花興艷　吳宗佳

摘 要： 針對(duì)傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含噪聲圖像邊緣檢測(cè)效果不理想的問(wèn)題，將灰色系統(tǒng)理論引入圖像邊緣檢測(cè)，通過(guò)絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析與邊緣檢測(cè)算子相結(jié)合，提出一種利用二階微分算子作為參考序列，圖像像素作為比較序列，通過(guò)計(jì)算灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度來(lái)檢測(cè)圖像邊緣的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與現(xiàn)有方法相比，邊緣檢測(cè)效果更好，檢測(cè)的邊緣清晰、連續(xù)，對(duì)噪聲圖像邊緣的檢測(cè)精度較高，抗噪聲能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 絕對(duì)關(guān)聯(lián)度； 邊緣檢測(cè)； 二階微分算子； 灰色系統(tǒng)

中圖分類號(hào)： TN919?34； TP751.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）12?0070?03

Abstract： Since the traditional edge detection methods can not get an ideal edge detection effect of the noisy images taken by optical theodolites， the gray system theory is applied to the image edge detection， and a method to detect the image edge by calculating the gray absolute correlation degree is proposed， which combines the absolute correlation analysis and edge detection operator， and takes the second?order differential operator as the reference sequence and image pixels as comparison sequence. The experimental results show that， compared with the available methods， this method can suppress the noise interference more effectively， its detecting effect is better， and the clarity and continuity of the image edge detected by the method are more ideal.

Keywords： absolute correlation degree； edge detection； second?order differential operator； gray system

在對(duì)測(cè)量圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣，這些部分常被稱為目標(biāo)或前景。為了對(duì)圖像中的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別和分析，需要將它們從圖像中分離提取出來(lái)，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，從而對(duì)圖像進(jìn)行利用。圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、圖像識(shí)別、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，目前在機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域已成為最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位[1]。邊緣檢測(cè)主要是對(duì)圖像的灰度變化進(jìn)行度量、檢測(cè)和定位，作為圖像處理中的一個(gè)重要的研究方向，一直是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。至今已有多種檢測(cè)方法，由于各種算法的特點(diǎn)和針對(duì)性不同，要想得到一種能夠廣泛適用于各種圖像的檢測(cè)方法是非常困難的[2?4]。傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法都是通過(guò)計(jì)算像素鄰域內(nèi)導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣的，其缺點(diǎn)是抗噪能力差，而且還會(huì)加強(qiáng)或放大噪聲，所以，在對(duì)噪聲圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的虛假邊緣，而且容易丟失部分邊緣信息，檢測(cè)出的邊緣信噪比低[5?6]。近年來(lái)，每年都有許多新的邊緣檢測(cè)方法出現(xiàn)，通過(guò)與新的理論方法相結(jié)合，研究探索新的邊緣檢測(cè)方法。例如把遺傳算法、灰色系統(tǒng)、小波分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等理論運(yùn)用到圖像邊緣檢測(cè)中，但是由于存在提高邊緣檢測(cè)精度與降低噪聲敏感性之間的矛盾，所以效果都不盡人意[7?9]。光學(xué)經(jīng)緯儀是一種通用的高精度角度測(cè)量?jī)x器，是飛行器外測(cè)的主要測(cè)量設(shè)備，其使用CCD像機(jī)獲取圖像，光照程度、傳感器溫度及圖像傳輸?shù)仁巧蓤D像中大量復(fù)雜噪聲的主要因素；另外，在對(duì)測(cè)量圖像中目標(biāo)進(jìn)行判讀時(shí)，判讀點(diǎn)位的精確定位對(duì)測(cè)量精度影響很大，以上這些都對(duì)測(cè)量圖像中目標(biāo)的邊界檢測(cè)提出了更高的要求。本文針對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的高密度復(fù)雜噪聲圖像，探討了基于灰色系統(tǒng)理論中絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析與邊緣檢測(cè)算子相結(jié)合的圖像邊緣檢測(cè)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法工程實(shí)用性強(qiáng)，對(duì)實(shí)際混合噪聲的抗噪能力較強(qiáng)，提取的邊緣效果好。

1 灰關(guān)聯(lián)分析的基本原理和分析方法

灰色系統(tǒng)理論是一種適合研究小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)的新方法。灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要方法之一，其應(yīng)用幾乎滲透到科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域且取得了非常好的應(yīng)用效果。其實(shí)質(zhì)是通過(guò)比較參考序列和比較數(shù)列曲線間幾何形狀，找出和參數(shù)序列曲線形狀最類似的序列，即認(rèn)為該比較數(shù)列和參考序列的關(guān)聯(lián)度較大；反之，則關(guān)聯(lián)度較小[3，8]?；疑到y(tǒng)理論中灰關(guān)聯(lián)分析的常用算法有鄧氏關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度和絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。其中絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析方法與其他一些統(tǒng)計(jì)方法、先驗(yàn)處理方法相比，在處理具有非典型規(guī)律的數(shù)據(jù)（如非高斯分布、非平穩(wěn)、非白噪聲）方面，具有明顯優(yōu)勢(shì)。絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度或者是對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程發(fā)展態(tài)勢(shì)的量化比較分析的方法，反映的是事物發(fā)展過(guò)程中相對(duì)變化速率的關(guān)聯(lián)程度。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度通過(guò)比較數(shù)列曲線的變化態(tài)勢(shì)的接近程度來(lái)計(jì)算，對(duì)于離散數(shù)列，兩曲線的接近程度是根據(jù)兩數(shù)據(jù)序列在對(duì)應(yīng)各時(shí)段上曲線的斜率的接近程度來(lái)判斷的[3]，據(jù)此思想推導(dǎo)得到絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式。本文采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析的方法確定灰關(guān)聯(lián)程度進(jìn)而對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，其計(jì)算步驟如下：

（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點(diǎn)零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點(diǎn)零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法在初值化過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關(guān)聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來(lái)決定。另外，鄧氏關(guān)聯(lián)算法中還需要設(shè)定分辨系數(shù)，而這會(huì)引起關(guān)聯(lián)度的不惟一，而絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中不存在此問(wèn)題，從而使得絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算更簡(jiǎn)單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測(cè)算子與絕對(duì)關(guān)聯(lián)度結(jié)合的算法

采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)是一種新的圖像邊緣檢測(cè)思路[8，10]。在圖像處理中，一般進(jìn)行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進(jìn)行分析的像素?cái)?shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析處理。將絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析和圖像邊緣檢測(cè)相結(jié)合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度大小來(lái)判斷該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。通過(guò)尋找一個(gè)有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關(guān)聯(lián)度大，則說(shuō)明該點(diǎn)有邊緣特性，是邊緣點(diǎn)；反之，則說(shuō)明該點(diǎn)不具有邊緣特性，不是邊緣點(diǎn)。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強(qiáng)細(xì)節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測(cè)到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標(biāo)邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時(shí)運(yùn)用幾個(gè)方向的模板序列又存在計(jì)算速度過(guò)慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法，不會(huì)出現(xiàn)像采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法那樣在初值化過(guò)程中出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，因此可以選用此類算子作為評(píng)判邊緣點(diǎn)的參考序列，這大大拓寬了灰關(guān)聯(lián)分析方法在圖像處理中的應(yīng)用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟，逐一算出圖像中每個(gè)像素點(diǎn)及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。進(jìn)行邊緣點(diǎn)判別之前，首先預(yù)設(shè)一個(gè)關(guān)聯(lián)度閾值。若計(jì)算得到的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值大于預(yù)先設(shè)定的關(guān)聯(lián)度閾值，則說(shuō)明該像素點(diǎn)及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點(diǎn)是邊緣點(diǎn)；否則，不是邊緣點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，以光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復(fù)雜噪聲的飛機(jī)可見(jiàn)光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法及文獻(xiàn)方法作一比較，結(jié)果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理，并經(jīng)過(guò)均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見(jiàn)，圖像的平均亮度和對(duì)比度得到了提高和增強(qiáng)，但是圖像中仍然帶有嚴(yán)重的噪聲，這對(duì)圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別等帶來(lái)了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測(cè)算法都是在圖2（a）基礎(chǔ)上進(jìn)行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結(jié)果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測(cè)參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（d）為采用文獻(xiàn)方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結(jié)果。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻(xiàn)方法相比，本文算法的邊緣檢測(cè)效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細(xì)節(jié)方面同時(shí)取得了較好效果，檢測(cè)的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測(cè)出很多別的算法所不能檢測(cè)出來(lái)的細(xì)節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒(méi)有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測(cè)的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細(xì)節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻(xiàn)方法檢測(cè)到的邊緣，可以看出，檢測(cè)的邊緣連續(xù)性不好，對(duì)于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細(xì)節(jié)信息，其邊緣檢測(cè)效果遠(yuǎn)不如圖2（b）。與本文算法的檢測(cè)結(jié)果相比，Roberts算子檢測(cè)中機(jī)頭上部及機(jī)翼機(jī)尾的邊緣沒(méi)有完全被檢測(cè)出來(lái)，邊緣信息丟失嚴(yán)重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實(shí)際拍攝的圖像，含噪聲嚴(yán)重且層次相對(duì)復(fù)雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測(cè)的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標(biāo)飛機(jī)的邊緣。

這是由于這些算子各有針對(duì)性及特點(diǎn)，由于涉及方向性，普遍對(duì)噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測(cè)出實(shí)拍圖像中復(fù)雜的邊緣，導(dǎo)致檢測(cè)出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測(cè)由光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲、細(xì)節(jié)比較多、層次較為復(fù)雜的圖像邊緣的效果較好，對(duì)邊緣細(xì)節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實(shí)際工程應(yīng)用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時(shí)丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標(biāo)邊緣信息。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測(cè)方法。本法對(duì)邊緣方向的敏感性低，避免了同時(shí)采用幾種不同方向序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析提取邊緣所帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜性。針對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標(biāo)的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本法邊緣檢測(cè)精度高，抗噪聲能力較強(qiáng)，能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中完整地分割出來(lái)，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強(qiáng)了圖像視頻判讀時(shí)對(duì)判讀點(diǎn)位的把握能力，工程實(shí)用性強(qiáng)。

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（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點(diǎn)零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點(diǎn)零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法在初值化過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關(guān)聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來(lái)決定。另外，鄧氏關(guān)聯(lián)算法中還需要設(shè)定分辨系數(shù)，而這會(huì)引起關(guān)聯(lián)度的不惟一，而絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中不存在此問(wèn)題，從而使得絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算更簡(jiǎn)單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測(cè)算子與絕對(duì)關(guān)聯(lián)度結(jié)合的算法

采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)是一種新的圖像邊緣檢測(cè)思路[8，10]。在圖像處理中，一般進(jìn)行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進(jìn)行分析的像素?cái)?shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析處理。將絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析和圖像邊緣檢測(cè)相結(jié)合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度大小來(lái)判斷該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。通過(guò)尋找一個(gè)有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關(guān)聯(lián)度大，則說(shuō)明該點(diǎn)有邊緣特性，是邊緣點(diǎn)；反之，則說(shuō)明該點(diǎn)不具有邊緣特性，不是邊緣點(diǎn)。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強(qiáng)細(xì)節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測(cè)到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標(biāo)邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時(shí)運(yùn)用幾個(gè)方向的模板序列又存在計(jì)算速度過(guò)慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法，不會(huì)出現(xiàn)像采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法那樣在初值化過(guò)程中出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，因此可以選用此類算子作為評(píng)判邊緣點(diǎn)的參考序列，這大大拓寬了灰關(guān)聯(lián)分析方法在圖像處理中的應(yīng)用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟，逐一算出圖像中每個(gè)像素點(diǎn)及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。進(jìn)行邊緣點(diǎn)判別之前，首先預(yù)設(shè)一個(gè)關(guān)聯(lián)度閾值。若計(jì)算得到的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值大于預(yù)先設(shè)定的關(guān)聯(lián)度閾值，則說(shuō)明該像素點(diǎn)及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點(diǎn)是邊緣點(diǎn)；否則，不是邊緣點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，以光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復(fù)雜噪聲的飛機(jī)可見(jiàn)光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法及文獻(xiàn)方法作一比較，結(jié)果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理，并經(jīng)過(guò)均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見(jiàn)，圖像的平均亮度和對(duì)比度得到了提高和增強(qiáng)，但是圖像中仍然帶有嚴(yán)重的噪聲，這對(duì)圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別等帶來(lái)了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測(cè)算法都是在圖2（a）基礎(chǔ)上進(jìn)行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結(jié)果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測(cè)參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（d）為采用文獻(xiàn)方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結(jié)果。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻(xiàn)方法相比，本文算法的邊緣檢測(cè)效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細(xì)節(jié)方面同時(shí)取得了較好效果，檢測(cè)的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測(cè)出很多別的算法所不能檢測(cè)出來(lái)的細(xì)節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒(méi)有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測(cè)的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細(xì)節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻(xiàn)方法檢測(cè)到的邊緣，可以看出，檢測(cè)的邊緣連續(xù)性不好，對(duì)于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細(xì)節(jié)信息，其邊緣檢測(cè)效果遠(yuǎn)不如圖2（b）。與本文算法的檢測(cè)結(jié)果相比，Roberts算子檢測(cè)中機(jī)頭上部及機(jī)翼機(jī)尾的邊緣沒(méi)有完全被檢測(cè)出來(lái)，邊緣信息丟失嚴(yán)重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實(shí)際拍攝的圖像，含噪聲嚴(yán)重且層次相對(duì)復(fù)雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測(cè)的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標(biāo)飛機(jī)的邊緣。

這是由于這些算子各有針對(duì)性及特點(diǎn)，由于涉及方向性，普遍對(duì)噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測(cè)出實(shí)拍圖像中復(fù)雜的邊緣，導(dǎo)致檢測(cè)出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測(cè)由光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲、細(xì)節(jié)比較多、層次較為復(fù)雜的圖像邊緣的效果較好，對(duì)邊緣細(xì)節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實(shí)際工程應(yīng)用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時(shí)丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標(biāo)邊緣信息。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測(cè)方法。本法對(duì)邊緣方向的敏感性低，避免了同時(shí)采用幾種不同方向序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析提取邊緣所帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜性。針對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標(biāo)的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本法邊緣檢測(cè)精度高，抗噪聲能力較強(qiáng)，能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中完整地分割出來(lái)，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強(qiáng)了圖像視頻判讀時(shí)對(duì)判讀點(diǎn)位的把握能力，工程實(shí)用性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張德豐.Matlab數(shù)字圖像處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2012.

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[10] 馬苗，田紅鵬，張艷寧.灰色理論在圖像工程中的應(yīng)用研究進(jìn)展[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2007，12（11）：1943?1951.

[11] 胡濤，徐磊.灰色理論在儲(chǔ)糧害蟲(chóng)圖像處理中的應(yīng)用[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，48（3）：729?731.

[12] 馬苗，樊養(yǎng)余，謝松云，等.基于灰色系統(tǒng)理論的圖象邊緣檢測(cè)新算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2003，8（10）：1136?1139.

（1） 首先建立參考序列和比較序列，參考數(shù)列用于表征系統(tǒng)特征變化規(guī)律，比較數(shù)列則是描繪影響系統(tǒng)的各因素變化的數(shù)列，求各序列的始點(diǎn)零像化，記為：

以上步驟（1）中的始點(diǎn)零像化的目的是使各序列間具有可比性。采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法在初值化過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，這使得參考序列和比較序列的可選用范圍更廣了，可以更方便的使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中，數(shù)列間的距離可以在[si-s0]中消除，關(guān)聯(lián)度大小只由參考序列和比較序列兩曲線幾何形狀的相似程度來(lái)決定。另外，鄧氏關(guān)聯(lián)算法中還需要設(shè)定分辨系數(shù)，而這會(huì)引起關(guān)聯(lián)度的不惟一，而絕對(duì)關(guān)聯(lián)度算法中不存在此問(wèn)題，從而使得絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算更簡(jiǎn)單，也更具有可比性。

2 邊緣檢測(cè)算子與絕對(duì)關(guān)聯(lián)度結(jié)合的算法

采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)是一種新的圖像邊緣檢測(cè)思路[8，10]。在圖像處理中，一般進(jìn)行分析的圖像為3×3或5×5鄰域，能進(jìn)行分析的像素?cái)?shù)有限，屬于小樣本、貧信息系統(tǒng)，比較適合采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析處理。將絕對(duì)關(guān)聯(lián)分析和圖像邊緣檢測(cè)相結(jié)合，其基本思路是根據(jù)比較序列和參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度大小來(lái)判斷該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。通過(guò)尋找一個(gè)有效的邊緣序列作為參考序列，逐一計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)及其鄰域像素形成的序列與該參考序列的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值。根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小可以判別出圖像的邊緣。如果關(guān)聯(lián)度大，則說(shuō)明該點(diǎn)有邊緣特性，是邊緣點(diǎn)；反之，則說(shuō)明該點(diǎn)不具有邊緣特性，不是邊緣點(diǎn)。

二階微分算子能夠使邊界銳化，而且能夠增強(qiáng)細(xì)節(jié)。本文采用圖1所示的二階微分算子作為模板，該模板不依賴于邊緣方向性，可以很敏感地捕獲邊緣斜率發(fā)生變化的地方，即使是變化比較平緩的邊緣部分，也很容易檢測(cè)到。采用該模板與圖像像素作用可以起到提取圖像目標(biāo)邊緣的作用，可以避免一些算子如Sobel算子存在單一方向性[2]，而同時(shí)運(yùn)用幾個(gè)方向的模板序列又存在計(jì)算速度過(guò)慢等缺陷。將該模板寫成[X0=0，1，0，1，-4，1，0，1，0]的形式，由于本文采用的是絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法，不會(huì)出現(xiàn)像采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法那樣在初值化過(guò)程中出現(xiàn)分母為零的無(wú)意義情況，因此可以選用此類算子作為評(píng)判邊緣點(diǎn)的參考序列，這大大拓寬了灰關(guān)聯(lián)分析方法在圖像處理中的應(yīng)用范圍。

根據(jù)上述灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟，逐一算出圖像中每個(gè)像素點(diǎn)及其8?鄰域形成的比較序列和參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。進(jìn)行邊緣點(diǎn)判別之前，首先預(yù)設(shè)一個(gè)關(guān)聯(lián)度閾值。若計(jì)算得到的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值大于預(yù)先設(shè)定的關(guān)聯(lián)度閾值，則說(shuō)明該像素點(diǎn)及其8?鄰域所組成的比較序列與該二階微分算子參考序列很相似，即該點(diǎn)是邊緣點(diǎn)；否則，不是邊緣點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，以光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的大小為1 024×1 024，含有復(fù)雜噪聲的飛機(jī)可見(jiàn)光圖像為例，將本文算法與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法及文獻(xiàn)方法作一比較，結(jié)果如圖2所示。圖2（a）是將原始圖像經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理，并經(jīng)過(guò)均值濾波和維納濾波去噪后的圖像，由圖可見(jiàn)，圖像的平均亮度和對(duì)比度得到了提高和增強(qiáng)，但是圖像中仍然帶有嚴(yán)重的噪聲，這對(duì)圖像的后續(xù)處理，如邊緣檢測(cè)和目標(biāo)識(shí)別等帶來(lái)了困難，因此，一般圖像處理之前都必須先對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理。本文中所有的邊緣檢測(cè)算法都是在圖2（a）基礎(chǔ)上進(jìn)行。圖2（b）為采用本文算法的圖像邊緣提取結(jié)果。圖2（c）是采用常用的典型非邊緣檢測(cè)參考序列[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（d）為采用文獻(xiàn)方法[11?12]，即以[X0=1，1，1，1，1，1，1，1，1]作為參考序列，采用鄧氏關(guān)聯(lián)算法對(duì)圖2（a）進(jìn)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果。圖2（e）～（h）為幾種傳統(tǒng)算法的邊緣提取結(jié)果。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)算法及文獻(xiàn)方法相比，本文算法的邊緣檢測(cè)效果明顯優(yōu)于其他算法，在抑制圖像噪聲和保持邊緣細(xì)節(jié)方面同時(shí)取得了較好效果，檢測(cè)的邊緣更完整，更清晰，且連續(xù)性好，精度較高，能檢測(cè)出很多別的算法所不能檢測(cè)出來(lái)的細(xì)節(jié)，不丟失重要的邊緣，也沒(méi)有虛假邊緣，如圖2（b）所示。圖2（c）檢測(cè)的邊緣效果基本上跟圖2（b）接近，但還是有少許細(xì)節(jié)信息丟失，邊緣不如圖2（b）清晰。圖2（d）是采用文獻(xiàn)方法檢測(cè)到的邊緣，可以看出，檢測(cè)的邊緣連續(xù)性不好，對(duì)于原始圖像中灰度變化緩慢的邊緣容易漏檢，丟失了許多細(xì)節(jié)信息，其邊緣檢測(cè)效果遠(yuǎn)不如圖2（b）。與本文算法的檢測(cè)結(jié)果相比，Roberts算子檢測(cè)中機(jī)頭上部及機(jī)翼機(jī)尾的邊緣沒(méi)有完全被檢測(cè)出來(lái)，邊緣信息丟失嚴(yán)重，如圖2（e）所示。另外，本文所用圖像為實(shí)際拍攝的圖像，含噪聲嚴(yán)重且層次相對(duì)復(fù)雜，用Laplacian算子、LOG算子和Canny算子檢測(cè)的邊緣非常模糊，出現(xiàn)了由噪聲產(chǎn)生的偽邊緣和碎邊緣，不能有效提取目標(biāo)飛機(jī)的邊緣。

這是由于這些算子各有針對(duì)性及特點(diǎn)，由于涉及方向性，普遍對(duì)噪聲敏感，抗噪能力差，很難檢測(cè)出實(shí)拍圖像中復(fù)雜的邊緣，導(dǎo)致檢測(cè)出的邊緣信噪比降低，如圖2（f）～（h）所示。所以本文算法在檢測(cè)由光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲、細(xì)節(jié)比較多、層次較為復(fù)雜的圖像邊緣的效果較好，對(duì)邊緣細(xì)節(jié)的提取較為有效，抗噪聲性能好，適合實(shí)際工程應(yīng)用。而前述幾種傳統(tǒng)算法在處理該類圖像時(shí)丟失了很多寶貴的邊緣信息，且得到的邊緣也較為粗糙，抗噪性能差，不能有效提取目標(biāo)邊緣信息。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用二階微分算子和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的方法，提出了一種新的圖像邊緣檢測(cè)方法。本法對(duì)邊緣方向的敏感性低，避免了同時(shí)采用幾種不同方向序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析提取邊緣所帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜性。針對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀實(shí)際拍攝的含復(fù)雜噪聲圖像的灰度特征，提取了圖像目標(biāo)的邊緣，并與傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本法邊緣檢測(cè)精度高，抗噪聲能力較強(qiáng)，能夠?qū)⒛繕?biāo)從背景中完整地分割出來(lái)，邊界比較清晰且連續(xù)性好，這大大增強(qiáng)了圖像視頻判讀時(shí)對(duì)判讀點(diǎn)位的把握能力，工程實(shí)用性強(qiáng)。

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