王 超， 吳偉平， 張文彪

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

用于速度分布測(cè)量的多電極靜電傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)*

王 超， 吳偉平， 張文彪

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津市過(guò)程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

通過(guò)介紹靜電相關(guān)速度分布測(cè)量原理，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)不同側(cè)電極靜電信號(hào)有效相關(guān)計(jì)算的重要性。為保證不同側(cè)相關(guān)有效性，對(duì)多電極靜電傳感器進(jìn)行有效相關(guān)分析，提出有效相關(guān)分析方法，進(jìn)行多電極靜電傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化。最后經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化后的多電極靜電傳感器不同側(cè)電極靜電信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)有效的相關(guān)計(jì)算，為進(jìn)一步研究速度分布的測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。

速度分布； 傳感器優(yōu)化； 多電極靜電傳感器； 有效相關(guān)計(jì)算

0 引 言

氣力輸送系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，如，電廠煤粉輸送、水泥廠水泥輸送和煉鋼廠高爐噴粉系統(tǒng)等，固體粉料的移動(dòng)速度是描述這些過(guò)程的一個(gè)重要參數(shù)。由于氣固兩相流的流場(chǎng)復(fù)雜，且具有不同的速度分布，使得不同速度測(cè)量方法的理論結(jié)果與實(shí)際物理意義缺乏依據(jù)，所以，實(shí)現(xiàn)稀相氣固兩相流速度分布測(cè)量尤為重要。對(duì)于濃相氣固相兩相流速度分布的在線測(cè)量，電容層析成像(ECT)與互相關(guān)技術(shù)相結(jié)合是常用的方法[1]；另外，奧地利Anton Fuchs等人提出了多電極的電容傳感器，將采集自上游7個(gè)電極與下游7個(gè)電極信號(hào)兩兩相關(guān)獲得49個(gè)相關(guān)速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)速度分布的在線測(cè)量[2]；然而，對(duì)于稀相氣固兩相流，由于固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)有限，電容測(cè)量的靈敏度難以達(dá)到要求，因此，本文設(shè)計(jì)了多電極靜電傳感器，利用靜電傳感原理與互相關(guān)測(cè)量技術(shù)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)速度分布的在線測(cè)量，為了實(shí)現(xiàn)不同側(cè)電極對(duì)靜電信號(hào)的有效相關(guān)計(jì)算，對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。

1 靜電相關(guān)速度分布測(cè)量原理

用于速度分布測(cè)量的多電極靜電傳感器示意圖如圖1所示，絕緣層內(nèi)徑為50 mm。該靜電傳感器陣包括2組弧形電極，分處上游和下游截面，記為第1，2組，上游和下游截面距離48 mm，每組電極包括4個(gè)，安裝于各自截面圓周上，根據(jù)位置不同，分別以A～D的字母標(biāo)記。在進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算時(shí)，上下游相同位置電極信號(hào)相關(guān)稱為同側(cè)相關(guān)；相鄰位置為鄰側(cè)相關(guān)；間隔一個(gè)位置的相關(guān)為對(duì)側(cè)相關(guān)。

利用上述多電極靜電傳感器，將采集自上游4個(gè)電極與下游4個(gè)電極信號(hào)兩兩相關(guān)可獲得16個(gè)相關(guān)速度。由于不同區(qū)域的帶電顆粒對(duì)靜電檢測(cè)信號(hào)的貢獻(xiàn)是不同的，因此,不同對(duì)電極測(cè)量的相關(guān)速度對(duì)不同區(qū)域顆粒的速度的表征權(quán)重存在差別，如圖2所示。從圖2中可以看出:A-A同側(cè)相關(guān)計(jì)算得到的相關(guān)速度主要反映的是靠近管道邊緣的固體顆粒速度；A-B鄰側(cè)相關(guān)計(jì)算得到的相關(guān)速度主要反映兩弧形電極之間靠近管道邊緣顆粒的速度；A-C對(duì)側(cè)相關(guān)計(jì)算得到的相關(guān)速度主要反映的是管道中心區(qū)域的固體顆粒速度。根據(jù)該特點(diǎn)，可以16個(gè)相關(guān)速度為基礎(chǔ)，初步估計(jì)固體顆粒的速度分布情況。

圖1 多電極靜電傳感器示意圖Fig 1 Diagram of multi-electrode electrostatic sensor

圖2 上下游不同位置電極信號(hào)相關(guān)速度對(duì)不同位置速度表征的權(quán)重分布Fig 2 Weight of particle velocity distribution represented by the correlation velocity which is calculated by the electrostatic signals of different electrode couples

2 多電極靜電傳感器有效相關(guān)分析

定義靜電傳感器靈敏度為

S(x,y,z)=|Q/q(x,y,z)|.

(1)

其中,S(x,y,z)為管道截面的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y及管道的軸向坐標(biāo)z處的靈敏度；Q為電極上的感應(yīng)電荷量；q(x,y,z)為顆粒電荷量[3]。

利用COMSOL軟件計(jì)算單個(gè)弧形電極的靈敏度分布如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)電極附近的區(qū)域的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它區(qū)域，當(dāng)進(jìn)行鄰側(cè)和對(duì)側(cè)相關(guān)時(shí)，2個(gè)電極獲取的信號(hào)中，表征臨近電極區(qū)域顆粒動(dòng)態(tài)信息的信號(hào)很強(qiáng)，但是在鄰側(cè)和對(duì)側(cè)相關(guān)計(jì)算時(shí)這些信號(hào)并不相關(guān)，從而導(dǎo)致除了同側(cè)相關(guān)，尤其是對(duì)側(cè)相關(guān)很難獲得有效的相關(guān)結(jié)果。

圖3 單個(gè)弧形電極的靈敏度分布Fig 3 Sensitivity distribution of single arc-electrode

為了使不同側(cè)相關(guān)，尤其對(duì)側(cè)相關(guān)，取得較好的相關(guān)結(jié)果，本文提出一種有效相關(guān)分析方法，以此深入研究對(duì)側(cè)相關(guān);并且以對(duì)側(cè)相關(guān)的渡越時(shí)間準(zhǔn)確率 表示對(duì)側(cè)相關(guān)計(jì)算的有效性。

隨機(jī)產(chǎn)生3個(gè)隨機(jī)數(shù)組成的時(shí)間序列，分別為m(t),n(t)和p(t)，表示管道截面中m,n和p 3個(gè)位置的電荷波動(dòng)，其中，m的坐標(biāo)為(0,24)mm，n的坐標(biāo)為(0,0)mm，p的坐標(biāo)為(0,-24)mm。Sm,A,Sn,A,Sp,A和Sm,C,Sn,C,Sp,C為電極A和C對(duì)上述3個(gè)位置的靈敏度。假設(shè)下游流動(dòng)信號(hào)滯后于上游流動(dòng)信號(hào)100個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，上游A電極和下游C電極檢測(cè)的靜電信號(hào)時(shí)間序列為

eA(t)=Sm,A×m(t)+Sn,A×n(t)+Sp,A×p(t),

(2)

eC(t)=Sm,C×m(t+100)+Sn,C×n(t+100)+ Sp,C×p(t+100).

(3)

對(duì)這2個(gè)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，求取渡越時(shí)間，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的有效性分析。

3 多電極靜電傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

靜電傳感器優(yōu)化的關(guān)鍵在于，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使整個(gè)管道截面空間靈敏度分布更加均勻，并保證對(duì)側(cè)相關(guān)計(jì)算的有效性。

3.1 電極軸向?qū)挾确治?/p>

利用COMSOL軟件，對(duì)絕緣層厚度為0 mm，電極軸向?qū)挾确謩e為2,6,10,14,18 mm時(shí)的靈敏度分布進(jìn)行仿真，求得上游A電極和下游C電極在m,n,p位置的靈敏度。采用有效相關(guān)計(jì)算分析方法， 100次實(shí)驗(yàn)渡越時(shí)間準(zhǔn)確率均為0，相關(guān)計(jì)算很難達(dá)到要求。

3.2 絕緣層厚度分析

管道內(nèi)徑固定，絕緣層材料選擇為有機(jī)玻璃，增加絕緣層厚度，利用COMSOL軟件對(duì)不同絕緣層厚度的多電極靜電傳感器進(jìn)行仿真，分別求得絕緣層厚度為5,6,7,8 mm上游A電極和下游C電極在m,n,p位置的靈敏度。采用有效相關(guān)計(jì)算分析方法，100次實(shí)驗(yàn)渡越時(shí)間準(zhǔn)確率如圖4所示?？芍?，隨著絕緣層厚度的增加，利用互相關(guān)法求得的渡越時(shí)間準(zhǔn)確率逐漸提高。當(dāng)絕緣層厚度增加至8 mm，利用互相關(guān)法可以非常準(zhǔn)確地求得對(duì)側(cè)相關(guān)的渡越時(shí)間，因此，多電極靜電傳感器的絕緣層厚度選為8 mm。

圖4 A-C對(duì)側(cè)相關(guān)渡越時(shí)間的準(zhǔn)確率Fig 4 Accuracy of transit time of A-C opposite side correlation

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別制作絕緣層厚度為0,8 mm的多電極靜電傳感器，如圖5所示。

圖5 多電極靜電傳感器的實(shí)物圖Fig 5 Physical picture of multi-electrode electrostatic sensor

首先，利用天津大學(xué)的帶式靜電感應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[4]。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，3條橡膠帶位于管道的中心平面上，兩側(cè)橡膠帶距中心橡膠帶的距離相等分別為19 mm，并且3條橡膠帶的速度均一致。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集的上下游不同電極對(duì)靜電信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:絕緣層厚度為0 mm的多電極靜電傳感器鄰側(cè)和對(duì)側(cè)相關(guān)得到的相關(guān)速度與橡膠帶的速度差距較大，而絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器鄰側(cè)和對(duì)側(cè)相關(guān)得到的相關(guān)速度與橡膠帶的速度一致，這說(shuō)明絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)不同電極對(duì)有效地相關(guān)計(jì)算。

圖6 不同電極對(duì)靜電信號(hào)的相關(guān)函數(shù) (絕緣層厚度為0 mm)Fig 6 Correlation function calculated by electrostatic signal of different electrode couples(thickness of insulation layer is 0 mm)

圖7 不同電極對(duì)靜電信號(hào)的相關(guān)函數(shù) (絕緣層厚度為8 mm)Fig 7 Correlation function calculated by electrostatic signal of different electrode couples(thickness of insulation layer is 8 mm)

利用絕緣層厚度為8 mm的多電極靜電傳感器，結(jié)合天津大學(xué)氣固兩相流實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[4]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集的上下游不同電極對(duì)靜電信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出：同側(cè)電極靜電信號(hào)的相關(guān)性最好，鄰側(cè)電極次之，對(duì)側(cè)電極靜電信號(hào)的相關(guān)性最差，但其相關(guān)函數(shù)的峰值仍十分明顯，由此可以說(shuō)明該傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性。

5 結(jié) 論

本文首先通過(guò)介紹靜電相關(guān)速度分布測(cè)量原理，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)不同側(cè)電極靜電信號(hào)有效相關(guān)計(jì)算的重要性。接著對(duì)多電極靜電傳感器進(jìn)行有效相關(guān)分析，提出有效相關(guān)分析方法，進(jìn)行多電極靜電傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并在帶式靜電感應(yīng)裝置上驗(yàn)證優(yōu)化后的多電極靜電傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)有效地不

圖8 不同電極對(duì)靜電信號(hào)的相關(guān)函數(shù)Fig 8 Correlation function calculated by electrostatic signals of different electrode couples

同側(cè)相關(guān)計(jì)算。最后經(jīng)過(guò)氣固兩相流裝置實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化后的多電極靜電傳感器不同側(cè)電極靜電信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)有效的相關(guān)計(jì)算，這為實(shí)現(xiàn)兼顧管道橫截面中心區(qū)域和邊緣區(qū)域的速度分布測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。

[1] Datta U,Dyakowski T,Mylvaganam S.Estimation of particulate velocity components in pneumatic transport using pixel based correlation with dual plane ECT[J].Chemical Engineering Journal,2007,130(2):87-99.

[2] Fuchs A,Zangl H,Wypych P.Signal modelling and algorithms for parameter estimation in pneumatic conveying[J].Powder Technology,2007,173(2):126-139.

[3] 王玉琳.用于稀相氣固兩相流測(cè)量的多電極靜電傳感器研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[4] 王 超，王玉琳，張文彪.基于靜電感應(yīng)的氣固兩相流測(cè)量及研究裝置[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2011，25(1)：1-9.

Optimization design of multi-electrode electrostatic sensor for velocity distribution measurement*

WANG Chao， WU Wei-ping， ZHANG Wen-biao

(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control,School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

By introducing principle of electrostatic correlation based velocity distribution measurement，importance of effective correlation calculation by non-corresponding side electrode couples is emphasized.In order to ensure its effectiveness,effective correlation analysis on multi-electrode electrostatic sensor is carried out,and effective correlation analysis method is proposed,according to this,the structure of multi-electrode electrostatic sensor is optimized.Finally,through experimental verification,it show that correlation calculation of non-corresponding side electrode couples can be realized effectively by the optimized multi-electrode electrostatic sensor,which lays a foundation for further research on velocity distribution measurement.

velocity distribution； sensor optimization； multi-electrode electrostatic sensor； effective correlation calculation

10.13873/J.1000—9787(2014)08—0087—03

2013—11—14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61072101); 教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NECT—10—0621) ; 天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

TP 212.1

A

1000—9787(2014)08—0087—03

王 超(1973- )，男，河北唐山人，教授，主要研究方向?yàn)殡妼W(xué)層析成像、多相流測(cè)量和生物阻抗檢測(cè)。