楊 霞，任潔琦

(1.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院 測(cè)控與機(jī)電工程系，呼和浩特 010079;2. 中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院706 所，北京 100854)

0 引言

高速超高速機(jī)床是現(xiàn)代機(jī)床發(fā)展的一個(gè)重要方向，并且越來(lái)越受到人們的關(guān)注。主軸系統(tǒng)是高速超高速機(jī)床的重要組成部分，高速電主軸由于可以實(shí)現(xiàn)高速電機(jī)與主軸的零級(jí)傳動(dòng)，其研究成為高速超高速機(jī)床研究的關(guān)鍵技術(shù)之一。而軸承又是主軸系統(tǒng)的核心，其性能直接影響到機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)精度、高轉(zhuǎn)速特性和使用壽命。由于高速主軸高剛度和回轉(zhuǎn)精度的要求，在軸承設(shè)計(jì)過(guò)程中，要求軸承潤(rùn)滑間隙盡量小，軸承內(nèi)流體的內(nèi)摩擦功耗引起的溫升盡量低。以油為潤(rùn)滑介質(zhì)的動(dòng)靜壓軸承雖然具有高承載力、高剛度、高阻尼和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，但其轉(zhuǎn)速一般限制在4000～6000r/min［1］，難以滿足高速機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速要求。以水作為潤(rùn)滑介質(zhì)的動(dòng)靜壓軸承，由于其具有溫升低、轉(zhuǎn)速高、摩擦功耗低、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，已成為高速機(jī)床主軸軸承的研究熱點(diǎn)［2］。設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)乃疂?rùn)滑高速電主軸軸承可以滿足主軸系統(tǒng)對(duì)軸承性能的要求，但水泄漏對(duì)電主軸的安全性和可靠性具有重大影響，甚至可能造成嚴(yán)重事故。目前在國(guó)內(nèi)外針對(duì)水潤(rùn)滑密封的研究多為磁流體密封與氣封。M. De Volder 等人［6］提出一種新型密封技術(shù)，將間隙密封與磁流體密封結(jié)合起來(lái)成功解決了小型射流驅(qū)動(dòng)器的密封問(wèn)題。張宏林［9］設(shè)計(jì)帶充、抽氣系統(tǒng)的高速電主軸水潤(rùn)滑迷宮密封。

本文設(shè)計(jì)一種新型的迷宮密封與高壓氣體密封相結(jié)合的密封結(jié)構(gòu)，利用CFD 流體計(jì)算軟件對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬與計(jì)算，通過(guò)對(duì)不同入口壓力和密封間隙條件下氣液兩相分布、壓力分布和流量進(jìn)行對(duì)比分析，獲得可行的氣體入口壓力和密封間隙，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水潤(rùn)滑高速電主軸軸承零泄漏密封這一需求。

1 模擬分析

1.1 物理模型

根據(jù)實(shí)際工況，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在50000rpm，軸頸的直徑為40mm，入水口壓力為4MPa。轉(zhuǎn)子外表面與軸承內(nèi)表面的間隙設(shè)計(jì)為0.3mm，進(jìn)氣腔上高壓進(jìn)氣孔直徑為4mm，出水腔上出水孔直徑為8mm，密封腔上的出水口直徑為1mm。軸承端部密封部分三維幾何模型如下圖1 所示。

圖1 密封件三維模型

將三維密封部件徑向剖開，取得二維形腔來(lái)研究該結(jié)構(gòu)對(duì)水的密封效果，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化之后，計(jì)算的區(qū)域如圖2 所示:

圖2 簡(jiǎn)化后計(jì)算區(qū)域

如圖2 所示，計(jì)算區(qū)域分為三個(gè)腔，從左往右依次為進(jìn)氣腔，密封腔和出水腔。進(jìn)氣腔上部開有進(jìn)氣口，即壓力入口(pressure-inlet);密封腔和出水腔上部分別開有出水口，即壓力出口(pressure-outlet);其中密封腔由兩個(gè)尺寸大小相同的腔組成。模型之中的參數(shù)單位為毫米mm。

1.2 控制方程

密封空腔內(nèi)流體流動(dòng)滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程和能量守恒方程、在求解過(guò)程中采用統(tǒng)一程序、通用變量的方法求解，則其通用形式如下:

式中:φ 為通用變量;ψ 為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為廣義源項(xiàng)、標(biāo)準(zhǔn)k -ε 模型湍流動(dòng)能方程:

標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模型湍流耗散率方程:

湍流動(dòng)能生成項(xiàng)為:

選取的粘性系數(shù)為:μeff =μ1+μ2，μt = Cuρk2/ε，其中v為速度;ρ 為密度;t為時(shí)間;μ 為動(dòng)力粘度;各常數(shù)C1、C2、Cu、σk、σε分別為1.44、1.92、0.09、1.0、1.3。

應(yīng)用Gambit 前置軟件采用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格建立模型［4］，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖3 所示其網(wǎng)格的畸變很小，可以滿足要求。潤(rùn)滑介質(zhì)水由入水口進(jìn)入后與空腔內(nèi)高壓氣體的運(yùn)動(dòng)形式是復(fù)雜的湍流過(guò)程。因此本文采用在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)方面能準(zhǔn)確反映流場(chǎng)的情況的k—ε 模型進(jìn)行模擬分析。在Fluent 中計(jì)算域的下邊界設(shè)置為moving wall，其余邊界采用默認(rèn)(wall 類型)［3］，無(wú)滑移，無(wú)滲透邊界條件。求解器選擇壓力基隱式求解器，按順序先通過(guò)動(dòng)量方程求解速度場(chǎng)，然后通過(guò)壓力修正方程使得速度場(chǎng)滿足連續(xù)性條件后，求解組分方程和湍流方程［6］。壓力差值格式為標(biāo)準(zhǔn)差值，針對(duì)非穩(wěn)態(tài)可壓流動(dòng)，壓力速度耦合采用壓力的隱式算子分割(PISO)算法。該算法使用預(yù)測(cè)-修正-再修正三步驟，能夠加快單個(gè)迭代步收斂速度［7］。擴(kuò)散項(xiàng)的離散格式采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用二階迎風(fēng)格式。

圖3 Gambit 建立的模型以及網(wǎng)格的劃分

2 仿真結(jié)果分析與討論

利用Fluent 軟件模擬實(shí)際工況，分析不同入口壓力條件下，該密封機(jī)構(gòu)的密封性能。根據(jù)氣液兩相圖，分析滿足水潤(rùn)滑電主軸零泄漏密封的要求的氣體入口壓力。通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)子外表面與軸承內(nèi)表面之間的間隙尺寸、分析不同間隙下的密封的效果，獲取該密封結(jié)構(gòu)合理結(jié)構(gòu)參數(shù)和理想的入口壓力。

2.1 不同氣體入口壓力下密封性能分析

入水口的壓力為恒定值4MPa 時(shí)，模型下邊界是一個(gè)表示垂直于紙面轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速度［5］，其值為6000rad/s。轉(zhuǎn)子直徑為40mm，周向線速度值為120m/s，其他設(shè)置如1. 2 節(jié)所述。入口壓力分別為1MPa、2MPa、4MPa、5MPa、6MPa、7MPa 時(shí)，計(jì)算該模型在0.001s 時(shí)刻的流場(chǎng)分布。根據(jù)氣液兩相圖，分析氣體不同的入口壓力該密封機(jī)構(gòu)的密封效果，進(jìn)而確定滿足密封要求的氣體入口壓力。圖4 為氣體不同入口壓力下的相分布圖。

圖4 氣體不同入口壓力的相分布圖

從圖4a～圖4f 可知，氣體入口壓力從1MPa 增加到7MPa 時(shí)，氣液相分布的趨勢(shì)逐漸向右縮進(jìn)，隨著氣體進(jìn)口壓力的提高，密封效果得到明顯改善。當(dāng)入口氣壓為7MPa 時(shí)，完全可以達(dá)到實(shí)際工況下的密封要求。

為了進(jìn)一步分析，在Fluent 中，利用Reports-Fluxes提取各邊界之上的流量值［6］，對(duì)以上不同氣體入口壓力下的邊界流量進(jìn)行提取，其趨勢(shì)如圖5 所示:

圖5 不同氣體入口壓力的質(zhì)量流量趨勢(shì)

由圖5a 可知，由于模擬分析時(shí)，入水口壓力為恒定值4MPa，并且水在經(jīng)過(guò)軸承潤(rùn)滑之后從出水口流出，形成一個(gè)循環(huán)過(guò)程，所以氣體進(jìn)口壓力逐漸增加，對(duì)于入水口的質(zhì)量流量影響較小。而出氣口流量是隨氣體進(jìn)口壓力增大而增大，由于氣體進(jìn)口壓力的增大導(dǎo)致從入氣口到出氣口的氣體量增多，而導(dǎo)致出氣口流量逐漸增大，這與實(shí)際情況相符。

由圖5b 可知，當(dāng)氣體入口壓力小于等于6MPa 時(shí)，根據(jù)進(jìn)水口與出水口的流量對(duì)比可以看出，出水口流出的流量均小于進(jìn)水口流量，因此斷定進(jìn)水口流進(jìn)的水沒(méi)有完全從出水口流出，有一部分是沿著轉(zhuǎn)子與軸承間隙繼續(xù)向氣體出口方向流動(dòng)。隨著時(shí)間的推移，最終潤(rùn)滑劑水將從出氣口泄漏，不能實(shí)現(xiàn)密封要求，而當(dāng)氣體入口壓力為7MPa 時(shí)，出水口流出的流量大于進(jìn)水口流量，本文設(shè)計(jì)的密封結(jié)構(gòu)完全可以達(dá)到密封要求。

2.2 密封間隙調(diào)整后密封性的分析

雖然氣體入口壓力為7MPa 時(shí)，可以滿足密封要求，但是其壓強(qiáng)值較高，對(duì)后期實(shí)際試驗(yàn)分析帶來(lái)不便。為了降低氣體入口壓力并滿足現(xiàn)有工況的密封要求，將轉(zhuǎn)子與軸承之間間隙從0.3mm 減小到0.2mm，氣體入口壓力設(shè)定為6MPa，入水口的壓力為恒定值4MPa，重新劃分網(wǎng)格，計(jì)算其物理時(shí)間在0.001s 時(shí)刻和0.002s 時(shí)刻的氣液兩相分布。

圖6 不同時(shí)間歷程的相分布圖

由圖6 可知，將轉(zhuǎn)子與軸承之間間隙從0.3mm 減小到0.2mm，氣體進(jìn)口壓力為6MPa 時(shí)，0.001s 和0.002s 兩個(gè)時(shí)刻氣液兩相分布的趨勢(shì)基本保持不變，時(shí)間的增長(zhǎng)對(duì)氣液兩相分布幾乎沒(méi)有影響。

在Fluent 中，對(duì)計(jì)算域內(nèi)不同時(shí)刻的壓力分布進(jìn)行仿真分析，如圖7 所示:

圖7 不同時(shí)刻壓力分布圖

由圖7 可知，在0.001s 和0.002s 時(shí)壓力分布基本保持不變，時(shí)間的增長(zhǎng)對(duì)壓力分布幾乎沒(méi)有影響，計(jì)算域內(nèi)的壓力分布均由進(jìn)氣腔到出水腔呈逐漸遞減的趨勢(shì)。

為了進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的密封效果，在Fluent 中，利用Reports-Fluxes 提取各邊界之上的流量值［6］，對(duì)以上不同時(shí)刻的入水口、出水口和出氣口邊界流量進(jìn)行提取。其值如表1 所示:

表1 不同時(shí)刻的質(zhì)量流量

由表1 可知，在0.001s 和0.002s 時(shí)，入水口、出水口和出氣口的流量幾乎不變，而且出水口的流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)水口的流量。由此可以進(jìn)一步說(shuō)明當(dāng)轉(zhuǎn)子與軸承之間間隙為0.2mm，氣體入口壓力設(shè)定為6MPa 時(shí)，潤(rùn)滑介質(zhì)水完全由出水口流出，密封間隙的調(diào)整不僅可以滿足現(xiàn)有工況的密封要求，而且可以實(shí)現(xiàn)氣體入口壓力的降低。

3 結(jié)論

(1)利用Fluent 對(duì)密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同入口壓力的氣液兩相流場(chǎng)的分布。結(jié)果表明，隨著入氣口氣體壓力的增加，氣液相分布的趨勢(shì)逐漸向出水腔縮進(jìn)，潤(rùn)滑介質(zhì)水越難到達(dá)進(jìn)氣腔，密封效果越顯著。

(2)減小密封結(jié)構(gòu)密封間隙，由氣液兩相分布、壓力分布和流量對(duì)比可知，密封間隙的減小不但可以滿足現(xiàn)有工況的密封要求，而且可以實(shí)現(xiàn)氣體入口壓力的降低。

(3)結(jié)合水潤(rùn)滑高速電主軸的具體要求，通過(guò)對(duì)比分析，當(dāng)進(jìn)水口壓力為4MPa、密封間隙為0.2mm、入氣口壓力為6MPa 時(shí)，該密封結(jié)構(gòu)可以滿足水潤(rùn)滑電主軸零泄漏的密封要求。

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