薛茹+呂毅馨+楊賽花+石慧慧

摘要 邊緣提取是圖像研究必不可少的一部分，本文先對(duì)多種邊緣提取的方法進(jìn)行了比較，對(duì)傳統(tǒng)的Sobel算法進(jìn)行了描述，在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)Sobel算法存在的檢測(cè)方向性不強(qiáng)及邊緣提取較粗的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的5*5模板的8方向算法的邊緣提取算法，得到后的圖片再次用該算法處理進(jìn)行邊緣細(xì)化。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，改進(jìn)后的算法比傳統(tǒng)Sobel提取的邊緣更細(xì)、方向性更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞 Sobel算法；算子；邊緣檢測(cè)；多方向模板；邊緣細(xì)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）27-0159-03

Abstract： Edge extraction is an essential part of image research. In this paper， a variety of edge extraction methods were compared. The traditional Sobel algorithm is described. In view of the traditional Sobel algorithm， the existence of the detection direction is not strong and edge extraction of the characteristics of the rough， an improved 5*5 template extraction method for multi direction algorithm is proposed.. After getting the picture again using the algorithm to deal with edge thinning. According to the experimental results， it can be concluded that compared with the traditional Sobel， the improved algorithm is more fine and the direction is stronger than the traditional one.

Key words：sobel arithmetic； operator； edge detection； multi direction template； edge thinning

1 引言

唐卡在藏族文化、歷史、政治等各個(gè)領(lǐng)域都有涉及，凝聚著藏族人民的智慧，記載了藏族歷史發(fā)展，具有很高的研究?jī)r(jià)值。 在日常生活中，人們主要采用語(yǔ)音和圖像這兩種方式來(lái)進(jìn)行信息的傳遞[1]，隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)字媒體的不斷發(fā)展，圖像所包含的信息越來(lái)越豐富。在醫(yī)學(xué)、氣象監(jiān)控、藝術(shù)創(chuàng)作、傳真、微生物工程等都有很大應(yīng)用，因而圖像處理的技術(shù)變得越來(lái)越重要。而圖像邊緣是整個(gè)圖像的整體概貌，圖像的邊緣提取也就成了圖像處理技術(shù)過(guò)程中最基礎(chǔ)也最重要的一步，人們也希望找到一種方法可以抗噪強(qiáng)、定位準(zhǔn)、不漏檢、不誤檢[2]。目前，邊緣提取算法主要可以分為三大類(lèi)：

第一是基于導(dǎo)數(shù)的方法，比如[3]：1）Sobel算法：一階微分算法，在圖像空間利用兩個(gè)方向模板與圖像進(jìn)行卷積；2）Roberts算法：一階微分的邊緣檢測(cè)算子，利用相鄰對(duì)角方向的兩個(gè)像素之差檢測(cè)邊緣；3）Prewitt算法：一階微分算法，利用水平和垂直兩個(gè)方向的卷與圖像的每個(gè)像素進(jìn)行卷積，兩者得出的最大值即為結(jié)果；4）Kirsch算法：利用8個(gè)方向算子與圖像的像素進(jìn)行卷積檢測(cè)邊緣；5）Canny算法：一種多級(jí)算法；

第二是基于能量準(zhǔn)則的算法，比如：1）松弛算法： 指對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)v∈V，都設(shè)置一個(gè)屬性d[v]，用來(lái)描述從源點(diǎn)s到v的最短路徑上權(quán)值的上界，稱(chēng)為最短路徑估計(jì)；2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析： 從神經(jīng)心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究成果出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法發(fā)展起來(lái)的一種具有高度并行計(jì)算能力、自學(xué)能力和容錯(cuò)能力的處理方法；3）Snake算法： 給出初始的輪廓，然后進(jìn)行迭代，使輪廓沿能量降低的方向靠近，最后得到一個(gè)優(yōu)化的邊界；

第三種是剛發(fā)展的一些新技術(shù)，比如：小波變換： 一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。

2 常用邊緣提取算法的比較

傳統(tǒng)的邊緣算法主要有Sobel算法、Prewitt算法、Roberts算法、Kirsch算法、Canny算法。這些邊緣檢測(cè)算法操作簡(jiǎn)單，速度快，但是檢測(cè)的邊緣容易受到噪聲的干擾，所以都存在檢測(cè)出的邊緣不準(zhǔn)確，造成誤差的原因主要有：1）圖像本身所具有的真實(shí)灰度與我們想檢測(cè)的灰度值之間不完全吻合；2）算子模板方向固定，忽略了其他方向的邊緣；3）都比較容易受噪聲影響。[4]

表1對(duì)傳統(tǒng)邊緣提取的算法在邊緣輸出、漏檢、假檢、邊緣檢測(cè)精度、耗時(shí)、抗噪能力等方面進(jìn)行了比較。從表中可以看出，Sobel算法除了耗時(shí)比較長(zhǎng)以外，是幾種傳統(tǒng)算法中最實(shí)用的一種算法，本文通過(guò)比較，以傳統(tǒng)Sobel算法為基礎(chǔ)，在此分析基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)后的Sobel算法。

3 傳統(tǒng)的sobel算法

3.1 傳統(tǒng)Sobel算法基本理論

Sobel算法是基于梯度的一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)方法，由于圖像的灰度邊緣處會(huì)有跳變的現(xiàn)象[6]，從而根據(jù)此現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行邊緣的檢測(cè)。傳統(tǒng)Sobel算子在圖像空間利用兩個(gè)方向模板與圖像進(jìn)行卷積，一個(gè)是水平梯度方向，來(lái)檢測(cè)垂直邊緣；一個(gè)是垂直梯度方向，來(lái)檢測(cè)水平邊緣。模板中的數(shù)字為模板系數(shù)，中間的點(diǎn)表示中心元素，梯度方向與邊緣方向總是正交垂直。兩個(gè)方向的算子如圖1所示：

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

首先分別將水平和垂直方向上的兩個(gè)模板的中心點(diǎn)與圖像中的每個(gè)像素對(duì)應(yīng)；然后用模板與圖像進(jìn)行卷積；最后兩個(gè)模板與圖像進(jìn)行卷積后得出的兩個(gè)值，比較大小，選出最大值，則為某點(diǎn)的新的像素值。也可理解為是求最大值的方法，用公式定義如下：

g（i，j）=|f（i-1，j+1）+2f（i，j+1）+f（i+1，j+1）-f（i-1，j-1）-2f（i，j-1）-f（i+1，j-1）|+|f（i-1，j-1）+2f（i-1，j+1）+f（i+1，j-1）-2f（i+1，j）-f（i+1，j+1）|

卷積模板如圖1，卷積的最大值為該點(diǎn)的輸出值。由于傳統(tǒng)的Sobel算法只考慮了水平和垂直兩個(gè)方向，忽略了邊緣的多方向性；其次，檢測(cè)出的邊緣有很多的偽邊緣，并且檢測(cè)出的邊緣較粗，本文提出了8方向的5*5模板的改進(jìn)方法。

4 改進(jìn)后的sobel算法

4.1 8個(gè)方向模板

傳統(tǒng)的Sobel算法只考慮了水平和垂直兩個(gè)方向，檢測(cè)出的邊緣較粗，并且具有偽邊緣，因此，有人提出了一些改進(jìn)的方法，例如：1）先用Sobel進(jìn)行邊緣檢測(cè)，用ostu二值化，最后用多像素邊緣細(xì)化算法進(jìn)行細(xì)化；2）先用Sobel進(jìn)行邊緣檢測(cè)，用Sobel進(jìn)行細(xì)化，最后用自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算方法進(jìn)行二值化；3）基于Sobel算法梯度相乘的熱紅外圖像邊緣提?。?）自適應(yīng)權(quán)值的改進(jìn)算法等等。而本文的改進(jìn)方法是將邊緣方向擴(kuò)展為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315° 8個(gè)方向，以此增加邊緣方向的準(zhǔn)確性。如圖2，圖3所示[6]：

4.2 改進(jìn)后算法的實(shí)現(xiàn)

設(shè)（i，j）為圖像上各點(diǎn)像素坐標(biāo)，g（i，j）為圖像在該點(diǎn)的灰度值，[g（i，j）]矩陣為將要檢測(cè)的圖像，w（i，j）為最后檢測(cè)所得的結(jié)果，由于8個(gè)方向模板為5*5，s[g（i，j）]即為以點(diǎn)（i，j）為中心的5*5模板，f（k）為圖3中8個(gè)模板（其中k為0、1、2、3、4、5、6、7、），m為長(zhǎng)度為8的數(shù)組。

第一步：將f（k）與s[g（i，j）]進(jìn)行卷積，將計(jì)算所得的結(jié)果的絕對(duì)值存放在數(shù)組m中；

第二步：目的是：查找第一步算出的8個(gè)結(jié)果中的最大值，在一組數(shù)組中查找最大最小值，有二分法、冒泡排序法、選擇排序法等等，由于本文涉及的數(shù)組中數(shù)據(jù)較少，因此選擇順序查找法來(lái)找出數(shù)組中的最大值，順序查找法就是假定要從n個(gè)整數(shù)中查找最大值， 則從頭到尾逐個(gè)查找。具體步驟如下：

a、 令max=m[0]，k=1；

b、 若m[k]>max，則max=m[k]；否則，k=k+1；

c、 若k<8，則返回b；否則執(zhí)行第三步；

第三步：將max賦給w（i，j），即為該點(diǎn)的輸出值[7]。

最后的輸出值即為該點(diǎn)新的像素值。

4.3 邊緣細(xì)化

我們采用改進(jìn)后的算法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取，得到的圖像1與原始的圖像相比，圖像1的邊緣灰度有變化，在此基礎(chǔ)上，我們?cè)趯?duì)圖像1進(jìn)行同樣的處理，再用改進(jìn)后算法進(jìn)行提取，得到的圖像2在圖像1的基礎(chǔ)上，中間的圖像部分變成了背景，得到的邊緣更細(xì)，兩次所到的圖像邊緣進(jìn)行相減，即：2-1得到圖像3，關(guān)于圖像3，我們將其邊緣像素的負(fù)值全部改為0，所得到的圖像即為細(xì)化后的結(jié)果圖。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為檢測(cè)改進(jìn)后的算法與傳統(tǒng)算法的效果，在VC++環(huán)境下，以轉(zhuǎn)經(jīng)筒和唐卡為例對(duì)進(jìn)行邊緣提取后的效果圖進(jìn)行對(duì)比。圖4圖5為原圖；圖6圖7為傳統(tǒng)算法提取的結(jié)果；圖8圖9為改進(jìn)后的效果圖。有圖可以看出，；圖6檢測(cè)出的邊緣相對(duì)清晰完整，而圖5提取的邊緣比較模糊，并且數(shù)據(jù)比較亂，圖6相對(duì)圖5檢測(cè)的邊緣更加豐富，總的來(lái)說(shuō)，本文的方法很好保護(hù)了各方向的邊緣，得到了更好的效果。

6 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)Sobel算法的一些弊端，本文擴(kuò)展成5*5的8方向模板，重新定義了模板中的權(quán)值，和傳統(tǒng)Sobel算法相比，在一定程度較好的保留并檢測(cè)出了各個(gè)方向的邊緣，且相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)于傳統(tǒng)的其他算法，如Roberts算法、Prewitt算法等都可以依據(jù)此方法進(jìn)行改進(jìn)，增加模板、擴(kuò)展邊緣方向?yàn)?個(gè)或者更多，以此得到更好的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭英娟.基于八方向Sobel算子的邊緣檢測(cè)[J].數(shù)字信息處理，2013（S2）.

[2]章毓晉.圖像工程[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[3]何春華.基于改進(jìn)Sobel算子的邊緣檢測(cè)算法的研究[J].信息光學(xué)與圖像處理，2012（3）.

[4]李安安.幾種圖像邊緣檢測(cè)算法的比較和展望[J].信息 技術(shù)與通信，2009（12）.

[5]高飛.Sobel邊緣檢測(cè)算子的改進(jìn)研究[J].算法分析，2016（1）.

[6]白俊江.基于Sobel的邊緣檢測(cè)方法[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2009（21）.

[7]文密.Sobel算法在圖像檢測(cè)中的應(yīng)用[J].信息科技，2008（6）.