祁宏偉，韓 飛

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京100144）

冷彎型鋼具有斷面均勻、力學(xué)性能良好、產(chǎn)品質(zhì)量高、能量消耗低等優(yōu)點(diǎn), 因此在建筑、汽車、交通、航空等各個(gè)行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。輥彎成形是冷彎型鋼主要的成形方法，但是其成形過(guò)程十分復(fù)雜,主要變形過(guò)程包括橫向彎曲、縱向拉伸以及橫向剪切等，具有非常明顯的材料非線性、幾何非線性和接觸邊界非線性等，并且影響輥彎成形的因素非常多，要對(duì)其成形過(guò)程進(jìn)行精確模擬很困難。在實(shí)際生產(chǎn)中,輥型的設(shè)計(jì)和產(chǎn)品的加工主要依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行, 這樣很容易造成孔型設(shè)計(jì)和產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性, 從而影響最終成形過(guò)程[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輥彎成形的研究越來(lái)越多，而利用有限元分析能夠更快捷高效地對(duì)輥彎成形過(guò)程進(jìn)行模擬，獲得板料成形過(guò)程的規(guī)律。M.Brunet 等[3]對(duì)U 型截面的輥彎成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，成功預(yù)測(cè)出成形后的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。Q.V.Bui 和J.P.Ponthot[4]利用有限元仿真得到了成形過(guò)程中的縱向應(yīng)變，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。曾國(guó)等[5]利用有限元軟件ABAQUS 研究了工藝參數(shù)對(duì)槽形截面回彈的影響，并通過(guò)響應(yīng)面法得到了最優(yōu)彎角增量和下輥半徑。羅曉亮等[6]基于有限元模擬的方法研究了材料參數(shù)和工藝參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼輥彎回彈的影響。李冰等[7]通過(guò)對(duì)壓型板輥彎成形的全過(guò)程進(jìn)行模擬分析，得到了板料變形過(guò)程中的一些規(guī)律，證實(shí)通過(guò)有限元模擬探索輥彎成形規(guī)律的可行性。

本文利用有限元軟件ABAQUS，基于動(dòng)力顯式算法建立雙直立鎖邊板多道次輥彎成形有限元模型, 對(duì)鎖邊板的輥彎成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬, 通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析, 獲得板料在多道次成形輥?zhàn)饔孟碌淖冃我?guī)律, 為優(yōu)化鎖邊板多道次輥彎成形工藝提供理論依據(jù)，并且通過(guò)正交試驗(yàn)進(jìn)一步分析研究了工藝參數(shù)對(duì)鎖邊板回彈的影響。

1 有限元模型建立

1.1 材料試驗(yàn)

本次仿真中選擇的材料為SUS304 不銹鋼，厚度為0.5mm，材料化學(xué)成分如表1 所示。由表中可知SUS304 的Ni 含量相對(duì)較高，這也是其具有較高的韌性以及較好的冷作成形和焊接性的主要原因，同時(shí)Cr 的含量達(dá)到17.00%～19.00%，這讓其具有良好的防銹性和耐腐蝕性。

表1 SUS304 不銹鋼化學(xué)成分（%）

通過(guò)靜態(tài)非接觸式測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行單拉試驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin8.0 中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，取平均值，最后獲得了試樣的真應(yīng)力-真應(yīng)變（σ-ε）曲線如圖1所示，從圖中可看出，材料具有明顯的應(yīng)力強(qiáng)化階段，延伸率δ 達(dá)到0.43，顯示出較強(qiáng)的塑性變形能力，進(jìn)一步處理后得到SUS304 的材料參數(shù)如表2 所示。

圖1 SUS304 不銹鋼拉伸試驗(yàn)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

表2 SUS304 不銹鋼的材料參數(shù)

1.2 有限元建模

鎖邊板在國(guó)外應(yīng)用的很多，主要應(yīng)用在屋面板和房頂上，通過(guò)將雙直立鎖邊板的一邊扣到另一塊板上，然后利用鎖邊機(jī)將兩塊板連接上，其截形如圖2 所示，腹板寬可以根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整，這里整個(gè)板寬取350mm。輥型設(shè)計(jì)中，左邊先對(duì)外側(cè)第二個(gè)彎角和內(nèi)彎角進(jìn)行連續(xù)彎曲，當(dāng)外側(cè)第二個(gè)彎角彎曲成88°后再對(duì)左邊最外側(cè)彎角進(jìn)行連續(xù)彎曲，隨后是內(nèi)彎角完成彎曲，最后是左邊最外側(cè)彎角完成彎曲，右邊先將外彎角連續(xù)彎曲成90°，再對(duì)內(nèi)彎角逐次彎曲成90°，從而得到最終的截形，輥花圖如圖3所示，生產(chǎn)中板料線速度為20m/min，板料厚度0.5mm。

圖2 雙直立鎖邊板截面尺寸

圖3 雙直立鎖邊板輥花圖

本文利用ABAQUS 進(jìn)行有限元仿真，采用動(dòng)力顯式算法，由于軋輥形狀規(guī)則, 為減少計(jì)算成本, 提高接觸計(jì)算與板料成形精度, 軋輥采用解析剛體。考慮到多道次輥彎成形具有較強(qiáng)的非線性, 使用四邊形殼單元S4R，為減少計(jì)算規(guī)模，同時(shí)保證計(jì)算精度，對(duì)板料彎角處網(wǎng)格做細(xì)化處理,整個(gè)過(guò)程采用板料不動(dòng)，軋輥向板料運(yùn)動(dòng)的加載方式，最終建立的有限元模型如圖4 所示。

圖4 有限元模型

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 等效應(yīng)力分析

如圖5 為板料成形后的形狀及應(yīng)力云圖，從圖中可以看出成形質(zhì)量較好,沒(méi)有袋形波、邊部褶皺等不良質(zhì)量問(wèn)題。應(yīng)力主要集中在型材兩邊的成形區(qū)域，中間腹板處應(yīng)力很小，幾乎為0，其中型材前端應(yīng)力較其他地方應(yīng)力更大一些，這可能是由于成形過(guò)程中板料在進(jìn)入軋輥前，前端與軋輥發(fā)生沖擊產(chǎn)生的結(jié)果。為了對(duì)成形的結(jié)果進(jìn)行更深入的分析，提取鎖邊板截面上一排連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，如圖6 所示。

圖5 等效應(yīng)力云圖

圖6 提取截面上一排連續(xù)的點(diǎn)

2.2 邊部縱向應(yīng)變分析

圖7 顯示了在整個(gè)成形過(guò)程中，型材左、右兩邊翼緣邊部的點(diǎn)A、G 的縱向應(yīng)變變化情況。由圖中可知，A 點(diǎn)的縱向應(yīng)變?cè)诔尚芜^(guò)程中的規(guī)律非常明顯，在前8 道次成形輥處，雙直立鎖邊板左邊翼緣邊部的縱向應(yīng)變交替變化，在進(jìn)入成形輥時(shí)受到拉應(yīng)變，而在出成形輥時(shí)受到壓應(yīng)變。在第9 道次時(shí)雖然也基本遵循這個(gè)規(guī)律，但是拉壓應(yīng)變變化不明顯，這可能是由于這一道次較前面幾道次，成形區(qū)變形量不是很大，第10 道次時(shí)縱向應(yīng)變基本沒(méi)有變化，這可能是由于第十道次相對(duì)于第九道次成形區(qū)變形量更小。G 點(diǎn)的縱向應(yīng)變?cè)谇叭齻€(gè)道次時(shí)變化劇烈，也是在進(jìn)入成形輥時(shí)受到拉應(yīng)變，出成形輥時(shí)受到壓應(yīng)變，從第4 道次開(kāi)始由于型材右邊邊緣處與上輥不再接觸，因此G 點(diǎn)處的縱向應(yīng)變變化不大。

圖7 邊部縱向應(yīng)變

2.3 彎角處厚度分析

圖8 彎角處厚度變化

圖8 是彎角處B 點(diǎn)、C 點(diǎn)、D 點(diǎn)、E 點(diǎn)、F 點(diǎn)在成形過(guò)程中厚度的變化曲線。第1 到第4 道次B 處彎角沒(méi)有成形，因此厚度變化也不大，從第5 到第9 道次對(duì)B 點(diǎn)處彎角進(jìn)行連續(xù)的彎曲，B 點(diǎn)處厚度也隨之呈階梯式逐漸減薄，第10 道次時(shí)彎角增量較小，因此厚度變化不大，最終厚度達(dá)到0.49685mm。從第1 到第5 道次，軋輥將C 處的彎角連續(xù)彎成90°，C處的厚度也隨之逐漸減薄，且幅度較大，從第6 道次開(kāi)始，C 處彎角不再變化，厚度變化也不大，最終厚度達(dá)到0.49168mm。從第1 到第7 道次，對(duì)D 處彎角連續(xù)彎曲成88°，D 處的厚度在這一成形過(guò)程中也逐漸減薄，從第8 道次往后，D 處彎角不再變化，因此厚度變化也不大，最終厚度為0.49549。從第1 到第3 道次，E 處彎角沒(méi)有進(jìn)行成形，因此這一過(guò)程中E 處厚度沒(méi)有明顯的變化，從第4 道次開(kāi)始到第9道次將E 處彎角連續(xù)彎曲成90°，而在成形過(guò)程中E 處彎角厚度從第4 到第8 道次連續(xù)減薄，從第8到第9 道次厚度有一個(gè)小幅增加的過(guò)程，這是由于第8 道次是過(guò)彎，第9 道次重新彎回90°，最終E 處厚度達(dá)到0.49727mm。從第1 到第3 道次，將F 點(diǎn)連續(xù)彎曲成90°，在這一過(guò)程中板料的厚度先大幅下降，而后又大幅上升，最終厚度為0.49657mm，第3道次處厚度上升可能是由于成形方式變化造成的，在這一道次上下輥從側(cè)面壓住邊腿成形。

通過(guò)以上分析可以看出，E 處彎角厚度的減薄量最小，而C 處彎角厚度的減薄量最大，縱觀各個(gè)彎角處厚度變化曲線可以看出，厚度的減薄量大小不僅與彎曲的曲率有很大聯(lián)系，而且同時(shí)與彎角的位置以及各部分成形的先后順序密切相關(guān)。同時(shí)每道次減薄量的大小與彎角增量有很大關(guān)系，彎角增量越大，每道次減薄量越大，在圖上顯示的結(jié)果是階梯下降幅度越大。

2.4 沿寬度方向橫向應(yīng)變分析及與理論值對(duì)比

圖9 為雙直立鎖邊板橫截面處上下表面橫向塑性應(yīng)變沿寬度方向分布情況。圖9 表明,從整體上來(lái)看，在彎角處橫向應(yīng)變較大，并且出現(xiàn)了峰值，而在腹板處板料橫向應(yīng)變幾乎為0，且沒(méi)有什么變化。從上表面來(lái)看，左邊的兩個(gè)外彎角受到拉應(yīng)變,內(nèi)彎角受到壓應(yīng)變，右側(cè)的兩個(gè)彎角都受到壓應(yīng)變，而板料下表面的情況正好相反，這與實(shí)際情況是相符的。內(nèi)彎曲半徑為2mm 的彎角處最大拉應(yīng)變?yōu)?.121，最大壓應(yīng)變?yōu)?.09，內(nèi)彎角半徑為3mm 處最大拉應(yīng)變?yōu)?.085, 最大壓應(yīng)變?yōu)?.068。

圖9 橫向應(yīng)變沿寬度方向分布

根據(jù)經(jīng)典的平板寬板彎曲理論[8]可得，內(nèi)外表面最大切向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：r——內(nèi)圓角半徑；

t——板料厚度。

根據(jù)上式，此時(shí)彎角處的最大切向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

對(duì)比數(shù)值模擬和理論計(jì)算的最大切向應(yīng)變值，可以看出結(jié)果基本相符, 證明了數(shù)值模擬的有效性。但是從結(jié)果上來(lái)看仍有一些差別，這是由于公式（1）的前提是假設(shè)板料不變薄且中性層仍在板料中間, 但是實(shí)際上輥彎成形過(guò)程中，板料發(fā)生三維大變形,成形過(guò)程復(fù)雜，存在厚度減薄和中性層向內(nèi)移動(dòng)的情況, 所以才導(dǎo)致最大切向應(yīng)變偏差的產(chǎn)生。

3 工藝參數(shù)對(duì)鎖邊板回彈的影響

3.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為了更好地獲取鎖邊板的成形規(guī)律，文中主要選取板厚、道次間距、下輥半徑、成形速度為影響因素，而每一個(gè)因素又選擇3 個(gè)水平，并且忽略設(shè)計(jì)變量之間的交互影響，按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)。參數(shù)的選取都按照真實(shí)的工況來(lái)進(jìn)行，板厚以0.4mm開(kāi)始，以0.1mm 遞增，最大為0.6mm，道次間距最小為200mm，以50mm 遞增，最大為300mm，下輥半徑以40mm 開(kāi)始，每5mm 遞增，最大為50mm，成形速度以20m/min 開(kāi)始，每10m/min 遞增，最大為40m/min，根據(jù)以上正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，建立的因素水平表如表3 所示。

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果與分析

所有試驗(yàn)完成以后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這里主要以彎角D 處回彈角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以每組試驗(yàn)中分別取板料三處的彎曲度數(shù)，然后對(duì)比初始設(shè)計(jì)的度數(shù)，得到回彈角，最后對(duì)其取平均值，L9（34）組正交試驗(yàn)表及試驗(yàn)結(jié)果如下表4 所示。

表3 正交試驗(yàn)因素水平表

表4 鎖邊板正交試驗(yàn)表

各因素在不同水平下與回彈角度的關(guān)系如下圖10 所示,從圖中可以看出,板料厚度對(duì)回彈的影響的曲線波動(dòng)大并且具有單調(diào)性，這充分說(shuō)明其對(duì)回彈的敏感性較大并且不容易受到其他因素的干擾。其他三個(gè)因素相對(duì)于板厚對(duì)回彈的敏感性要小一些，道次間距的曲線有一個(gè)先上升而后緩慢下降的趨勢(shì)，隨著下輥半徑逐漸增大，回彈角有逐漸減小的趨勢(shì)，而成形速度逐漸增大，回彈角先增大而后減小。

圖10 因素水平趨勢(shì)對(duì)比圖

在這三個(gè)因素當(dāng)中，板料厚度對(duì)回彈最敏感,這是由于在彎曲角度和內(nèi)彎角半徑相同的情況下，板料越厚，彎角部分產(chǎn)生塑性變形的區(qū)域越大，卸載以后回彈也就越小。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)有限元軟件ABAQUS 建立了雙直立鎖邊板的輥彎成形有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示雙直立鎖邊板在成形過(guò)程中，兩邊邊部的縱向應(yīng)變變化劇烈，并且在進(jìn)入成形輥時(shí)受到拉應(yīng)變，而在出成形輥時(shí)受到較大壓應(yīng)變。

（2）在輥彎成形過(guò)程中，彎角處厚度的減薄與彎曲曲率、彎角位置以及成形的先后順序有關(guān)，同時(shí)每道次減薄量的大小與彎角增量有很大關(guān)系，彎角增量越大，每道次減薄量越大。

（3）在成形過(guò)程中，從左往右，在上表面雙直立鎖邊板立邊上的兩個(gè)彎角受到橫向拉應(yīng)變，另外三個(gè)彎角受到拉應(yīng)變，下表面情況正好相反，腹板處橫向應(yīng)變幾乎為0，同時(shí)最大橫向應(yīng)變的仿真值和理論值基本相符，可以證明仿真的有效性。

（5）通過(guò)正交試驗(yàn)得出，板料厚度對(duì)鎖邊板的回彈影響最大，且不易受到其他因素的干擾，成形速度和下軋輥半徑敏感性僅次于板料厚度，道次間距對(duì)回彈的敏感性最小。

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