG Xiang－jun，LIU Yi，et al.Model of the Induced Static Electric Field by Moving Submarine in the Geomagnetic Field［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):4－5.

本文引用格式:嵇斗，王向軍，柳懿，等.地磁場(chǎng)中潛艇運(yùn)動(dòng)感應(yīng)靜電場(chǎng)建模［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7):4－5.

10.11809/scbgxb2014.07.002

2014－02－02

國(guó)防科研基金(4010308020401);總裝預(yù)研基金(9140A03051010JB1102)。

嵇斗(1975—)，男，副教授，主要從事電磁防護(hù)與環(huán)境工程研究。

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