李奇，王靖岳

（1.北京現代汽車有限公司，北京100000；2.沈陽理工大學汽車與交通學院，沈陽110159）

半主動懸架模糊控制系統(tǒng)的仿真

李奇，王靖岳

（1.北京現代汽車有限公司，北京100000；2.沈陽理工大學汽車與交通學院，沈陽110159）

建立汽車的1/4車二自由度動力學模型，利用模糊控制工具箱設計了用于汽車半主動懸架的模糊控制器，通過應用MATLAB/Simulink對比仿真,結果顯示傳統(tǒng)的被動懸架在行駛平順性方面不如使用模糊控制器的半主動懸架，應用模糊控制的半主動懸架系統(tǒng)可以有效提高汽車的行駛平順性。

汽車；半主動懸架；模糊控制；仿真

0 引言

懸架是汽車的重要組成部分之一，被動懸架平順性是其缺點，主動懸架結構復雜、成本高、普及難［1］。而結構較簡單、造價低廉的半主動懸架則受到廣泛重視［2］。半主動懸架運用可調阻尼式減振器，能耗消耗很小，減振效果優(yōu)良，逐漸得到了國內外的認可。本文對某微型客車的半主動懸架系統(tǒng)控制性能進行分析評價，對常見的路面激勵靠MATLAB進行仿真分析，對比分析被動懸架和模糊控制半主動懸架各性能指標的差異，最終說明采用模糊控制的半主動懸架在性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的被動懸架。

1 半主動懸架動力學模型的建立

本文對汽車的右前懸架建立二自由度1/4車半主動控制模型，并假設［3］：1）把簧載質量與非簧載質量都視為剛體，不考慮車身懸置的阻尼和彈性；2）汽車在等速狀況下行駛，輪胎一直不離開地面；3）懸架與輪胎剛度均為位移的線性函數，不計輪胎的阻尼；4）路面位移的輸入函數作用在地面與輪胎接觸點的中心。

一個簡化的二自由度1/4汽車模型如圖1所示，m2為簧載質量，m1為非簧載質量，k2為懸架彈簧剛度，k1為輪胎等效剛度，C（包括C0和Cn）為黏滯阻尼系數，FMR為庫侖阻尼力，z0是路面的激勵，z1和z2分別是車輪和車身的位移。

圖1 1/4車輛半主動懸架系統(tǒng)

根據牛頓第二定律，系統(tǒng)的動力學方程為：

式中，fd為可控阻尼器的阻尼力

由系統(tǒng)的動力學方程，可推出系統(tǒng)的狀態(tài)方程及輸出方程為

2 模糊控制器的設計

車輛在行駛過程中，通過模糊控制器可以實現衰減車身振動，提高車輛乘坐平順性。MATLAB軟件中的模糊邏輯工具箱能設計模糊控制器來實現汽車懸架的控制。

2.1 確定模糊控制器的輸入變量、輸出變量以及基本論域

汽車車身加速度是評價行駛平順性的主要指標，應控制車身加速度盡量減小。本文采用雙輸入單輸出的二維模糊控制結構，即選擇車身在垂直方向上的加速度a和速度v作為輸入量，輸出控制量u，用來調整可調阻尼器的阻尼值。輸入變量及輸出變量的基本論域為：1）模糊控制器輸入量的基本論域：車身速度v=-1.2～1.2 m/s，車身加速度a=-3.5～3.5m/s2。2）控制器輸出量的基本輪域w＝960N·s/m。

2.2 確定精確量的離散化以及量化因子與比例因子

精確量的離散化：把車身速度v的基本論域離散為13級，表示為Ω（v）=｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。將車身加速度a的基本論域離散為13級，表示為Ω（a）=｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。將可控阻尼器的阻尼也離散為13級，表示為Ω（u）＝｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。車身速度v與車身加速度a以及控制器輸出量使用7個語言變量組成的詞集｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝，用｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝表示。經計算，車身速度v的量化因子為5;車身加速度的量化因子為1.7；控制量輸出的比例因子為160。

輸入變量v、a采用鐘形隸屬度函數，輸出變量u的模糊子集使用三角形隸屬函數。

2.3 模糊控制規(guī)則的確立

模糊控制規(guī)則用模糊語言的方式描述了控制器輸入量和輸出量的模糊關系。本文的模糊控制器將2個輸入量用7個語言模糊集來描述，形成49條控制規(guī)則，建立模糊控制規(guī)則表如表1。

表1 模糊控制規(guī)則表

將上述控制規(guī)則輸入后得模糊控制系統(tǒng)控制規(guī)則輸入與輸出網格曲線，如圖2。

圖2 模糊控制規(guī)則曲線

3 控制系統(tǒng)的仿真與分析

這里選取某微型客車的參數如下：非簧載質量m1＝41 kg，簧載質量m2＝424.5 kg，輪胎剛度k1＝142 855 N/m，彈簧剛度k2＝17 000 N/m。用上述的白噪聲路面信號作為路面輸入信號，仿真時間設定為10 s。為了能評價半主動懸架的控制系統(tǒng)模型的性能，在SIMULINK軟件中建立被動懸架的控制系統(tǒng)仿真模型，將同樣的參數應用于此被動系統(tǒng)模型中。最后對系統(tǒng)模型進行仿真，得到了半主動懸架與被動懸架的性能曲線，如圖3～圖8。

從仿真結果曲線可以得出，半主動懸架的車身垂直加速度的均方根值是0.186 m/s2，被動懸架為0.262m/s2，半主動懸架的車身垂直加速度比被動懸架性能改善29%；半主動懸架的動撓度均方根值是0.002 8 m，被動懸架為0.003 4 m，半主動懸架動撓度比被動懸架動撓度性能改善17.6%；在4～8 Hz這個人體敏感的垂直振動頻段內，模糊控制的半主動懸架振動能量比被動懸架的能量明顯得到衰減。

圖3 半主動懸架的車身垂直加速度

圖4 被動懸架的車身垂直加速度

圖5 半主動懸架動撓度

圖6 被動懸架動撓度

圖7 半主動懸架車身垂向加速度的自功率譜密度

圖8 被動懸架車身垂向加速度的自功率譜密度

4 結論

采用模糊控制半主動懸架各項性能指標比傳統(tǒng)的被動懸架的各項性能指標更有可行性和有效性。在模糊控制下，半主動懸架有效地降低了懸架的振動強度，改善了人體敏感區(qū)域內的振動頻率。從而其平順性和安全性也得到提高，說明所采用的控制方法在研究非線性系統(tǒng)的半主動問題上是成功的。

［1］ 董波.主動懸架最優(yōu)控制整車模型的研究［J］.汽車工程，2002，24（5）：422-425.

［2］ Allotta B，Pugi L，Bartolini F.Design and experimental results of an active suspension system for high speed pantograph［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2008，13（5）：548-557.

［3］ 朱明．汽車豐主動懸架系統(tǒng)的建模研究［D］．重慶：重慶大學，2004．

［4］ 姚俊，馬松輝.SIMULINK建模與仿真［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2002.

（編輯啟迪）

Simulation of the Semi-active Suspension with Fuzzy Controlling System

LI Qi， WANG Jingyue
（1.Beijing Hyundai Motor Company,Beijing 100000,China;2.School of Automobile and Transportation, Shenyang Ligong University,Shenyang 110168,China）

The two-degree of freedom model of vehicle suspension is established,then the designing way of automobile the semi-active suspension with fuzzy controller is introduced in fuzzy system.A comparative study is carried out through simulation by using MATLAB/Simulink.It shows that the performances of the semi-active suspension with fuzzy controller are much better than that of traditional passive suspension in the ride comfort.The results show that using fuzzy control can realize the improvement of riding comfort.

vehicle；semi-active suspension;fuzzy logic control；simulation

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0120－03

李奇（1979—），男，碩士，助理工程師，研究方向為汽車系統(tǒng)動力學及控制；王靖岳（1978-），男，碩士，副教授，研究方向為車輛系統(tǒng)動力學與控制。

2014-03-06

遼寧省教育廳科技研究資助項目（L2012068）