程少彬 李秋榕

(汕頭市建筑設計院，汕頭515000)

1 引言

高層建筑為滿足功能需要設置地下室，有助于提高結構整體性、地基承載力或結構抗傾覆能力。對于帶有地下室的建筑結構，從計算或構造上一般以地下室頂板作為上部結構的嵌固端，根據《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[1](下文簡稱現行抗震規(guī)范)第6.1.14條，地下室頂板作為上部結構嵌固端應符合下列幾點要求:

(1)地下室頂板必須具有足夠的平面內剛度，避免開設大洞口，上部結構相關范圍內的頂板應采用現澆梁板結構，并要求結構板有一定的厚度和配筋率，以有效傳遞地震基底剪力;

(2)結構地上一層的側向剛度不宜大于相關范圍地下一層側向剛度的0.5倍，地下室周邊宜有與頂板相連的抗震墻;

(3)地下室頂板對應地上框架柱的梁柱節(jié)點除抗震受力要求外，應滿足“首層柱底先屈服”;

(4)抗震墻墻肢端部邊緣構件縱向鋼筋面積要求。

其中第(2)點由于地下室周邊壁板、人防墻、主樓以外地下室柱等抗側力構件的存在或地上一層層高高于地下一層等原因，一般情況下比較容易滿足，第(3)、(4)點中地下室頂板梁、柱節(jié)點的承載力平衡、構件配筋的要求可通過構件設計滿足，第(1)點中地下室頂板厚度和配筋率的要求也容易做到。唯獨第(1)點中地下室頂板避免開設大洞口往往由于地下室頂板主樓內外高差過大或因園林景觀要求在地下室頂板開設大洞口而難以滿足，這時能否將地下室頂板作為上部結構嵌固端應通過一定的分析進行確認。下文通過工程實例對上述兩類地下室頂板作為嵌固端的條件和要求進行分析討論。

2 地下室頂板主樓內外高差過大情況

一般情況下，住宅建筑主樓以外地下室頂板有較高覆土時會出現如圖1所示，主樓內外高差兩側梁底、梁面脫開的情況，參照現行抗震規(guī)范第3.4.3條的說明“對于較大錯層，如超過梁高的錯層，需按樓板開洞對待”[1]。圖1中主樓內外高差過大的情況如屬于樓板開洞或錯層，則不能滿足地下室頂板作為上部結構嵌固端的要求，但將地下一層樓蓋或基礎面作為嵌固端會涉及下面兩個問題:

(1)地下一層作為上部結構嵌固端時，除滿足受力要求外，主樓相關范圍樓蓋應滿足嵌固端的構造要求，相關范圍一般指“地上結構周邊外延不大于20 m”[1]的范圍，因此整個地下一層中的大部分都要滿足現行抗震規(guī)范中關于嵌固端的受力和構造要求，這將會增加工程造價。

(2)當以地下一層或基礎面作為上部結構嵌固端時，計算模型為大底盤的多塔結構，應滿足相關規(guī)范關于多塔結構的規(guī)定。這不僅會增加計算的工作量，當地下室以上單體數量眾多時，使用一般結構計算軟件整體建模分析會有一定的難度，而劃分區(qū)域拆分計算則由于邊界條件難以準確模擬，反而容易引起偏差;同時，地下室頂板需要按大底盤屋面的要求進行受力分析和采取構造措施，也會相應增加工程造價。

圖1 地下室頂板主樓內外高差示意Fig.1 Elevation difference between internal and external parts of main building on the basement roof

對于上部結構出現的錯層結構，可通過在高差位置梁側加腋，并加強邊梁、相鄰樓板以改善傳力途徑后，可不按錯層考慮[2]。地下室頂板主樓內外高差位置是上部結構基底剪力向下傳遞的關鍵部位，除構造上加強外，還要保證構件的承載力要求，以滿足地下室頂板作為上部結構嵌固端的條件。一般情況下，高差部位的剪力墻在面內傳遞基底剪力應該是沒有問題的，但同樣位置的框架柱由于主樓內外樓蓋錯開形成短柱，是否會出現因構件剛度突變導致截面抗剪承載力不能滿足設計要求的情況，是高差部位相關構件能否有效、可靠傳遞基底剪力的關鍵。現通過一實際工程，采用SATWE、ETABS軟件對模型進行彈性分析，以查明主樓內外高差部位構件內力傳遞的情況。ETABS模型中，梁、柱采用桿單元，剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元。

2.1 工程概況

工程1層地下室，平面尺寸134.1 m×239.0 m，地面以上由16幢16～28層框剪結構或剪力墻結構單體組成，抗震設防烈度8度(0.20 g)、場地類別Ⅲ類。其中，第10幢28層，上部結構標準層和地下室頂板平面見圖2，下部樓層的層次關系見圖3，標準層主梁一般250 mm×600 mm、次梁一般200 mm×500 mm;地下室頂板主樓以外主梁一般300 mm×900 mm、次梁一般250 mm×700 mm，主樓以內主梁一般300 mm×700 mm、次梁一般200 mm×600 mm;地下室頂板主樓內外高差1.1 m。

實際工程單體分析時，對于地下室頂板主樓內外高差部位多是采用圖3(a)中將高差加在首層，對整體結構偏安全的模型(SATWE-A、ETABSA模型);為得到主樓周邊高差部位短柱的內力，同時對比地下一層和首層高差部位框架柱的內力變化，現采用圖3(b)中將主樓以內地下室頂板作為一個獨立計算層的模型(ETABS-B、ETABS-C模型)進行分析對比，ETABS-B和ETABS-C模型的區(qū)別是，ETABS-B模型采用殼單元模擬地下室頂板主樓內外高差部位邊梁，而ETABS-C模型在高差部位采用上、下兩根獨立的梁。

2.2 計算結果的分析及討論

表1為4個模型常遇地震作用下主要計算結果，SATWE-A和ETABS-A模型整體指標接近，計算結果的差異應該是SATWE、ETABS軟件對模型細部處理有所不同造成的。ETABS-A、ETABSB、ETABS-C三個模型總體指標基本上一樣，經查對構件內力，除了高差部位外，其余樓層對應構件的內力差別都非常小。采用ETABS-A模型簡化頂板主樓內外高差和采用ETABS-B模型準確模擬該高差的做法，整體計算結果相當接近，可以認為ETABS-A模型(或SATWE-A模型)分析精度基本上能夠滿足整體設計的要求;同時，ETABSC、ETABS-B模型計算結果相差不大，說明計算模型局部的簡化處理，不會影響整體計算結果。

圖2 結構平面Fig.2 Structural plane

圖3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C 模型Fig.3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C model

提取Y向水平地震作用下ETABS-A、ETABSB、ETABS-C模型高差部位邊柱1(圖2(a))典型樓層的構件內力列于表2進行對比，對應構件內力接近，ETABS-B模型1－1#、11#構件(下標表示邊柱1對應的樓層)內力分別為ETABS-A模型的0.82 ～1.10、0.89 ～1.10 倍，兩個模型對應構件彎矩、剪力的差別比軸力稍大，這主要是模型局部構件線剛度、反彎點不同引起構件彎矩、剪力的變化。ETABS-A、ETABS-B模型 1－1#、11#構件內力接近，可以認為高差對構件內力的改變不大，ETABS-B模型11#構件在Y向水平地震作用下的柱底剪力能夠通過高差部位相關構件向下傳遞。

根據表2中 ETABS-C模型1－1＇#構件內力，如果不考慮高差部位邊梁的分擔作用，就會出現剪跨比小于2的受力狀態(tài)，剛度突變導致應力集中，難以滿足強剪弱彎的承載力要求，在水平地震作用下可能發(fā)生脆性的剪切破壞。1－1＇#構件能否有效、可靠傳遞水平地震作用下上部構件的柱底剪力，是保證地下室頂板作為上部結構嵌固端的關鍵?？紤]到當構件抗剪承載力明顯高于構件內力要求時，強剪弱彎的要求可適當放松[1]，現參照現行抗震規(guī)范附錄M性能2要求對構件截面抗剪承載力進行校核。校核時簡化計算，忽略結構彈塑性和阻尼比的變化，采用設防地震作用下結構的彈性內力，不計入風荷載效應的地震作用效應基本組合，考慮承載力抗震調整系數，按下面公式進行驗算:

表1 SATWE、ETABS模型主要計算結果Table 1 Major results of SATWE、ETABS model

表2 Y向水平地震作用下ETABS模型邊柱1內力Table 2 Forces of side column 1 under direction Y horizontal earthquake in ETABS model

ETABS-C 模型高差部位1－1＇# 構件按式(1)等號左側計算，考慮Y向設防地震作用效應基本組合內力 V=893.8 kN、M=1 655.8 kN·m、N=657.0 kN(壓力)。柱子截面尺寸b×h=800 mm×750 mm，配箍5肢 φ12/φ10@100(HRB235級鋼筋，外筋φ12)，根據式(2)等號右側計算考慮抗震調整系數后的截面抗剪承載力設計值為1 551.0 kN，大于按式(1)等號左側計算的截面剪力，同時小于截面抗剪限制條件kN，滿足地下室頂板主樓內外高差部位短柱設防地震作用下抗剪彈性的性能要求，保證高差部位結構構件能夠有效、可靠傳遞水平地震作用下的基底剪力。同時，表2中ETABSB模型分析結果大致反映，邊梁承擔了邊柱在高差部位的大部分剪力，無形中增加高差部位短柱截面抗剪承載力的安全儲備，在這種條件下，地下室頂板主樓內外高差部位的結構構件從受力上能夠滿足地下室頂板作為上部結構嵌固端的要求。

圖4給出了ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室頂板s11、s22應力云圖，整截面彈性主應力為0.02～0.40 MPa，小于頂板 C35混凝土的抗拉強度，高差部位兩側的樓板應力是連續(xù)變化的，沒有出現突變，可見高差部位的地下室頂板通過適當加強，能夠滿足受力要求。

為進一步保證高差部位上部結構基底剪力的傳遞，設計中采用圖5大樣在地下室頂板主樓內外高差部位加腋的做法，當圖5中加腋影響地下室內空間使用時，也可將加腋設于地下室外覆土中(圖中斜虛線)。

圖4 ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室頂板s11、s22應力云圖/kPaFig.4 s11、s22 stress contour of the basement roof in ETABS-B model under in frequently occurred earthquake Y direction/kPa

圖5 地下室頂板主樓內外高差部位加腋示意Fig.5 Haunch at the position of the elevation difference between internal and external parts of the main buildings on the basement roof

3 地下室頂板開設大洞口情況

地下室頂板由于建筑、園林景觀等專業(yè)的要求開設大洞口，文獻[3]對洞口大小及與主樓間距對地下室頂板嵌固能力的影響進行分析討論，指出洞口“長度宜控制在1倍主樓對應邊長以內，距主樓不宜小于0.6倍對應邊長”，洞口兩側主樓間通過加強樓蓋的承載力和構造措施，必要時利用樓蓋設置水平傳力桁架以滿足傳力要求。實際工程中仍有部分大洞口不能滿足上述尺寸和避讓距離的要求，現以下面工程為例對類似地下室頂板滿足上部結構嵌固端的條件進行研究。

3.1 工程概況

圖6中工程抗震設防烈度8度(0.20 g)、場地類別Ⅲ類。兩層地下室在主樓及主樓周邊至少一跨采用梁板式結構，其余范圍采用無梁樓蓋;地下室平面尺寸426.0 m×256.8 m，頂板中心位置因園林景觀要求開設了一個直徑60 m的半圓形下沉式場，形成了接近2 700 m2的大洞口，洞口東西兩側緊貼主樓，南北兩側離開主樓約13 m。地下室頂板以上20幢高層住宅設置抗震縫分為32幢32～40層的單體。

圖6 地下室頂板平面示意Fig.6 Plan of basement roof

圖7 下沉式廣場周邊7個單體三維簡圖Fig.7 Three-dimensional diagram of seven structures around the sunken square

基于之前提到的原因，為了保證地下室頂板能夠有效、可靠地傳遞水平力，需要對地下室頂板進行水平地震作用下的應力分析，考慮到兩層地下室和其上32幢單體整體計算的工作量巨大，僅計入下沉式廣場周邊圍合的7個單體(圖7)，采用ETABS軟件進行分析。ETABS模型中，梁、柱采用桿單元，剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元。分析考慮63個振型，7個單體整體按多塔計算時的振型和單體分開計算時的對應振型接近，振型的質量參與系數基本上達到90%。

3.2 計算結果的分析及討論

圖8 地下室頂板多遇地震作用下樓板應力云圖/kPaFig.8 The slab stress contour of the basement roof under frequently occurred earthquake/kPa

地下室頂板多遇地震作用下樓板應力云圖詳見圖8，下沉式廣場周邊整截面主應力一般為0.15～0.5 MPa、剪應力一般為0.2 ～0.3 MPa，在下沉式廣場周邊主樓間連接薄弱部出現應力集中，主應力最大為1.5 MPa、剪應力最大為0.8 MPa。由于上述位置樓蓋連接的可靠性是地下室頂板能否作為上部結構嵌固端的關鍵，因此設計時按中震彈性樓板應力進行校核。

抗震設防烈度8度多遇地震影響系數amax，c=0.16，設防地震影響系數 amax，s=0.45，由兩者間的比值可得到在設防地震作用下，整截面彈性主應力一般為 0.42～1.4 MPa、剪應力一般為0.56 ～0.85 MPa，均小于地下室頂板 C35 混凝土的抗拉強度標準值ftk=2.2 MPa(作為安全儲備，地下室頂板為減小溫度、收縮應力設置預應力筋形成的0.6 MPa預壓力可參與平衡地震作用下出現的拉應力)?？紤]到設防地震作用下下沉式廣場周邊主樓間連接薄弱部位主應力最大為4.2 MPa，因此下沉式廣場周邊采用整體性良好的梁板式結構，連接薄弱部位樓板厚度加厚至250～300 mm，有利于地下室頂板在地震作用下面內應力的傳遞，減小了應力的集中;同時采用設防地震作用下樓板彈性應力平均值配置貫通板筋，并加強邊梁的配筋及構造，在半圓形下沉式廣場周邊的結構梁中設置12φ15.2低松弛鋼絞線施加預應力，形成一個閉合的環(huán)箍作用，通過這些措施能夠保證水平地震作用下地下室頂板面內應力的傳遞。

通過上文的分析和采取的措施，工程單體設計時采用地下室頂板作為上部結構的嵌固端，單體計算模型僅考慮主樓及周邊相關范圍的地下室，在減少計算工作量的同時，避免了大底盤多塔整體模型劃區(qū)域拆分計算時因邊界條件不準確帶來的偏差。

由于本工程地下室頂板開設了大洞口，雖然通過以上分析，從受力和構造上保證了地下室頂板有效、可靠傳遞地震作用的能力，但從概念上地下室頂板作為上部結構嵌固端應盡量避免出現大的洞口，偏安全考慮，單體計算時釋放地下一層地下室的約束(SATWE軟件中地下室參數可設置)，對于單體下部幾層結構構件，應與不釋放地下一層地下室約束的計算結果比較，取其包絡的結果作為設計依據。通過對地下室頂板開設的大洞口周邊樓板的應力分析和采取有針對性的措施，該工程2010年通過了廣東省超限工程抗震專項審查[4]，完成施工圖并進入施工階段。

4 結語

地下室頂板由于建筑、園林景觀專業(yè)的要求造成主樓內外高差過大或開設大洞口，在實際工程中常有出現，這時采用上文提到的分析方法和構造措施，同時適當提高地下室頂板的受力配筋要求，以保證水平地震力在不同標高或者在地室頂板洞口邊薄弱部位部有效、可靠的傳遞，可從理論上滿足了地下室頂板作為上部結構嵌固端的條件。不僅使計算模型更加合理，簡化計算，也在一定程度上減少了工程造價。

當然，當確定地下室頂板作為上部結構嵌固端時，應與建筑、園林景觀等相關專業(yè)協(xié)調，盡量避免地下室頂板主樓內外高差過大或開設大洞口這類對水平地震力傳遞十分不利的情況出現。當地下室頂板因主樓內外高差達到難以通過構件截面設計、加腋等構造鋼筋滿足傳遞上部結構基底剪力的要求，或者開設的大洞口嚴重影響水平地震作用下頂板面內應力的傳遞時，地下室頂板將不能作為上部結構嵌固端，應考慮采用地下一層樓蓋或基礎面作為上部結構嵌固端，按大底盤多塔模型進行整體結構計算，并對高差部位、大洞口周邊相關構件進行細致分析和設計。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)

[2] 朱炳寅.GB 50011—2010 建筑抗震設計規(guī)范應用與分析[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.Zhu Bingyin.GB 50011—2010 Application and analysis of code for seismic design of buildings[M].Beijing:China Architecture and Building Press，2011.(in Chinese)

[3] 馬澤峰.地下室頂板開大洞對嵌固能力的影響[J].結構工程師，2012，28(2):19-24.Ma Zefeng.Influence of large openings on fixed ability of floor slabs in a basement[J].Structural Engineers，2012，28(2):19-24.(in Chinese)

[4] 尚海陽光超限高層建筑工程抗震設防專項審查申報表及可行性報告[R].汕頭:汕頭市建筑設計院，2010.Seismic special review and feasibility report on Shanghai Yang Guang super high-rise construction[R].Shantou:Shantou Building Design Institute，2010.(in Chinese)