周順超， 岳衛(wèi)東

（法蘭泰克重工股份有限公司，江蘇蘇州215211）

基于有限元的起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最優(yōu)化方法

周順超， 岳衛(wèi)東

（法蘭泰克重工股份有限公司，江蘇蘇州215211）

將優(yōu)化設(shè)計(jì)方法同三維軟件和有限元分析軟件相結(jié)合，提出了一種針對起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用此方法，以平衡梁質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，以鋼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和最大變形小于許用值為約束條件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)驅(qū)動三維軟件和有限元分析軟件的方法，為復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元法；鋼結(jié)構(gòu)

0 引言

降低產(chǎn)品的成本、提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)性能是工程技術(shù)人員一直追求的目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)為解決此問題提供了一種新的設(shè)計(jì)方法，但是由于函數(shù)復(fù)雜、計(jì)算量大等缺點(diǎn)限制了它在工程中的應(yīng)用。隨著有限元軟件及三維軟件的發(fā)展，解決了復(fù)雜函數(shù)的計(jì)算問題，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、三維軟件、有限元軟件三者結(jié)合起來，使設(shè)計(jì)過程完全自動化，已經(jīng)成為設(shè)計(jì)方法的一個新思路。本文以起重機(jī)平衡梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，將三維參數(shù)化設(shè)計(jì)、有限元法與優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)相結(jié)合，說明優(yōu)化設(shè)計(jì)在起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。

1 復(fù)合形法的基本原理及設(shè)計(jì)步驟

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下式所示：

求解式（1）的方法稱為約束優(yōu)化方法，根據(jù)求解方式的不同分為直接解法和間接解法等。復(fù)合形法是一種直接解法，復(fù)合形法進(jìn)行優(yōu)化迭代的基本原理是構(gòu)造含有K個頂點(diǎn)的初始復(fù)合形，同時保證這些頂點(diǎn)都在可行域內(nèi)，通過求各頂點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值，然后再對目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，從而找出使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)，然后根據(jù)一定運(yùn)算法則找到可以使目標(biāo)函數(shù)有所下降的新點(diǎn)，將該點(diǎn)取代使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)，構(gòu)成新的復(fù)合形，最后通過迭代計(jì)算找到最優(yōu)點(diǎn)。復(fù)合形法在優(yōu)化迭代過程中無需求取目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，其處理過程相對簡單［1-2］。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)算例

圖1 起重機(jī)平衡梁

以某起重機(jī)平衡梁為例，演示優(yōu)化設(shè)計(jì)方法驅(qū)動三維軟件和有限元分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。平衡梁的外形如圖1所示，最大外載為50 t；材料的許用應(yīng)力［σ］≤165 MPa，最大變形要求小于0.2 mm，為了考慮結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性，要求鋼結(jié)構(gòu)的重量最小，設(shè)計(jì)變量為6組板厚。

本算例通過84步迭代，最優(yōu)解為70步所得到的的結(jié)果。

圖2中方塊表示滿足約束條件的解，圓點(diǎn)表示不滿足約束條件的解。為表明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法驅(qū)動三維軟件和有限元分析的有效性，表1給出了迭代步為2和70的計(jì)算結(jié)果。

圖2

表1 計(jì)算結(jié)果

利用 ANSYS對設(shè)計(jì)點(diǎn)2進(jìn)行有限元分析，計(jì)算結(jié)果如圖3～圖4所示，可以看出質(zhì)量、變形和應(yīng)力信息與有限元中的結(jié)果完全相同。

利用 ANSYS對設(shè)計(jì)點(diǎn)70進(jìn)行有限元分析，計(jì)算結(jié)果如圖5～圖6所示，可以看出質(zhì)量、變形和應(yīng)力信息與有限元中的結(jié)果完全相同。

圖3 設(shè)計(jì)點(diǎn)2應(yīng)力圖

圖4 設(shè)計(jì)點(diǎn)2變形圖

3 結(jié)論

圖5 設(shè)計(jì)點(diǎn)70應(yīng)力圖

圖6 設(shè)計(jì)點(diǎn)70變形圖

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法，它可以在不需要人為控制的前提下，使設(shè)計(jì)結(jié)果朝著最優(yōu)的方向發(fā)展。將三維軟件與有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，對于提高復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有重要的意義。

由于整個優(yōu)化過程為計(jì)算機(jī)自動運(yùn)行的過程，在計(jì)算過程中，不需要人為干預(yù)，該方法可以使設(shè)計(jì)人員更加關(guān)注設(shè)計(jì)方案本身，而不是設(shè)計(jì)方案中大量的設(shè)計(jì)參數(shù)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)可以在產(chǎn)品的成本和安全性之間找到一個平衡點(diǎn)。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法驅(qū)動三維軟件和有限元分析軟件，可以為復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（如小車架、車平衡梁等）提供一種新的思路。

［1］ 孫靖民.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［2］ 葉元烈.機(jī)械優(yōu)化理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：中國計(jì)量出版社，2001.

［3］ 王迎佳，秦東晨，任泰安，等.帶式輸送機(jī)支架的有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)電一體化學(xué)報(bào)，2008（5）：66-69，71.

（編輯：立 明）

TP 391.7

A

1002－2333（2014）04－0165－02

周順超（1983—），男，助理工程師，從事起重機(jī)設(shè)計(jì)工作。

2014-01-15